精选-八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第3课时 一次函数解析式的求法课件新版新

第1页 共3页 一次函数解析式的求法

本节课的教学内容为用待定系数法求一次函数解析式，是人教版八年级数学下册第十九章的教学内容。下面我从教材分析、教法、 学法、教学过程五个方面，谈谈我对这一节课教学的处理情况。

一、教材分析

一次函数这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识。为后面学习反比例函数、二次函数打下基础。

二、教学策略（教法）

回顾已学知识：求一次函数解析式的四个基本步骤：“一设、二列、三解、四还原”，即“设出一般式y=kx+b，由题设中给定条件写出关于k、b的方程（组），由方程（组）解出k、b，写出一次函数式。

数学思想方法小结：

从形到数：一次函数图象→选取满足条件的两点（x1，y1），（x2，y2）→解出函数解析式（y=kx+b）

数学思想方法：数形结合

五、教学过程

1、教学目标

⑴了解待定系数法的思维方式与特点。

⑵会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。

⑶进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。

2、教学重点、难点

⑴教学重点：用待定系数法求一次函数解析式；

⑵教学难点：解决抽象的函数问题。

⑶教学关键：熟练应用二元一次方程组解一次函数中的待定系数。

流程

1．知识回顾，引入问题情景

用待定系数法求一次函数解析式的步骤：

基本步骤：设、列、解、写

第2页 共3页 ⑴设：设一般式y=kx+b

⑵列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）

⑶解：解出k、b；

1 第十九章 函数

19.2 一次函数

19.2.3 一次函数与方程、不等式

学习目标：1.认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．

2.会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.

重点：认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．

难点：会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.

一、知识链接

1.直线y=2x+1与x轴的交点坐标为 .

2.将二元一次方程2x-3y=6写成y关于x函数的形式为 .

3.二元一次方程组2368xyxy，，ì-=ïí+=ïî的解为 .

二、新知预习

1.求出下列方程的解：

（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．

2.已知函数y=2x+1，分别求出当函数值y=3，0，-1时自变量x的值.

3.以上两个问题有何关联？一元一次不等式与一次函数之间是否也具有这样的关系？

4.自主归纳：

(1)求一元一次方程kx+b=0的解 求一次函数y= kx+b中，y= 时x的值.

(2)求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集 求一次函数y=kx+b中，函数值y

(或 )0时，x的取值范围.

三、自学自测

1.直线y=kx－1与x轴交点是（－1、,0），则方程kx－1=0的解为 .

2.方程kx+b=0的解为x=－3,则直线y=kx+b与x轴交点坐标是 .

四、我的疑惑

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八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2.2 一次函数的图象与性质导学案（无答案）（新版）新人教版

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一次函数的图象与性质导学案（无答案）（新版）新人教版

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2 / 72 19。2。2.2 一次函数的图象与性质

导学案

学习目标

1。会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；

2。能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题。

重点：一次函数的图象与性质。

难点：运用一次函数的图象与性质解题。

一、自学释疑

一次函数的图象性质是什么?

二、合作探究

探究点1:一次函数的图象

问题1：画一次函数y =kx+b的图象最少需要描几个点,为什么？

问题2：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如何由正比例函数y=kx的图象得到?

问题3：若直线y =k1x+b1与 y =k2x+b2平行，则k1，k2需要满足什么条八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2.2 一次函数的图象与性质导学案（无答案）（新版）新人教版

梯子网试题库：?source=fromwk1、关于一次函数y=﹣2x+1，下列结论中不正确的是（）A．图象经过（1，﹣1）B．图象与坐标轴围成的三角形面积为C．y随x的增大而减小D．当x

梯子网试题库：?source=fromwk故正确，不符合题意．故选B．2、下列直线中，经过第一、二、三象限的是（）A．直线y=x﹣1B．直线y=﹣x+1C．直线y=x+1D．直线y=﹣x﹣1C直线y=kx+b（k≠0），当k＞0，b＞0时，该函数的图象经过第一、二、三象限．解：A、∵k=1＞0，b=﹣1＜0，∴直线y=x﹣1经过第一、三、四象限；故本选项错误；B、∵k=1＞0，b=1＞0，∴直线y=﹣x+1经过第一、二、四象限；故本选项错误；C、∵k=1＞0，b=1＞0，∴直线y=x+1经过第一、二、三象限；故本选项正确；D、∵k=﹣1＜0，b=﹣1＜0，∴直线y=﹣x﹣1经过第二、三、四象限；故本选项错误；故选C．3、下列对一次函数y=3x+1的描述错误的是（）A．图象经过第二、三、四象限B．y随着x的增大而减小C．图象与直线y=3x相交D．图象可由直线y=3x向上平移1个单位得到

梯子网试题库：?source=fromwkA根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x轴y轴的交点．解：在y=3x+1中，∵k=3＞0，∴y随x的增大而增大；∵b=1＞0，∴函数与y轴相交于正半轴，∴可知函数过第一、二、三象限；向下平移1个单位，函数解析式为y=3x；与y=3x平行；故选A．4、在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D分别求出函数与x、y轴的交点，过两点作直线，根据直线即可求出答案．解：当x=0时，y=1，

梯子网试题库：?source=fromwk当y=0时，x=﹣，∴A（0，1），B（﹣，0），∴y=2x+1的图象如图所示：图象经过第一、二、三象限．故选D．5、一次函数y=﹣x的图象平分（）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、三象限D．第二、四象限D根据一次函数的性质判断出一次函数y=﹣x的图象所经过的象限，进而可得出答案．解：∵k=﹣1＜0，∴一次函数y=﹣x的图象经过二、四象限，∴一次函数y=﹣x的图象平分二、四象限．故选D．