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- 1 - 4 从三个方向看物体的形状
就现阶段对视图的认识水平和要求看，两个不同的几何体的三种平面图形可能是相同的，这一点我们在教学中要明白：
如下面两个几何体从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形都是相同的，但是物体的形状并不相同，甚至几何体A 可以由六个小立方块组成，而几何体B 是由七个小立方块组成的。
几何体A 几何体B
这说明在目前，我们了解的三种平面图形知识还不够全面，当进一步学习时就会把物体内部结构也在三种平面图形中反映出来，使得不同结构的物体三种平面图形也不同。
_ 从左面看
_ 从上面看 _ 从正面看。
1.4从三个方向看物体的形状
一、选择题
1. 如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是 ( )
A. B. C. D.
2. 如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是 ( )
A. B. C. D.
3. 如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是 ( )
A. B. C. D.
4. 下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
5. 如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是 ( )
A. B. C. D.
6. 如图，这个几何体的主视图是 ( )
A. B. C. D.
7. 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方
体的个数是（ ）
A.6 B.4 C. 3 D. 2
8. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组
成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A. 3个或4个或5个 B.4个或5个C. 5个或6个 D. 6个或7个
二、填空题
9. 观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．
甲是从__________看到的，乙是从____________看到的，丙是从____________看到的．
10. 如图所示是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________________．
11. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是
（_______）
12. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改
变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还
需要________________个小立方块．
三、解答题
13. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内
的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
14. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的
小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
15. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
16. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的
形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．
(1)x，z各表示多少?
(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?
答案
一、选择题
1. 【答案】C
【解析】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们
可以知道正面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正
方形，下面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选C．
2. 【答案】D
【解析】从上面看，是一个矩形和一个与长边相切的圆，且没有圆心（与圆锥的区别）。
故选D。
3. 【答案】B
【解析】根据俯视图的定义，找出从上往下看到的图形，从上往下看，俯视图为一矩形，
靠近右侧有一看得见的竖直线．故选B．
考点：简单组合体的三视图．
4. 【答案】A
【解析】左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，故
选A．
考点：空间图形的三视图.
5. 【答案】D
【解析】圆锥的俯视图是一个点和一个圆，又圆锥与正方体相切，所以选D.
6. 【答案】A
【解析】圆柱体主视图是矩形，圆锥主视图是三角形，所以选A.
7. 【答案】A
【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，
第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数
是3+1+1+1=6个．故选A．
考点：由三视图判断几何体．
8. 【答案】A
【解析】根据主视图，左视图，画出俯视图可能情况.所以选A.
二、填空题
9. 【答案】 (1). 上面 (2). 正面 (3). 左面
【解析】由三视图概念结合图像易得，甲是从上面看到的，乙是从正面看到的，丙是从
左面看到的．
10. 【答案】
【解析】综合三视图，可以得出这个几何体应该是个圆柱体，且底面半径为10，高为
20．因此它的体积应该是：π×10×10×20=2000π．
11. 【答案】72
【解析】根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而
得出表面积．∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为
h，则6×2×h=36，解得：h=3，∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．故答案
为：72．
考点：由三视图判断几何体．
12.【答案】54
【解析】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何
体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10
个正方体，∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，
∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，∴至少还需要64-10=54个小正方体．
【点睛】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭
成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，即可得出答案．本题考查了学生对三视图掌
握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正
方体共有多少个小正方体．
三、解答题
13. 【答案】答案见解析
【解析】由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相
同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视
图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
解：如图所示，
考点：三视图的画法
14. 【答案】答案见解析
解: 如图所示：
考点：简单组合体的三视图.
15. 【答案】答案见解析
解：
16.【答案】（1），．（2）可能是或，
【解析】（1）利用主视图，可以得到，小正方体的层数，也就可以得到相应值.(2)因为
y在中间，所以小于2层，值是1,或者2,然后分类讨论.
解:（1），．
（2）可能是或，
， .
这个几何体最少由个立方体搭成，最多由个立方体搭成．
点睛：一般先由各视图想象从各方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体（或
实物原型）的形状，再根据三个视图“长对正”，“高平齐”，“宽相等”确定轮廓线的位
置，以及各个方向的尺寸.
