开发区小学教师备课纸

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六 年级 第一 单元（课）

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课时

第2页 第一单元 方程

单元教学要求：本单元使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握ax-b=c,ax+b=c等方程的解法，会列方程解决两三步计算的实际问题。

重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax±bx=c等方程的解法。

难点：会列方程解决需要两、三步计算的实际问题。

关键：使学生能根据题意找出数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程、正确解答。

第一课时：列方程解决实际问题（1）

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握 开发区小学教师备课纸

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第3页 形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点与难点：

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学过程： 开发区小学教师备课纸

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第4页 一、教学例1

1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、提问：题目中告诉了我们哪些条件要我们求什么问题？

启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？

提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？

板书学生交流中可能想到的数量关系式： 开发区小学教师备课纸

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第5页 小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；

小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；

小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？

追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）

4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过 开发区小学教师备课纸

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第6页 哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

6、提问：还可以怎样列方程？ 开发区小学教师备课纸

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第7页 学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

引导学生关注：

1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；

2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；

3）解出方程后，要及时进行检验。 开发区小学教师备课纸

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第8页 二、巩固练习

1、做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。

交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2、做练习一第1题

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关 开发区小学教师备课纸

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第9页 注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

3、做练习一第2题

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

4、做练习一第3题

学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。

三、作业

做练习一的第4、5题

四：总结

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没 开发区小学教师备课纸

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第10页 有疑惑的地方？ 开发区小学教师备课纸

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第11页 第二课时：列方程解决实际问题（1）练习

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点和难点：

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。 开发区小学教师备课纸

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第12页 教学过程：

一、复习准备

1、解方程

4x＋12＝502.3x-1.02＝0.36

学生独立完成，集体订正。

二、尝试练习

师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。

30x÷2＝360

学生独立尝试完成，全班交流。

指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？ 开发区小学教师备课纸

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第13页 三、巩固练习

1、出示练习一第7题

（1）师：三角形的面积怎样计算？你能根据这个公式列出方程吗？

指名列方程，全体独立解答，集体订正。

（2）学生自己列方程解答，全班交流订正。

2、练习一第8题

引导学生把杨树与松树有关的信息分别列表整理，再结合列表找出数量关系。

3、练习一第9题

学生独立思考，指名分析熟量关系，是结合学生回答画出线段图。生独立解答，订正。 开发区小学教师备课纸

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第14页 4、练习一第10题

师学生简单介绍相关天文知识后，学生独立解答。

5、练习一第11题

学生独立完成，教师提示学生用不同的字母分别表示晓玲出生时的身高与体重。

6、练习一第12、13题

学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正．

四、全课小结

说一说你这一节课的学习收获。

五、作业

完成《练习册》相关习题 开发区小学教师备课纸

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第15页 第三课时：列方程解决实际问题（2）

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。

教学重点和难点：

掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学过程： 开发区小学教师备课纸

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第16页 一、谈话导入：

同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。

二、学习新知

1、出示例2

指名读题

提问：题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？

师：你能有线段图表示出题目中数量之间的关系吗？

学生尝试画图，集体交流。 开发区小学教师备课纸

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第17页 得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x号呢？

引导学生思考交流。

师：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

指名学生了出方程，鼓励学生独立求解。

集体交流解答方法。

追问：这道题可以怎样检验？

鼓励学生用不同的方法进行检验。

3、师：观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？ 开发区小学教师备课纸

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第18页 小结：

像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。

4、学生独立完成为能够第4页练一练。

三、巩固练习

1、解方程

2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198

师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？

指名学生回答后，独立解答，集体订正。

2、完成练习二第2题

提示学生要对结果进行化简。