江苏南京六合区七年级下期中数学试题

第 1 页 共 17 页 江苏省七年级下学期期中数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2020七上·德江期末) 如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于 处，则下列结论一定成立的是（ ）

A . B . C . D . 2. （2分） (2019七下·南海期末) 下列计算正确的是（ ） A . a4+a2＝a6 B . a5•a2＝a7 C . （ab5）2＝ab10 D . a10÷a2＝a5 3. （2分） (2019八上·偃师期中) 下列命题是真命题的有（ ） ①若a2=b2 ， 则a=b；②内错角相等，两直线平行.③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角. A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4. （2分） (2020七下·武昌期中) 若 是方程组 的解，则a值为（ ） A . 1

B . 2 C . 3 第 2 页 共 17 页

D . 4 5. （2分） 如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（ ）。

A . 25º B . 30º C . 12º D . 18º 6. （2分） (2019·南山模拟) 将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（ ）

A . 75° B . 90° C . 105° D . 115° 7. （2分） 无论x,y为何值，x2+y2__4x+12y+41的值都是（ ） A . 非负数 B . 正数 C . 零 D . 负数 8. （2分） (2021·温州模拟) 下列计算正确的是（ ） A . 2x-x=2 B . x6÷x2=x3 C . (x+y)2=x2+y2 D . (-xy3)2=x2y6 9. （2分） (2019·涡阳模拟) 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人， 第 3 页 共 17 页

江苏省南京市2020版七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是（）.A . 已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3B . 已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3C . 已知25x＋4x=6－3，得29x=3D . 已知5x＋9x=4x＋7，则18x=72. （2分） (2019七下·丹江口期中) 不等式-5x≤10的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·胶州期末) 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合),则不同组合方案共有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种5. （2分）(2018·沾益模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·武威期中) 已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+12=0的根，则这个三角形的周长为（）A . 7B . 11C . 7或11D . 8或97. （2分） (2020九上·路桥期末) 将半径为5cm的圆形纸片沿着弦AB进行翻折，弦AB的中点与圆心O所在的直线与翻折后的劣弧相交于C点，若OC=3cm，则折痕AB的长是（）A .B .C . 4cm或6cmD . 或8. （2分）(2018·无锡模拟) 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2019七下·南通月考) 在方程2x﹣3y＝6中，用含x的代数式表示y为：________.10. （1分） (2017七下·马龙期末) 关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为________．11. （1分）已知点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则由所有满足题意的整数m组成的最大两位数是________．12. （2分）(2017·西华模拟) 有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则∠1=________．13. （1分） (2020八上·郑州期末) 如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=________°．14. （1分） (2020七下·建湖月考) 小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是________°.三、解答题 (共10题；共64分)15. （5分） (2019七上·宝安期末) 解方程（1） 4x﹣2＝x+7（2）＝﹣116. （5分） (2015八上·江苏开学考) 解下列不等式（组）：（1）（2）17. （5分） (2016八上·六盘水期末) 计算题：（1）（2）（3）解方程组18. （5分） (2016七下·建瓯期末) 解不等式组，并在数轴上表示其解集．19. （5分）某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？20. （5分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数21. （10分） (2019七下·卫辉期中) 某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价.（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.22. （2分） (2017八下·郾城期中) 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．23. （10分） (2019七下·昌平期中) 对x ， y定义一种新运算F ，规定：F（x ， y）＝ax+by（其中a ，b均为非零常数）．例如：F（3，4）＝3a+4b ．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F（2，0）＝4．①求a，b的值；②已知关于p的不等式组，求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你直接写出F（m，m）的取值范围（用含m的代数式表示，这里m 为常数且m＞0）．24. （12分） (2018七上·灵石期末) 如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=________°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6、答案：略7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9、答案：略10-1、11-1、12、答案：略13、答案：略14-1、三、解答题 (共10题；共64分)15-1、15-2、16-1、16-2、17、答案：略18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

