浙江省宁波市鄞州区2016-2017学年八年级科学上学期期末考试试题
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2022学年第一学期期末考试八年级科学试卷温馨提示:1.g取10N/kg2.可能用到的相对原子质量:H:1,C:12,O:16,S:32一.选择题(本题共20小题,每小题2分,共40分)1.以下情景中没有受到浮力的物体是()A.遨游太空的“天宫二号” B.空中上升的热气球C.海上航行的“辽宁号” D.海中下潜的“蛟龙”号2.植物的生长需要营养物质,以下有关说法正确的是()A.给庄稼施肥,是给植物的生长提供有机物和必需的无机盐B.移栽的黄瓜幼苗根部带一个土团,主要目的是给幼苗提供水和无机盐C.蒸腾作用可以拉动水和无机盐在体内的运输D.根部吸收的水和无机盐通过筛管向上运输到植物体的各个部分3.体操运动员在上单杠之前总要在手上涂些镁粉;而在杠上做回环动作时,手握杠又不能太紧。
这两种做法()A.前者是为了增大摩擦,后者是为了减小摩擦B.两者都是为了增大摩擦C.前者是为了减小摩擦,后者是为了增大摩擦D.两者都是为了减小摩擦4.甲、乙两物体同时同地同方向开始做匀速直线运动,甲的速度大于乙的速度,它们的s-t图象为如图所示a、b、c三条图线中的两条,运动5s,甲、乙的距离大于2m,则()A.甲的s-t图象一定为图线aB.甲的s-t图象一定为图线bC.乙的s-t图象一定为图线cD.乙的s-t图象一定为图线a5.在公交车上有许多保障乘客安全的装置,如图示的安全拉手和安全锤,下列关于这些装置的说法中,合理的是()A.在需要破窗逃生时,两端很尖的安全锤可以增大对玻璃的压力B.在需要破窗逃生时,两端很尖的安全锤可以增大对玻璃的压强C.在紧急刹车时,安全拉手可让我们不具有惯性,从而避免伤害D.在紧急刹车时,安全拉手可让我们不受惯性力,从而避免伤害6.美国科学家卡尔•克利特在真空条件下,成功制得盐粒状的“氮5”(化学式为N5),在制取“氮5”的实验中,它曾发生了爆炸,摧毁了实验室的设备。
因此科学家认为,如果能让这种物质保持稳定,它可以成为火箭和导弹的理想燃料。
2016-2017学年浙江省宁波市蛟川书院八年级(上)期末数学试卷一、选择题(共12小题,每小题4分,共48分)1.(4分)在直角坐标系中,点(﹣2,1)关于原点的对称点是()A.(2,﹣1)B.(1,2)C.(﹣2,﹣1)D.(﹣1,2)2.(4分)二次根式中字母x可以取的数是()A.0B.2C.﹣D.﹣13.(4分)如果a>b,下列各式中不正确的是()A.a﹣4>b﹣4B.﹣2a<﹣2b C.﹣5+a<﹣5+b D.﹣<﹣4.(4分)在下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.(4分)用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时,应假设()A.四边形中至多有一个角是钝角或直角B.四边形中至少有两个角是钝角或直角C.四边形中四个角都是钝角或直角D.四边形中没有一个角是钝角或直角6.(4分)某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元.设每月的平均增长率为x,则可列方程为()A.48(1+x)2=36B.48(1﹣x)2=36C.36(1﹣x)2=48D.36(1+x)2=487.(4分)若一次函数y=(2﹣m)x﹣4的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是()A.m<2B.m>2C.m≤2D.m≥28.(4分)四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列条件:①AD=BC,AD∥BC;②AD∥BC,AO=CO;③AD∥BC,∠ADC=∠ABC;④AB∥CD,AD=BC中能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④9.(4分)若关于x的不等式共有2个整数解,则m的取值范围()A.4<m<5B.4<m≤5C.4≤m≤5D.4≤m<5 10.(4分)如图,在△ABC中D,E分别是AB,AC的中点,点F,G在BC上,且BC=4BF=4CG,EF与DG相交于点O,若∠DFE=40°,∠DGE=80°,那么∠DOE 的度数是()A.100°B.120°C.140°D.160°11.(4分)如图,一个六边形的六个内角都是120°,其连续四条边的长依次为1,4,4,2;那么这个六边形的周长是()A.19B.20C.25D.2712.(4分)若关于x的一元二次方程a(x﹣x1)(x﹣x2)=0(a≠0且x1≠x2)与关于x的一元一次方程dx+e=0(d≠0)有一个公共解x=x1,且方程a(x﹣x1)(x﹣x2)+dx+e=0只有一个解,则()A.a(x1﹣x2)=d B.a(x2﹣x1)=d C.a(x1﹣x2)2=d D.a(x1+x2)2=d二、填空题(共6小题,每题4分,共32分)13.(4分)已知一次函数图象交x轴于点(﹣2,0),与y轴的交点到原点的距离为5,则该一次函数解析式为.14.(4分)定义新运算a⊗b=b(a<b),若⊗1=1,则x的取值范围是.15.(4分)一个平行四边形两邻边长为4和5,它们的夹角为30°,则该平行四边形的面积为.16.(4分)若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根,则k的取值范围是.17.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,D、E分别为AB,AC中点,F、G为线段BC上两点,且FG=6,则阴影部分面积为.18.(4分)如图,平面直角坐标系中,已知点P(2,2),C为y轴正半轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线OP交于点A,且BD=4AD,直线CD与直线OP交于点Q,则点Q的坐标为.三、解答题(本题有6小题,共78分)19.(8分)(1)计算:(+﹣6)•(2)解不等式组:.20.(8分)解下列方程:(1)2(x﹣2)2=18(2)2x2﹣6x﹣1=0.21.(6分)如图,已知A(﹣1,0),B(1,1),把线段AB平移,使点B移动到点D(3,4)处,这时点A移动到点C处.(1)请在图中画出线段CD;(2)求经过C、D的直线解析式及其与y轴的交点坐标.22.(10分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半小时后返回A地.如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象.(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?23.(10分)在平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,G,H分别为AD,BC的中点,求证:EF和GH互相平分.24.(10分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内(含10部),每部返利0.5万元;销售量在10部以上,每部返利1万元.(1)若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为万元;(2)如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)25.(12分)(1)如图1,OC平分∠AOB,点D是射线OA边上一点,点P、Q 分别在射线OC、OB上运动,已知OD=8,∠AOC=30°,则DP+PQ的最小值是;(2)如图2,在平行四边形ABCD中,AD=AB=4,∠DAB=60°,点E是AB边上的动点,点F是对角线AC上的动点,求EF+BF的最小值;(3)如图3,在Rt△ABC中,AB=2a,BC=a,点M是AC上一动点,点N是斜边AB上一动点,请直接写出MN+CN的最小值.26.(14分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣8,0),B(0,﹣8),D为直线AB上一点,且D点横坐标为﹣2,y轴上有一动点P,直线l经过D、P两点.(1)求直线AB的表达式和D点坐标;(2)当∠ADP=75°时,求点P坐标;(3)在直线l上取点Q(Q点位于第一象限,且横、纵坐标之积恰为12),现过点Q作QM⊥y轴于M,QN⊥x轴于N.问:是否存在点P,使得直线DQ分长方形ONQM为两部分,其中所分成的三角形面积是△PDB面积的一半.若存在,直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.2016-2017学年浙江省宁波市蛟川书院八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题4分,共48分)1.(4分)在直角坐标系中,点(﹣2,1)关于原点的对称点是()A.(2,﹣1)B.(1,2)C.(﹣2,﹣1)D.(﹣1,2)【解答】解:点(﹣2,1)关于原点的对称点是:(2,﹣1).故选:A.2.(4分)二次根式中字母x可以取的数是()A.0B.2C.﹣D.﹣1【解答】解:由题意得:2x﹣1≥0,解得:x≥,故选:B.3.(4分)如果a>b,下列各式中不正确的是()A.a﹣4>b﹣4B.﹣2a<﹣2b C.﹣5+a<﹣5+b D.﹣<﹣【解答】解:∵a>b,∴a﹣4>b﹣4,故A正确,﹣2a<﹣2b,故B正确,a﹣5>b﹣5,故C错误,﹣<﹣,故D正确,故选:C.4.(4分)在下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,符合题意;B、是轴对称图形,又是中心对称图形,不符合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;D、是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意.故选:A.5.(4分)用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时,应假设()A.四边形中至多有一个角是钝角或直角B.四边形中至少有两个角是钝角或直角C.四边形中四个角都是钝角或直角D.四边形中没有一个角是钝角或直角【解答】解:用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设:四边形中没有一个角是钝角或直角.故选:D.6.(4分)某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元.设每月的平均增长率为x,则可列方程为()A.48(1+x)2=36B.48(1﹣x)2=36C.36(1﹣x)2=48D.36(1+x)2=48【解答】解:依题意得三月份的营业额为36(1+x)2,∴36(1+x)2=48.故选:D.7.(4分)若一次函数y=(2﹣m)x﹣4的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是()A.m<2B.m>2C.m≤2D.m≥2【解答】解:∵一次函数y=(2﹣m)x﹣4的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时y1>y2时,∴一次函数y=(2﹣m)x﹣4的图象是y随x的增大而减小,∴2﹣m<0,∴m>2.故选:B.8.(4分)四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列条件:①AD=BC,AD∥BC;②AD∥BC,AO=CO;③AD∥BC,∠ADC=∠ABC;④AB∥CD,AD=BC中能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④【解答】解:①正确.由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,得出四边形ABCD是平行四边形.②正确.由AD∥BC,AO=CO,可以证出OB=OD,因为对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以四边形ABCD是平行四边形.③正确.由AD∥BC,∠ADC=∠ABC,可以推出∠BAD=∠BCD,因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形,所以四边形ABCD是平行四边形.④错误.四边形ABCD可能是等腰梯形.故选:C.9.(4分)若关于x的不等式共有2个整数解,则m的取值范围()A.4<m<5B.4<m≤5C.4≤m≤5D.4≤m<5【解答】解:解不等式x﹣m≤0得:x≤m,解不等式5﹣2x<1得:x>2,∵不等式组共有2个整数解,∴不等式组的整数解为3和4,∴4≤m<5,故选:D.10.(4分)如图,在△ABC中D,E分别是AB,AC的中点,点F,G在BC上,且BC=4BF=4CG,EF与DG相交于点O,若∠DFE=40°,∠DGE=80°,那么∠DOE 的度数是()A.100°B.120°C.140°D.160°【解答】解:连接DE,∵D,E分别是AB,AC的中点,∴DE∥BC且DE=,∵BC=4BF=4CG,∴FG=,∴四边形DEFG为平行四边形,∴DF∥EG,∴∠DGE=∠FDG=80°,∵∠DFE=40°,∴∠DOE=80°+40°=120°,故选:B.11.(4分)如图,一个六边形的六个内角都是120°,其连续四条边的长依次为1,4,4,2;那么这个六边形的周长是()A.19B.20C.25D.27【解答】解:如图,ABCDEF是六边形,内角都是120°,∴外角都是60°,△BCH,△DEI,△AGF,△GHI都是等边三角形,HC=BC=HB=1,AG=AF=GF=4,EI=DI=ED,HI=GI=GH=HC+AB+AG=1+4+4=9.EI=GI﹣FG﹣EF=9﹣4﹣2=3,DC=HI﹣HC﹣DI=9﹣1﹣3=5.∴六边形的周长为4+4+1+5+3+2=19,故选:A.12.(4分)若关于x的一元二次方程a(x﹣x1)(x﹣x2)=0(a≠0且x1≠x2)与关于x的一元一次方程dx+e=0(d≠0)有一个公共解x=x1,且方程a(x﹣x1)(x﹣x2)+dx+e=0只有一个解,则()A.a(x1﹣x2)=d B.a(x2﹣x1)=d C.a(x1﹣x2)2=d D.a(x1+x2)2=d【解答】解:∵关于x的一元二次方程a(x﹣x1)(x﹣x2)=0与关于x的一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x1,∵x=x1是方程a(x﹣x1)(x﹣x2)+dx+e=0的一个解.∵方程a(x﹣x1)(x﹣x2)+dx+e=ax2﹣(ax1+ax2﹣d)x+ax1•x2+e=0只有一个解,∴x1+x1=﹣,整理得:d=a(x2﹣x1).故选:B.二、填空题(共6小题,每题4分,共32分)13.(4分)已知一次函数图象交x轴于点(﹣2,0),与y轴的交点到原点的距离为5,则该一次函数解析式为y=x+5或y=﹣x﹣5.【解答】解:由题意可知:一次函数与x轴的交点坐标为(﹣2,0),与y轴的交点坐标为(0,5)或(0,﹣5),设一次函数解析式为y=kx+b,当一次函数图象过点(﹣2,0),(0,5)时,则,解得,此时一次函数解析式为y=x+5;当一次函数图象过点(﹣2,0),(0,﹣5)时,则,解得,此时一次函数解析式为y=﹣x﹣5,综上所述,该函数的解析式为y=x+5或y=﹣x﹣5.故答案为y=x+5或y=﹣x﹣5.14.(4分)定义新运算a⊗b=b(a<b),若⊗1=1,则x的取值范围是x<.【解答】解:根据题意得,<1,∴5x﹣4<2,5x<6,x<,故答案为:x<.15.(4分)一个平行四边形两邻边长为4和5,它们的夹角为30°,则该平行四边形的面积为10.【解答】解:如图,作AE⊥BC于点E.∵AB=4,BC=5,∠B=30°,∴AE=AB=2,∴这个平行四边形的面积是5×2=10.故答案为:10.16.(4分)若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根,则k的取值范围是k≤且k≠0.【解答】解:∵关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根,∴△=b2﹣4ac=16﹣12k≥0,k≠0,解得:k≤,则k的取值范围是k≤且k≠0;故答案为:k≤且k≠0.17.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,D、E分别为AB,AC中点,F、G为线段BC上两点,且FG=6,则阴影部分面积为24.【解答】解:连接DE,过A作AH⊥BC于H,过O作ZI⊥BC于I,交DE于Z,∵AB=AC=10cm,AH⊥BC,BC=12,∴BH=CH=6,∵AB=AC=10,由勾股定理得:AH=8,∵D、E分别是AB和AC中点,∴DE=BC=6,DE∥BC,∴DE和FG间的距离是4,∵FG=6,BC=12,∴FG=DE,FG∥DE,∴∠DEO=∠GFO,在△DEO和△GFO中,,∴△DEO≌△GFO(AAS),∴DO=GO,∵DE∥FG,∴△DZO∽△GIO,∴=,∵DO=GO,∴ZO=IO=ZI=2,∴阴影部分的面积是:S梯形DECB﹣S△DOE﹣S△OFG=×(DE+BC)×IZ﹣×DE×OZ﹣×FG×OI=×(6+12)×4﹣×6×2﹣×6×2=24.故答案为:24.18.(4分)如图,平面直角坐标系中,已知点P(2,2),C为y轴正半轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线OP交于点A,且BD=4AD,直线CD与直线OP交于点Q,则点Q的坐标为(,).【解答】解:过点P作PE⊥OC于E,EP的延长线交AB于F.∵AB⊥OB,∴∠OBF=∠EOB=∠FEO=90°,∴四边形EOBF是矩形,∵P(2,2),∴OE=PE=BF=2,∵∠CPD=90°,∴∠CPE+∠DPF=90°,∠ECP+∠CPE=90°,∴∠ECP=∠DPF,在△CPE和△PDF中,,∴△CPE≌△PDF,∴DF=PE=2,∴BD=BF+DF=4,∵BD=4AD,∴AD=1,AB=OB=5,∴CE=PF=3,∴D(5,4),C(0,5),设直线CD的解析式为y=kx+b则有,解得,∴直线CD的解析式为y=﹣x+5,由解得,∴点Q的坐标为(,).故答案为(,).三、解答题(本题有6小题,共78分)19.(8分)(1)计算:(+﹣6)•(2)解不等式组:.【解答】解:(1)原式=(+2﹣2)•2=•2=6;(2),解①得x≤﹣,解②得x<,所以不等式组的解集为x≤﹣.20.(8分)解下列方程:(1)2(x﹣2)2=18(2)2x2﹣6x﹣1=0.【解答】解:(1)2(x﹣2)2=18,(x﹣2)2=9,x﹣2=±3,x1=﹣1,x2=5;(2)2x2﹣6x﹣1=0,∵a=2,b=﹣6,c=﹣1,∴△=(﹣6)2﹣4×2×(﹣1)=44,∴x==.即x=.21.(6分)如图,已知A(﹣1,0),B(1,1),把线段AB平移,使点B移动到点D(3,4)处,这时点A移动到点C处.(1)请在图中画出线段CD;(2)求经过C、D的直线解析式及其与y轴的交点坐标.【解答】解:(1)线段CD如图所示,C(1,3);故答案为(1,3);(2)解:设经过C、D的直线解析式为y=kx+bC(1,3)、D(3,4)代入:,解得:k=,b=,∴经过C、D的直线为y=x+,令x=0,则y=,∴与y轴交点坐标为(0,).22.(10分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半小时后返回A地.如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象.(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?(1)设甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式为y=kx+b,【解答】解:根据题意得:,解得,∴y=﹣60x+180(1.5≤x≤3);(2)当x=2时,y=﹣60×2+180=60.∴骑摩托车的速度为60÷2=30(千米/时),∴乙从A地到B地用时为90÷30=3(小时).23.(10分)在平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,G,H分别为AD,BC的中点,求证:EF和GH互相平分.【解答】证明:连接BG、DH,如图所示:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF,∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°,在△ABE和△CDF中,,∴△ABE≌△CDF(AAS),∴BE=DF,∵G、H分别为AD、BC的中点,∴DG=BH,∴四边形BHDG是平行四边形,∴OG=OH,OB=OD,∴OB﹣BE=OD﹣DF,∴OE=OF,即EF、GH互相平分.24.(10分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内(含10部),每部返利0.5万元;销售量在10部以上,每部返利1万元.(1)若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为26.8万元;(2)如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)【解答】解:(1)∵若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,∴若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为:27﹣0.1×(3﹣1)=26.8,故答案为:26.8;(2)设需要售出x部汽车,由题意可知,每部汽车的销售利润为:28﹣[27﹣0.1(x﹣1)]=(0.1x+0.9)(万元),当0≤x≤10,根据题意,得x•(0.1x+0.9)+0.5x=12,整理,得x2+14x﹣120=0,解这个方程,得x1=﹣20(不合题意,舍去),x2=6,当x>10时,根据题意,得x•(0.1x+0.9)+x=12,整理,得x2+19x﹣120=0,解这个方程,得x1=﹣24(不合题意,舍去),x2=5,因为5<10,所以x2=5舍去.