2016版初中数学全程复习方略配套课件：专题4 阅读理解问题(62张PPT)

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存在探索性问题
专题讲座四 探索性问题
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结论探索性问题
专题讲座四 探索性问题
专题讲座四 探索性问题

满分解答
变式训练
1.（2015•珠海）如图-3，在平面直角坐标系中， 矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴上，函数 y=k/x的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n ）（0＜m＜4）. （1）求k的值； （2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP 的表达式.
2.（2015•佛山）若正比例函数y=k 1x的图象与 反比例函数y=k2/x的图象有一个交点的坐标是（2，4）. （1）求这两个函数的表达式； （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标.
试题分析
本题以一次函数与反比例函数的图象交点问题为背景， 考查学生利用轴对称求最短路线问题，具体分析如下： （1）根据点A的坐标以及AB=3BD先求出点D的坐标，再代 入反比例函数表达式即可求出k的值； （2）点C是直线与反比例函数图象的交点，由直线与反 比例函数的表达式联立方程组即可求出点C的坐标； （3）作点D关于y轴的对称点E，连接CE交y轴于点M，则 d=MC+MD最小.得到E（-1，1），求得直线CE的表达式为 y=（2√3-3）x+2√3-2，其与y轴的交点即为所求.
真题回顾
例 （2015•广东）如图-1，反比例函数y=k/x（ k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直 线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数 的图象于点D，且AB=3BD. （1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）在y轴上确定一点M，使点 M到C，D两点的距离之和d=MC+MD， 求点M的坐标.
解题策略：应用函数思想解题，确立变量之间的 函数表达式是关键步骤，主要分为下面四种情况 ： （1）根据题意建立变量之间的函数表达式，把问 题转化为相应的函数问题； （2）用待定系数法求函数表达式； （3）利用两个三角形相似解决最值问题； （4）动点与图形面积的关系，动点与线段之和最 短问题的关系.

40 50k b， 38 60k b.
解得k＝- ，b＝50.
1 x+50. 5
1 5
∴y关于x的函数关系式为y＝-
6 8 ＝ (2)由题意得 x x 15 . 解得x＝45. 1 当x＝45时，y＝- 5 x+50＝41.
答：原计划平均每天的修建费为41万元.
【特别提醒】 1.表中数据是解决问题的重要依据,要将实际问题转化为数学 问题求解. 2.正确分析数量关系,并确保列式、计算正确.
答:该市水的基本价为2元/吨,市场价为3元/吨.
2n 0 n 15 , (2)m= 30 n 15 3 3n 15 n 15 .
(3)当n=26时,m=3×26-15=63(元), 答:小兰家6月份要缴水费63元.
【高手支招】解表格信息题的策略 1.分析表格中数据研究的对象,如用于列方程(组)的,统计中 收集的数据,表示两个变量的数据等,进而有针对性地建立数 学模型. 2.搞清表格中各个项目对应的数据 ,获取解决问题有用的信息, 并探究数据之间的关系. 3.通过对表格中信息的加工与处理,联系相关的数学知识,实 现信息的转换,使问题得以顺利解决.
【例1】(2013·内江中考)某地区为了进一步缓解交通拥堵问 题,决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费 y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120时,具有一次函 数的关系,如表所示.
x
y
50
40
60
38
90
32
1பைடு நூலகம்0
26
(1)求y关于x的函数关系式.
(2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩 较好.

对新数的解析蕴含在对数量关系的描述中，充分
理解，结合相应知识，才能顺利解答．
定义新运算
a b（b＞0）， 1． (2014· 河北)定义新运算： a⊕b＝ 例如： 4⊕5 a － （b＜0）， b 4 4 ＝ ，4⊕(－5)＝ .则函数 y＝2⊕x(x≠0)的图象大致是( D ) 5 5
5．(2014·绍兴)如果二次函数的二次项系数为1，则 此二次函数可表示为y＝x2＋px＋q，我们称[p，q]为
此函数的特征数，如函数y＝x2＋2x＋3的特征数是[2， 3]． (1)若一个函数的特征数为[－2，1]，求此函数图象 的顶点坐标； 由题意可得y＝x2－2x＋1＝(x－1)2， ∴此函数图象的顶点坐标为(1，0)
2 ．(2013· 乐山)对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为 1 1 (x)．即当 n 为非负整数时，若 n－ ≤x＜n＋ ，则(x)＝n.如 2 2 (0.46)＝0，(3.67)＝4. 给出下列关于(x)的结论：①(1.493)＝1；②(2x)＝2(x)； 1 ③若( x－1)＝4，则实数 x 的取值范围是 9≤x＜11；④当 2 x≥0，m 为非负整数时，有(m＋2013x)＝m＋(2013x)；⑤(x ＋y)＝(x)＋(y)．其中正确的结论有 ①③④ ．(填写所有 正确的序号)
3．定义[a，b，c]为函数 y＝ax ＋bx＋c 的特征数， 下面给 出特征数为[2m，1－m ，－1－m]的函数的一些结论： ①当 1 8 m＝－3 时，函数图象的顶点坐标是( ， )；②当 m>0 时， 3 3 3 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于2；③当 m<0 时，函数 1 在 x>4时，y 随 x 的增大而减小；④当 m≠0 时，函数图象 经过同一个点．其中正确的结论有( B ) A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②④