八年级数学下册--一次函数-单元测试卷及答案

2017-2018 学年度第二学期八年级数学19 单元测试卷章第一次函数____________________________________________

考号：姓名：班级：学校：

总分题号二一三 得分

分评卷人得

10 小题）一．选择题（共 1y=x ） ．在函数的取值范围是（中，自变量

Ax2 Bx2 Cx2 Dx0

≠．．≠＞≥．．212cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若．如图，将一个高度为 10cmycmxs）的变化图象大致是（ （ ）随注水时间）（水槽的高度为，则水槽中的水面高度

A B ．． C

D ．．3ABCACB=90°AC=BC=2DEFG2，．如图所示，△，正方形为等腰直角三角形，∠边长也为，ACDEABCCDDEA向右平移，直到点点与且从与在同一直线上，△点重合开始，沿直线ECDxABCDEFG重合部分（图中阴影部分）的面积与点重合为止，设与正方形的长为，△yyx ） 为，则与之间的函数关系的图象大致是（

B A．． D C．．4k0b0y=kxb ） ，+＞ ．若，则≠的图象可能是（ CA D B．．．．5bk0y=kxb ） ＜一定通过（，则直线 ．若+A B C D ．第一、四象限．第一、二象限．第三、四象限．第二、三象限 x4xy6y=ABC在．如图，在平面直角坐标系中，直线轴、、﹣+轴分别交于与两点，点BC=OC=OAC ） 第二象限，若 ，则点的坐标为（

，） 3C．B（﹣，2） ．A．（﹣

7y=kxy4x30），以下各点在．直线轴的交点坐标是（﹣沿轴向下平移，个单位长度后与y=kx ） 上的是（ 直线A． C．

890030米的速某天他从家去上学时以每分钟米，．小亮每天从家去学校上学行走的路程为45米的速度行走完了剩下的路程，度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟t yt15）之间的函数关系正确的是（ 那么小亮行走的路程（（米）与他行走的时间（）分）＞Ay=30tt15

By=90030tt15 ）（﹣（＞）．＞．Dy=45t675t15 Cy=45t225t15 ）＞（﹣．）＞（﹣．

9ymxh）（）与挖掘时间．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度（30m3h6h；②挖掘之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘时，用了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河时甲队比乙队多挖了x=4 ） ．其中一定正确的有（ 渠长度相等时，

A1 B2 C3 D4 个个个．．．个．10y=kxy=3xk ） 与的图象大致是（﹣ ．在同一坐标系中，函数 BC

AD ．．．．

分评卷人得

4 小题）二．填空题（共 11y=x ．的自变量 ．函数的取值范围为

1213 ．），那么这个函数的解析式为， ．已知正比例函数的图象经过点（﹣

13Pay=2x2y=2x4a之间，则与直线．如图，在平面直角坐标系中，点（﹣，+）在直线+ ． 的取值范围是

14ABCOABCCABCC…AAA…y=x1+．正方形，，按如图所示放置，点、、在直线32123331222111．

CCC…xA ．上，点的坐标是、、轴上，则 在 5132

分得评卷人

6 小题）三．解答题（共15y=13kx2k1 ，试回答：．已知：函数+（﹣﹣）1k 为何值时，图象过原点？（）

2kyx 的增大而增大？（为何值时，）随

16y=kxbxA80yB06 ）与轴交于点轴交于点，+（，（），与．已知直线1AB 的长；（）求

2kb 的值．）求、（

17skmth ）之间的关系．（．如图是小李骑自行车离家的距离（）与时间1 ； ）在这个变化过程中自变量是 ，因变量是 （ 2 ）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（

320km ？（）请直接写出小李何时与家相距

4 ）求出小李这次出行的平均速度．（

18ABCA=90°AB=AC=1PACAC重合的一动点，．如图，已知：在△是中，∠、，上不与，PQBCQQRABR ．⊥⊥于于，1PQ=CQ ；（）求证：

2CPxQRyyxx的取值范围，并，的长为（与）设，求的长为之间的函数关系式及自变量 在平面直角坐标系作出函数图象．

3PRBCx 的值；若不能，请简述理由．）能否平行于？如果能，试求出（

19A出发，在矩．某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点ABCDA→B→C→DD时停止移动．已知机器人的速度形的方向匀速移动，到达点边上沿着1/s1sBC1s）．设个单位长度，移动至拐角处调整方向需要、（即在为处拐弯时分别用时tsPPBD PQ（即垂线段机器人所用时间为到对角线（）时，其所在位置用点表示，的距离ddt 的函数图象如图②所示．个单位长度，其中的长）为与1ABBC 的长；）求（、

2MNEFGHMNMN的横坐标分别（）如图②，点上，线段、、分别在线段平行于横轴，、tttsPtsPCPCP=7，若）到达点．为+、设机器人用了（处）到达点用了处，（见图①）（．22111122tt 的值．、求21

209天内该公司要求租赁方必须在（包．某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计费，9yxOAABBC，﹣将所租汽车归还．租赁费用﹣（元）随时间的变化图象为折线（天）括天） 如图所示．13 天时，求每日租金．）当租赁时间不超过（