答:需要售出6部汽车.25.(12分)(1)如图1,OC平分∠AOB,点D是射线OA边上一点,点P、Q 分别在射线OC、OB上运动,已知OD=8,∠AOC=30°,则DP+PQ的最小值是4;(2)如图2,在平行四边形ABCD中,AD=AB=4,∠DAB=60°,点E是AB边上的动点,点F是对角线AC上的动点,求EF+BF的最小值;(3)如图3,在Rt△ABC中,AB=2a,BC=a,点M是AC上一动点,点N是斜边AB上一动点,请直接写出MN+CN的最小值.【解答】解:(1)如图1中,作DQ′⊥OB于Q′交OC于P′,由图象可知,欲求DP+PQ的最小值,根据垂线段最短,可知当Q与Q′重合时,P与P′重合时,PD+PQ最小,最小值为DQ′,在Rt△ODQ′中,∵∠OQ′D=90°,∠DOQ′=2∠AOC=60°,OD=8,∴DQ′=OD•sin60°=4,故答案为4.(2)如图2中,∵四边形ABCD是平行四边形,又∵AD=AB=4,∴四边形ABCD是菱形,∴B、D关于直线AC对称,∴FD=FB,∴BF+EF=DF+EF,作DE′⊥AB于E′交AC于F′,根据垂线段最短,可知当点E与E′重合,F与F′重合时,DF+EF最小,最小值为DE′,在Rt△ADE′中,∵∠AE′D=90°,AD=4,∠DAE′=60°,∴DE′=AD•sin60°=2.∴BF+EF的最小值为2.(3)如图3中,设射线AC′与射线AC关于直线AB对称,作CM″⊥AC′于M″交AB于N′.在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,AB=2a,BC=a,∴sin∠BAC==,AC==a,∴∠BAC=30°,∴∠CAC′=60°,作M关于直线AB的对称点M′连接NM′,∵CN+MN=CN+NM′,根据垂线段最短,可知当M′与M″重合时,N与N′重合时,CN+NM最小,最小值为CM″,在Rt△ACM″中,CM″=AC•sin60°=a.26.(14分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣8,0),B(0,﹣8),D为直线AB上一点,且D点横坐标为﹣2,y轴上有一动点P,直线l经过D、P两点.(1)求直线AB的表达式和D点坐标;(2)当∠ADP=75°时,求点P坐标;(3)在直线l上取点Q(Q点位于第一象限,且横、纵坐标之积恰为12),现过点Q作QM⊥y轴于M,QN⊥x轴于N.问:是否存在点P,使得直线DQ分长方形ONQM为两部分,其中所分成的三角形面积是△PDB面积的一半.若存在,直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.【解答】解:(1)设直线AB解析式为y=kx+b,把A(﹣8,0),B(0,﹣8)代入,得,解得,∴直线AB的表达式为y=﹣x﹣8,∵D为直线AB上一点,且D点横坐标为﹣2,∴当x=﹣2时,y=2﹣8=﹣6,∴D(﹣2,﹣6);(2)当∠ADP=75°时,如图1,过点D作DC⊥y轴于点C,∵A(﹣8,0),B(0,﹣8),∴△AOB是等腰直角三角形,∴∠DBC=45°,OB=8,∴∠BDC=45°,∴∠CDP=180°﹣∠ADP﹣∠BDC=180°﹣75°﹣45°=60°,CD=CB=2,∴Rt△CDP中,∠CPD=30°,∴DP=2CD=4,∴CP=2,∴OP=OB﹣PC﹣BC=8﹣2﹣2=6﹣2,∵点P在y轴负半轴上,∴P(0,2﹣6);(3)存在点P(0,﹣4)或(0,﹣7),使得直线DQ分长方形ONQM为两部分,其中所分成的三角形面积是△PDB面积的一半.分两种情况:①如图1所示,当直线l经过第一、三、四象限时,设l与x轴交于点E,∵Q点位于第一象限,且横、纵坐标之积恰为12,∴可设Q(m,),设直线l表达式为y=k'x+b',把D(﹣2,﹣6)和Q(m,)代入,得解得,∴直线l表达式为y=x+(),令x=0,则y=,即P(0,),此时BP=﹣(﹣8)=+2,令y=0,则x=m﹣2,即E(m﹣2,0),此时NE=m﹣(m﹣2)=2,∵△NQE面积是△PDB面积的一半,∴×NE×NQ=×BP×DC,∴×2×=××(+2)×2,解得m=6,∴P(0,﹣4);②如图2所示,当直线l经过第一、二、三象限时,同理可得P(0,),此时BP=﹣(﹣8)=+2,MP=﹣()=6,∵△MQP面积是△PDB面积的一半,∴×MP×MQ=×BP×DC,∴×6×m=××(+2)×2,解得m=,又∵m>0,∴m=,∴=﹣7,∴P(0,﹣7).附赠数学基本知识点1知识点1:一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.3.一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.4.把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0.知识点2:直角坐标系与点的位置1.直角坐标系中,点A (3,0)在y 轴上。
慈溪市2017学年第一学期八年级期末考试科学参考答案和评分意见一、单项选择题(本题有20小题,每小题2分,共40分。
每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分)1—5 ACADB 6—10 CBACD 11—15 DBBAC 16—20 CCDCD二、填空题(本题有6小题,每空2分,共30分)21、C B A22、(1)静脉血(2)出球小动脉23、(1)导管(2)气孔(3)筛管24、B 400N25、<液体压强相同时,深度大的液体密度小合理即可26、上浮水槽(合理即可) 1.5三、实验探究题(本题有3小题,每空2分,共20分)27、(1)光合作用(2)将原有的淀粉(有机物)运走耗尽(3)b (4)蓝28、(1)重力(2)F2-F3=F4-F1(3)A29、(1)②弹簧测力计的示数或f (2)在接触面的粗糙程度不变时,滑动摩擦力与压力成正比(条件和结论各1分)(3)没有四、解答题(本题有5小题,每题6分,共30分)30、H2O -2 18 (每空2分)31、(1)氨基酸⑵左心房⑶C或泌尿(每空2分)32、(1)A(2分) C(2分)(2)待过滤的液体沿液体流出管流入漏斗,当漏斗里的液面封住“空气导入管”的管口,空气停止进入烧瓶,液体停止流入漏斗(1分);随着过滤的进行,当漏斗里的液面降到空气导入管的下口以下时,空气又进入烧瓶,液体又流入漏斗(1分)33、(1)5(1分)(2)由图象可知,警车通过的路程s=5km警车所用的时间t=3mim=h/20警车的平均速度v=s/t=5km/(h/20)=100 km/h (2分)(3)卡车与地面的接触面积S=4×200cm2=0.08 m2卡车的总重力G总=F=pS=0.08 m2×1.0×106Pa=8×104N(1分)卡车和货物的总质量m总=G总/g=8×104N/10N/kg=8t(1分)超载货物质量m超=m总- m车=G总/g=8t-2t-4t=2t(1分)34、(1)圆柱体的质量 m=G/g=F/g=3N/(10N/kg)=0.3kg∵圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力: F浮=ρ水gV排=ρ水gV=0.6N,(1分)∴圆柱体的体积:V= F浮/(ρ水g)= 0.6N/(1×103kg/m3×10N/kg)=6×10-5m3圆柱体的密度ρ=m/V=0.3kg/(6×10−5m3)=5×103kg/m3(1分)(2)圆柱体受到的浮力 F浮1=G-F=3N-2.5N=0.5N (1分)又F浮1=ρ水gV排1V排1= F浮1/(ρ水g)= 0.5N/(1×103kg/m3×10N/kg)=5×10-5m3圆柱体的底面积S= V/h最大=6×10-5m3/0.024 m=2.5×10-3m2(1分)圆柱体下表面浸入的深度h= V排1/S=5×10-5m3/(2.5×10-3m2)=2.0×10-2m=2cm (2分)。
鄞州区2016学年第一学期九年级期末测试考生须知:1.本卷共8页,有4大题,35个小题。
满分180分,考试时间120分钟。
2 •全卷分试题卷和答题卷,请把答案写在答题卷对应的位置上,做在试题卷上无效。
3.本卷可能用的相对原子量:H:1 , C:12 , N:14 , O:16 ,Na:23 , S: 32 , Cl : 35.5, Fe :56, Cu : 64, Zn : 65, Ag : 108 4. 本卷取 g=10N/kg 。
一、选择题(本大题共15小题,第1~10题每小题4分,第,11~15题每小题3分,共55分。
请选出每小题中一个符合题意的选项,不选、错选、多选均不给分)1•稀释浓硫酸时,常用到下列仪器中的()3•下列选项中符合安全用电要求的是( )A. 用湿手拨动开关B. 电线的绝缘皮破损时应及时更换C. 在未断开电源开关的情况下更换灯泡D. 把用电器的三脚插头改为两脚插头接在两孔插座上使用A. 发射航天飞机B.水力发电C.太阳能加热D.风力发电5•下列关于电功率的说法,正确的是( )A. 用电器的实际功率一定大于额定功率2•下图所示的工具中,在使用时属于费力杠杠的是( )4•生产和生活要消耗大量能源,下列选项中,通过化学反应提供能量的是()B. 额定功率越大的用电器,实际做功越多C. 同一用电器的实际功率可能有多个,而额定功率只有一个D. 将标有“ 220V 60W ”的灯泡接到110V的电路上去,它的实际功率仍60W6•在实验室中可以用相同的装置制取 02和C02,下列关于他们的叙述中正确的是(A. 从分类上看,02和C02都属于氧化物B. 从结构上看,02和C02中都含有氧分子C. 从用途上看,02可以供给呼吸并支持燃烧而C02不能D. 从来源上看,自然界中 02来自光合作用而 C02仅来自化石燃料的燃烧 7•芯片是电脑、“智能家电”的核心部件,它是以高纯度单晶硅(Si )为材料制成的。
2016-2017学年浙江省宁波市慈溪市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共36分)1.(3分)下列微信图标(不包括文字)是轴对称图形的是()A.朋友圈B.易信好友C.短信D.微信2.(3分)在一次函数y=﹣x+2的图象上的点是()A.(﹣1,4)B.(2,0)C.(1,0)D.(2,1)3.(3分)游客询问服务人员景点A怎样走?下列回答能确定景点A位置的是()A.在目前位置的北偏东B.在目前位置的东南方向C.距离目前位置900m D.向东走200m,再向北走500m 4.(3分)如图,若△ABC与△DEF全等,且BC=DF,则下列结论正确的是()A.∠D=66°B.EF=5cm C.∠E=60°D.DE=5cm 5.(3分)用16cm长的铁丝围成一个等腰三角形,则腰长可以是()A.3cm B.4cm C.7cm D.9cm6.(3分)在国内投寄平信应付邮资如下表:下列表述:①若信件质量为27克,则邮资为2.40元;②若邮资为2.40元,则信件质量为35克;③p是q的函数;④q是p的函数,其中正确的是()A.①④B.①③C.③④D.①②③④7.(3分)能说明命题“若x(x+1)(x﹣2)=0,则x=0”是假命题的反例是()A.x=0B.x=﹣2C.x=1D.x=﹣18.(3分)已知直线y=mx+n(m,n为常数)经过点(0,﹣2)和(3,0),则关于x的方程mx+n=0的解为()A.x=3B.x=﹣2C.x=2D.x=09.(3分)实数a,b,c在数轴上对应的点如图,则下列式子中正确的是()A.a﹣c>b﹣c B.ac>bc C.a+c<b+c D.<10.(3分)△ABC的三边分别为a,b,c,满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是()A.c2﹣a2=b2B.∠A﹣∠C=∠BC.a:b:c=20:21:29D.∠A:∠B:∠C=2:3:4 11.(3分)已知不等式组有解,则m的取值范围字数轴上可表示为()A.B.C.D.12.(3分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,A(p,0),B(0,r),点C 在第四象限,BC与x轴交于点D(q,0),x轴恰好平分∠BAC,则点C的坐标为()A.(r,)B.(﹣,)C.(r,p+q)D.(2q,)二、填空题(每小题3分,共18分)13.(3分)函数:中,自变量x的取值范围是.14.(3分)命题:“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是命题(填“真”或“假”).15.(3分)点P(m,﹣1)向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上,则m=.16.(3分)a为任意实数,点P(a,2﹣a)不可能在第象限.17.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,BD为高,M为AB中点,且DM=5,则△ABC的面积为.18.(3分)如图,∠BAC=30°,AP平分∠BAC,GF垂直平分AP,交AC于F,Q 为射线AB上一动点,若PQ的最小值为5,则AF的长.三、解答题(第19题5分,第20、21题各7分,第22、23题各8分,第24题9分,第25题10分,第26题12分,共66分)19.(5分)解不等式组:.20.(7分)已知一次函数y=﹣2x+3.(1)求它的图象与坐标轴的交点坐标;(2)已知点(a,m),(a+2,n)在它的图象上,比较m与n的大小,说明理由.21.(7分)如图,线段AC、BD交于点E,要使△ABC≌△DCB,甲、乙、丙三位同学添加条件如下:甲:EB=EC,AB=DC;乙:AB=CD,∠ACB=∠DBC;丙:AE=DE,EB=EC.你认为哪一位同学添加的条件正确,并根据该同学添加的条件证明△ABC≌△DCB.22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),画出△A1B1C1,并写出顶点A1,B1的坐标;(2)点P是x轴上一动点,当PC+PA1最小时,求点P的坐标.23.(8分)一次国际龙舟拉力赛中,上午9时,参赛龙舟同时出发,其中甲、乙两队在比赛时,路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示,甲队在上午11时30分到达终点.(1)哪个队先到达终点?求乙队上午几时追上甲队;(2)在比赛过程中,甲、乙两队何时相距最远?24.(9分)先用甲、乙两种运输车将抗灾物资运往灾区,甲种运输车载重量5吨,乙种运输车载重量4吨,且乙种车比甲种车多安排2辆.(1)若可安排甲、乙两种车合计不超过10辆,则甲种车最多能安排几辆?(2)若需将46吨救灾物资运往灾区,则甲种车至少安排几辆?25.(10分)定义:如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“奇异三角形”,这条中线为“奇异中线”.(1)请根据定义解答:①判断,命题:“如果直角三角形是奇异三角形,那么奇异中线一定是较长直角边上的中线”是真命题还是假命题;②请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“奇异三角形”;(2)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,=,求证:△ABC是“奇异三角形”.(3)已知,等腰△ABC是“奇异三角形”,AB=AC=20,求底边BC的长.(结果保留根号)26.(12分)如图,直角坐标系中,O为原点,A(6,0),在等腰三角形ABO 中,OB=BA=5,点B在第一象限,C(0,k)为y轴正半轴上一动点,作以∠CBD为顶角的等腰三角形CBD,且∠CBD=∠OBA,连接AD.(1)①求点B的坐标;②若BD∥OC,求k的值.(2)求证:OC=AD;(3)设直线AD与y轴交于点M(0,m),当点C在y轴上运动时,点M的位置是否改变?若改变,求m与k的函数关系式;若不变,求m的值.2016-2017学年浙江省宁波市慈溪市八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共36分)1.(3分)下列微信图标(不包括文字)是轴对称图形的是()A.朋友圈B.易信好友C.短信D.微信【分析】根据轴对称图形的概念进行求解即可.【解答】解:A、不是轴对称图形,本选项错误;B、不是轴对称图形,本选项错误;C、是轴对称图形,本选项正确;D、不是轴对称图形,本选项错误.故选:C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.2.(3分)在一次函数y=﹣x+2的图象上的点是()A.(﹣1,4)B.(2,0)C.(1,0)D.(2,1)【分析】分别把各点代入一次函数的解析式进行检验即可.【解答】解:A、∵当x=﹣1时,y=1+2=3≠4,∴此点不在函数图象上,故本选项错误;B、∵当x=2时,y=﹣2+2=0,∴此点在函数图象上,故本选项正确;C、∵当x=1时,y=﹣1+2=1≠0,∴此点不在函数图象上,故本选项错误;D、∵当x=2时,y=﹣2+2=0≠1,∴此点不在函数图象上,故本选项错误.故选:B.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.3.(3分)游客询问服务人员景点A怎样走?下列回答能确定景点A位置的是()A.在目前位置的北偏东B.在目前位置的东南方向C.距离目前位置900m D.向东走200m,再向北走500m【分析】根据方向角的定义即可解答.【解答】解:由方向角的定义可知,只有向东走200m,再向北走500m可以确定景点A位置.故选:D.【点评】本题考查了方向角的定义,在叙述方向角时一般首先叙述南北方向,后叙述东西方向.4.(3分)如图,若△ABC与△DEF全等,且BC=DF,则下列结论正确的是()A.∠D=66°B.EF=5cm C.∠E=60°D.DE=5cm【分析】由全等三角形的性质可求得EF=AB,可求得答案.【解答】解:∵△ABC与△DEF全等,∠B=∠F,且BC=DF,∴EF=AB=5cm,故选:B.【点评】本题主要考查全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键.5.(3分)用16cm长的铁丝围成一个等腰三角形,则腰长可以是()A.3cm B.4cm C.7cm D.9cm【分析】根据等腰三角形的性质求得底边长,再根据三角形三边关系即可求解.【解答】解:A、16﹣3×2=10(cm),3+3<10,不能围成三角形,故选项错误;B、16﹣4×2=8(cm),4+4=8,不能围成三角形,故选项错误;C、16﹣7×2=2(cm),2+7>7,能围成三角形,故选项正确;D、16﹣9×2=﹣2(cm),不能围成三角形,故选项错误.故选:C.【点评】此题考查了等腰三角形的性质,三角形三边关系,关键是根据周长和腰长得到底边长.6.(3分)在国内投寄平信应付邮资如下表:下列表述:①若信件质量为27克,则邮资为2.40元;②若邮资为2.40元,则信件质量为35克;③p是q的函数;④q是p的函数,其中正确的是()A.①④B.①③C.③④D.①②③④【分析】根据函数定义即可得到结论.【解答】解:①∵信件质量为27克在20<p≤40范围内,∴邮资为2.40元;故①正确;②若邮资为2.40元,则信件质量在20<p≤40范围内均可,故②正确;由题意得q是p的函数,故③错误,④正确.故选:A.【点评】本题考查了函数的概念,熟记函数的概念是解题的关键.7.(3分)能说明命题“若x(x+1)(x﹣2)=0,则x=0”是假命题的反例是()A.x=0B.x=﹣2C.x=1D.x=﹣1【分析】要证明一个命题是假命题只要举一个反例即可.【解答】解:当x=﹣1时,x(x+1)=0也成立,所以证明命题“若x(x+1)=0,则x=0”是假命题的反例是:x=﹣1;故选:D.【点评】此题考查了命题与定理,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题是假命题只要找到一个反例即可.8.(3分)已知直线y=mx+n(m,n为常数)经过点(0,﹣2)和(3,0),则关于x的方程mx+n=0的解为()A.x=3B.x=﹣2C.x=2D.x=0【分析】直线y=mx+n与x轴的交点横坐标的值即为方程mx+n=0的解.【解答】解:∵直线y=mx+n(m,n为常数)经过点(3,0),∴当y=0时,x=3,∴关于x的方程mx+n=0的解为x=3.故选:A.【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系.任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 (a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.9.(3分)实数a,b,c在数轴上对应的点如图,则下列式子中正确的是()A.a﹣c>b﹣c B.ac>bc C.a+c<b+c D.<【分析】根据数轴上点的位置关系,可得a,b,c的关系,根据不等式的性质,可得答案.【解答】解:由数轴,得a<b<0<c.A、b>a,b﹣c>a﹣c,故A错误;B、a<b,ac<bc,故B错误;C、a<b,a+c<b+c,故C正确;D、a<c,>,故D错误;故选:C.【点评】本题考查了实数与数轴,利用数轴上点的位置关系得出a,b,c的关系是解题关键.10.(3分)△ABC的三边分别为a,b,c,满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是()A.c2﹣a2=b2B.