北京交通大学 密码学 第11章 Hash函数

hash散列函数Hash散列函数是一种常见的密码学算法，用于将任意长度的数据映射为固定长度的散列值。

它具有快速计算、不可逆、唯一性等特点，在密码学、数据完整性验证等领域被广泛应用。

一、散列函数的定义和作用散列函数是一种确定性函数，它将输入的数据映射为固定长度的散列值。

这个散列值通常是一个较短的字符串，称为哈希值或散列码。

散列函数的主要作用是将任意长度的输入数据转化为固定长度的输出，使得无论输入数据的长度如何，其散列值的长度始终保持不变。

散列函数的应用十分广泛，其中最常见的应用之一是密码学中的消息摘要算法。

在密码学中，我们通常需要对敏感信息进行加密或验证数据的完整性。

而散列函数正是一种可以将数据转化为固定长度的摘要信息的算法。

通过对比两个数据的散列值是否相等，我们可以快速判断数据是否被篡改。

二、散列函数的特点1. 快速计算：散列函数的计算速度非常快，无论输入数据的大小如何，散列函数都能在短时间内完成计算。

2. 不可逆性：散列函数是一种单向函数，即无法通过散列值逆向推导出原始数据。

这意味着无法通过散列值来恢复原始数据，从而保护数据的安全性。

3. 唯一性：散列函数的输出值是唯一的，即不同的输入数据将会产生不同的散列值。

这保证了散列函数的稳定性和可靠性。

三、常见的散列函数算法1. MD5：MD5是一种广泛使用的散列函数，它将输入数据转化为128位的散列值。

然而，由于其算法的安全性存在缺陷，已经不再推荐作为密码学中的消息摘要算法使用。

2. SHA-1：SHA-1是一种安全性较高的散列函数，它将输入数据转化为160位的散列值。

然而，随着计算机技术的发展，SHA-1的安全性也受到了一定的威胁，不再适用于一些高安全性的场景。

3. SHA-256：SHA-256是SHA-2系列散列函数中的一种，它将输入数据转化为256位的散列值。

SHA-256具有较高的安全性和强大的抗碰撞能力，目前被广泛应用于密码学、区块链等领域。

第11章 密码学Hash函数Crytographic Hash Functions课程内容大纲1. 引言第一部分：对称密码2. 传统加密技术第三部分：密码学数据完整性算法11.密码学Hash函数3. 分组密码与数据加密标准（DES） 12.消息认证码（MAC） 4. 数论与有限域的基本概念 13.数字签名 5. 高级加密标准（AES） 6. 分组密码的工作模式 7. 伪随机数的产生和流密码第四部分：相互信任14.密钥管理与分发 15.用户认证第二部分：公钥密码8. 数论入门 9. 公钥密码学与RSA 10. 密钥管理和其他公钥密码体制讲课内容11.1 密码学Hash函数的应用 11.2 两个简单的Hash函数 11.3 需求和安全性、安全Hash函数结构 11.4 基于分组密码链接的Hash函数 11.5 安全Hash算法（SHA） 补充：Hash函数MD511.1 密码学Hash函数的应用Hash函数定义• (单词"hash"的翻译：哈希、杂凑、散列、… ) • Hash函数H是一公开函数，用于将任意长的消息 M映射为较短的、固定长度的一个值H(M)。

称函 值H(M)为杂凑值、杂凑码或消息摘要 M → h = H(M)• 在安全应用中使用的Hash函数称为密码学Hash 函数（cryptographic hash function）Hash函数特点• Hash值 H(M) 是消息中所有 比特的函数，因此提供了一 种错误检测能力，即改变消 息中任何一个比特或几个比 特都会使杂凑码发生改变。

Hash函数的应用（1）消息认证 （2）数字签名 （3）其它一些应用Hash函数应用之一：消息认证• 消息认证是用来验证消息完整性的一种机制或服务 完整性 • 当Hash函数用于提供消息认证功能时，Hash函数 值通常称为消息摘要（message digest）• 一般地，消息认证是通过使用消息认证码（MAC） 实现的，即带密钥的Hash函数。

声称者A 验证者（系统）B 口令表

A

H(mA）(m为口令）
A


H (m A )
'
H(mA）
A：口令m’
=
是 接受
否
拒绝
Hash函数在银行应用举例采用Hash函数，银行操作人员不能获取到用户的密码
THE END！
由m计算H(m)容易
H
由H(m)计算上m不容易
HASH函数的安全性要 求
② 抗弱碰撞性：对于任何给定消息及其散列 值，不可能找到另一个能映射出该散列值的 消息； input
M m H output
m’
给定H(M)
HASH函数的安全性要 求
③ 抗强碰撞性：对于任何两个不同的消息， 它们的散列值必定不同，很难找到两条消息m 和m’，使得H(m)=H(m’)。 input M m m’ H(m)=H(m’) H output
YL-1
b n
CVi-1
f
n
CVi
压缩函数基本结构
HASH填充
在生成散列值之前，对输入消息进行分 组时，如果最后一块报文不足分组长度 要求，就要进行填充。
全部填充0
填充比特 的最高位为 1，其余为0
HASH函数的应用
Hash算列函数由于其单向性和随机性的特点, 主 要运用于提供数据完整性 ( 包括数字签名、以及与 数字签名联系起来的数字指纹的应用 ) 知识证明、 密钥推导、伪随机数生成等方面。 1．数字签名的应用
HASH函数的概念
对于Hash函数H有下面六个要求：
任意长度
m 消息
（1）能够接受任意长度的消息作为输入；
（2）能够生成较短的固定长度的输出； （3）对任何消息输入都应该能够容易和快速

② 弱单向性：已知x，找出x’ （x’ ≠x）,使得 h(x’ )= h(x) 在计算上是不可行的，满足这一 性质的单向散列函数称为弱单向散列函数。
Hash函数的安全性
问题 碰撞
实例：Hash函数h：X → Y
找出：x，x’∈X使得x’ ≠x,并且h(x’ )= h(x) ③ 强单向性：找出任意两个不同的输入x，x’ 使得h(x’ )= h(x)在计算上是不可行的，满足 这一性质的单向散列函数，则称其为强单向 散列函数
它适用在32位字长的处理器上用高速软件实 现--它是基于 3ash算法：
MD5:1992年4月Ron Rivest公布的MD4的改 进RFC 1321称为MD5 它对输入仍以512位分组，其输出是4个32位 字的级联，与 MD4 相同。MD5比MD4来得 复杂，并且速度较之要慢一点，但更安全， 在抗分析和抗差分方面表现更好。
Hash算法
从密码分析的角度来看，MD5被认为是易受 攻击的 2004年山东大学王小云教授破译了MD5， 采用”比特追踪法”(模差分方法)可以很 快的找到一个碰撞。而且这种攻击已经部 分的可实用化，即找到有意义的碰撞。
Hash算法
著名的Hash算法：
SHA1:安全杂凑算法(secure hash algorithm,
Hash函数
Hash函数
在实际的通信保密中，除了要求实现数 据的保密性之外，对传输数据安全性的 另一个基本要求是保证数据的完整性。 密码学中的Hash函数可为数据完整性提 供保障
数据的完整性是指数据从 发送方产生后，经过传输 或存储以后，未被以未授 权的方式修改的性质。
Hash函数
Hash函数通用来构造数据的短“指纹”（函 数值）；一旦数据改变，指纹就不再正确。 即使数据被存储在不安全的地方，通过重新 计算数据的指纹并验证指纹是否改变，就能 够检测数据的完整性。