湘教版-数学-七年级上册-3.1建立一元一次方程模型 练习
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3.1建立一元一次方程模型
一、选择题
1．下列各式中，方程的个数有（ ）
①x+3y=0；② ；
③x2y+2xy；④x+2×3=6．
A．l个B．2个C．3个D．4个
2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．2x+5y=6 B．3x﹣2
C．x2=1 D．3x+5=8
3.在方程：①3x－4=1；② =3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（ ）
9.单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项，可以得到关于x的方程为．
10.某校长方形的操场周长为210m，长与宽之差为15m，设宽为xm，列方程为．
三、解答题
11.给出四个式子：x2-7，2x+2，-6， ．
（1）用等号将所有代数式两两连接起来，共有多少个方程？请写出来．
（2）写出（1）中的一元一次方程．
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
4.下列说法正确的是（ ）
A．含有未知数的式子是方程
B．方程中未知数的值是方程的解
C．使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解
D．等式一定是方程
5.如果关于x的方程ax2+2xb+c=0是一元一次方程，则a、b的值分别为（ ）
A．1，-1B．-1，1C．0，2D．0，1
（3）将x=-1代入（1）中的方程进行逐一检验，经检验x=-1是方程x2-7=-6的解．
12.解：（1）设这个数为x，由题意得：2x－1=x+5；
（2）设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x（1+40%），再打8折的售价表示为x（1+40%）×80%，又因售价为240元，列方程为：x（1+40%）×80%=240．
（3）设乙的速度为x千米/时， 那么甲每小时走x-4千米，根据题意得：2x+2（x－4）=6040．
10.2（x+x+15）=210解析：设宽为xm，则长为（x+15）m，根据题意得，2（x+x+15）=210．
11.解：（1）共6个方程．x2-7=2x+2，x2-7=-6，x2-7= ，2x+2=-6，2x+2= ， =-6；
（2）根据一元一次方程的定义可知，2x+2=-6，2x+2= ， =-6是一元一次方程．
6.甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班， 则得方程（ ）
A．48－x=44－x
B．48－x=44+x
C．48－x=2（44－x）
D．以上都不对
二、填空题
7.已知xb+2=2是一元一次方程，那么b=．的是______．
5.D解析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．∵关于x的方程ax2+2xb+c=0是一元一次方程，∴a=0，b=1．
6.B解析：找出题中存在的等量关系：甲班原来的学生人数-调出的人数=乙班原来的人数+调入的人数，设从甲班调x人到乙班，则甲班现有人数为48-x人，乙班现有人数为44+x人，根据“两班人数相等”得出方程为：48-x=44+x．
（3）试判断x=-1是（1）中哪个方程的解．
12.用方程表示下列的的等量关系:
（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5．
（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元， 设这件商品的成本价为x元．
（3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇， 甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时．
周内课时练243.1建立一元一次方程模型
1．B解析：根据含有未知数的等式叫方程，则有①④都是方程，②不含未知数，因而不是方程，③不是等式，因而不是方程．
2.D解析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．A.含有2个未知数，故选项错误；B.不是等式，故选项错误；C.是2次方程，故选项错误；D.正确．
7.-1解析：根据题意得：b+2为1，则b=-1．
8.2解析：将x=1代入方程－ x+9=3x+2，左边≠右边，∴x=1不是方程的解；将x=2代入方程－ x+9=3x+2，左边=右边，∴x=2是方程的解；将x=0代入方程－ x+9=3x+2，左边≠右边，∴x=0不是方程的解．
9.x+2=2x-1解析：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得到关于x的方程，∴x+2=2x-1．
3.D解析：把x=1代入各方程得：①左边=3×1-4=-1≠1（右边）；②左边= ≠右边；③左边=5×1-2=3=右边；④左边=3×（1+1）=6，右边=2×（2×1+1）=6，左边=右边．所以其中解为x=4的方程是③④．
4.C解析：A.含有未知数的等式是方程，原说法错误，故本选项错误；B.使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，原说法错误，故本选项错误；C.使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，该说法正确，故本选项正确；D.等式不一定是方程，原说法错误，故本选项错误．