∠A﹣∠C=∠BC.a:b:c=20:21:29D.∠A:∠B:∠C=2:3:4【分析】根据勾股定理的逆定理判断A、C即可;根据三角形内角和定理判断B、D即可.【解答】解:A、∵c2﹣a2=b2,∴c2=b2+a2,∴△ABC是直角三角形,故本选项不符合题意;B、∵∠A﹣∠C=∠B,∴∠B+∠C=∠A,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠A=180°,∴∠A=90°,即△ABC是直角三角形,故本选项不符合题意;C、∵202+212=292,∴△ABC是直角三角形,故本选项不符合题意;D、∵∠A:∠B:∠C=2:3:4,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°,∴△ABC不是直角三角形,故本选项符合题意;故选:D.【点评】本题考查了三角形内角和定理,勾股定理的逆定理的应用,主要考查学生的计算能力和辨析能力.11.(3分)已知不等式组有解,则m的取值范围字数轴上可表示为()A.B.C.D.【分析】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来,看两者有无公共部分,从而解出解集.【解答】解:∵不等式组有解,∴在﹣1≤x<1内两不等式有公共部分.∵x≤m是“≤”号,∴折线必定向右.故选:B.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的法则是解答此题的关键.12.(3分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,A(p,0),B(0,r),点C 在第四象限,BC与x轴交于点D(q,0),x轴恰好平分∠BAC,则点C的坐标为()A.(r,)B.(﹣,)C.(r,p+q)D.(2q,)【分析】如图,作CE⊥y轴于E,CM⊥x轴交AB的延长线于F.由△ABO≌△BCE,推出CE=OB=r,由△ABD≌△CBF,推出AD=CF=q﹣p,推出CM=CF=,由此即可解决问题.【解答】解:如图,作CE⊥y轴于E,CM⊥x轴交AB的延长线于F.∵BA=BC,∠ABC=90°,∴∠BAC=45°,∵AD平分∠BAC,∴∠BAO=∠CAO=22.5°,∵∠AMF=∠AMC=90°,∴∠F=∠ACF=∠ABO=67.5°,∠CBE=∠BAO=22.5°,∴AF=AC,∴FM=MC,在△ABO和△BCE中,,∴△ABO≌△BCE,∴CE=OB=r,在△ABD和△CBF中,,∴△ABD≌△CBF,∴AD=CF=q﹣p,∴CM=CF=,∵点C在第四象限,∴C(r,),故选:A.【点评】本题考查等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、坐标与图形的性质、角平分线的性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形,学会添加常用辅助线,属于中考常考题型.二、填空题(每小题3分,共18分)13.(3分)函数:中,自变量x的取值范围是x≠﹣1.【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0;分析原函数式可得关系式x+1≠0,解可得答案.【解答】解:根据题意可得x+1≠0;解可得x≠﹣1;故答案为x≠﹣1.【点评】求解析法表示的函数的自变量取值范围时:当函数表达式是分式时,要注意考虑分式的分母不能为0.14.(3分)命题:“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是假命题(填“真”或“假”).【分析】先根据命题有题设与结论两个部分组成写出逆命题,然后判断即可.【解答】解:逆命题:只有两个锐角的三角形是直角三角形.是假命题.故答案为:假.【点评】本题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.15.(3分)点P(m,﹣1)向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上,则m=3.【分析】向左平移2个单位则横坐标减去2纵坐标不变,再根据一次函数图象上点的坐标特征即可得出答案.【解答】解:点P(m,﹣1)向左平移2个单位后得(m﹣2,﹣1),∵点P(m,﹣1)向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上,∴﹣1=2(m﹣2)﹣3,解得:m=3.故答案为:3.【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.同时考查了一次函数图象上点的坐标特征.16.(3分)a为任意实数,点P(a,2﹣a)不可能在第三象限.【分析】分a>0和a<0两种情况判断出点P的纵坐标的正负情况,再根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解:若a>0,则2﹣a可以是正数也可以是负数,此时,点P在第一四象限,若a<0,则﹣a>0,2﹣a>0,所以,点P在第二象限,一定不在第三象限,综上所述,点P(a,2﹣a)不可能在第三象限.故答案为:三.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣),难点在于分情况讨论.17.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,BD为高,M为AB中点,且DM=5,则△ABC的面积为48.【分析】过A作AE⊥BC于E,根据等腰三角形的性质得到BD=CD=6,根据直角三角形的性质得到AB=2DM=10,根据勾股定理得到AD==8,于是得到结论.【解答】解:过A作AE⊥BC于E,∵AB=AC,∴BD=CD=6,∵BD⊥AC,M为AB中点,且DM=5,∴AB=2DM=10,∴AD==8,∴S=BC•AD=48,△ABC故答案为:48.【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,等腰三角形的性质,三角形面积的计算,熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键.18.(3分)如图,∠BAC=30°,AP平分∠BAC,GF垂直平分AP,交AC于F,Q 为射线AB上一动点,若PQ的最小值为5,则AF的长10.【分析】连接PF,过P作PE⊥AC于E,PH⊥AB于H,根据角平分线的性质得到PE=PH=5,∠BAP=∠PAC=15°,根据线段垂直平分线的性质得到AF=PF,由等腰三角形的性质得到∠PAF=∠APF=15°,根据直角三角形的性质即可得到结论.【解答】解:连接PF,过P作PE⊥AC于E,PH⊥AB于H,∵AP平分∠BAC,PQ的最小值为5,∴PE=PH=5,∠BAP=∠PAC=15°,∵GF垂直平分AP,∴AF=PF,∴∠PAF=∠APF=15°,∴∠PFE=∠PAF+∠APF=30°,∴AF=PF=2PE=10.故答案为:10.【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质,角平分线的定义,等腰三角形的性质,直角三角形的性质,熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.三、解答题(第19题5分,第20、21题各7分,第22、23题各8分,第24题9分,第25题10分,第26题12分,共66分)19.(5分)解不等式组:.【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.【解答】解:∵由①得:x<4,由②得:x>1,∴不等式组的解集为1<x<4.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.20.(7分)已知一次函数y=﹣2x+3.(1)求它的图象与坐标轴的交点坐标;(2)已知点(a,m),(a+2,n)在它的图象上,比较m与n的大小,说明理由.【分析】(1)分别把x=0和y=0代入函数的解析式中即可求解.(2)根据函数是降函数即可判断.【解答】解:(1)令x=0,则y=3,∴图象与y轴交点坐标为(0,3);令y=0,则﹣2x+3=0,解得x=,∴图象与x轴交点坐标为(,0);(2)m>n,因为k=﹣2<0,所以y随x的增大而减小,∵a<a+2,∴m>n.【点评】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征,正确利用一次函数的特点以及一次函数的增减性是本题的关键.21.(7分)如图,线段AC、BD交于点E,要使△ABC≌△DCB,甲、乙、丙三位同学添加条件如下:甲:EB=EC,AB=DC;乙:AB=CD,∠ACB=∠DBC;丙:AE=DE,EB=EC.你认为哪一位同学添加的条件正确,并根据该同学添加的条件证明△ABC≌△DCB.【分析】首先确定丙同学的正确,根据等边对等角可得∠ACB=∠DBC,再根据等式的性质可得AB=DB,然后利用SAS判定△ABC≌△DCB.【解答】解:丙同学的正确,证明:∵EB=EC,∴∠ACB=∠DBC,∵AE=DE,∴AC=DB,在△ABC和△DCB中,∴△ABC≌△DCB(SAS).【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),画出△A1B1C1,并写出顶点A1,B1的坐标;(2)点P是x轴上一动点,当PC+PA1最小时,求点P的坐标.【分析】(1)利用C点和C1点坐标得到平移的规律,然后利用此规律写出A1的坐标和B1的坐标,然后描点即可得到△A1B1C1为所作,;(2)作点A1关于x轴的对称点为A′(1,﹣2),连接CA′交x轴于P点,如图,利用两点之间线段最短可判断此时PC+PA1最小,然后利用待定系数法法求出直线CA′的解析式,再计算出自变量为0对应的函数值即可得到P点坐标.【解答】解:(1)如图,△A1B1C1为所作,A1的坐标(2,2),B1的坐标(3,﹣2);(2)作点A1关于x轴的对称点为A′(1,﹣2),连接CA′交x轴于P点,如图,设直线CA′的解析式为y=kx+b,把C(﹣1,3),A′(2,﹣2)代入得,解得,所以直线CA′的解析式为y=﹣x+,当y=0时,﹣x+=0,解得x=,此时P点坐标为(,0).【点评】本题考查了作图﹣平移变换:确定平移后图形的基本要素有两个:平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.23.(8分)一次国际龙舟拉力赛中,上午9时,参赛龙舟同时出发,其中甲、乙两队在比赛时,路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示,甲队在上午11时30分到达终点.(1)哪个队先到达终点?求乙队上午几时追上甲队;(2)在比赛过程中,甲、乙两队何时相距最远?【分析】(1)甲队在上午11时30分到达终点,共花时间2.5小时,从图象上看乙队花时间少,先到终点.从图象来看,乙队的路程与时间成正比例关系,甲队的路程与时间是一个分段函数,即在1小时内是正比例函数,在1到2.5小时是一次函数,可使用待定系数法分别求出.乙队追上甲队时,两队的路程相等,列出方程可求解;(2)由图看出1小时之内,两队相距最远距离是4千米;乙队追上甲队后,两队的距离也可计算,相比较得出甲、乙两队在出发后1小时相距最远.【解答】解:(1)由题意知,甲上午9时出发,上午11时30分到达终点,耗时2.5小时,根据图象可知,乙比甲先到达终点;当0≤x≤1时,y甲=kx,将(1,20)代入,得:20=k,即y甲=20x;当1<x≤2.5时,y甲=kx+b,将(1,20)、(2.5,36)代入得:,解得:,∴y甲=,设y乙=mx,将(1,16)代入得:10=m,即y乙=16x,令y甲=y乙,当1<x≤2.5时,x+=16x,得x=,故出发1小时45分钟后(或者上午10点45分)乙队追上甲队;(2)由图象可知1小时之内,两队相距最远距离是4千米,乙队追上甲队后,两队的距离是16x﹣(x+)=x﹣,∴当x为最大,即x==时,x﹣最大,此时最大距离为×﹣=<4,所以比赛过程中,甲、乙两队在出发后1小时(或者上午10时)相距最远.【点评】本题考查一次函数的应用,熟练掌握用待定系数法求一次函数关系式并将实际问题转化为一次函数的问题求解是解题的关键.24.(9分)先用甲、乙两种运输车将抗灾物资运往灾区,甲种运输车载重量5吨,乙种运输车载重量4吨,且乙种车比甲种车多安排2辆.(1)若可安排甲、乙两种车合计不超过10辆,则甲种车最多能安排几辆?(2)若需将46吨救灾物资运往灾区,则甲种车至少安排几辆?【分析】(1)设甲种车x辆,则乙种车为(x+2)辆,利用甲、乙两种车合计不超过10辆,得出不等式求出答案;(2)利用将46吨救灾物资运往灾区,表示出两种车运载的货物,得出不等式求出答案.【解答】解:设甲种车x辆,则乙种车为(x+2)辆,(1)由题意得:x+x+2≤10,解得:x≤4,答:甲种车最多4辆;(2)由题意得:5x+4(x+2)≥46,解得:x≥4,答:甲种车至少5辆.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用,正确得出不等关系是解题关键.25.(10分)定义:如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“奇异三角形”,这条中线为“奇异中线”.(1)请根据定义解答:①判断,命题:“如果直角三角形是奇异三角形,那么奇异中线一定是较长直角边上的中线”是真命题还是假命题;②请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“奇异三角形”;(2)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,=,求证:△ABC是“奇异三角形”.(3)已知,等腰△ABC是“奇异三角形”,AB=AC=20,求底边BC的长.(结果保留根号)【分析】(2)①根据“奇异中线”的定义以及直角三角形的性质进行判断,即可得出结论;②作线段AB的中垂线,交AB于D,以D为圆心AB长为半径画弧,在弧上取一点C,连接AC,BC,则△ABC即为所求;(2)取AC的中点D,连结BD,设AC=2x,则CD=AD=x,BC=x,在Rt△BCD 中,根据勾股定理求得BD=2x,即可得出BD=AC,即△ABC是“奇异三角形”;(3)需要分两种情况:①当腰上的中线BD=AC时,则AB=BD,过B作BE⊥AD 于E,根据等腰三角形的性质以及勾股定理,即可求得BC的长;②当底边上的中线AD=BC时,则AD⊥BC,且AD=2BD,根据等腰三角形的性质以及勾股定理,列出方程,即可求得BC的长.【解答】解:(1)①∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形较短直角边上的中线大于较长直角边,∴如果直角三角形是奇异三角形,那么奇异中线一定是较长直角边上的中线,∴该命题是真命题;②如图①,作线段AB的中垂线,交AB于D,以D为圆心AB长为半径画弧,在弧上取一点C,连接AC,BC,则△ABC即为所求;(2)证明:如图②,取AC的中点D,连结BD,设AC=2x,则CD=AD=x,∵=,∴BC=x,在Rt△BCD中,BD===2x,∴BD=AC,∴△ABC是“奇异三角形”;(3)分两种情况:如图③,当腰上的中线BD=AC时,则AB=BD,过B作BE⊥AD于E,∵AB=AC=20,∴BD=20,ED=AD=AC=5,∴CE=10+5=15,∴Rt△BDE中,BE2=BD2﹣DE2=375,∴Rt△BCE中,BC====10;如图④,当底边上的中线AD=BC时,则AD⊥BC,且AD=2BD,设BD=x,则x2+(2x)2=202,∴x2=80,又∵x>0,∴x==4,∴BC=2x=8.综上所述,底边BC的长为10或8.【点评】本题属于三角形综合题,主要考查了等腰三角形的性质,勾股定理,二次根式的化简以及中线定义的综合应用,解决问题的关键是运用等腰三角形三线合一的性质以及勾股定理进行计算求解.解题时注意:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.26.(12分)如图,直角坐标系中,O为原点,A(6,0),在等腰三角形ABO 中,OB=BA=5,点B在第一象限,C(0,k)为y轴正半轴上一动点,作以∠CBD为顶角的等腰三角形CBD,且∠CBD=∠OBA,连接AD.(1)①求点B的坐标;②若BD∥OC,求k的值.(2)求证:OC=AD;(3)设直线AD与y轴交于点M(0,m),当点C在y轴上运动时,点M的位置是否改变?若改变,求m与k的函数关系式;若不变,求m的值.【分析】(1)①利用等腰三角形的三线合一得出点B的横坐标为3,再利用勾股定理即可得出点B的纵坐标为4即可;②先判断出△BOC是等腰三角形,即可得出点C在线段OB的垂直平分线上,先确定出直线OB解析式和OB中点坐标,即可得出CD的解析式即可;(2)直接判断出△OBC≌△ABD即可得出结论;(3)证出∠BEO=∠BAM,EB=OB=5,得出AM=ME,OE==8,因此AM=EM=8﹣m,由勾股定理得出方程,解方程求出m的值,即可得出结论.【解答】(1):①过B作BH⊥OA于点H,如图1所示:∵OB=BA=5,OA=6,∴OH=OA=3,∴BH=4,∴B(3,4);②若BD∥OC,则点D在BH上,∵∠COB=∠OBH=∠OBA,∠CBD=∠OBA,∴∠COB=∠OBC,∴OC=BC,过BI⊥OC于点I,OI=BH=4,IC=4﹣k∴(4﹣k)2+32=k2,解得:k=;(2)证明:∵∠CBD=∠OBA,∴∠CBO=∠DBA,∴BC=BD,OB=AB,在△OBC和△ABD中,,∴△OBC≌△ABD(SAS),∴OC=AD.(3)解:点M的位置不变;理由如下:延长AB交y轴于点E,如图2所示:由(2)知△OBC≌△ABD,得:∠BOE=∠BAM,∵OB=BA,∴∠BOA=∠BAO,∵∠BOE+∠BOA=90°,∠BAO+∠BEO=90°,∴∠BOE=∠BEO,∴∠BEO=∠BAM,EB=OB=5∴AM=ME,OE==8,∴AM=EM=8﹣m,∵OM2+OA2=AM2,∴(8﹣m)2=m2+62,解得:m=,∴点M的位置不变,m=.【点评】此题是三角形综合题,主要考查了等腰三角形的性质和判定,全等三角形的性质和判定,勾股定理,平行线的性质等知识;解本题的关键是判断出OC=AD,是一道中等难度的题目.。
2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测数学试卷出题人:曾琴一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分〕1.若分式有意义,则x满足的条件是A.x≠0B.x≠3C.x≠-3D.x≠±32.计算:(-x)3·(-2x)的结果是A.-2x4B.-2x3C.2x4D.2x33.在平面直角坐标系中,点A(7,-2)关于x轴对称的点A′的坐标是A.(7,2)B.(7,-2)C.(-7,2) D.(-7,-2)4.若△ABC≌△A′B′C′,且AB=AC=9,△ABC的周长为26cm,则B′C′的长为A.10cmB.9cmC.4cmD.8cm5.如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P为:A.90°﹣α B. 90°+αC. C. 360°﹣α6.分式方程1226x x=+的解为第5题图A.x=-2B.x=2 C.x=-3D.x=37.计算:201423⎛⎫⎪⎝⎭×(-1.5)2015的结果是A.-32B.32C.-23D.238. 下列各图形都是轴对称图形,其中对称轴最多的是A.等腰直角三角形B.直线C.等边三角形D.正方形9.已知△ABC的两边长分别为AB=9、AC=2,第三边BC的长为奇数,则BC的长是A.5B.7C.9D.1110.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.11.分解因式:4x2-1=.12.若分式2212xx x-+-=0,则x=.A )BCD 84° (第13题)13.如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD =84°,AB =AD =DC ,则∠CAD =.14.如图,在△ABC 中,EF 是AB 边的垂直平分线,AC =18cm ,BC =16cm 则△BCE 的周长为cm .15.等腰三角形的周长为24cm ,腰长为xcm ,则x 的取值X 围是________.16.已知b a b a +=+111 ,则ba ab +的值。
浙江省台州市温岭市五校联考2016-2017学年上学期八年级期末考试科学科试卷一、选择题(每小题2分,共40分)1. “五水共治,治污为先”是我省提出改善生态环境的一项重要政策。
为了防止水体污染,你认为下列措施中不可行的是()A . 不任意排放生活污水B . 牲畜粪便适当处理后再施用C . 工业污水经净化处理后再排放D . 禁止使用农药和化肥2. 为了检测一元硬币、铅笔芯、橡皮和塑料尺的导电性,小妍同学设计了一个电路,用两金属夹夹住物体。
操作时,分别在两金属夹之间接入硬币、铅笔芯、橡皮或塑料尺。
当闭合开关时,小灯泡发光,两金属夹之间可能接入了 ()A . 硬币或橡皮B . 铅笔芯或硬币C . 橡皮或塑料尺D . 塑料尺或铅笔芯3. 下列活动属于非条件反射的是( )①杯弓蛇影②鹦鹉学舌③老马识途④婴儿吮奶⑤吃酸杏流唾液⑥望梅止渴⑦小狗听人话.A . ①②B . ⑤⑥C . ④⑤D . ⑤⑦4. 如图所示,草球甲、乙相互排斥,甲、丙相互吸引,如果已知甲带正电,那么乙、丙的带电情况是()A . 乙带负电、丙带正电B . 乙带正电、丙带正电C . 乙带负电、丙带负电或不带电D . 乙带正电、丙带负电或不带电5. 目前从海水中提取食盐的方法主要是利用海水晒盐,它所利用的物质分离方法是()A . 溶解法B . 过滤法C . 结晶法D . 蒸馏法6. 小明很喜欢看《动物世界》这一电视节目,动物的一些奇妙现象激发着他的灵感,他常把动物的行为和军事、交通工具进行类比。
