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1天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。
L天球直角坐标系厂天球坐标系天球球面坐标系地球直角坐标系地球大地坐标系常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。
在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。
1天球空间直角坐标系的定义地球质心0为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，丫轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。
则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，丫Z）来描述。
春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）A ＜空闵直笥坐瑟厂K V ： z 丿的楚辽”2天球球面坐标系的定义地球质心0为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天 球经度（赤经）测量基准一一基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面 坐标。
空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r ,a,S ）。
天欢申诗与地球质©M 重合T 赤礙刊为舍天黏 和感分点的天球子牛面 与过天体$的天球子牛面 之间的夾角，未纬S 为 原点Mi 天体£的连規与天球击道面之间的夹角, 旬題丫为展点Mi 天体S球球】®坐抚1就，S 1 r ）的C 义：天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示:感鼻—地I 球质心M 一孑塾一指向天球北奴Pn、¥菇'一垂直于XMZ 平面, 与X 抽和Z 抽枸成右 手坐标系统。
PnA ZyX1 \yX奋My\5Ps/ /对同一空间点，直角坐标糸与其著效的球面坐标糸参教间有如下转换关务:C X - /cos a cos S< Y= / sin cos-Z = ysin 5YV a = arctan ——L Xzd -arctail .岁差和章动的影响岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。
名词解释：1.天球坐标系：天球坐标系的坐标原点为地心O,X轴指向春分点，Z轴指向北天极，Y轴垂直于XOZ平面，并构成右手坐标系。
2.地球坐标系：地球坐标系的坐标原点为地心O,X轴指向地球赤道面与格林威治子午面交线的方向，Z轴为地球自转轴，Y轴垂直XOZ轴,并构成右手坐标系。
3.瞬时天球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转方向（真天极），x轴指向瞬时春分点（真春分点），y轴按构成右手坐标系取向。
4. 瞬时地球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转轴方向，x轴指向瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均天文台赤道参考点的子午面之交点，y轴构成右手坐标系取向。
5.章动：在日月引力等因素的影响下，月球绕地球的运动轨道以及月球与地球之间的距离都在不断变化，将这时的北天极称为瞬时北天极。
瞬时北天极绕平北天极沿椭圆轨迹进行旋转，这种现象称为章动。
6.岁差：地球在绕太阳运行时，地球自转轴的方向在天球上缓慢地移动，春分点在黄道上随之缓慢移动的现象。
7.地极移动（极移）:地球瞬时自转轴在地球上随时间变化而改变。
8.WGS84坐标系：原点位于地球质心，Z轴：指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）方向，X轴：指向BIH1984.0的零子午面和CTP 赤道的交点；Y轴：与Z，X轴构成右手坐标系；9.历元：各种天球坐标系和地球坐标系无不归属于某一确定的时刻（瞬间），天文学中常称历元。
10.恒星时系统:以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所定义的时间系统。
11.平太阳时系统:以平太阳为参考点，由平太阳的周日视运动所定义的时间系统。
12.世界时UT：以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时。
与平太阳时的尺度相同，但起算点不同。
13.原子时系统：秒长即铯原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射振荡9192631170周所持续的时间。
14协调世界时：采用原子时秒长，用跳秒（闰秒）的方法使协调时与世界时的时刻相接近，其差不超过1秒。
实验一地理坐标与天球坐标一、实验目的：1.掌握地球天球仪的结构；2.运用地球仪与天球仪读取坐标。
二、实验内容：1.地理坐标的建立与使用；2.天球坐标的建立与使用。
三、实验用品：1.地球仪；2.天球仪；3.转动星图。
四、实验过程：（一）地球仪的构造与用法：1.构造：球部：经纬网、赤道、本初子午线、地名。
支架：支撑球部使其自由转动以演示地球自转，转动轴与赤道有23º26'的交角。
2.用途与用法：用途：用于确定地球上点的位置、查找地物的名称及经纬度范围。
用法：查地物坐标或用坐标查地物。
（二）天球仪的构造与用法：1.构造：（如图1）图1（1）球部：星座名称、恒星、坐标（第一赤道坐标系、第二赤道坐标系）、银河系等。