2022年苏教版七年级数学下册期中考试及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．54．4的算术平方根是（ ）A ．-2B ．2C ．2±D ．25．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④7．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．18．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．已知15x x+=，则221x x +＝________________． 5．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF = CE ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：(1)37615=-y (2)21136x x ++-=2 (3)0.430.20.5x x +--=﹣1.62．化简（1）先化简，再求值：()()22632a a a a ++-，其中1a =（2）化简：已知222A a ab b =-+，22+2B a ab b =+，求()14B A -3．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D 互余，BE ⊥FD 于点G ．试说明：AB ∥CD ．4．如图，已知A 、O 、B 三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD 的度数；（2）若OE 平分∠BOD ，求∠COE 的度数．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、A4、B5、C6、B7、A8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4a<2、105°3、()2 x x1-．4、235、AC=DF（答案不唯一）6、76.510⨯三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)y=3；(2)x=113；(3)x=﹣3.2．2、（1）4a，4；（2）ab3、略4、（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件。

江苏省南京市2020版七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，下列推理中正确的是（）A . ∵∠2=∠4，∴AD∥BCB . ∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BCC . ∵∠1=∠3，∴AD∥BCD . ∵∠4+∠B=180°，∴AB∥CD2. （2分）(2017·双柏模拟) 下列运算正确的是（）A . 3a•2b=5abB . （﹣3）﹣2=﹣9C . （3.14﹣π）0=0D .3. （2分）(2012·来宾) 如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018九下·鄞州月考) 下列计算正确的是（）A . （﹣2xy）2=﹣4x2y2B . x6÷x3=x2C . （x﹣y）2=x2﹣y2D . 2x+3x=5x5. （2分） (2017八下·丰台期中) 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是边BC、AD 的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B—A—D—C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止.点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么，点M的位置可能是图1中的（）A . 点 CB . 点EC . 点FD . 点O6. （2分）如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（）A . 100°B . 60°C . 40°D . 20°7. （2分）给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A . （m+n）2-（m-n）2=4mnB . （m+n）2-（m2+n2）=2mnC . （m-n）2+2mn=m2+n2D . （m+n）（m-n）=m2-n2二、填空题 (共8题；共18分)9. （1分）(2011·连云港) 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．10. （1分） (2016七上·六盘水期末) 已知，则 ________．11. （1分）化简的结果是________ ．12. （1分）(2011·绵阳) 如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A=________度．13. （1分）(2019·沈阳模拟) 若多项式是一个完全平方式，则 ________.14. （1分）小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有________张邮票．15. （1分） (2020七上·溧水期末) 某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为________cm3 ．16. （11分） (2019八上·北京期中) 定义：任意两个数a 、b ，按规则c = a +b－ab 扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.（1）若a =2， b =－3，直接写出a 、b 的“如意数” c ；（2）若a =2， b = x2 +1，求a 、b 的“如意数” c ，并比较b 与c 的大小；（3）已知a=x2-1，且a 、b 的“如意数” c = x3 +3x2－1，则b =________（用含 x 的式子表示）三、作图 (共1题；共5分)17. （5分） (2016八上·孝义期末) 如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：①每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．②设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．四、解答题 (共6题；共43分)18. （5分） (2017七下·平南期末) 计算：20172﹣2016×2018．19. （2分）已知∠A=28°，则∠A的余角的度数为________度，∠A的补角的度数为________度．20. （10分）(2019·徐州) 如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点 .甲从中山路上点出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点出发，沿北京路步行向东匀速直行.设出发时，甲、乙两人与点的距离分别为、 .已知、与之间的函数关系如图②所示.（1）求甲、乙两人的速度；（2）当取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？21. （5分）如图，∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，HG⊥AB于G，求证：CE⊥AB．22. （10分）(2011·宁波) 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．23. （11分） (2019七上·蓬江期末) 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON 的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、作图 (共1题；共5分)17-1、四、解答题 (共6题；共43分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