下列对应关系中,不正确的是()A . 鸟在空中展翅滑翔时不会坠落下来——飞机机翼B . 鱼通过改变鱼鳔内的空气量在水中自由沉浮——潜水艇C . 骆驼用宽大的足在松软的沙漠上行走自如——履带式坦克D . 蝙蝠通过发出和接受超声波确定猎物的方位——声纳7. 下列关于溶液的叙述,正确的是()。
A . 当外界条件不变时,溶液不论放置多长时间,溶质也不会从溶剂中分离出来B . 凡是均一的、稳定的、澄清的、透明的液体一定是溶液C . 一种溶液上面部分和下面部分所含的溶质是不同的D . 溶质和溶剂混合时,开始是混合物,等到溶质全部溶解后,就变成澄清的透明的纯净物了8. 根据水在通直流电的条件下所发生的变化事实,下列说法正确的是()A . 水中包含着氢气和氧气B . 若负极产生10毫升氢气,则正极产生20毫升氧气C . 水是不纯净的D . 1个水分子中含有2个氢原子和1个氧原子9. 以下诗歌和谚语往往蕴含着丰富的地理知识,下列对诗歌和谚语的解读不正确的是()A . “早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜”反映了温带大陆性气候气温年较差大的特点B . “人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开”形象地反映了山地气候的垂直变化C . “夜来风雨声,花落知多少”描述的是天气特征D . “黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙”反映了长江中下游地区的梅雨天气10. 很多远洋轮船的船舷上,都漆这五条“吃水线”,又称“载重线”。
2016-2017学年浙江省宁波市镇海区八校八年级(上)期末数学试卷D的时间与距离之间的关系是()A. B. C. D.10.(4分)下列命题:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②等腰直角三角形一定是轴对称图形;③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.正确的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个11.(4分)关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是()A.﹣<a≤﹣B.﹣≤a<﹣C.﹣≤a≤﹣D.﹣<a<﹣12.(4分)八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为()A.B.y=x+ C.D.二、细心填一填(每小题4分,共24分)13.(4分)函数y=中自变量x的取值范围是.14.(4分)在直角三角形中,一个锐角为57°,则另一个锐角为.15.(4分)一次函数y=(2k﹣5)x+2中,y随x的增大而减小,则k的取值范围是.(4分)如图,在△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,点D是AC的中点,则BD= .16.17.(4分)如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是45cm2,AB=16cm,AC=14cm,则DE= .18.(4分)一块直角三角形绿地,两直角边长分别为3m,4m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充时只能延长长为3m的直角边,则扩充后等腰三角形绿地的面积为m2.三、认真解一解(8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分)19.(8分)解不等式组,并把解表示在数轴上.20.(8分)如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E 在BC上,且AE=CF(1)求证:△ABE≌△CBF;(2)若∠CAE=25°,求∠ACF的度数.21.(8分)图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上.(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形(画一个即可);(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD为等腰三角形(画一个即可).22.(9分)已知y是x的一次函数,且当x=﹣4时,y=9;当x=6时,y=﹣1.(1)求这个一次函数的解析式;(2)当x=﹣时,函数y的值;(3)当y<1时,自变量x取值范围.23.(9分)如图,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于E点.(1)求证:△ACE是等腰三角形;(2)若AC=13cm,CE=24cm,求△ACE的面积.24.(10分)随着“新年”临近,儿童礼品开始热销,某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件,甲礼品每件成本15元,乙礼品每件成本12元,现甲礼品每件售价22元,乙礼品每件售价18元,且都能全部售出.(1)若某月甲礼品的产量为x万件,总利润为y万元,写出y关于x的函数关系式.(2)如果每月投入的总成本不超过1380万元,应怎样安排甲、乙礼品的产量,可使所获得的利润最大?25.(12分)在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|;若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|.例如:点P1(1,2),点P1(3,5),因为|1﹣3|<|2﹣5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).(1)已知点A(﹣),B为y轴上的一个动点,①若点A与点B的“非常距离”为2,写出满足条件的点B的坐标;②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;(2)如图2,已知C是直线上的一个动点,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”最小时,相应的点C的坐标.26.(14分)如图,A(0,4)是直角坐标系y轴上一点,动点P从原点O出发,沿x轴正半轴运动,速度为每秒1个单位长度,以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB.设P点的运动时间为t秒.(1)若AB∥x轴,求t的值;(2)当t=3时,坐标平面内有一点M,使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP 全等,请直接写出点M的坐标;(3)设点A关于x轴的对称点为A',连接A'B,在点P运动的过程中,∠OA'B的度数是否会发生变化,若不变,请求出∠OA'B的度数,若改变,请说明理由.2016-2017学年浙江省宁波市镇海区八校八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选(每小题4分,共48分)1.(4分)下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()A.1,2,1 B.1,2,3 C.1,2,2 D.1,2,4【分析】根据三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边,计算两个较小的边的和,看看是否大于第三边即可.【解答】解:A、1+1=2,不能组成三角形,故A选项错误;B、1+2=3,不能组成三角形,故B选项错误;C、1+2>2,能组成三角形,故C选项正确;D、1+2<4,能组成三角形,故D选项错误;故选:C.【点评】此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形的三边关系定理.2.(4分)若a>b,则下列各式中一定成立的是()A.ma>mb B.a2>b2C.1﹣a>1﹣b D.b﹣a<0【分析】根据不等式的性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.可得答案.【解答】解:A、m≤0时,不等式不成立,故A错误;B、a<0时,不成立,故B错误;C、两边都乘以﹣1,不等号的方向改变,故C错误;D、两边都减a,不等号的方向不变,故D正确;【点评】此题主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.3.(4分)如图,笑脸盖住的点的坐标可能为()A.(5,2)B.(﹣2,3)C.(﹣4,﹣6)D.(3,﹣4)【分析】笑脸盖住的点在第二象限内,那么点的横坐标小于0,纵坐标大于0,比较选项即可.【解答】解:笑脸盖住的点在第二象限内,则其横坐标小于0,纵坐标大于0,那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为(﹣2,3).故选B.【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).4.(4分)对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是()A.∠1=50°,∠2=40°B.∠1=50°,∠2=50°C.∠1=∠2=45°D.∠1=40°,∠2=40°【分析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件,但不满足结论的例子.【解答】解:A、满足条件∠1+∠2=90°,也满足结论∠1≠∠2,故A选项错误;B、不满足条件,故B选项错误;C、满足条件,不满足结论,故C选项正确;D、不满足条件,也不满足结论,故D选项错误.【点评】理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键.5.(4分)已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,则∠F的度数为()A.30°B.50°C.80°D.100°【分析】要求∠F的大小,利用△ABC≌△DEF,得到对应角相等,然后在△DEF 中依据三角形内角和定理,求出∠F的大小.【解答】解:∵△ABC≌△DEF,∴∠D=∠A=80°∴∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故选B.【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等,并注意运用了三角形的内角和定理,做题时要找准对应关系.6.(4分)已知一个等腰三角形一底角的度数为80°.则这个等腰三角形顶角的度数为()A.20°B.70°C.80°D.100°【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质,可以求得其顶角的度数.【解答】解:∵等腰三角形的一个底角为80°,∴顶角=180°﹣80°×2=20°.故选A.【点评】考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用,此题基础题,比较简单.7.(4分)直线y=﹣x﹣2不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】直接根据一次函数的性质进行判断即可.【解答】解:∵直线y=﹣x﹣2中,k=﹣1<0,b=﹣2<0,∴此函数的图象在二、三、四象限.故选A.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,熟知一次函数y=kx+b(k ≠0)中,当k<0,b<0时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键.8.(4分)不等式x+2<6的正整数解有()A.1个B.2个C.3 个D.4个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.【解答】解:不等式的解集是x<4,故不等式x+2<6的正整数解为1,2,3,共3个.故选C.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.9.(4分)小明到离家900米的春晖超市买水果,从家中到超市走了20分钟,在超市购物用了10分钟,然后用15分钟返回家中,下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是()A. B. C. D.【分析】由题意,0到20分钟,小明离家越来越远,在20分钟时,离家最远,为900米;在超市购物用了10分钟,即20到30分钟期间,离家距离没变,为900米;15分钟返回家中,即在30到45分钟期间,离家越来越近,在45分钟时,离家距离为0.过程清楚,问题解决.【解答】解:由题意,图形应有三个阶段,①从家到超市,时间为0﹣﹣20分钟;②在超市购物,20﹣﹣30分钟;③从超市到家,30﹣﹣45分钟.A、图显示20到45分钟时,距家都是900米,实际上45分钟时已经到家了,距离应为0;故错误.B、图显示20到45分钟时,离家越来越近,实际上,20到30分钟时一直在超市;故错误.C、图显示不出20到30分钟时,离家一直是900米来,故错误.D、图显示的符合三个阶段,是正确的.综上所述,故选D.【点评】本题的解答,关键是读懂题意,明白具体有几个阶段,每一段的图象是不同的.10.(4分)下列命题:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②等腰直角三角形一定是轴对称图形;③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.正确的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.【解答】解:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形,故①正确;②等腰直角三角形一定是轴对称图形,故②正确;③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,故③错误;④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,故④正确;故选:B.【点评】主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.11.(4分)关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是()A.﹣<a≤﹣B.﹣≤a<﹣C.﹣≤a≤﹣D.﹣<a<﹣【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求a 的取值范围即可.【解答】解:由(1)得x>8;由(2)得x<2﹣4a;其解集为8<x<2﹣4a,因不等式组有四个整数解,为9,10,11,12,则,解得﹣≤a<﹣.故选B.【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.12.(4分)八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为()A.B.y=x+ C.D.【分析】直线l和八个正方形的最上面交点为P,过P作PB⊥OB于B,过P作PC⊥OC于C,易知OB=3,利用三角形的面积公式和已知条件求出点A的坐标,根据待定系数法即可得到该直线l的解析式.【解答】解:直线l和八个正方形的最上面交点为P,过P作PB⊥OB于B,过P 作PC⊥OC于C,∵正方形的边长为1,∴OB=3,∵经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,∴三角形ABP面积是8÷2+1=5,∴BP•AB=5,∴AB=2.5,∴OA=3﹣2.5=0.5,由此可知直线l经过(0,0.5),(4,3)设直线方程为y=kx+b,则,解得.∴直线l解析式为y=x+.故选B.【点评】此题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质,此题难度较大,解题的关键是作PB⊥y轴,作PC⊥x轴,根据题意即得到:直角三角形ABP面积是5,利用三角形的面积公式求出AB的长.二、细心填一填(每小题4分,共24分)13.(4分)函数y=中自变量x的取值范围是x≠3 .【分析】根据分母不等于0列式进行计算即可求解.【解答】解:根据题意得,x﹣3≠0,解得x≠3.故答案为:x≠3.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.14.(4分)在直角三角形中,一个锐角为57°,则另一个锐角为33°.【分析】利用直角三角形的两锐角互余可求得答案.【解答】解:∵直角三角形的两锐角互余,∴另一锐角=90°﹣57°=33°,故答案为:33°.【点评】本题主要考查直角三角形的性质,掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键.15.(4分)一次函数y=(2k﹣5)x+2中,y随x的增大而减小,则k的取值范围是k<2.5 .【分析】根据已知条件“一次函数y=(2k﹣5)x+2中y随x的增大而减小”知,2k﹣5<0,然后解关于k的不等式即可.【解答】解:∵一次函数y=(2k﹣5)x+2中y随x的增大而减小,∴2k﹣5<0,解得,k<2.5;故答案是:k<2.5【点评】本题考查了一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的性质.它的图象为一条直线,当k>0,图象经过第一,三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二,四象限,y随x的增大而减小;当b>0,图象与y轴的交点在x 轴的上方;当b=0,图象过坐标原点;当b<0,图象与y轴的交点在x轴的下方.16.(4分)如图,在△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,点D是AC的中点,则BD= 6.5 .【分析】由△ABC的三边长,利用勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形,且AC为斜边,再由D为斜边上的中点,得到BD为斜边上的中线,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即可求出BD的长.【解答】解:∵AB=5,BC=12,AC=13,∴AB2+BC2=25+144=169,AC2=132=169,即AB2+BC2=AC2,∴△ABC为以AC为斜边的直角三角形,又∵D为AC的中点,即BD为斜边上的中线,∴BD=AC=6.5.故答案为:6.5.【点评】此题考查了勾股定理的逆定理,以及直角三角形斜边上的中线性质,熟练掌握定理及性质是解本题的关键.17.(4分)如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是45cm2,AB=16cm,AC=14cm,则DE= 3 .【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF,再利用△ABC的面积列方程求解即可.【解答】解:∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∵△ABC面积是45cm2,∴×16•DE+×14•DF=45,解得DE=3cm.故答案为:3.【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.18.(4分)一块直角三角形绿地,两直角边长分别为3m,4m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充时只能延长长为3m的直角边,则扩充后等腰三角形绿地的面积为8或12或10或m2.【分析】由于扩充所得的等腰三角形腰和底不确定,若设扩充所得的三角形是△ABD,则应分为①AC=CD,②AD=AB,③BD=BA,④DA=DB,4种情况进行讨论.【解答】解:∵两直角边长为3m,4m,∴由勾股定理得到:AB==5m.①如图1:当AC=CD=8m时;∵AC⊥CB,此时等腰三角形绿地的面积:×4×4=8(m2);②如图2中,延长BC到D使CD等于3m,此时BD=6m,此时等腰三角形绿地的面积:×6×4=12(m2);综上所述,扩充后等腰三角形绿地的面积为8m2或12m2.③BD=BA时,此时等腰三角形绿地的面积:×5×4=10(m2);④DA=DB时,设DA=DB=x,在Rt△ADC中,有x2=42+(x﹣3)2,解得x=,此时等腰三角形绿地的面积:××4=(m2);故答案为:8或12或10或.【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用,解决问题的关键是根据题意正确画出图形.三、认真解一解(8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分)19.(8分)解不等式组,并把解表示在数轴上.【分析】分别解两不不等式得到x≥﹣1和x<3,再利用数轴表示解集,然后写出不等式组的解集.【解答】解:解不等式(1)得x≥﹣1,解不等式(2)得x<3在数轴上表示为所以不等式组的解集为﹣1≤x<3.【点评】本题考查了解一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.20.(8分)如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF(1)求证:△ABE≌△CBF;(2)若∠CAE=25°,求∠ACF的度数.