天球是天球仪的主体，其中心轴线代表天轴。
天轴两端有轴承，装在子午线圈上，用以支持天球的旋转。
两个轴承即天北极P和天南极P′。
天球上距两天极相等距离的大圆为天赤道。
和天赤道正交的大圆（以两极为终端）是赤经圈，其间是1h（150），其赤经值注明在天赤道上。
与天赤道平行的是赤纬圈，间距一般是100。
和天赤道斜交约23.5°的大圆为黄道，其上注明黄经度数、日期和节气，表明不同日期太阳在周年视运动中的位置。
黄道的两个极，即黄北极和黄南极，他们分别与天北极和天南极的角距离大约23.5°。
黄道和天赤道相交的两点：春分点和秋分点，O h赤经线通过的点是春分点，12h赤经线通过的点是秋分点。
6h 赤经线与黄道的交点是夏至点，18h赤经线与黄道的交点是冬至点。
天球上绘有星座图形，肉眼可见的有星团和星云及银河等，银河的中心线是银道。
（2）圈：子午圈、地平圈。
子午圈是通过天极和所测地南点、北点及天顶的大圆。
子午圈与天赤道相垂直，自天赤道到两极0° ~90°的刻度，子午圈的最高点是天顶，与之对应的最低点是天底。
天顶和天底连线即所测点的铅垂线。
地平圈是过地心垂直于当地铅垂线的球面大圆，地平圈与子午圈相交于北点和南点，与天赤道相交与东点和西点。
http://www.elecfans.com/book/book.php?bid=11 第1节 天球坐标系和地球坐标系 2.1.1天球坐标系 天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。
在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。
1. 天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。
2．天球球面坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：
图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系 对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系： 2.1.2地球坐标系 地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。 1．地球直角坐标系的定义 地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。
2.地球大地坐标系的定义 地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。
地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：
图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系 对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系： 2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系 1．站心赤道直角坐标系
2．站心地平直角坐标系 以P1 为原点，以P1 点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。
站心地平直角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下：
3．站心地平极坐标系 以测站P1为原点，用测站P1至卫星s的距离r、卫星的方位角A、卫星的高度角h为参数建立的与站心地平直角坐标系P1－xyz相等价的坐标系称为站心地平极坐标系P1－rAh。
站心地平极坐标系与站心地平直角坐标系的关系为： 2.1.4卫星测量中常用坐标系 1．瞬时极天球坐标系与地球坐标系 瞬时极天球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转方向（真天极），x轴指向瞬时春分点（真春分点），y轴按构成右手坐标系取向。
瞬时极地球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转轴方向，x轴指向瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均天文台赤道参考点的子午面之交点，y轴构成右手坐标系取向。
瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的关系如图2-4所示。 2.固定极天球坐标系——平天球坐标系 由于瞬时极天球坐标系的坐标轴指向不断变化，对研究卫星的运动很不方便，需要建立一个三轴指向不变的天球坐标系——平天球坐标系。即选择某一历元时刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作为z轴和x轴指向，y轴按构成右手坐标系取向，坐标系原点与真天球坐标系相同。瞬时极天球坐标系与历元平天球坐标系之间的坐标变换通过下面两次变换来实现。 （1）岁差旋转变换 ZM（t0)表示历元J2000.0年平天球坐标系z轴指向，ZM（t）表示所论历元时刻t真天球坐标系z轴指向。由于岁差导致地球自转轴的运动使二坐标系z轴产生夹角θA；同理，因岁差导致春分点的运动使二坐标系的x轴XM(t0)与XM(t)产生夹角ζA，ZA。通过旋转变换得到这样两个坐标系间的变换式为：
式中：ε为所论历元的平黄赤交角，⊿ψ，⊿ε分别为黄经章动和交角章动参数。
