2020—2021学年聊城市阳谷县七年级下期中数学试卷含答案解析

2020—2021学年聊城市阳谷县七年级下期中数学试卷含答案解析

2020-2021学年山东省聊都市阳谷县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）

1．下列说法正确的是（ ）

A．平角是一条直线 B．角的边越长，角越大

C．大于直角的角叫做钝角 D．两个锐角的和不一定是钝角

2．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（ ）

A．90° B．100° C．110° D．120°

3．方程组的解是（ ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（ ）

A．a2a3=a6 B．（﹣2ab）2=4a2b2

C．（a2）3=a5 D．3a3b2÷a2b2=3ab

5．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，因此∠1=∠2．其推理依据是（ ）

A．同角的余角相等 B．等角的余角相等

C．同角的补角相等 D．等角的补角相等 6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（ ）

A．4 B．﹣4 C． D．﹣

8．运算2x（3x2+1），正确的结果是（ ）

A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x

9．有下列几种说法：

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；

②两条直线相交所成的四个角相等；

③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；

④两条直线相交对顶角互补．

其中，能两条直线互相垂直的是（ ）

A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④

10．如图，下列说法错误的是（ ）

A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c

C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c

11．若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2=0，则x，y的值分别是（ ）

A． B． C． D．

12．人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ） A．7.7×10﹣5米 B．77×10﹣6米 C．77×10﹣5米 D．7.7×10﹣4米

二、填空题

13．已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，则∠BOC=

．

14．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是

．

15．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是 ．

16．若3×9m×27m=321，则m= ．

17．两条平行直线被第三条直线所截，则：

①一对同位角的角平分线互相平行；

②一对内错角的角平分线互相平行；

③一对同旁内角的角平分线互相平行；

④一对同旁内角的角平分线互相垂直．

其中正确的结论是 ．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）

三、解答题（共69分）

18．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：

（1）∠β的余角；

（2）∠α的2倍与∠β的的差．

19．已知：如图AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC垂直于DC．

20．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，

购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元

第一次购物 6 5 1140

第二次购物 3 7 1110

第三次购物 9 8 1062

（1）在这三次购物中，第 次购物打了折扣；

（2）求出商品A、B的标价；

（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

21．化简（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）

（2）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=（）﹣1．

22．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．

23．将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判定CF与AB是否平行，并说明理由．

24．阅读材料：

（1）1的任何次幂都为1；

（2）﹣1的奇数次幂为﹣1； （3）﹣1的偶数次幂为1；

（4）任何不等于零的数的零次幂为1．

请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2021的值为1．

2020-2021学年山东省聊都市阳谷县七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）

1．下列说法正确的是（ ）

A．平角是一条直线 B．角的边越长，角越大

C．大于直角的角叫做钝角 D．两个锐角的和不一定是钝角

【考点】角的概念．

【分析】直截了当利用角的定义以及钝角的定义分别分析得出答案．

【解答】解：A、平角是两条射线组成的一条直线，故此选项错误；

B、角的边越长，与角的大小无关，故此选项错误；

C、大于直角且小于180°的角叫做钝角，故此选项错误；

D、两个锐角的和不一定是钝角，正确．

故选：D．

【点评】此题要紧考查了角的定义以及钝角的定义，正确把握定义是解题关键．

2．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（ ）

A．90° B．100° C．110° D．120°

【考点】平行线的性质． 【分析】先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，因此∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论．

【解答】解：∵AB∥CD，∠C=40°，

∴∠ABC=40°，

∵CB平分∠ABD，

∴∠ABD=80°，

∴∠D=100°．

故选B．

【点评】本题要紧考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．

3．方程组的解是（ ）

A． B． C． D．

【考点】解二元一次方程组．

【分析】用加减法解方程组即可．

【解答】解：，

（1）+（2），得2x=6，

x=3，

（1）+（2），得2y=4，

y=2，

∴原方程组的解．

故选：B．

【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，是比较简单的题目．

4．下列运算正确的是（ ）

A．a2a3=a6 B．（﹣2ab）2=4a2b2

C．（a2）3=a5 D．3a3b2÷a2b2=3ab 【考点】整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】依照同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，即可解答．

【解答】解：A、a2a3=a5，故正确；

B、正确；

C、（a2）3=a6，故错误；

D、3a2b2÷a2b2=3，故错误；

故选：B．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法则．

5．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，因此∠1=∠2．其推理依据是（ ）

A．同角的余角相等 B．等角的余角相等

C．同角的补角相等 D．等角的补角相等

【考点】余角和补角．

【分析】依照题意我们由∠1与∠2的补角相等，得出∠1=∠2．

【解答】解：∵∠1与∠2的补角相等，

∴∠1=∠2（等角的补角相等）．

故选D．

【点评】本题考查了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判定是“同角”依旧“等角”．

6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】平行线的判定．

【分析】依照平行线的判定定理求解，即可求得答案．

【解答】解：①∵∠B+∠BDC=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD；

∴能得到AB∥CD的条件是①③④．

故选C．

【点评】此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意把握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．

7．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（ ）

A．4 B．﹣4 C． D．﹣

【考点】二元一次方程的解．

【专题】运算题；方程思想．

【分析】明白了方程的解，能够把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而能够求出m的值．

【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得

10﹣3m+2=0，

解得m=4．

故选A．