【分析】(1)运用HL定理直接证明△ABE≌△CBF,即可解决问题.(2)证明∠BAE=∠BCF=25°;求出∠ACB=45°,即可解决问题.【解答】解:(1)在Rt△ABE与Rt△CBF中,,∴△ABE≌△CBF(HL).(2)∵△ABE≌△CBF,∴∠BAE=∠BCF=20°;∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠ACB=45°,∴∠ACF=65°.【点评】该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题;准确找出图形中隐含的相等或全等关系是解题的关键.21.(8分)图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上.(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形(画一个即可);(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD为等腰三角形(画一个即可).【分析】(1)利用网格结构,过点A的竖直线与过点B的水平线相交于点C,连接即可,或过点A的水平线与过点B的竖直线相交于点C,连接即可;(2)根据网格结构,作出BD=AB或AB=AD,连接即可得解.【解答】解:(1)如图1,①、②,画一个即可;(2)如图2,①、②,画一个即可.【点评】本题考查了应用与设计作图,(1)中作直角三角形时根据网格的直角作图即可,比较简单,(2)中根据网格结构作出与AB相等的线段是解题的关键,灵活性较强.22.(9分)已知y是x的一次函数,且当x=﹣4时,y=9;当x=6时,y=﹣1.(1)求这个一次函数的解析式;(2)当x=﹣时,函数y的值;(3)当y<1时,自变量x取值范围.【分析】(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),根据点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式;(2)将x=﹣代入一次函数解析式中求出y值即可;(3)由y<1可得出关于x的一元一次不等式,解之即可得出结论.【解答】解:(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),把(﹣4,9)、(6,﹣1)代入y=kx+b中,,解得:,∴这个一次函数的解析式为y=﹣x+5.(2)当x=﹣时,y=﹣(﹣)+5=.(3)∵y=﹣x+5<1,∴x>4.【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征,根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键.23.(9分)如图,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于E点.(1)求证:△ACE是等腰三角形;(2)若AC=13cm,CE=24cm,求△ACE的面积.【分析】(1)如图,证明∠AEC=∠ACE,即可解决问题.(2)如图,作辅助线;求出AG的长度,运用三角形的面积公式,即可解决问题.【解答】(1)证明:如图,∵AB∥CD,∴∠AEC=∠DCE,又∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE,∴∠AEC=∠ACE,∴△ACE为等腰三角形.(2)过A作AG⊥CE,垂足为G;∵AC=AE,∴CG=EG=CE=12(cm);∵AC=13(cm),由勾股定理得,AG=5(cm);∴S=×24×5=60(cm2).△ACE【点评】该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质的应用问题;解题的关键是牢固掌握等腰三角形的判定及其性质,这是灵活运用、解题的基础.24.(10分)随着“新年”临近,儿童礼品开始热销,某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件,甲礼品每件成本15元,乙礼品每件成本12元,现甲礼品每件售价22元,乙礼品每件售价18元,且都能全部售出.(1)若某月甲礼品的产量为x万件,总利润为y万元,写出y关于x的函数关系式.(2)如果每月投入的总成本不超过1380万元,应怎样安排甲、乙礼品的产量,可使所获得的利润最大?【分析】(1)设生产甲礼品x万件,乙礼品(100﹣x)万件,根据收入=售价×产量列出函数关系式即可;(2)设生产甲礼品x万件,乙礼品(100﹣x)万件,所获得的利润为y万元,根据成本不超过1380万元求出x的取值范围,然后根据利润=(售价﹣成本)×销量,列出函数关系式,求y的最大值;【解答】解:(1)设生产甲礼品x万件,乙礼品(100﹣x)万件,由题意得:y=(22﹣15)x+(18﹣12)(100﹣x)=x+600;(2)设生产甲礼品x万件,乙礼品(100﹣x)万件,所获得的利润为y万元,由题意得:15x+12(100﹣x)≤1380,∴x≤60,利润y=(22﹣15)x+(18﹣12)(100﹣x)=x+600,∵y随x增大而增大,∴当x=60万件时,y有最大值660万元.这时应生产甲礼品60万件,乙礼品40万件.【点评】本题考查了一次函数的应用,难度一般,解答本题的关键是读懂题意列出函数关系式并熟练掌握及一次函数最大值的方法.25.(12分)在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|;若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|.例如:点P1(1,2),点P1(3,5),因为|1﹣3|<|2﹣5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).(1)已知点A(﹣),B为y轴上的一个动点,①若点A与点B的“非常距离”为2,写出满足条件的点B的坐标;②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;(2)如图2,已知C是直线上的一个动点,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”最小时,相应的点C的坐标.【分析】(1)①根据点B位于y轴上,可以设点B的坐标为(0,y).由“非常距离”的定义可以确定|0﹣y|=2,据此可以求得y的值;②设点B的坐标为(0,y),根据|﹣﹣0|≥|0﹣y|,得出点A与点B的“非常距离”最小值为|﹣﹣0|,即可得出答案;(2)设点C的坐标为(x0,x+3).根据材料“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”知,C、D两点的“非常距离”的最小值为﹣x0=x+2,据此可以求得点C的坐标;【解答】解:(1)①∵B为y轴上的一个动点,∴设点B的坐标为(0,y).∵|﹣﹣0|=≠2,∴|0﹣y|=2,解得,y=2或y=﹣2;∴点B的坐标是(0,2)或(0,﹣2);②设点B的坐标为(0,y).∵|﹣﹣0|≥|0﹣y|,∴点A与点B的“非常距离”最小值为|﹣﹣0|=;(2)如图2,取点C与点D的“非常距离”的最小值时,需要根据运算定义“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”解答,此时|x1﹣x2|=|y1﹣y2|.即AC=AD,∵C是直线y=x+3上的一个动点,点D的坐标是(0,1),∴设点C的坐标为(x0,x+3),∴﹣x0=x+2,此时,x=﹣,∴点C与点D的“非常距离”的最小值为:|x|=,此时C(﹣,).【点评】本题考查了一次函数综合题.对于信息给予题,一定要弄清楚题干中的已知条件.本题中的“非常距离”的定义是正确解题的关键.26.(14分)如图,A(0,4)是直角坐标系y轴上一点,动点P从原点O出发,沿x轴正半轴运动,速度为每秒1个单位长度,以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB.设P点的运动时间为t秒.(1)若AB∥x轴,求t的值;(2)当t=3时,坐标平面内有一点M,使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP 全等,请直接写出点M的坐标;(3)设点A关于x轴的对称点为A',连接A'B,在点P运动的过程中,∠OA'B的度数是否会发生变化,若不变,请求出∠OA'B的度数,若改变,请说明理由.【分析】(1)由AB∥x轴,可找出四边形ABCO为长方形,再根据△APB为等腰三角形可得知∠OAP=45°,从而得出△AOP为等腰直角三角形,由此得出结论;(2)由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得出结论,注意分类讨论;(3)由等腰直角三角形的性质和全等三角形的性质即可得出结论.【解答】解:(1)过点B作BC⊥x轴于点C,如图1所示.∵AO⊥x轴,BC⊥x轴,且AB∥x轴,∴四边形ABCO为长方形,∴AO=BC=4.∵△APB为等腰直角三角形,∴AP=BP,∠PAB=∠PBA=45°,∴∠OAP=90°﹣∠PAB=45°,∴△AOP为等腰直角三角形,∴OA=OP=4.t=4÷1=4(秒),故t的值为4.(2)点M的坐标为(4,7)或(6,﹣4)或(10,﹣1)或(0,4);(3)∠OA'B=45°,不发生变化;理由如下:∵△APB为等腰直角三角形,∴∠APO+∠BPC=180°﹣90°=90°.又∵∠PAO+∠APO=90°,∴∠PAO=∠BPC.在△PAO和△BPC中,,∴△PAO≌△BPC(AAS),∴AO=PC,BC=PO.∵点A(0,4),点P(t,0)∴PC=AO=4,BC=PO=t,CO=PC+PO=4+t∴点B(4+t,t);∴点B在直线y=x﹣4上又∵点A关于x轴的对称点为A'(0,﹣4)也在直线y=x﹣4上,∴∠OA'B=45°.【点评】本题考查了长方形的判定及性质、全等三角形的判定及性质、坐标与图形性质、等腰三角形的性质等知识;本题综合性强,有一定难度,证明三角形全等是解决问题的关键.。
2423()Al S O 2020学年第一学期八年级科学学科竞赛测试卷温馨提示:1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卡、答题卷。
试题卷共七页,有三个大题,共36小题。
满分为100分,考试时间为90分钟。
2.本卷中可能用到的相对原子质量:H :1 C :12 N :14 O :16 Cl :35.5试题卷Ⅰ一、选择题(本题共20小题,每小题2分,共40分。
请选出每小题中一个符合题意的选项,不选、错选均不给分)1.正确的实验操作是科学探究成功的基础。
下列操作中正确的是( )A .取用少量液体B .过滤C .蒸发食盐水D . 称量粗盐质量2.下列关于“2”的含义的解释中,正确的是( ) A . 中化学式上方的“—2”表示3个硫酸根的化合价为—2价B .2CO 2中前面的“2”表示2个二氧化碳分子C .H 2O 中的“2”表示一个水分子中含有二个氢元素D .2Zn 中的“2”表示2个锌分子3.如图所示的四个情景中说法正确的是( )A .滑板车变滑动为滚动可以增大摩擦B .手拍桌子感到疼是因为物体间力的作用是相互的C .汽车内部配有安全气囊是为了减少碰撞时人的惯性D .举重运动员举起杠铃静止时对杠铃的支持力大于重力4.在四支试管中注入等量的植物油,然后分别滴加下列几组等量的消化液,振荡并静置于37℃温水中,观察发现植物油最先消失的是( )A .唾液、胃液B .胆汁、唾液C .胃液、肠液D .胆汁、肠液5.每当严寒降临、冬季来到的时候,北方的港湾和海面常常会冰封,使航道阻塞。
为了便于船舶出入港口,往往要用破冰船进行破冰。
下列不属于破冰船构造特点的是( )A .船体自重大,结构特别坚实,船壳钢板比一般船舶厚得多B .吃水浅,使船体可以“爬”到冰面上有利于破碎较厚的冰层C .船体宽船身短,便于开出较宽的航道,进退和变换方向灵活,操纵性好D .船头、船尾和船腹两侧都备有很大的水舱,用来调节船体的重心,有利于破冰6.在平直公路上的A 、B 两点相距s ,如图所示。
浙江省台州市临海市2016-2017学年上学期八年级期末调研测试科学试卷一、选择题1. 下列与人关系密切的4种液体中,属于溶液的是 ( )A . “哇哈哈”纯净水B . “蒙牛”纯牛奶C . 泥浆水D . 血液2. 通过手术破坏家兔小脑的一侧,下列症状与此手术无关的是( )A . 躯体两侧肌肉紧张度不同,体态失常B . 一只眼睛失明C . 躯体失去平衡能力D . 动作不协调3. 下列不属于反射活动的是( )A . 人口渴想喝水B . 手碰到火立刻缩回C . 捕蝇草等小虫靠近,马上合拢D . 用树枝触碰刺猬,刺猬缩成团4. 如图是一连入电路的电流表的示意图,指针所指的示数为( )A . 2.4AB . 0.48AC . 0.44AD . 2.8A5. 在避雷针的尖端不断向空中释放电子的过程中,避雷针中的电流方向是( )A . 从尖端流向地面B . 没有电流C . 从地面流向尖端D . 无法确定6. 如图所示是一个便携式充电器正在给手机电池充电,在充电过程中,该手机电池相当于电路中的( )A . 电源B . 开关C . 导线D . 用电器7. 下图表示某家庭的用水情况,与地球上的水循环比较,说法正确的是 ( )A . 图中未能表示出来的水循环环节是地表径流和地下径流B . 图中未能表示出来的水循环环节是蒸发和植物蒸腾C . 该设计只适合缺水地区D . 该设计只有经济效益,没有环境效益8. 从欧姆定律I= 可推导出公式R= ,下列说法正确的是( )A . 当电压为0时,导体的电阻为0B . 当电流增大2倍时,导体电阻减小2倍C . 当电压增大2倍时,导体电阻增大2倍D . 不管电压、电流如何变化,导体电阻不变9. 如下图所示,电路中a、b是电表,闭合开关要使两灯发光,则( )A . a 是电压表,b 是电流表B . a 、b 都是电压表C . a 是电流表,b 是电压表D . a 、b 都是电流表10. 研究小组利用蝌蚪进行甲状腺激素的探究实验,具体操作见下表。
2016-2017 学年第一学期期末考试卷八年级数学试题注意事项:1.本卷考试时间为100分钟,满分100分.其余结果均应给出精确结果.一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)1.如图,下列图案中是轴对称图形的是-------------------------------------------------------( )A .(1)、(2) B .(1)、(3) C .(1)、(4) D .(2)、(3)2.下列实数中,是无理数的为--------------------------------------------------------------------( )AB .13C .0D .3-3.在△ABC 中和△DEF 中,已知BC =EF ,∠C =∠F ,增加下列条件后还不能判定△ABC ≌△DEF 的是-------------------------------------------------------------------------( ) A 、AC =DF B 、AB =DE C 、∠A =∠D D 、∠B =∠E 4.满足下列条件的△ABC 不是..直角三角形的是----------------------------------------------( ) A 、1=a 、2=b , 3=c B 、1=a 、2=b , 5=cC 、a ∶b ∶c =3∶4∶5D 、∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶55.如图,直线l 是一条河,P ,Q 是两个村庄.计划在l 上的某处修建一个水泵站M ,向P ,Q 两地供水.现有如下四种铺设方案(图中实线表示铺设的管道),则所需管道最短的是------------------------------------------------------------------------------------------------------( ) A . B . C .D CB A6.设正比例函数mx y =的图象经过点)4,(m A ,且y 的值随x 值的增大而减小,则m 的值为-----------------------------------------------------------------------------------------------( )A.2B.-2C. 4D.-4 7.如图,在平面直角坐标系中,点P 坐标为(-4,3), 以点B (-1,0)为圆心,以BP 的长为半径画弧, 交x 轴的负半轴于点A ,则点A 的横坐标介于-----------( ) A 、-6和-5之间 B 、-5和-4之间 C 、-4和-3之间 D 、-3和-2之间8. 在平面直角坐标系中,点A(1,1),B(3,3),动点C 在x轴上,若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C 的个数为------------------------------------------------------( )B.3C.4D.5二、填空题:(本大题共11小题,每题2分,共22分)9.16的平方根是10.点A (—3,4)关于y 轴对称的点的坐标是 . 11.地球上七大洲的总面积约为149 480 000km 2,把这个数值精确到千万位,并用科学计数法表示为 .12. 函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是_____ ________13. 如图,在等腰三角形ABC 中,AC AB =,DE 垂直平分AB ,已知∠ADE =40º,则∠DBC= ︒.14.如图,锐角△ABC 的高AD 、BE 相交于F ,若BF =AC ,BC =7,CD =2,则AF 的长为15.如图,已知△ABC 中,AB=17,AC=10,BC 边上的高AD=8.则△ABC 的周长为__________。
浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年八年级科学上学期期中试题一、我会选 (本题有20小题,每小题2分,共40分。
每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分)1.在高山上煮不熟鸡蛋是由于( )A.气压大沸点高 B.气压小沸点低 C.气压大沸点低 D.气压小沸点高2.课外活动时,小明和小华在操场上沿直跑道跑步,他们通过的路程和时间关系如图所示,则下列说法正确的是( )A. 两人都做匀速直线运动B. 两人都不做匀速直线运动C. 前2s的时间,小华跑的较快D. 整个过程中,小华走的路程最长3.在下列措施中,为了增大压强的是( )A.载重汽车多用几个轮子B.打地基的桩,其下端做成尖形C.背行李的背带做得宽一些D.把铁轨铺在枕木上4.下列四种情形中,属于二力平衡的是( )5.如图是家用煤气灶灶头的示意图,使用时打开煤气阀门,拧动点火装置、煤气和空气在进口处混合并流向燃烧头被点燃,煤气不会从进口处向空气中泄漏的原因是()A.进口处煤气的流速小,压强大于大气压强B.进口处煤气的流速小,压强小于大气压强C.进口处煤气的流速大,压强大于大气压强D.进口处煤气的流速大,压强小于大气压强6.在显微镜下观察到的根尖结构,从顶端向上依次为()A.根冠、伸长区、分生区、根毛区 B.根冠、分生区、伸长区、根毛区C.分生区、根冠、伸长区、根毛区 D.根毛区、伸长区、分生区、根冠7、下列现象中,属于利用惯性的是()A.高速路上汽车限速行驶 B.汽车驾乘人员系安全带C.人踩到香蕉皮上易滑倒 D.拍打衣服灰尘脱离衣8.如图所示,一个小球漂浮在水面上,有一半露出水面。
当向水中加入少许食盐并搅动,待小球静止后,它受到的浮力会( )A.变小 B.变大 C.不变 D.无法判断9.下列事例中,利用大气压作用的是()A.用图钉把地图钉在墙壁上 B.医生用针筒把药水推入病人肌肉中C.人将新鲜空气吸入肺里 D.深水潜水员要穿特制的抗压潜水服10、下图表示德国科学家萨克斯的实验。
