[北师大版]池塘里有多少条鱼学案
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学科： 数 学 编码： 授课时间： 学生姓名：
课题 池塘里有多少条鱼 课型 新授课
主备人 审核 授课年级班级 课时 1
学习目标：
结合具体情境体会概率与统计的联系，利用统计建模解决实际问题
学习重点难点：
推测池塘里有多少鱼的设计方案；寻找恰当的数学模型，解决实际问题
一、预习导学：
1．从一批电视机中随意抽出10台进行质检，其中一台是次品，下列说法中正确的是：（ ）
A．次品率小于10% B．次品率大于10% C．次品率接近10% D．次品率等于10%
2．在一所有2000名学生的学校中随机调查了100人，其中有80人上学前吃了早餐，那么在这所学校随便问一个学生，他上学前吃过早餐的概率大约是：„„„„„„„„„„„（ ）
A．0.05
B．0.8
C．0.08
D．0.25
3．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是：（ ）
A．21 B．31 C．41 D．71
4．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中共有球的个数为：„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．12 B．9 C．7 D．6
5．盒子里有红、黄、蓝彩球共72个，小明总结多次摸球规则：红球、黄球、蓝球的频率依次为35%、25%和40%，则可估计红、黄、蓝球各有 个。„„„„„„„„„„„（ ）
A．35，25，40
B．40，25，35
C．25，17，28 D．40，35，25
6．对于下列几件事情：①袋子中放了9个红球，1个白球任抽一个球为红球；②任意买一张电影票，座位号为奇数；③天上有两个太阳；④守株待兔。按事件发生的概率的大小从大到小的顺序排列是：„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．①②③④ B．①②④③ C．③①②④ D．③④②①
7．在1到10的10张扑克牌中，如果第一次摸了一张是9点（不放回），第二次任意摸取，摸到奇数点的机会是：„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．52 B．53 C．21 D．21
二、课堂研讨：
1．一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再放回口袋中，并重复这一过程，200次后发现其中57摸到黑球，能否求出口袋中白球的数目？
2．同上题一样的一个口袋，如果一次从中摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再放回重新摸球，20次后，发现黑球数与10的比值的平均数为0.25，能否求出口袋中白球的数目？
3．如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？
三、合作交流：
要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了，那么如何估计一个鱼塘中鱼的总数呢？
四、课堂检测：
1．口袋中有红球和黑球共100个，从中任取20个球，其中有9个红球，则口袋中有红球和黑球共100个，从中任取20个球，其中有9个红球，则与口袋中红球个数最接近的是：（ ）
A．40 B．50 C．45 D．55
2．为了估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，分别作上记号后放飞；待它们完全混合于天鹅群后，重新捕捉40只天鹅，发现其中有2只有标记，据此可估算出该地区大约有天鹅 只。
3．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是： .
4．[2008·大连]六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动，有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具，已知参加这种游戏活动为40,000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10,000个。
（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率；
（2）请你估计袋中白球接近多少个？
5．某小鱼塘放养鱼苗5000尾，成活率为80%，成熟后，平均重量在1.5斤以上的鱼为优质鱼，若随机捞出一条鱼，称其重量，再放回去，不断重复上面的试验，共捞了100次，有62条鱼的平均重量在1.5斤以上，若优质鱼的利润为2元/斤，则这个小鱼塘生产的优质鱼获利多少元？
6．[2008·扬州]一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同.
(1)小明认为,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和红球的可能是相等的.你同意他的说法吗?为什么?
(2)搅匀后从中一把摸出两个球,请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率;
(3)搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为32,应如何添加红球？
7．某工厂用箱子封存装圆珠笔，第箱只装2000支，在一次封装中，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔装入箱中，若随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中出现不合格的圆珠笔的平均数为5，你能估计每箱中混入了多少支不合格的圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔的利润为0.5元，而发现不合格产品要退货并每支赔偿商店1.00元，请你推算出这箱圆珠笔是亏损还是盈利？亏损的话，亏损多少？盈利的话，利润是多少？
8．某鱼塘在养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总产量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
（1）鱼塘中这种鱼平均每条的质量约为多少千克？总产量约为多少千克？
（2）若将这些鱼不分大小按每千克7.5元的价格出售，则收入约为多少元？
（3）若这种鱼的总产量是（1）中的估计值，现分类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使收入不低于（2）中的估计收入，大鱼的总产量至少为多少千克？
9．小林为了与客户签订购销合同，需要对自己鱼塘中的鱼总重量进行估计，他第一次捞出100条，称得重量为184千克，并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416千克，且带有记号的鱼有20条，则小林的鱼塘中估计有多少条鱼？共重多少千克？
课堂小结与学后反思： 鱼的条数 平均每条鱼的质量
第一次捕捞 15 1.6千克
第二次捕捞 15 2.0千克
第三次捕捞 10 1.8千克
