2013-2014苏科版八年级数学期中模拟试卷
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八年级数学期中模拟试卷
（100分钟 满分120分）
一．选择题（3×8=24）
1．下则由数字组成的4个图形中，是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线平分一组对角 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对边平行且相等
3．如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形（ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．正方形 D．形状无法确定
4．已知平行四边形的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数值中的（ ）
A．4，8 B．6，8 C．8，10 D．11，13
5．若顺次连接一个四边形的各边的中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的两条对角线（ ）
A．相等 B．互相垂直 C．互相平分且相等 D．互相垂直且相等
6．如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，过点O作EF⊥AC，如果△CDE周长为10cm，那么矩形ABCD的周长为（ ）
A．20 cm B．15 cm C．10 cm D．5 cm
7．如图，△MBN中，BM=6，若∠NDC=∠MDA，则平行四边周长为（ ）
A．12 B．24 C．18 D．36
8．如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E在边C D上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第6题 第7题 第8题
二．填空题（3×8=24）
9．如图，AC⊥BD，且OB=OD，请你添加一个适当条件____________________使四边形ABCD成为菱形。（仅添一 2 个）
10．如图，在平行四边形ABCD中，AC=21cm，BE⊥AC于点E，且BE=5 cm，AD=7 cm，则AD与BC之间的距离是____________ cm。
11．如图，一个平行四边形的活动框架，其对角线是两根橡皮筋，若改变框架形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为_________度时，两条对角线长度相等．
12．如图，菱形ABCD边长为4，且AE⊥BC，AF⊥CD，∠B=60º，则菱形的面积为________
第10题 第11题 第12题
13．如图，AB⊥BC，AB=BC=2 cm,弧OA与弧OC关于O成中心对称，则AB、BC，弧OC，弧OA所围的图形的面积是_________
14．如图，平行四边形ABCD，点E、F分别是AO、BO中点，若AC与BD长度之和是24cm，△OAB的周长是18 cm，则EF=________ cm
15．若正方形的对角线长为10，则正方形的面积为___________
16．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是Ach 一动点，则PB+PE的最小值是__________
第13题 第14题 第16题
三．解答题
17．如图，是一个4×4的网格，每个小正方形边长为1，请你在网格中以左上角的三角形作为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：
①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；
②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．
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18．已知如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC的延长线上，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。
19．如图，四边形ABCD中，BE=DF，AC、EF互相平分于点O，∠B=90º，求证四边形ABCD是矩形
20．如图，在菱形ABCD中 ，AC是对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点。
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．
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21．在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC角平分线，点O为AB中点。连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
22．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC中点，G、H分别是BD、AC中点，当AB、CD满足什么条件时，有EF⊥GH？请证明你的结论。
23．在Rt△ABC中，∠B=90º，AC=60cm，∠A=60º，点D从C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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