最新精选数学等差数列教案优秀范文
引导学生发现这些数字相邻两个数字的差总是一个常数，数列①先左到右相差0. 2,数列②从左到右相差-2.
二.新课探究，推导公式
1.等差数列的概念.
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示.
强调以下儿点：
①从第二项起满足条件；
②公差d —定是111后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调同一个常数）;
所以上面的2、3都是等差数列，他们的公差分别为0. 20 , -2.
在学生对等差数列有了直观认识的基础上，我将给出练习题，以巩固知识的学习. ［练习一］判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项al 和公差d,如果不是，说明理由.
1.3, 5, 7, d二2
2.9, 6, 3, 0, -3, d二-3
3.0, 0, 0, 0, 0, 0,・；d二0
4.1,2, 3, 2, 3, 4,;
5.1, 0, 1, 0, 1,
在这个过程中我将采用边引导边提问的方法，以充分调动学生学习的积极性.
2.等差数列通项公式
如果等差数列｛an｝首项是al,公差是d,那么根据等差数列的定义可得：
a2 - al =d 即：a2 =al +d
a3 a2 =d B|J: a3 =a2 +d = al +2d
a4 a3 =d 即：a4 =a3 +d = al +3d
猜想：a40 = al +39d
进而归纳出等差数列的通项公式:an=al+(n-l)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法,这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------- 迭加法：
n=al+(n-l)d
a2-al=d
a3—a2—d
a4~a3 =d
an a (n~l) =d
将这(n-l)个等式左右两边分别相加，就可以得到
an-al=(n-l)d
即an=al+(n-l)d ( I )
当n二1时，(I )也成立，所以对一切n N*,上面的公式(I )都成立，因此它就是等差数列｛an｝的通项公式.
三.应用举例
例1求等差数列,12, & 4, 0,的第10项;20项;第30项;
例2 -401是不是等差数列-5, -9,-13,的项?如果是，是笫儿项？
四•反馈练习
1.P293练习A组第1题和第2题(要求学生在规定时间内做完上述题U,教师提问)•目的:使学生熟悉通项公式对学生进行基本技能训练.
五.归纳小结提炼精华
(山学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式.
强调关键字:从笫二项开始它的每一项与询一项之差都等于同一常数
2.等差数列的通项公式an二al+(n-l) d会知三求一
六.课后作业运用巩固
必做题：课本P284习题A组第3,4 ,5题
精选数学等差数列教案优秀范文二
【教学LI标】
1.知识与技能
(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：
(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：
(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题.
2.过程与方法
在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律,提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想.
3.情感、态度与价值观通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动,培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦.在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯. 【教学重点】
①等差数列的概念；
②等差数列的通项公式
【教学难点】
①理解等差数列等差的特点及通项公式的含义；
②等差数列的通项公式的推导过程.
【学情分析】
我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展.
【设计思路】
1.教法
①启发引导法:这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破
难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.
②分组讨论法:有利于学生进行交流,及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.
③讲练结合法:可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.
2.学法引导学生首先从三个现实问题（数数问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.
【教学过程】
一:创设情境，引入新课
1•从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列,得到的数列是什么？
2.水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m,自然放水每天水位降低2. 5叫最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位:m）组成一个什么数列？
3.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和二本金（1+利率存期）•按活期存入10 000元钱，年利率是0. 72%,那么按照单利,5年内各年末的本利和（单位:元）组成一个什么数列？
教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数.
学生：
1:0,5, 10, 15, 20, 25,.
2:1&15. 5, 13, 10. 5, & 5. 5.
3:10072, 10144, 10216, 1028& 10360.
（设置意图:从实例引入，实质是给出了等差数列的现实背景，U的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析，山特殊到一般,激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力.
二:观察归纳，形成定义
®0, 5, 10, 15, 20, 25,.