江苏省南京市2020年（春秋版）七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·潘集期中) 设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A . a＞bB . a＜bC . a＝bD . b＝a+360°3. （2分） (2020七下·沭阳期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·官渡模拟) 下列运算中，计算正确的是（）A . a2＋a3＝a5B . （3a2）3＝27a6C . a6÷a2＝a3D . （a＋b）2＝a2＋b25. （2分） (2020七下·怀宁期中) 若(3x+2)(x+p)=ax2+bx-2，则下列结论正确的是（）A . a=6B . b=1C . p=-2D . abp=36. （2分） (2017七下·昌江期中) 若（x﹣5）（x+2）=x2+px+q，则p、q的值是（）A . 3，10B . ﹣3，﹣10C . ﹣3，10D . 3，﹣107. （2分） (2017八上·灯塔期中) 已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A . ﹣5B . 5C .D . ﹣8. （2分）某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·花都模拟) 不等式组的解集为（）A . x＞1B . ﹣2≤x＜1C . x≥﹣2D . 无解10. （2分）(2019·和平模拟) 如图，，于点C，的延长线与交于点E，若，则等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2019八上·道外期末) 将用科学记数法表示为________．12. （1分）若三角形三条边长分别是1，a，5（其中a为整数），则a的取值为________．13. （1分）分解因式：4ax2﹣12ax+9a=________14. （1分）若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是________．15. （5分） (2020七下·蓬溪期中) 若关于x、y的方程x|k|﹣1+（k﹣2）y ＝6是二元一次方程，则k＝________．16. （1分） (2016七下·抚宁期末) 若方程组与方程组的解相同，则m+n的值为________．17. （1分） (2019七下·东至期末) 如图，直线L1∥L2 ，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是________度．18. （1分） (2020七下·高新期末) 如图，矩形ABCD沿直线AC折叠，点D落在的D'处，AD'与BC交于点E，若∠BAE=20°，则∠ACB=________°。

江苏省南京市2020年七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列五个命题：（1）零是最小的实数；（2）数轴上的点不能表示所有的实数；（3）无理数都是带根号的数；（4）的立方根是；（5）一个数的平方根有两个，它们互为相反数.其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （3分）(2019·合肥模拟) 下列计算正确是（）A .B .C .D .3. （3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2019·荆门模拟) 若整数k满足k＜＜k+1，则k的值是（）A . 6B . 7C . 8D . 95. （3分）(2018·驻马店模拟) 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示数的结果是（）A . 0.77×10－5 mB . 0.77×10－6 mC . 7.7×10－5 mD . 7.7×10－6 m6. （3分） (2018九上·许昌月考) 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（）A .B .C . 或D . 或7. （3分）若a为实数，且m<n，则下列不等式成立的是（）A . am<anB . am>anC . a2m<a2nD . a2m≤a2n8. （3分）在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A . 两胜一负B . 一胜两平C . 一胜一平一负D . 一胜两负9. （3分）多项式4x2+1加上一个单项式后,使它成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以从①-1;②4x;③-4x;④4x4中选取（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①②③④10. （3分）解不等式组：的解集是（）A . x≤﹣2B . ﹣2≤x＜2C . x＜2D . x≥﹣2二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2019八上·海港期中) 的平方根是________, —125的立方根是________.12. （3分） a________时，不等式（a﹣3）x＞1的解集是x＜．13. （3分）(2017·江苏模拟) 用“＞”、“＜”或“=”填空： ________ ．14. （3分） (2017八下·山西期末) 若不等式组有解，则a的取值范围是________.15. （3分） (2016七下·槐荫期中) 若a＞0且ax=2，ay=3，则a2x﹣3y的值为________．a3x+2y的值为________．16. （3分） (2020八上·丹江口期末) 若是一个完全平方式，则m的值是________.三、解答题（共52分） (共7题；共57分)17. （8分）(2017·泾川模拟) 化简求值：，其中a满足：|a+1|是4的算术平方根．18. （10分）解方程组和不等式组．（1）（2）．19. （8分）已知：|x+y+1|+|xy﹣3|=0，求代数式xy2+x2y的值．20. （6分） (2019七下·港南期末) 为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元。