2016-2017学年省市镇海区八校八年级(上)期末数学试卷一、精心选一选(每小题4分,共48分)1.(4分)下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()A.1,2,1 B.1,2,3 C.1,2,2 D.1,2,42.(4分)若a>b,则下列各式中一定成立的是()A.ma>mb B.a2>b2C.1﹣a>1﹣b D.b﹣a<03.(4分)如图,笑脸盖住的点的坐标可能为()A.(5,2)B.(﹣2,3)C.(﹣4,﹣6)D.(3,﹣4)4.(4分)对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是()A.∠1=50°,∠2=40°B.∠1=50°,∠2=50°C.∠1=∠2=45°D.∠1=40°,∠2=40°5.(4分)已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,则∠F的度数为()A.30°B.50°C.80°D.100°6.(4分)已知一个等腰三角形一底角的度数为80°.则这个等腰三角形顶角的度数为()A.20°B.70°C.80°D.100°7.(4分)直线y=﹣x﹣2不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.(4分)不等式x+2<6的正整数解有()A.1个B.2个C.3 个D.4个9.(4分)小明到离家900米的春晖超市买水果,从家中到超市走了20分钟,在超市购物用了10分钟,然后用15分钟返回家中,下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是()A .B .C .D .10.(4分)下列命题:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②等腰直角三角形一定是轴对称图形;③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.正确的个数有( )A .4个B .3个C .2个D .1个11.(4分)关于x 的不等式组{2x<3(x −3)+13x +24>x +x有四个整数解,则a 的取值围是( )A .﹣114<a ≤﹣52B .﹣114≤a <﹣52C .﹣114≤a ≤﹣52D .﹣114<a <﹣5212.(4分)八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过P 点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l 的解析式为( )A .x =23x +13B .y=58x+12C .x =712x +23D .x =916x +34 二、细心填一填(每小题4分,共24分)13.(4分)函数y=1x −3中自变量x 的取值围是 . 14.(4分)在直角三角形中,一个锐角为57°,则另一个锐角为 . 15.(4分)一次函数y=(2k ﹣5)x+2中,y 随x 的增大而减小,则k 的取值围是 .16.(4分)如图,在△ABC 中,AB=5,BC=12,AC=13,点D 是AC 的中点,则BD= .17.(4分)如图,在△ABC 中,AD 为∠BAC 的平分线,DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F ,△ABC 面积是45cm 2,AB=16cm ,AC=14cm ,则DE= .18.(4分)一块直角三角形绿地,两直角边长分别为3m ,4m ,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充时只能延长长为3m 的直角边,则扩充后等腰三角形绿地的面积为 m 2.三、认真解一解(8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分)19.(8分)解不等式组{5x +3≥2x ⋯(1)3x −12<4⋯(2),并把解表示在数轴上. 20.(8分)如图,△ABC 中,AB=BC ,∠ABC=90°,F 为AB 延长线上一点,点E 在BC 上,且AE=CF(1)求证:△ABE ≌△CBF ;(2)若∠CAE=25°,求∠ACF 的度数.21.(8分)图1、图2是两形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A 和点B 在小正方形的顶点上.(1)在图1中画出△ABC (点C 在小正方形的顶点上),使△ABC 为直角三角形(画一个即可);(2)在图2中画出△ABD (点D 在小正方形的顶点上),使△ABD 为等腰三角形(画一个即可).22.(9分)已知y 是x 的一次函数,且当x=﹣4时,y=9;当x=6时,y=﹣1.(1)求这个一次函数的解析式;(2)当x=﹣12时,函数y 的值; (3)当y <1时,自变量x 取值围.23.(9分)如图,AB ∥CD ,CE 平分∠ACD 交AB 于E 点.(1)求证:△ACE 是等腰三角形;(2)若AC=13cm ,CE=24cm ,求△ACE 的面积.24.(10分)随着“新年”临近,儿童礼品开始热销,某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件,甲礼品每件成本15元,乙礼品每件成本12元,现甲礼品每件售价22元,乙礼品每件售价18元,且都能全部售出.(1)若某月甲礼品的产量为x 万件,总利润为y 万元,写出y 关于x 的函数关系式.(2)如果每月投入的总成本不超过1380万元,应怎样安排甲、乙礼品的产量,可使所获得的利润最大?25.(12分)在平面直角坐标系xOy 中,对于任意两点P 1(x 1,y 1)与P 2(x 2,y 2)的“非常距离”,给出如下定义:若|x 1﹣x 2|≥|y 1﹣y 2|,则点P 1与点P 2的“非常距离”为|x 1﹣x 2|;若|x 1﹣x 2|<|y 1﹣y 2|,则点P 1与点P 2的“非常距离”为|y 1﹣y 2|.例如:点P 1(1,2),点P 1(3,5),因为|1﹣3|<|2﹣5|,所以点P 1与点P 2的“非常距离”为|2﹣5|=3,也就是图1中线段P 1Q 与线段P 2Q 长度的较大值(点Q 为垂直于y 轴的直线P 1Q 与垂直于x 轴的直线P 2Q 的交点).(1)已知点A (﹣12,0),B 为y 轴上的一个动点,①若点A 与点B 的“非常距离”为2,写出满足条件的点B 的坐标;②直接写出点A 与点B 的“非常距离”的最小值;(2)如图2,已知C 是直线x =34x +3上的一个动点,点D 的坐标是(0,1),求点C 与点D 的“非常距离”最小时,相应的点C 的坐标.26.(14分)如图,A (0,4)是直角坐标系y 轴上一点,动点P 从原点O 出发,沿x 轴正半轴运动,速度为每秒1个单位长度,以P 为直角顶点在第一象限作等腰Rt △APB .设P 点的运动时间为t 秒.(1)若AB ∥x 轴,求t 的值;(2)当t=3时,坐标平面有一点M ,使得以M 、P 、B 为顶点的三角形和△ABP 全等,请直接写出点M 的坐标;(3)设点A 关于x 轴的对称点为A',连接A'B ,在点P 运动的过程中,∠OA'B 的度数是否会发生变化,若不变,请求出∠OA'B 的度数,若改变,请说明理由.2016-2017学年省市镇海区八校八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选(每小题4分,共48分)1.(4分)下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()A.1,2,1 B.1,2,3 C.1,2,2 D.1,2,4【分析】根据三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边,计算两个较小的边的和,看看是否大于第三边即可.【解答】解:A、1+1=2,不能组成三角形,故A选项错误;B、1+2=3,不能组成三角形,故B选项错误;C、1+2>2,能组成三角形,故C选项正确;D、1+2<4,能组成三角形,故D选项错误;故选:C.【点评】此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形的三边关系定理.2.(4分)若a>b,则下列各式中一定成立的是()A.ma>mb B.a2>b2C.1﹣a>1﹣b D.b﹣a<0【分析】根据不等式的性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.可得答案.【解答】解:A、m≤0时,不等式不成立,故A错误;B、a<0时,不成立,故B错误;C、两边都乘以﹣1,不等号的方向改变,故C错误;D、两边都减a,不等号的方向不变,故D正确;故选:D.【点评】此题主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.3.(4分)如图,笑脸盖住的点的坐标可能为()A.(5,2)B.(﹣2,3)C.(﹣4,﹣6)D.(3,﹣4)【分析】笑脸盖住的点在第二象限,那么点的横坐标小于0,纵坐标大于0,比较选项即可.【解答】解:笑脸盖住的点在第二象限,则其横坐标小于0,纵坐标大于0,那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为(﹣2,3).故选B.【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限点的符号特点:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).4.(4分)对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是()A.∠1=50°,∠2=40°B.∠1=50°,∠2=50°C.∠1=∠2=45°D.∠1=40°,∠2=40°【分析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件,但不满足结论的例子.【解答】解:A、满足条件∠1+∠2=90°,也满足结论∠1≠∠2,故A选项错误;B、不满足条件,故B选项错误;C、满足条件,不满足结论,故C选项正确;D、不满足条件,也不满足结论,故D选项错误.故选:C.【点评】理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键.5.(4分)已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,则∠F的度数为()A.30°B.50°C.80°D.100°【分析】要求∠F的大小,利用△ABC≌△DEF,得到对应角相等,然后在△DEF 中依据三角形角和定理,求出∠F的大小.【解答】解:∵△ABC≌△DEF,∴∠D=∠A=80°∴∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故选B.【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等,并注意运用了三角形的角和定理,做题时要找准对应关系.6.(4分)已知一个等腰三角形一底角的度数为80°.则这个等腰三角形顶角的度数为()A.20°B.70°C.80°D.100°【分析】根据三角形角和定理和等腰三角形的性质,可以求得其顶角的度数.【解答】解:∵等腰三角形的一个底角为80°,∴顶角=180°﹣80°×2=20°.故选A.【点评】考查三角形角和定理和等腰三角形的性质的运用,此题基础题,比较简单.7.(4分)直线y=﹣x﹣2不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】直接根据一次函数的性质进行判断即可.【解答】解:∵直线y=﹣x﹣2中,k=﹣1<0,b=﹣2<0,∴此函数的图象在二、三、四象限.故选A.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,熟知一次函数y=kx+b(k ≠0)中,当k<0,b<0时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键.8.(4分)不等式x+2<6的正整数解有()A.1个B.2个C.3 个D.4个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.【解答】解:不等式的解集是x<4,故不等式x+2<6的正整数解为1,2,3,共3个.故选C.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.9.(4分)小明到离家900米的春晖超市买水果,从家中到超市走了20分钟,在超市购物用了10分钟,然后用15分钟返回家中,下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是()A. B. C. D.【分析】由题意,0到20分钟,小明离家越来越远,在20分钟时,离家最远,为900米;在超市购物用了10分钟,即20到30分钟期间,离家距离没变,为900米;15分钟返回家中,即在30到45分钟期间,离家越来越近,在45分钟时,离家距离为0.过程清楚,问题解决.【解答】解:由题意,图形应有三个阶段,①从家到超市,时间为0﹣﹣20分钟;②在超市购物,20﹣﹣30分钟;③从超市到家,30﹣﹣45分钟.A、图显示20到45分钟时,距家都是900米,实际上45分钟时已经到家了,距离应为0;故错误.B、图显示20到45分钟时,离家越来越近,实际上,20到30分钟时一直在超市;故错误.C、图显示不出20到30分钟时,离家一直是900米来,故错误.D 、图显示的符合三个阶段,是正确的.综上所述,故选D .【点评】本题的解答,关键是读懂题意,明白具体有几个阶段,每一段的图象是不同的.10.(4分)下列命题:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②等腰直角三角形一定是轴对称图形;③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.正确的个数有( )A .4个B .3个C .2个D .1个【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.【解答】解:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形,故①正确; ②等腰直角三角形一定是轴对称图形,故②正确;③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,故③错误;④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,故④正确;故选:B .【点评】主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.11.(4分)关于x 的不等式组{2x<3(x −3)+13x +24>x +x有四个整数解,则a 的取值围是( )A .﹣114<a ≤﹣52B .﹣114≤a <﹣52C .﹣114≤a ≤﹣52D .﹣114<a <﹣52【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求a 的取值围即可.【解答】解:由(1)得x >8;由(2)得x <2﹣4a ;其解集为8<x <2﹣4a ,因不等式组有四个整数解,为9,10,11,12,则{2−4x>122−4x ≤13, 解得﹣114≤a <﹣52. 故选B .【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.12.(4分)八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过P 点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l 的解析式为( )A .x =23x +13B .y=58x+12C .x =712x +23D .x =916x +34 【分析】直线l 和八个正方形的最上面交点为P ,过P 作PB ⊥OB 于B ,过P 作PC ⊥OC 于C ,易知OB=3,利用三角形的面积公式和已知条件求出点A 的坐标,根据待定系数法即可得到该直线l 的解析式.【解答】解:直线l 和八个正方形的最上面交点为P ,过P 作PB ⊥OB 于B ,过P 作PC ⊥OC 于C ,∵正方形的边长为1,∴OB=3,∵经过P 点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分,∴三角形ABP 面积是8÷2+1=5,∴12BP •AB=5, ∴AB=2.5,∴OA=3﹣2.5=0.5,由此可知直线l经过(0,0.5),(4,3)设直线方程为y=kx+b,则{x=0.54x+x=3,解得{x=58x=12.∴直线l解析式为y=58x+12.故选B.【点评】此题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质,此题难度较大,解题的关键是作PB⊥y轴,作PC⊥x轴,根据题意即得到:直角三角形ABP面积是5,利用三角形的面积公式求出AB的长.二、细心填一填(每小题4分,共24分)13.(4分)函数y=1x−3中自变量x的取值围是x≠3 .【分析】根据分母不等于0列式进行计算即可求解.【解答】解:根据题意得,x﹣3≠0,解得x≠3.故答案为:x≠3.【点评】本题考查了函数自变量的取值围,函数自变量的围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.14.(4分)在直角三角形中,一个锐角为57°,则另一个锐角为33°.【分析】利用直角三角形的两锐角互余可求得答案.【解答】解:∵直角三角形的两锐角互余,∴另一锐角=90°﹣57°=33°,故答案为:33°.【点评】本题主要考查直角三角形的性质,掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键.15.(4分)一次函数y=(2k﹣5)x+2中,y随x的增大而减小,则k的取值围是k<2.5 .【分析】根据已知条件“一次函数y=(2k﹣5)x+2中y随x的增大而减小”知,2k﹣5<0,然后解关于k的不等式即可.【解答】解:∵一次函数y=(2k﹣5)x+2中y随x的增大而减小,∴2k﹣5<0,解得,k<2.5;故答案是:k<2.5【点评】本题考查了一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的性质.它的图象为一条直线,当k>0,图象经过第一,三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二,四象限,y随x的增大而减小;当b>0,图象与y轴的交点在x 轴的上方;当b=0,图象过坐标原点;当b<0,图象与y轴的交点在x轴的下方.16.(4分)如图,在△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,点D是AC的中点,则BD= 6.5 .【分析】由△ABC的三边长,利用勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形,且AC为斜边,再由D为斜边上的中点,得到BD为斜边上的中线,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即可求出BD的长.【解答】解:∵AB=5,BC=12,AC=13,∴AB2+BC2=25+144=169,AC2=132=169,即AB2+BC2=AC2,∴△ABC为以AC为斜边的直角三角形,又∵D 为AC 的中点,即BD 为斜边上的中线,∴BD=12AC=6.5. 故答案为:6.5.【点评】此题考查了勾股定理的逆定理,以及直角三角形斜边上的中线性质,熟练掌握定理及性质是解本题的关键.17.(4分)如图,在△ABC 中,AD 为∠BAC 的平分线,DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F ,△ABC 面积是45cm 2,AB=16cm ,AC=14cm ,则DE= 3 .【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF ,再利用△ABC 的面积列方程求解即可.【解答】解:∵AD 为∠BAC 的平分线,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,∴DE=DF ,∵△ABC 面积是45cm 2,∴12×16•DE+12×14•DF=45, 解得DE=3cm .故答案为:3.【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.18.(4分)一块直角三角形绿地,两直角边长分别为3m ,4m ,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充时只能延长长为3m 的直角边,则扩充后等腰三角形绿地的面积为 8或12或10或253m 2. 【分析】由于扩充所得的等腰三角形腰和底不确定,若设扩充所得的三角形是△ABD ,则应分为①AC=CD ,②AD=AB ,③BD=BA ,④DA=DB ,4种情况进行讨论.【解答】解:∵两直角边长为3m,4m,∴由勾股定理得到:AB=√32+42=5m.①如图1:当AC=CD=8m时;∵AC⊥CB,此时等腰三角形绿地的面积:12×4×4=8(m2);②如图2中,延长BC到D使CD等于3m,此时BD=6m,此时等腰三角形绿地的面积:12×6×4=12(m2);综上所述,扩充后等腰三角形绿地的面积为8m2或12m2.③BD=BA时,此时等腰三角形绿地的面积:12×5×4=10(m2);④DA=DB时,设DA=DB=x,在Rt△ADC中,有x2=42+(x﹣3)2,解得x=25 6,此时等腰三角形绿地的面积:12×256×4=253(m2);故答案为:8或12或10或25 3.【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用,解决问题的关键是根据题意正确画出图形.三、认真解一解(8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分)19.(8分)解不等式组{5x +3≥2x ⋯(1)3x −12<4⋯(2),并把解表示在数轴上. 【分析】分别解两不不等式得到x ≥﹣1和x <3,再利用数轴表示解集,然后写出不等式组的解集.【解答】解:解不等式(1)得x ≥﹣1,解不等式(2)得x <3在数轴上表示为所以不等式组的解集为﹣1≤x <3.【点评】本题考查了解一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.20.(8分)如图,△ABC 中,AB=BC ,∠ABC=90°,F 为AB 延长线上一点,点E 在BC 上,且AE=CF(1)求证:△ABE ≌△CBF ;(2)若∠CAE=25°,求∠ACF 的度数.【分析】(1)运用HL定理直接证明△ABE≌△CBF,即可解决问题.(2)证明∠BAE=∠BCF=25°;求出∠ACB=45°,即可解决问题.【解答】解:(1)在Rt△ABE与Rt△CBF中,,{xx=xxxx=xx∴△ABE≌△CBF(HL).(2)∵△ABE≌△CBF,∴∠BAE=∠BCF=20°;∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠ACB=45°,∴∠ACF=65°.【点评】该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题;准确找出图形中隐含的相等或全等关系是解题的关键.21.