2020-2021学年湘教版数学七年级上册第四单元、第五单元测试题及答案(各一套)
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湘教版数学七年级上册第四单元测试题
（时间：90分 分值：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（
）
A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
4．（3分）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）下面等式成立的是（ ）
A．83.5°=83°50′ B．37°12′36″=37.48°
C．24°24′24″=24.44° D．41.25°=41°15′
6．（3分）下列语句：
①一条直线有且只有一条垂线；
②不相等的两个角一定不是对顶角； ③不在同一直线上的四个点可画6条直线；
④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．
其中错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55°
8．（3分）如图，∠1+∠2等于（ ）
A．60° B．90° C．110° D．180°
9．（3分）C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB=12cm，AC=2cm，则BD的长为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
10．（3分）甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；
乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．
对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）
A．甲乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲乙都错
二、填空题（每空3分，共30分）
11．（3分）如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是 ．
12．（3分）如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有
条．
13．（3分）如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC= ．
14．（3分）如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE= °．
15．（3分）如图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是 ．
16．（3分）如图绕着中心最小旋转 能与自身重合．
17．（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于 度．
18．（3分）一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转
度，就可以形成一个球体．
19．（3分）已知∠A=40°，则它的补角等于 ． 20．（3分）两条直线相交有 个交点，三条直线相交最多有 个交点，最少有 个交点．
三、解答题（21、22、26、27小题各12分，23、24、25题各14分，共90分）
21．（12分）如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段DC和AB的长度．
22．（12分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
23．（12分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
24．（12分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值．
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
25．（14分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．
26．（14分）如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．
（1）若DE=9cm，求AB的长；
（2）若CE=5cm，求DB的长．
27．（14分）一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角．
参考答案：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．
【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个三角形，
∴此几何体为三棱柱．
故选C．
【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．
2．（3分）从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案．
【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，
所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体；
故选B．
【点评】本题主要考查三视图的左视图的知识；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．
3．（3分）如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（
）
A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．
故选A．
【点评】可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．
4．（3分）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】直线、射线、线段．
【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；
B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；
C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；
D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键．
5．（3分）下面等式成立的是（ ）
A．83.5°=83°50′ B．37°12′36″=37.48°
C．24°24′24″=24.44° D．41.25°=41°15′
【考点】度分秒的换算．
【专题】计算题．
【分析】进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制． 【解答】解：A、83.5°=83°50′，错误；
B、37°12′36″=37.48°，错误；
C、24°24′24″=24.44°，错误；
D、41.25°=41°15′，正确．
故选D．
【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
6．（3分）下列语句：
①一条直线有且只有一条垂线；
②不相等的两个角一定不是对顶角；
③不在同一直线上的四个点可画6条直线；
④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．
其中错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】垂线；直线、射线、线段；对顶角、邻补角．
【分析】根据垂线的性质可得①错误；根据对顶角的性质可得②正确；根据两点确定一条直线可得③错误；根据邻补角互补可得④正确．
【解答】解：①一条直线有且只有一条垂线，说法错误；
②不相等的两个角一定不是对顶角，说法正确；
③不在同一直线上的四个点可画6条直线，说法错误，应为4或6条；
④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，说法正确．
故选：B．
【点评】此题主要考查了垂线、邻补角、对顶角，关键是熟练掌握课本知识．
7．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55°
【考点】角平分线的定义；对顶角、邻补角．
【专题】计算题．
【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等即可求解．
【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=110°，
∴∠AOC=∠COE=55°，
∴∠BOD=∠AOC=55°．
故选D．
【点评】本题主要考查了角平分线的定义以及对顶角相等的性质，认准图形是解题的关键．
