苏教版数学五年级上册钉子板上的多边形课件

钉子板上 的多边形
①②③ ④
⑤
钉子板上 的多边形
“钉子板上的多边形”研究单
1. 画一画：
画4个多边形，每个多边形内有3个钉 子，即多边形内的钉子数A=3。
按照要求画出图形
收集数据整理成表
2. 填一填：
反复观察进行比较
3. 想一想： 我们发现：
发现规律并且验证
钉子板上 的多边形
谢谢
钉子板上 的多边形
钉子板上 的多边形
①②③ ④
⑤
钉子板上 的多边形
10
6
9
5.5
“钉子板上的多边形”研究单
1. 画一画：
画4个多边形，每个多边形内有3个钉 子，即多边形内的钉子数A=3。
按照要求画出图形
收集数据整理成表
2. 填一填：
反复观察进行比较
3. 想一想：
我们发现：
发现规律并且验证
钉子板上 的多边形
● 钉子板上的多边形
钉子板上 的多边形
钉子板上 的多边形
① ② ③ ④①②③⑤ ④
⑤
钉子板上 的多边形
钉子板上 的多边形
1
1617Biblioteka 1 8722
6
2
6
2 3 4 3 4 5 3 4 5 3 45
（S）
2 3
4
（N
4
）
6
7
8
钉子板上 的多边形
N=10 N=9 N=9 N=8 S=6 S=5.5 S=6.5 S=7

● 钉子板上的多边形
关系
图形编号 同学们，这个词你认识吗？
多变形的面积/平方厘米 多边形边上的钉子数/枚 多边形边上的钉子数/枚 多边形边上的钉子数/枚 猜测 多变形的面积/平方厘米 猜测 多变形的面积/平方厘米
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①
②
③
④
如果多边形内有3枚、4枚、5枚…钉子， 它的面积与钉子数的关系会怎样变化？如 果多边形的内部没有钉子呢？
请先在小组内说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证。
谢谢
1㎝ ●
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……
当 a=m时：s=n÷2+m-1
2021/3/20
14
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。02:15:0802:15:0802:154/3/2021 2:15:08 AM
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11、人总是珍惜为得到。21.4.302:15:0802:15Apr-213-Apr-21
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12、人乱于心，不宽余请。02:15:0802:15:0802:15Saturday, April 03, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.4.321.4.302:15:0802:15:08Apr il 3, 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月3日 星期六 上午2时 15分8秒02:15:0821.4.3
2
4
3 45
3 45
图形编号
多边形的面积/平方厘米
（S） 2
多边形边上的钉子数/枚
（n） 4
3
6
3.5
7
4
8
多边形s的面积 = 多边形边n上的钉子数÷2
2021/3/20
s=n÷2
9
1厘米
1
厘 米
当多边当形内的a=钉1子s=数时n是÷：1时2：
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n=10
n=9
n=9
n=8
谢谢大家
2021/3/20
s=6
s=5.5

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图形编号
① ② ③ ④
多边形的面积/平 多边形边上的
方厘米（S）
钉子数/枚（n）
2
4
3
6
3.5
7
4
8
图形中间点的个数用a来表示
当a=1时，
S =n÷2
合作交流
要求：
（1）每4人一小组，每人画一个内部有2枚钉子的多边形 （2）数一数，算一算多边形的面积和它边上的钉子数 （3）每人把获得的数据在小组内交流，并记录在表格中 （4）观察表格中的数据，小组交流：你有什么发现？
充实猜想
图形编号
① ② ③ ④
多边形的面积/平 多边形边上的
方厘米（S）
多边形的面积/
平方厘米 (s)
7 5.5
6.5
多边形边上的
钉子数/枚 (n)

•
引出问题
1厘米 厘1
米
数一数，下面图形的面积？
引出问题
1厘米 厘1
米
数一数，下面图形的面积？
想一想：钉子板上多边形的面积可能 跟什么有关？
激活猜想 1㎝
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1、㎝
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第8单元 用字母表示数
4 钉子板上 的多边形
学习目标
1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发 现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子 数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母 的式子表示发现的规律。
2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程 中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析 和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意 识，积累数学活动经验。
2
4
3
6
3.5
7
4
8
数学是研究千变万化中不变的规律 ——开普勒
进行验证
1㎝
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a＝ 6 多我边想形 验的证面积/平方厘米
4人一组，每人画一个内部有2枚钉子的多边形。
S＝n÷2＋5
… …
回顾反思
回顾探索和发现规律的过程，你有什么体 会与经验和大家分享？
谢谢
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⑤
⑥
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合作探究
1号研究单
小组探究要求：
1.4人一组，每人画一个内部有2枚钉子的多边形。
记下多边形面积和边上钉子数，向组长汇报。
2.组长填写汇总表。
图形编3号.小多组边讨形内论部钉：子数能/枚发现多什边（形S么面）积规/平律方厘？米 用含多边有形边字上（母钉n）子的数/枚式 子①表示出来。

● 钉子板上的多边形
三角形的内角和
320。
930。 601。 （1） 1 + 2 + 3=( )° 180
找一些怎样的三角形研究才更有说服力？
三角形
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
小组活动：
1、用自己喜欢的方法验证三角形的内角和是否正好是180°。
2、和同学交流你的方法。
三角形的内角和是180度。
图形
…
名称 三角形 四边形 五边形 六边形 …
边数 内角和
3
4
5
6…
。
180
180。×2 180。×3 180。×4 …
谢谢
钝角三角形的两个锐角度数之和一定（小于）90°。 直角三角形的两个锐角度数之和一定（等于）90°。 锐角三角形的任意两个内角度数之和一定（大）于90°。
从已知三角形的两个锐角的度数你能判断它是什么三角形吗？
已知42°∠1和3∠8°2是直角三2角7°形6中3°的两个锐角80°： 56°
100°
（1）∠1=35°，∠2=（55）°
44°
（2）∠1=68°，∠2=（22）°
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
在这三类三角形中，哪一类三角形的两 个锐角的度数之和是一个确定的数？
50。
你能根据这个露出的角设计出怎样的三角形？
1
2
3
直角三角形
。50Leabharlann 90°40°。
锐角三角形 50
。
钝角三角形 50
根据三角形的内角和是180°的特点，你能推算出 四边形、五边形、六边形的内角和是多少吗？从中能发 现什么规律？
三角形的内角和是180度。
80°
90° 110°