图像中区域间距离的一种算法
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图像中区域间距离的一种算法
摘要：在图像中提取信息是图像处理的一项重要内容，有些测量所得的数据是以图像形式提供，例如卫星拍摄传回的地貌图像等，需要通过图像信息处理获得测量结果，如计算实际地貌二个目标之间的距离，即计算图像中二个区域之间的最短距离。
在区域深度标记的基础上给出区域扩张的处理方法，然后用区域扩张计算图像中二个区域之间的最短距离，这种区域扩张算法只需要对图像进行2次扫描即可完成，适合处理数据量大的数字图像。
关键词：数字图像；区域深度标记；区域扩张；算法
An Algorithm for the Distance between Two Regions on Image
LUO Jianning
(Faculty of Science,Ningbo
University,Ningbo,315211,China
Abstract：Extracting informations from image is very important for image processing.Some data of measure are supplied with image.For example,the landform image by satellite transmittal and so on.To get the result of measure they need to process.One instance is to compute the distance between
two objects on the reality landform.That is to compute the distance between two regions on the landform image.An algorithm of region expansion based on region depth marking is given to compute the distance between two regions on
image.The algorithms only need scan image twice.That can be applied to process large digital image.
eywords：digital image;region depth marking;region expansion;algorithm
1 引言
现代科学技术的发展，使得信息处理越来越重要，特别是图像信息的处理，人们需要从图像中提取各种所需的信息。
这里利用区域深度标记［1］方法。
设计区域扩张算法，并以此来计算图像中二个几何图形之间的最短距离。
图像中的2个几何图形可以看成是2个有边界的区域，可以认为其边界是一条闭曲线，并且自身不相交。
图像可经过二值化处理和边缘检测成为一幅二值图像，使得图形区域的边界像素值为1，其他像素值为0，并且边界曲线是4邻域连续的单线。
2 点到区域的距离
一点到一个区域的距离就是这个点到区域边界曲线的
最近距离，这里已认为区域边界曲线是4邻域连续的单线，并且是封闭自身不相交曲线，其曲线上像素值为1，其他点为0，计算区域外一点P到此曲线的距离。
这里设计对区域作外部的层次标记来计算点P到区域边界的距离，为此先说明一些概念。
2.1 区域层次
在二值图中，区域上的点的像素值为1，其他点的像素值为0。
设区域的边界是点集,E，取E={ P | 点P的像素值为1，且P的8邻域中有像素值为0的点}其中P(i,j的8邻域(见图1为(i-1,j-1，(i,j-1，(i+1,j-1，(i-1,j，(i+1,j，(i-1,j+1，(i,j+1，(i+1,j+1,八个像素点。
定义一个区域收缩1次后所得的区域为：
[HTH]定义设A是一个区域，且A的边界是一条连续闭曲线L，则A中去掉L上的点后所得的区域称为A收缩1
次后的收缩区域。
收缩区域即A的内部区域，如图2所示，且它的边界仍是一条封闭的连续曲线，故可以再次进行收缩。
直到区域上的点都是边界点。
一个扩张后的区域可以再次扩张，每扩张1次就是增加1层，这样1层1层地扩张直到整幅图像的边界。
2.2 内部层次标记
应用区域深度标记算法可对区域收缩的层进行标记，即对区域内部的第几层做标记，只需对图像进行二次扫描，就可完成区域A的所有内部点的层次数的确定，其中第一次扫描为从上到下，每行像素点从左到右，第二次扫描为自下往上，每行像素点自右至左进行处理，处理过程如下：二值图像第一次扫描，从上到下，每行从左到右，对区域,Ａ上的每1地一个点W按(1式，重置Ｗ,点的像素值。