(8分)图1、图2是两形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上.(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形(画一个即可);(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD为等腰三角形(画一个即可).【分析】(1)利用网格结构,过点A的竖直线与过点B的水平线相交于点C,连接即可,或过点A的水平线与过点B的竖直线相交于点C,连接即可;(2)根据网格结构,作出BD=AB或AB=AD,连接即可得解.【解答】解:(1)如图1,①、②,画一个即可;(2)如图2,①、②,画一个即可.【点评】本题考查了应用与设计作图,(1)中作直角三角形时根据网格的直角作图即可,比较简单,(2)中根据网格结构作出与AB相等的线段是解题的关键,灵活性较强.22.(9分)已知y是x的一次函数,且当x=﹣4时,y=9;当x=6时,y=﹣1.(1)求这个一次函数的解析式;(2)当x=﹣12时,函数y的值;(3)当y <1时,自变量x 取值围.【分析】(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b (k ≠0),根据点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式;(2)将x=﹣12代入一次函数解析式中求出y 值即可; (3)由y <1可得出关于x 的一元一次不等式,解之即可得出结论.【解答】解:(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b (k ≠0),把(﹣4,9)、(6,﹣1)代入y=kx+b 中,{−4x +x =96x +x =−1,解得:{x =−1x =5, ∴这个一次函数的解析式为y=﹣x+5.(2)当x=﹣12时,y=﹣(﹣12)+5=112. (3)∵y=﹣x+5<1,∴x >4.【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征,根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键.23.(9分)如图,AB ∥CD ,CE 平分∠ACD 交AB 于E 点.(1)求证:△ACE 是等腰三角形;(2)若AC=13cm ,CE=24cm ,求△ACE 的面积.【分析】(1)如图,证明∠AEC=∠ACE ,即可解决问题.(2)如图,作辅助线;求出AG 的长度,运用三角形的面积公式,即可解决问题.【解答】(1)证明:如图,∵AB ∥CD ,∴∠AEC=∠DCE ,又∵CE 平分∠ACD ,∴∠ACE=∠DCE ,∴∠AEC=∠ACE ,∴△ACE为等腰三角形.(2)过A作AG⊥CE,垂足为G;∵AC=AE,∴CG=EG=12CE=12(cm);∵AC=13(cm),由勾股定理得,AG=5(cm);∴S△ACE =12×24×5=60(cm2).【点评】该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质的应用问题;解题的关键是牢固掌握等腰三角形的判定及其性质,这是灵活运用、解题的基础.24.(10分)随着“新年”临近,儿童礼品开始热销,某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件,甲礼品每件成本15元,乙礼品每件成本12元,现甲礼品每件售价22元,乙礼品每件售价18元,且都能全部售出.(1)若某月甲礼品的产量为x万件,总利润为y万元,写出y关于x的函数关系式.(2)如果每月投入的总成本不超过1380万元,应怎样安排甲、乙礼品的产量,可使所获得的利润最大?【分析】(1)设生产甲礼品x万件,乙礼品(100﹣x)万件,根据收入=售价×产量列出函数关系式即可;(2)设生产甲礼品x万件,乙礼品(100﹣x)万件,所获得的利润为y万元,根据成本不超过1380万元求出x的取值围,然后根据利润=(售价﹣成本)×销量,列出函数关系式,求y的最大值;【解答】解:(1)设生产甲礼品x万件,乙礼品(100﹣x)万件,由题意得:y=(22﹣15)x+(18﹣12)(100﹣x)=x+600;(2)设生产甲礼品x 万件,乙礼品(100﹣x )万件,所获得的利润为y 万元, 由题意得:15x+12(100﹣x )≤1380, ∴x ≤60,利润y=(22﹣15)x+(18﹣12)(100﹣x )=x+600, ∵y 随x 增大而增大,∴当x=60万件时,y 有最大值660万元. 这时应生产甲礼品60万件,乙礼品40万件.【点评】本题考查了一次函数的应用,难度一般,解答本题的关键是读懂题意列出函数关系式并熟练掌握及一次函数最大值的方法.25.(12分)在平面直角坐标系xOy 中,对于任意两点P 1(x 1,y 1)与P 2(x 2,y 2)的“非常距离”,给出如下定义:若|x 1﹣x 2|≥|y 1﹣y 2|,则点P 1与点P 2的“非常距离”为|x 1﹣x 2|; 若|x 1﹣x 2|<|y 1﹣y 2|,则点P 1与点P 2的“非常距离”为|y 1﹣y 2|.例如:点P 1(1,2),点P 1(3,5),因为|1﹣3|<|2﹣5|,所以点P 1与点P 2的“非常距离”为|2﹣5|=3,也就是图1中线段P 1Q 与线段P 2Q 长度的较大值(点Q 为垂直于y 轴的直线P 1Q 与垂直于x 轴的直线P 2Q 的交点).(1)已知点A (﹣12,0),B 为y 轴上的一个动点,①若点A 与点B 的“非常距离”为2,写出满足条件的点B 的坐标;②直接写出点A 与点B 的“非常距离”的最小值;(2)如图2,已知C 是直线x =34x +3上的一个动点,点D 的坐标是(0,1),求点C 与点D 的“非常距离”最小时,相应的点C 的坐标.【分析】(1)①根据点B 位于y 轴上,可以设点B 的坐标为(0,y ).由“非常距离”的定义可以确定|0﹣y|=2,据此可以求得y的值;②设点B的坐标为(0,y),根据|﹣12﹣0|≥|0﹣y|,得出点A与点B的“非常距离”最小值为|﹣12﹣0|,即可得出答案;(2)设点C的坐标为(x0,34x+3).根据材料“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”知,C、D两点的“非常距离”的最小值为﹣x 0=34x+2,据此可以求得点C的坐标;【解答】解:(1)①∵B为y轴上的一个动点,∴设点B的坐标为(0,y).∵|﹣12﹣0|=12≠2,∴|0﹣y|=2,解得,y=2或y=﹣2;∴点B的坐标是(0,2)或(0,﹣2);②设点B的坐标为(0,y).∵|﹣12﹣0|≥|0﹣y|,∴点A与点B的“非常距离”最小值为|﹣12﹣0|=12;(2)如图2,取点C与点D的“非常距离”的最小值时,需要根据运算定义“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”解答,此时|x1﹣x2|=|y1﹣y2|.即AC=AD,∵C是直线y=34x+3上的一个动点,点D的坐标是(0,1),∴设点C的坐标为(x0,34x+3),∴﹣x0=34x+2,此时,x0=﹣87,∴点C与点D的“非常距离”的最小值为:|x0|=8 7,此时C(﹣87,157).【点评】本题考查了一次函数综合题.对于信息给予题,一定要弄清楚题干中的已知条件.本题中的“非常距离”的定义是正确解题的关键.26.(14分)如图,A(0,4)是直角坐标系y轴上一点,动点P从原点O出发,沿x轴正半轴运动,速度为每秒1个单位长度,以P为直角顶点在第一象限作等腰Rt△APB.设P点的运动时间为t秒.(1)若AB∥x轴,求t的值;(2)当t=3时,坐标平面有一点M,使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP 全等,请直接写出点M的坐标;(3)设点A关于x轴的对称点为A',连接A'B,在点P运动的过程中,∠OA'B的度数是否会发生变化,若不变,请求出∠OA'B的度数,若改变,请说明理由.【分析】(1)由AB∥x轴,可找出四边形ABCO为长方形,再根据△APB为等腰三角形可得知∠OAP=45°,从而得出△AOP为等腰直角三角形,由此得出结论;(2)由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得出结论,注意分类讨论;(3)由等腰直角三角形的性质和全等三角形的性质即可得出结论.【解答】解:(1)过点B作BC⊥x轴于点C,如图1所示.∵AO⊥x轴,BC⊥x轴,且AB∥x轴,∴四边形ABCO为长方形,∴AO=BC=4.∵△APB为等腰直角三角形,∴AP=BP,∠PAB=∠PBA=45°,∴∠OAP=90°﹣∠PAB=45°,∴△AOP为等腰直角三角形,∴OA=OP=4.t=4÷1=4(秒),故t的值为4.(2)点M的坐标为(4,7)或(6,﹣4)或(10,﹣1)或(0,4);(3)∠OA'B=45°,不发生变化;理由如下:∵△APB为等腰直角三角形,∴∠APO+∠BPC=180°﹣90°=90°.又∵∠PAO+∠APO=90°,∴∠PAO=∠BPC.在△PAO和△BPC中,{∠xxx=∠xxx∠xxx=∠xxx=90°xx=xx,∴△PAO≌△BPC(AAS),∴AO=PC,BC=PO.∵点A(0,4),点P(t,0)∴PC=AO=4,BC=PO=t,CO=PC+PO=4+t∴点B(4+t,t);∴点B在直线y=x﹣4上又∵点A关于x轴的对称点为A'(0,﹣4)也在直线y=x﹣4上,∴∠OA'B=45°.【点评】本题考查了长方形的判定及性质、全等三角形的判定及性质、坐标与图形性质、等腰三角形的性质等知识;本题综合性强,有一定难度,证明三角形全等是解决问题的关键.。
2016学年第一学期八年级科学质量检测卷一、选择题(20题,每题3分,共60分)1、下列几种估测中最不符合实际情况的是(▲)A.人步行的速度约为4km/h B.课桌的高度大约为75dmC.人体的正常体温为37o C 左右 D.一枚一元硬币直径大约为2.5cm2、珙桐树即“鸽子树”,有明显的结构层次,则其由低到高的次序分别是(▲) A、细胞→组织→器官→系统→个体 B、细胞→组织→系统→器官→个体C、细胞→组织→器官→个体D、细胞→组织→系统→个体3、如图所示,甲图为显微镜下所观察到的图象.在显微镜下,若将甲图转换成乙图,载玻片的移动方向和视野的明暗变化分别是(▲)A.向右移动,视野变亮B.向右移动,视野变暗C.向左移动,视野变亮D.向左移动,视野变暗4A.地核、地幔、地壳B.软流层、地幔、地核C.地壳、地核、地幔D.地壳、地幔、地核5、右图为大西洋中脊山脉及其周围约100公里范围内海底岩层年代分布A 、板块是运动的B 、地球是一个球体C 、生命是不断演化的D 、海水对地形具有侵蚀作用6、取出母亲的卵细胞与父亲的精子,在试管中受精并培养成胚胎,移回母亲子宫着床,继续发育形成胎儿直至分娩,这就是我们所说的“试管婴儿”技术。
与“试管婴儿”的产生相应的受精和生殖方式是()A、体内受精,胎生B、体外受精,卵生C、体外受精,胎生D、体内受精,胎生7、水的比热较大,人们往往利用它的这一特性为生活、生产服务,下列事例中与它的这一特性无A 、让流动的热水流过散热器取暖B 、汽车发动机用循环水冷却C 、冬季,晚上向稻田里放水,以防冻坏秧苗D 、在较大的河流上建水电站,用水发电8、在海上想要获得淡水,可采用如图所示的“充气式太阳能蒸馏器”.它是通过太阳照射充气物内的海水,产生大量水蒸气,水蒸气在透明罩内壁形成水珠,收集即可.在此过程中发生的物态变化是()A.先汽化,后液化 B.先沸腾,后凝固C.先液化,后汽化 D.先蒸发,后沸腾9、“得了灰指甲,一个传染俩”.灰指甲学名甲癣,是一种由真菌感染而引起的传染性疾病.真菌A.细胞壁B.细胞膜C.遗传物质D.成形的细胞核10、大豆种子的形成和萌发过程如图所示,下列说法正确的是(▲)A.大豆种子的营养物质主要贮存在胚乳中B.受精卵中储存有遗传物质C.②表示种子的萌发过程,最先突破种皮的是胚芽D.大豆种子萌发只需要氧气和适宜的温度11、如图为了使道路交通更加通畅,厦门市几条主干道架设了高架道路,高架道路的路面铺设“海绵”沥清,部分路段两侧设有高3m左右的透明板墙,铺设“海绵”沥清和安装这些板墙的主要目的是(▲)A.减小车辆噪声污染B.保护车辆行驶安全C.美化厦门交通环境D.防止车辆尾气扩散12、我们学过的许多成语包含了物理知识,下列成语中的“影”哪个是由光的反射形成的A.杯弓蛇影 B.形影不离 C.形单影只 D.立竿见影13、在没有任何其它光照的情况下,舞台追光灯发出的红光照在穿绿上衣、白裙子的演员身上,观众看到她(▲)A.全身呈红色 B.上衣呈绿色,裙子呈红色C.上衣呈紫色,裙子呈红色D.上衣呈黑色,裙子呈红色14、集体照相时,发现有些人没有进入镜头,为了使全体人员都进入镜头,应采取:(▲)A.人不动,照相离人远一些,镜头往里缩一些B.人不动,照相机离人近一些,镜头往里缩一些C.人不动,照相机离人近一些,镜头往前伸一些D.机照相机和镜头都不动,人站近一些15、下图所示的各种现象中,物体运动状态没有改变的是( )A.运动员把飞来的足球踢出去 B.小孩匀速从滑梯上滑下C.锂原子核外电子绕原子核匀速转动 D.刚刚起飞的火箭16、2011年5月,法国科学家发现行星“葛利斯581d”较适合地球生命居住,且同一物体在“葛利斯581d”行星表面所受重力大小是在地球表面的两倍.设想宇航员从地球携带标有“100g”字样的方便面、天平和弹簧测力计飞至行星“葛利斯581d”,测得方便面的示数是()A.天平示数为100g,弹簧测力计示数为1NB.天平示数为100g,弹簧测力计示数为2NC.天平示数为200g,弹簧测力计示数为1ND.天平示数为200g,弹簧测力计示数为2N17、如图所示,木块放在表面光滑的小车上并随小车一起沿桌面向左做匀速直线运动.当小车遇障A.立即停下来B.立即向前倒下C.立即向后倒下D.仍继续向左做匀速直线运动18、很多动物为了适应自身生存的环境,进化出了符合一定物理规律的身体部位,对此,从物理学的角度给出的解释中不正确的是( ▲)A、啄木鸟的嘴很尖细,可以增大压强,从而凿开树杆,捉到躲藏在深处的虫子B、骆驼的脚很大,可以减小压力,从而使其在沙漠中自如行走C、壁虎脚掌上有许多“吸盘”,从而利用大气压使其在天花板上也不会掉下来D、深水里的鱼,捕到岸上时会死掉,主要原因是水面上的压强比深水处小得多19、关于液体中a、b、c、d四点压强的说法中正确的是()A.a点的压强最大B.b点的压强最大C.c点的压强最大D.d点的压强最大20A、力是维持物体运动的原因B、小孩用力推墙,他同时也受到墙的推力C、人坐在软沙发上,可发现沙发凹下去,这表明力可以改变物体的形状D、足球运动员用头顶球,球的运动方向改变,表明力可以改变物体的运动状态二、填空题(每空1分,共30分)21、根据下表中的检索表,回答问题。
2016~2017学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题(本大题共6题,每题3分,满分18分)1.下列根式中,与是同类二次根式的是()A.B.C.D.2.下列关于x的方程一定是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0 B.x2+bx+c=0 C.x2++c=0 D.cx+b+x3=03.在直角坐标平面内,任意一个正比例函数的图象都经过点()A.(1,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(0,0)4.在函数y=(k<0)的图象上有三点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,那么下列各式中,正确的是()A.y2>y1>y3B.y3>y1>y2C.y2>y3>y1D.y1>y3>y25.下列说法错误的是()A.经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是线段PQ的垂直平分线B.到点A的距离等于2cm的点的轨迹是以点A为圆心,2cm长为半径的圆C.与直线AB距离为3的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为3的两条直线D.以线段AB为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线6.小明步行到学校参加联欢会,到学校时发现演出道具忘在家中,于是他马上按照原来的速度步行回家取道具,随后骑自行车加快速度返回学校,下面是小明离开家的距离S(米)和时间t(分)的函数图象,那么最符合小明实际情况的大致图象是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共12题,每题3分,满分36分)7.计算:=.8.一块长方形绿地的面积为1200平方米,并且长比宽多10米,如果设长为x米,根据题意可列出方程.9.在实数范围内分解因式x2﹣4x﹣1=.10.函数f(x)=的定义域是.11.如果点P(4,b)在函数y=的图象上,那么b=.12.已知y=y1+y2,其中y1与x成反比例,且比例系数为k1,y2与x2成正比例,且比例系数为k2,当x=﹣1时,y=0,那么k1与k2之间的数量关系是.(用代数式表示)13.“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是命题(填“真”或“假”).14.“等边三角形的三个内角都等于60°”的逆命题是.15.如图,△ABC中,D是AC边上的一点,AD=9,BD=12,BC=13,CD=5,那么△ABC的面积是.16.Rt△ABC中,已知∠C=90°,有一点D同时满足以下三个条件:①在直角边BC上;②在∠CAB 的角平分线上;③在直角边AB的垂直平分线上,那么∠B=度.17.如图,点A在直线l1:y=﹣3x上,点B在经过原点O的直线l2上,如果点A的纵坐标与点B 的横坐标相等,且OA=OB,那么直线l2的函数解析式是.18.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处,再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,那么线段B′F的长为.三、解答题(本大题共3题,每题5分,满分15分)19.计算:+﹣6.20.解方程:x2﹣2x﹣6=0.21.已知:如图,AB=DC,AC=BD.求证:∠B=∠C.四、解答题(本大题共4题,第22题7分,第23、24、25每题8分,满分31分)22.已知关于x的方程x2+2x﹣a+1=0没有实数根,试判断关于y的方程y2+ay+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由.23.已知:如图,Rt△ABC中,AC>BC,∠ACB=90°,CD是△ABC的中线,点E在CD上,且∠AED=∠B.求证:AE=BC.24.已知,点B、C是双曲线y=在第一象限分支上的两点,点A在x轴正半轴上,△AOB为等腰直角三角形,∠B=90°,AC垂直于x轴.(1)求点C的坐标;(2)点D为x轴上一点,当△BCD为等腰三角形时,求点D的坐标.25.已知,如图,点D在射线AB上,且AD=2,点P是射线AC上的一个动点,线段PD的垂直平分线与射线AC交于点E,与∠BAC的平分线交于点F.连结DF、PF、EF.(1)当DF∥AC时,求证:AD=PF.(2)当∠BAC=60°时,设AP=x,AF=y,求y关于x的函数解析式.2016~2017学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6题,每题3分,满分18分)1.下列根式中,与是同类二次根式的是()A.B.C.D.【考点】同类二次根式.【分析】根据同类二次根式是化为最简二次根式后,被开方数相同的二次根式称为同类二次根式进行判断.【解答】解:不是二次根式,A不正确;=2,与不是同类二次根式,B不正确;=,与不是同类二次根式,C不正确;=,与是同类二次根式,D正确;故选:D.【点评】本题考查的是同类二次根式的概念,同类二次根式是化为最简二次根式后,被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.2.下列关于x的方程一定是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0 B.x2+bx+c=0 C.x2++c=0 D.cx+b+x3=0【考点】一元二次方程的定义.【分析】根据一元二次方程的定义:未知数的最高次数是2;二次项系数不为0;是整式方程;含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.【解答】解:A、a=0,ax2+bx+c=0是一元一次方程,故A错误;B、x2+bx+c=0是一元二次方程,故B正确;C、x2++c=0是分式方程,故C错误;D、cx+b+x3=0是一元三次方程,故D错误;故选:B.【点评】本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.3.在直角坐标平面内,任意一个正比例函数的图象都经过点()A.(1,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(0,0)【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据正比例函数的性质即可得出结论.【解答】解:∵正比例函数的解析式是y=kx(k≠0),∴当x=0时,y=0,∴任意一个正比例函数的图象都经过点(0,0).故选D.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知正比例函数的性质是解答此题的关键.4.