3. 固定极地球坐标系——平地球坐标系 （1）极移：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称极移。 （2）瞬时极：与观测瞬间相对应的自转轴所处的位置，称为该瞬时的地球极轴，相应的极点称为瞬时极。依瞬时地球自转轴定向的坐标系称为瞬时极地球坐标系。
（3）国际协定原点CIO：采用国际上5个纬度服务站的资料，以1900.00至1905.05年地球自转轴瞬时位置的平均位置作为地球的固定极称为国际协定原点CIO。平地球坐标系的z轴指向CIO。 图2-5为瞬时极与平极关系 （4）平地球坐标系：取平地极为坐标原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格林尼治子午线的交点，y轴在协定赤道面里，与xoz构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。
平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：
下标em表示平地球坐标系，et表示t 时的瞬时地球坐标系， 为t时刻以角度表示的极移值。
4、坐标系的两种定义方式与协议坐标系 通常，理论上坐标系的定义过程是先选定一个尺度单位，然后定义坐标原点的位置和坐标轴的指向。实际应用中，在已知若干测站点的坐标值后，通过观测又可反过来定义该坐标系。前一种方式称为坐标系的理论定义。而由一系列已知测站点所定义的坐标系称为协定坐标系。
第2节 WGS-84坐标系和我国大地坐标系
2.2.1WGS-84坐标系 WGS-84的定义：WGS-84是修正NSWC9Z-2参考系的原点和尺度变化，并旋转其参考子午面与BIH定义的零度子午面一致而得到的一个新参考系，WGS-84坐标系的原点在地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协定地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。它是一个地固坐标系。
WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数
长半径：a=6378137±2（m）； 地球引力常数：GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2； 正常化二阶带谐系数：C20=-484.16685×10-6±1.3×10-9；
J2=108263×10-8 地球自转角速度：ω=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rads-1 建立WGS-84世界大地坐标系的一个重要目的，是在世界上建立一个统一的地心坐标系。
2.2.2 国家大地坐标系 1.1954年北京坐标系（BJ54旧） 坐标原点：前苏联的普尔科沃。 参考椭球：克拉索夫斯基椭球。 平差方法：分区分期局部平差。 存在问题：（1）椭球参数有较大误差。 （2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。 （3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。 （4）定向不明确。 2.1980年国家大地坐标系（GDZ80） 坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球：1975年国际椭球。 平差方法：天文大地网整体平差。 特点：（1）采用1975年国际椭球。 （2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。 （3）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。 （4）定向明确。 （5）大地原点地处我国中部。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程。 3.新1954年北京坐标系（BJ54新） 新1954年北京坐标系（BJ54新）是由1980年国家大地坐标系（GDZ80）转换得来的。
坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球：克拉索夫斯基椭球。 平差方法：天文大地网整体平差。 BJ54新的特点 ： （1）采用克拉索夫斯基椭球。 （2）是综合GDZ80和BJ54旧 建立起来的参心坐标系。 （3）采用多点定位。但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。 （4）定向明确。 （5）大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程。 （7）与BJ54旧 相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。
（8）BJ54旧 与BJ54新 无全国统一的转换参数，只能进行局部转换。 2.2.3地方独立坐标系 在生产实际中，我们通常把控制网投影到当地平均海拔高程面上，并以当地子午线作为中央子午线进行高斯投影建立地方独立坐标系。地方独立坐标系隐含一个与当地平均海拔高程对应的参考椭球——地方参考椭球。地方参考椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其长半径则有一改正量。
设地方独立坐标系位于海拔高程为h的曲面上，该地方的大地水准面差距为ζ，则该曲面离国家参考椭球的高度为：
又由独立坐标系的定义知：
于是，地方参考椭球和国家参考椭球的关系可以表述为： 第3节 坐标系统之间的转换
2.3.1不同空间直角坐标系统之间的转换 进行不同空间直角坐标系统之间的坐标转换，需要求出坐标系统之间的转换参数。转换参数一般是利用冲核电的两套坐标值通过一定的数学模型进行计算。当重合点数为三个以上时，可以采用布尔莎七参数法进行转换。