江苏省南京市联合体七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）计算（﹣a3）2的结果是（）A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a52．（2分）下列运算正确的是（）A．a+2a＝3a2B．a3•a2＝a5C．（a4）2＝a6D．a3+a4＝a7 3．（2分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣5D．10.5×10﹣4 4．（2分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．5．（2分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9B．x2﹣2x﹣1＝x（x﹣2）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）26．（2分）下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（m+b）（m﹣b）C．（a﹣b）（b﹣a）D．（﹣x﹣b）（x+b）7．（2分）下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b2D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等8．（2分）比较255、344、433的大小（）A．255＜344＜433B．433＜344＜255C．255＜433＜344D．344＜433＜255二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2分）计算：（）﹣2＝．10．（2分）计算：（x+1）（x﹣5）的结果是．11．（2分）因式分解：2a2﹣8＝．12．（2分）若a m＝3，a n＝2，则a m﹣2n的值为．13．（2分）命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为．14．（2分）若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝．15．（2分）将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2＝．16．（2分）如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为cm2．17．（2分）常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2•a3）2＝（a2）2（a3）2＝a4•a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（按运算顺序填序号）．18．（2分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是°．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣2a2）3+2a2•a4﹣a8÷a2；（2）2a（a﹣b）（a+b）．20．（8分）因式分解：（1）xy2﹣x；（2）3x2﹣6x+3．21．（6分）先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．22．（6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）根据特征画出平移后的△A′B′C′；（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE并标出画法过程中的特征点；（3）△A′B′C′的面积为．23．（8分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G．求证CD⊥AB．证明：∵∠ADE＝∠B（已知），∴（），∵DE∥BC（已证），∴（），又∵∠1＝∠2（已知），∴（），∴CD∥FG（），∴（两直线平行同位角相等），∵FG⊥AB（已知），∴∠FGB＝90°（垂直的定义）．即∠CDB＝∠FGB＝90°，∴CD⊥AB．（垂直的定义）．24．（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图，．求证：．证明：25．（10分）发现与探索．（1）根据小明的解答将下列各式因式分解小明的解答：a2﹣6a+5＝a2﹣6a+9﹣9+5＝（a﹣3）2﹣4＝（a﹣5）（a﹣1）①a2﹣12a+20②（a﹣1）2﹣8（a﹣1）+7③a2﹣6ab+5b2（2）根据小丽的思考解决下列问题：小丽的思考：代数式（a﹣3）2+4无论a取何值（a﹣3）2都大于等于0，再加上4，则代数式（a﹣3）2+4大于等于4，则（a﹣3）2+4有最小值为4．①说明：代数式a2﹣12a+20的最小值为﹣16．②请仿照小丽的思考解释代数式﹣（a+1）2+8的最大值为8，并求代数式﹣a2+12a﹣8的最大值．26．（10分）模型与应用．【模型】（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1+∠MEN+∠2＝360°．【应用】（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n的度数为．（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1O与∠CM n M n﹣1的角平分线M n O交于点O，若∠M1OM n＝m°．在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+……+∠n﹣1的度数．（用含m、n的代数式表示）江苏省南京市联合体七年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．A；2．B；3．B；4．B；5．D；6．B；7．C；8．C；二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．9；10．x2﹣4x﹣5；11．2（a+2）（a﹣2）；12．；13．同旁内角互补，两直线平行；14．﹣6；15．90°；16．15；17．④、③、①；18．96；三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．；20．；21．；22．8；23．DE∥BC；同位角相等，两直线平行；∠1＝∠DCF；两直线平行，内错角相等；∠DCF＝∠2；等量代换；同位角相等，两直线平行；∠BDC＝∠BGF；24．b∥a，c∥a；b∥c；25．；26．900°；180°（n﹣1）；。