在函数y=(k<0)的图象上有三点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,那么下列各式中,正确的是()A.y2>y1>y3B.y3>y1>y2C.y2>y3>y1D.y1>y3>y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】先根据k<0判断出函数图象在二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而减增大,再根据x1<x2<0<x3,判断出y1、y2、y3的大小.【解答】解:∵k<0,∴函数图象在第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大,又∵x1<x2<0<x3,∴y2>y1>y3.故选A.【点评】本题考查了由反比例函数的图象和性质确定y2,y1,y3的关系.注意是在每个象限内,y 随x的增大而减小.不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系.5.下列说法错误的是()A.经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是线段PQ的垂直平分线B.到点A的距离等于2cm的点的轨迹是以点A为圆心,2cm长为半径的圆C.与直线AB距离为3的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为3的两条直线D.以线段AB为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线【考点】命题与定理.【分析】利于垂直平分线的定义、轨迹的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:A、经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是线段PQ的垂直平分线正确;B、到点A的距离等于2cm的点的轨迹是以点A为圆心,2cm长为半径的圆正确;C、空间内与直线AB距离为3的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为3的无数条直线,故错误;D、以线段AB为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线,正确,故选C.【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是能够了解轨迹的定义,属于基础题,难度不大.6.小明步行到学校参加联欢会,到学校时发现演出道具忘在家中,于是他马上按照原来的速度步行回家取道具,随后骑自行车加快速度返回学校,下面是小明离开家的距离S(米)和时间t(分)的函数图象,那么最符合小明实际情况的大致图象是()A.B.C.D.【考点】函数的图象.【分析】根据情境的叙述,逐一分析得出图象答案即可.【解答】解:小明步行到学校参加联欢会,小明离开家的距离增大,按照原来的速度步行回家取道具,小明离开家的距离由大变小,随后骑自行车加快速度返回学校,小明离开家的距离增大,斜度增大,故选C.【点评】本题考查函数的图象问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决.二、填空题(本大题共12题,每题3分,满分36分)7.计算:=a.【考点】二次根式的乘除法.【分析】根据二次根式的乘法法则运算即可.【解答】解:原式==a.【点评】主要考查了二次根式的乘除法运算.二次根式的运算法则:乘法法则=.除法法则=.8.一块长方形绿地的面积为1200平方米,并且长比宽多10米,如果设长为x米,根据题意可列出方程x(x+10)=1200.【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【专题】几何图形问题.【分析】首先根据长方形绿地的宽为x米,由长比宽多10米可得长为(x+10)米,再根据面积=长×宽可得方程.【解答】解:设长方形绿地的宽为x米,则长为(x+10)米,由题意得:x(x+10)=1200.故答案为:x(x+10)=1200.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,关键是根据关键语句表示出长方形的长与宽.9.在实数范围内分解因式x2﹣4x﹣(﹣2+)(﹣﹣).【考点】实数范围内分解因式.【分析】根据完全平方公式配方,然后再把5写成()2利用平方差公式继续分解因式.【解答】解:原式=x2﹣4x+4﹣5=(x﹣2)2﹣5=(x﹣2+)(x﹣2﹣).故答案为:(x﹣2+)(x﹣2﹣).【点评】本题考查了实数范围内因式分解,主要利用了完全平方公式以及平方差公式,把5写成()2的形式是解题的关键.10.函数f(x)=的定义域是x≠2.【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据分母不为零分式有意义,可得答案.【解答】解:由f(x)=,得2x﹣4≠0.解得x≠2,故答案为:x≠2.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围,当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.11.如果点P(4,b)在函数y=的图象上,那么b=.【考点】函数关系式.【分析】根据自变量与函数值的对应关系,可得相应的函数值.【解答】解:点P(4,b)在函数y=的图象上,得b==,故答案为:.【点评】本题考查了函数关系式,利用自变量与函数值的对应关系是解题关键.12.已知y=y1+y2,其中y1与x成反比例,且比例系数为k1,y2与x2成正比例,且比例系数为k2,当x=﹣1时,y=0,那么k1与k2之间的数量关系是k1=k2.(用代数式表示)【考点】待定系数法求二次函数解析式;待定系数法求反比例函数解析式.【专题】计算题;实数.【分析】根据题意表示出y1与y2,进而表示出y与x的函数解析式,把x=﹣1,y=0代入即可确定出k1与k2的关系.【解答】解:根据题意得:y1=,y2=k2x2,∴y=y1+y2=+k2x2,把x=﹣1,y=0代入得:﹣k1+k2=0,即k1=k2,故答案为:k1=k2【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式,以及待定系数法求反比例函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.13.“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是真命题(填“真”或“假”).【考点】命题与定理.【分析】将原命题写出已知和求证,然后进行证明后即可得到该命题为真命题.【解答】已知:△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A',∠B=∠B′,∠B、∠B′的角平分线,BD=B′D′,求证:△ABC≌△A′B′C′.证明:∵∠B=∠B'且∠B、∠B′的角平分线分别为BD和B′D′,∴∠ABD=∠A′B′D′=∠B,∵BD=B'D',∠A=∠A′,∴△ABD≌△A′B′D′,∴AB=A′B′,∵∠A=∠A′,∠B=∠B′,∴△ABC≌△A′B′C′.∴“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是真命题,故答案为:真.【点评】考查了命题与定理的知识,解题的关键是能够写出原命题的已知和求证并正确的证明,难度不大.14.“等边三角形的三个内角都等于60°”的逆命题是三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.【考点】命题与定理.【分析】逆命题就是原命题的题设和结论互换,找到原命题的题设为等边三角形,结论为三个内角相等,互换即可.【解答】解:命题“等边三角形的三个内角都等于60°”的逆命题是“三个内角都等于60°的三角形是等边三角形”.故答案为:三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.【点评】本题考查逆命题的概念,关键是知道题设和结论互换,属于基础题,难度不大.15.如图,△ABC中,D是AC边上的一点,AD=9,BD=12,BC=13,CD=5,那么△ABC的面积是84.【考点】勾股定理的逆定理.【分析】已知△BCD三边的长度,运用勾股定理的逆定理首先证出BD⊥AC,然后在△ABC中根据三角形的面积公式得出△ABC的面积.【解答】解:∵BD=12,BC=13,CD=5,CD2+BD2=25+144=169,BC2=169,∴CD2+BD2=BC2,∴BD⊥AC(勾股定理的逆定理),∴△ABC的面积=AC•BD=×(9+5)×12=84.故答案为:84.【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,根据勾股定理的逆定理得出BD⊥AC是解题的关键.16.Rt△ABC中,已知∠C=90°,有一点D同时满足以下三个条件:①在直角边BC上;②在∠CAB 的角平分线上;③在直角边AB的垂直平分线上,那么∠B=30度.【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB,根据等腰三角形的性质得到∠DAB=∠B,根据角平分线的定义和三角形内角和定理计算即可.【解答】解:∵D在直角边AB的垂直平分线上,∴DA=DB,∴∠DAB=∠B,∵D在∠CAB的角平分线上,∴∠DAB=∠DAC,∴∠CAD=∠DAB=∠B=30°,故答案为:30.【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质和角平分线的定义,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.17.如图,点A在直线l1:y=﹣3x上,点B在经过原点O的直线l2上,如果点A的纵坐标与点B的横坐标相等,且OA=OB,那么直线l2的函数解析式是y=x.【考点】全等三角形的判定与性质;待定系数法求一次函数解析式.【分析】过A作AC⊥y轴于C,过B作BD⊥x轴于D,由点A的纵坐标与点B的横坐标相等,得到AC=BD,推出Rt△AOC≌Rt△BOD,根据全等三角形的性质得到OC=OD,设A(﹣m,3m),于是得到AC=BD=m,OC=OD=3m,求得B(3m,m),即可得到结论.【解答】解:过A作AC⊥y轴于C,过B作BD⊥x轴于D,∵点A的纵坐标与点B的横坐标相等,∴AC=BD,在Rt△AOC与Rt△BOD中,,∴Rt△AOC≌Rt△BOD,∴OC=OD,∵点A在直线l1:y=﹣3x上,∴设A(﹣m,3m),∴AC=BD=m,OC=OD=3m,∴B(3m,m),设直线l2的解析式为:y=kx,∴k=,∴直线l2的解析式为:y=x.故答案为:y=x.【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质,待定系数法求函数的解析式,正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键.18.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处,再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,那么线段B′F的长为4.【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】首先由Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,利用勾股定理即可求得AB的长,然后由题意易得△ECF是等腰直角三角形,然后由三角形的面积公式,求得CE的长,继而求得DF 的长,再利用勾股定理求得答案.【解答】解:根据折叠的性质可知:CD=AC=15,B′C=BC=20,∠ACE=∠DCE,∠BCF=∠B′CF,CE⊥AB,∴B′D=20﹣15=5,∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF,∵∠ACB=90°,∴∠ECF=45°,∴△ECF是等腰直角三角形,∴EF=CE,∠EFC=45°,∴∠BFC=∠B′FC=135°,∴∠B′FD=90°,∵S△ABC=AC•BC=AB•CE,∴AC•BC=AB•CE,∵根据勾股定理求得AB=25,∴CE=12,∴EF=12,ED=AE==9,∴DF=EF﹣ED=3,∴B′F==4.故答案为:4.【点评】此题主要考查了翻折变换,等腰三角形的判定和性质,勾股定理的应用等,根据折叠的性质求得相等的角是本题的关键.三、解答题(本大题共3题,每题5分,满分15分)19.计算:+﹣6.【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可.【解答】解:原式=+﹣2=+﹣﹣2=.【点评】本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.20.解方程:x2﹣2x﹣6=0.【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】移项,配方,开方,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.【解答】解:x2﹣2x﹣6=0,x2﹣2x=6,x2﹣2x+()2=6+()2,(x﹣)2=9,x﹣=±3,x1=3+,x2=﹣3+.【点评】本题考查了解一元二次方程的应用,能正确配方是解此题的关键.21.已知:如图,AB=DC,AC=BD.求证:∠B=∠C.【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】连接AD,利用SSS判定△ABD≌△DCA,根据全等三角形的对应角相等即证.【解答】解:如图,连接AD,在△ABD和△DCA中,,∴△ABD≌△DCA(SSS),∴∠B=∠C.【点评】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、AAS、HL.四、解答题(本大题共4题,第22题7分,第23、24、25每题8分,满分31分)22.已知关于x的方程x2+2x﹣a+1=0没有实数根,试判断关于y的方程y2+ay+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由.【考点】根的判别式.【分析】首先根据方程x2+2x﹣a+1=0没有实数根求出a的取值范围,然后求出方程y2+ay+a=1根的判别式,进而作出判断.【解答】解:∵方程x2+2x﹣a+1=0没有实数根,∴△1=4﹣4(﹣a+1)=4a<0,∴a<0,对于关于y的方程y2+ay+a=1,△2=a2﹣4a(a﹣1)=(a﹣2)2,∵a<0,∴(a﹣2)2>0,即△2>0,∴方程y2+ay+a=1一定有两个不相等的实数根.【点评】本题主要考查了根的判别式的知识,解答本题要掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根.23.已知:如图,Rt△ABC中,AC>BC,∠ACB=90°,CD是△ABC的中线,点E在CD上,且∠AED=∠B.求证:AE=BC.【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】延长CD到F使DF=CD,连接AF,由CD是△ABC的中线,得到AD=BD,推出△ADF≌△BCD,根据全等三角形的性质得到∠F=∠BCD,BC=AF,根据直角三角形的性质得到CD=BD,由等腰三角形的性质得到∠B=∠BCD,等量代换即可得到结论.【解答】证明:延长CD到F使DF=CD,连接AF,∵CD是△ABC的中线,∴AD=BD,在△ADF与△BCD中,,∴△ADF≌△BCD,∴∠F=∠BCD,BC=AF,∵∠ACB=90°,CD是△ABC的中线,∴CD=BD,∴∠B=∠BCD,∵∠AED=∠F,∴AE=AF,∴AE=BC.【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质,直角三角形的性质,等腰三角形的判定和性质,正确的作出辅助线是解题的关键.24.已知,点B、C是双曲线y=在第一象限分支上的两点,点A在x轴正半轴上,△AOB为等腰直角三角形,∠B=90°,AC垂直于x轴.(1)求点C的坐标;(2)点D为x轴上一点,当△BCD为等腰三角形时,求点D的坐标.【考点】反比例函数综合题.【分析】(1)过点B作BH⊥OA于点H,根据△AOB是等腰直角三角形得出BH=OH=OA.设B (a,a)(a>0),由点B在双曲线y=上求出a的值,故可得出B点坐标,进而可得出A点坐标,设C(4,y).根据点C在双曲线上即可得出y的值;(2)设D(x,0),用x表示出BC2,BD2,CD2的值,再分BC=BD,BC=CD或BD=CD三种情况进行讨论即可.【解答】解:(1)过点B作BH⊥OA于点H,∵△AOB是等腰直角三角形,∠B=90°,∴BH=OH=OA.∵点B在第一象限,∴设B(a,a)(a>0).∵点B在双曲线y=上,∴a2=4,∴a=2或a=﹣2(不合题意,舍去),∴B(2,2),∴A(4,0).∵AC⊥x轴,∴设C(4,y),∵点C在双曲线y=上,∴C(4,1);(2)∵设D(x,0),∴BC2=5,BD2=x2﹣4x+8,CD2=x2﹣8x+17,当△BCD是等腰直角三角形时,BC=BD,BC=CD或BD=CD.当BC=BD,即BC2=BD2时,x2﹣4x+8=5,解得x=1或x=3,∴D(1,0)或(3,0);当BC=CD,即BC2=CD2时,x2﹣8x+17=5,解得x=2或x=6,当D(6,0)时,BC=CD=,BD=2,∴BC+CD=BD,不能构成三角形,∴x=6不合题意,∴D(2,0);当BD=CD,即BD2=CD2,x2﹣4x+8=x2﹣8x+17,解得x=,∴D(,0).综上所述,D(1,0),(3,0),(2,0),(,0).【点评】本题考查的是反比例函数综合题,涉及到反比例函数图象上点的坐标特点、等腰直角三角形的性质等知识,在解答(2)时要注意进行分类讨论.25.已知,如图,点D在射线AB上,且AD=2,点P是射线AC上的一个动点,线段PD的垂直平分线与射线AC交于点E,与∠BAC的平分线交于点F.连结DF、PF、EF.(1)当DF∥AC时,求证:AD=PF.(2)当∠BAC=60°时,设AP=x,AF=y,求y关于x的函数解析式.【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.【分析】(1)根据角平分线的定义得到∠BAF=∠FAC,由平行线的性质得到∠DAF=∠FAC,等量代换得到∠DAF=∠DFA,由等腰三角形的判定得到AD=DF,由EF垂直平分DP,得到DF=PF,等量代换即可得到结论;(2)过点F作FG⊥AC于G,FH⊥AB于H,根据角平分线的性质得到FH=FG,由∠BAC=60°,得到∠FAC=30°,根据直角三角形的性质得到FG=AF,AG=AF,同理FH=AF,AH=AF,由EF垂直平分DP,得到FD=FP,推出Rt△FDH≌Rt△FPG,根据全等三角形的性质得到PG=DH,代入数据即可得到结论.【解答】解:(1)∵AF平分∠BAC,∴∠BAF=∠FAC,∵DF∥AC,∴∠DAF=∠FAC,∴∠DAF=∠DFA,∴AD=DF,∵EF垂直平分DP,∴DF=PF,∴AD=PF;(2)过点F作FG⊥AC于G,FH⊥AB于H,∵AF平分∠BAC,FG⊥AC,FH⊥AB,∴FH=FG,∵∠BAC=60°,∴∠FAC=30°,∴FG=AF,AG=AF,同理FH=AF,AH=AF,∵EF垂直平分DP,∴FD=FP,在Rt△FDH与Rt△FPG中,,∴Rt△FDH≌Rt△FPG,∴PG=DH,∵AD=2,AP=x,AF=y,∴x=y+(y﹣2),∴y=x+.【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质,角平分线的性质,线段垂直平分线的性质,正确的作出辅助线是解题的关键.。
浙江省余姚市2016年八年级科学上学期期末统考试卷余姚市2016学年第一学期初中期末考试八年级科学参考答案和评分标准一、选择题(本题有20小题,每小题2分,共40分。
每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分)1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.D 10.A11.C 12.A 13.D 14.B 15.C 16.C 17.C 18.A 19.D 20.B二、填空题(本题有6小题,每空2分,共30分)21.压强计液体内部存在压强或液体对橡皮膜产生了压强(压力或挤压)22.A、B 携带、运输氧和二氧化碳23.(1)上表皮(表皮)(2)⑥ ③24.(1)② (2)N2O (3)质子25.(1)压强(2)惯性(3)增大压强26.变大 C三、实验探究题(本题有3小题,每空2分,共20分)27.(1)在弹性限度内,弹簧所受拉力越大,伸长越长或在弹性限度内,弹簧的伸长量与所受拉力成正比(条件不作要求)(2)均匀(3)B 28.(1)叶绿素(2)ACD (3)丁(4)ACEF29.②G-F ④ρ水g(V-V0)③②①④⑤四、解答题(本题有4小题,第30小题6分,第31~33小题每题8分,共30分)30.(1)5 (2)23:32 (3)33.7% (每空2分)31.(1)气体交换(2)肾小体③ (3)右心房(每空2分)32.(1)30.00(2分,30.0或30均给分)(2)山洞的长度s图洞=6.00cm,实际长度为s洞=20×6.00cm=120.00cm;小火车通过的总路程为s=s车+s洞=30.00cm+120.00cm=150.00cm=1.5m(1分)所以小火车行驶的平均速度v=s/t=1.5m/5s=0.3m/s。
(2分)(3)小火车对地面的压力为F=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N,(1分)小火车对地面的压强为p=F/S=2N/1.0×10﹣4m2=2×104Pa。