一、选择题
1．下列各式中，方程的个数有（ ）
①x+3y=0；② ；
③x2y+2xy；④x+2×3=6．
A．l个B．2个C．3个D．4个
2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．2x+5y=6 B．3x﹣2
C．x2=1 D．3x+5=8
3.在方程：①3x－4=1；② =3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（ ）
9.单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项，可以得到关于x的方程为．
10.某校长方形的操场周长为210m，长与宽之差为15m，设宽为xm，列方程为．
三、解答题
11.给出四个式子：x2-7，2x+2，-6， ．
（1）用等号将所有代数式两两连接起来，共有多少个方程？请写出来．
（2）写出（1）中的一元一次方程．
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
4.下列说法正确的是（ ）
A．含有未知数的式子是方程
B．方程中未知数的值是方程的解
C．使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解
D．等式一定是方程
5.如果关于x的方程ax2+2xb+c=0是一元一次方程，则a、b的值分别为（ ）
A．1，-1B．-1，1C．0，2D．0，1
（3）将x=-1代入（1）中的方程进行逐一检验，经检验x=-1是方程x2-7=-6的解．
12.解：（1）设这个数为x，由题意得：2x－1=x+5；
（2）设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x（1+40%），再打8折的售价表示为x（1+40%）×80%，又因售价为240元，列方程为：x（1+40%）×80%=240．
（3）设乙的速度为x千米/时， 那么甲每小时走x-4千米，根据题意得：2x+2（x－4）=6040．
10.2（x+x+15）=210解析：设宽为xm，则长为（x+15）m，根据题意得，2（x+x+15）=210．
11.解：（1）共6个方程．x2-7=2x+2，x2-7=-6，x2-7= ，2x+2=-6，2x+2= ， =-6；
（2）根据一元一次方程的定义可知，2x+2=-6，2x+2= ， =-6是一元一次方程．
6.甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班， 则得方程（ ）
A．48－x=44－x
B．48－x=44+x
C．48－x=2（44－x）
D．以上都不对
二、填空题
7.已知xb+2=2是一元一次方程，那么b=．的是______．
5.D解析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．∵关于x的方程ax2+2xb+c=0是一元一次方程，∴a=0，b=1．
6.B解析：找出题中存在的等量关系：甲班原来的学生人数-调出的人数=乙班原来的人数+调入的人数，设从甲班调x人到乙班，则甲班现有人数为48-x人，乙班现有人数为44+x人，根据“两班人数相等”得出方程为：48-x=44+x．
（3）试判断x=-1是（1）中哪个方程的解．
12.用方程表示下列的的等量关系:
（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5．
（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元， 设这件商品的成本价为x元．
（3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇， 甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时．
周内课时练243.1建立一元一次方程模型
1．B解析：根据含有未知数的等式叫方程，则有①④都是方程，②不含未知数，因而不是方程，③不是等式，因而不是方程．
2.D解析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．A.含有2个未知数，故选项错误；B.不是等式，故选项错误；C.是2次方程，故选项错误；D.正确．
7.-1解析：根据题意得：b+2为1，则b=-1．
8.2解析：将x=1代入方程－ x+9=3x+2，左边≠右边，∴x=1不是方程的解；将x=2代入方程－ x+9=3x+2，左边=右边，∴x=2是方程的解；将x=0代入方程－ x+9=3x+2，左边≠右边，∴x=0不是方程的解．
9.x+2=2x-1解析：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得到关于x的方程，∴x+2=2x-1．
3.D解析：把x=1代入各方程得：①左边=3×1-4=-1≠1（右边）；②左边= ≠右边；③左边=5×1-2=3=右边；④左边=3×（1+1）=6，右边=2×（2×1+1）=6，左边=右边．所以其中解为x=4的方程是③④．
4.C解析：A.含有未知数的等式是方程，原说法错误，故本选项错误；B.使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，原说法错误，故本选项错误；C.使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，该说法正确，故本选项正确；D.等式不一定是方程，原说法错误，故本选项错误．
