七年级上册数学动角压轴题

试卷第1页，共6页 人教版七年级上册数学期末角的旋转问题压轴题

1．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A =30°，∠C =45°△COD固定不动，△AOB绕着O点逆时针旋转α°（0°< α< 180° ）

（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC = ________；

（2）若0°< α < 90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化，请求出这个定值；

（3）若90°< α< 180°，问题（2）中的结论还成立吗?并说明理由；

2．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；

（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝ 秒．

3．如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒．

（1）当t=2时，求∠POQ的度数； 试卷第2页，共6页 （2）当∠POQ=40°时，求t的值；

（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=12∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

4．如图，O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°），的直角顶点放在O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方，将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．

七年级上册数学 压轴解答题易错题（Word版 含答案）(1)

一、压轴题

1．如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒．

（1）当t=2时，求∠POQ的度数；

（2）当∠POQ=40°时，求t的值；

（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=12∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

2．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：

甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；

已知两家超市相同商品的标价都一样．

（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？

（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？

（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．

3．如图，数轴上A，B两点对应的数分别为4，-1

（1）求线段AB长度

（2）若点D在数轴上，且3DADB，求点D对应的数

（3）若点A的速度为7个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，点O的速度为1个单位长度/秒，点A，B，O同时向右运动，几秒后，3?OAOB

4．（理解新知）如图①，已知AOB，在AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为AOC，BOC，AOB，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC为AOB的“二倍角线”．

（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）

（2）若60AOB，射线OC为AOB的“二倍角线”，则AOC的大小是______；

答案第1页，共12页 人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题训练

1．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3， 数轴上一动点P对应的数为x．

(1)若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；

(2)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A，点B的距离相等．

2．如图，已知数轴上的A点对应的数是a，点B对应的数是b，且满足2510||ab．

(1)求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数；

(2)动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

3．已知M＝（a+18）x3﹣6x2+12x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．

(1)则a＝___，b＝___，c＝___．

(2)当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O和点答案第2页，共12页 C之间往复运动，

①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？

①当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．

①设点P，Q所对应的数分别是m、n，当6＜t＜8时，|c﹣n|+|b﹣m|＝8，求t的值．

4．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3(速度单位：每秒1个单位长度)．

(1)动点A的运动速度为每秒______ 个单位长度，动点B的运动速度为______个单位长度．

精品 Word 可修改 欢迎下载 七上期末复习压轴题---数轴上的动点（难题）训练

一、计算题

1. 如图，M是线段AB上一点，且𝐴𝐵=16𝑐𝑚，C、D两点分别从M、B同时出发，C点以1𝑐𝑚/𝑠的速度向点A运动，D点以3𝑐𝑚/𝑠的速度向点M运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．

(1)当𝐴𝑀=6𝑐𝑚，点C、D运动了2s时，求这时AC与MD的数量关系；

(2)若𝐴𝑀=6𝑐𝑚，请你求出点C、D运动了多少s时，点C、D的距离等于4cm；

(3)若点C、D运动时，总有𝑀𝐷=3𝐴𝐶，求AM的长．

2. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且𝐴𝐵=14.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为𝑡(𝑡>0)秒．

(1)写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 (用含t的代数式表示)；

(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P追上点Q时，点P所表示的数是多少？

(3)若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

二、解答题

精品 Word 可修改 欢迎下载 3. 探究题：如图①，已知线段𝐴𝐵=14𝑐𝑚，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

(1)若点C恰好是AB中点，则𝐷𝐸=______cm；

(2)若𝐴𝐶=4𝑐𝑚，求DE的长；

(3)试利用“字母代替数”的方法，设𝐴𝐶=𝑎 cm请说明不论a取何值(𝑎不超过14𝑐𝑚)，DE的长不变；

(4)知识迁移：如图②，已知∠𝐴𝑂𝐵=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠𝐴𝑂𝐶和∠𝐵𝑂𝐶，试说明∠𝐷𝑂𝐸=60°与射线OC的位置无关．