26x9yx 的函数解析式．（时，求）当≤与≤

393天，（天，甲租的天数少于）甲、乙两人租赁该款汽车各一辆，两人租赁时间一共为720 元．请问乙租这款汽车多长时间？乙比甲多支付费用

参考答案与试题解析

10 小题）一．选择题（共1x20 ，﹣≠．【解答】解：由题意得，x2 ．解得≠A ．故选：

2 ．【解答】解：由题意，得锥形瓶中水满之前，水槽中水的高度为零，锥形瓶中水满之后，水槽中的水逐渐增加，水槽 中的水满之后，水槽中水的高度不变，D ．故选：

3CDxABCDEFG重合部分（图中阴影部分）的面积．【解答】解：设，△的长为与正方形y ∴为

2x=2x2x2DE0x22y=2xC ．点运动到﹣点时，即+≤≤）×（时，当从（）××﹣﹣﹣ 2=

2xxy=2x224DAE2x﹣）×[﹣﹣（﹣]）当]从点运动到×点时，即＜[≤时，﹣（4x8 ，+ Ayx中的函数图象与之间的函数关系由函数关系式可看出∴ 与所求的分段函数对应．A ．故选：

4k0b0 ，．【解答】解：∵，≠＞y=kxby 轴于正半轴．∴一次函数的图象交+C ．故选：

5bk0b0k0b0k0 ，＞，＜；②＜，＞，知①＜．【解答】解：由．

b0k0 时，直线经过第一、二、四象限，①当，＞＜b0k0 时，直线经过第一、三、四象限．②，＜＞ 综上可得函数一定经过一、四象限．D ．故选：

x4xy6y=AB 两点，．【解答】解：∵直线轴、﹣、+轴分别交于与A30B04 ）．的坐标为（∴点的坐标为（），点，，CCEyE ，如图所示．⊥作过点轴于点BC=OC=OA ，∵OC=3OE=2 ，∴，

= CE=，∴ C 2的坐标为（﹣）．，∴点A ．故选：

7y=kxy4y=kx4 ，轴向下平移﹣．【解答】解：直线个单位长度后的解析式为沿x=3y=0y=kx43k4=0 ，﹣，中，﹣代入﹣﹣把 k=，解得：﹣ x y=kxy=，的解析式为：所以直线﹣x=3y=4 ，时，﹣当 y= x=4，﹣当时， x=0y=0，时，当 C．故选：

8y=301545t15 ）×（+﹣．【解答】解：由题意可得：=45t225t15 ），﹣＞（C ．故选：

9 ．【解答】解：由图象可得，30m30606=3h ，故①正确，÷（）甲队挖掘÷时，用的时间为：6h6050=10m ，故②正确，挖掘时甲队比乙队多挖了：﹣26 小时之间，甲队挖的快，故③错误，前两个小时乙队挖得快，在小时到0x6y=kx ，≤≤设时，甲对应的函数解析式为60=6kk=10 ，则，得0x6y=10x ，≤即时，甲对应的函数解析式为≤2x6y=axb ，≤时，乙对应的函数解析式为当≤+ ，，得2x6y=5x20 ，≤+即时，乙对应的函数解析式为≤

，，得则x=4 ，故④正确，即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时， 由上可得，一定正确的是①②④，C ．故选：

10．【解答】解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y=kx

必过一三或二四象限，Ak0k0 ．解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；＜，﹣＜、Bk0k0 ．解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；，﹣、＜＞C 、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误；D 、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误．B ．故选：

4 小题）二．填空题（共． 0x113x5．，解得：．【解答】解：根据题意得：≥﹣≥ x．故答案是：≥

12y=kx13 ），得，图象经过点（﹣，．【解答】解：设正比例函数的解析式为3=k ，﹣k=3 ．解得﹣y=3x ，正比例函数的解析式为﹣y=3x ．故答案为：﹣

2=1a=22=1 13Py=2x2，﹣×（﹣．【解答】解：当在直线）++上时，+ 4=14=3 Py=2x4a=2，当×（﹣在直线）++上时，+﹣1a3 ，则＜＜1a3 ；故答案为：＜＜ 14 ．【解答】解：y=x1yA ，和+∵直线轴交于1A01 ），的坐标（，∴1OA=1 ，即1COAB 是正方形，∵四边形111OC=OA=1 ，∴11x=1y=x1y=2 ，代入把得：+A12 ），∴的坐标为（，2A34 ），的坐标为（，同理3…

n1n1﹣﹣A212 ），的坐标为（∴，﹣n5151﹣﹣1516 2A21），），即（，∴的坐标是（﹣，51516 ）．故答案为：（，

6 小题）三．解答题（共15 ．1y=13kx2k100 ），）+【解答】解：（经过原点（）∵﹣（，﹣0=13k02k1 ，﹣+（）×∴﹣k=0.5 ，解得，k=0.5 时，图象过原点；即当2y=13kx2k1yx 的增大而增大，）∵函数﹣（+（﹣随），13k0 ，∴＞﹣ k，＜解得， yx k的增大而增大．＜时，即当随

16 ．1y=kxbxA80yB06 ），，【解答】解：（（）∵直线），与+轴交于点与轴交于点，（OA=8OB=6 ，∴，22222AB=OAOB=86=100 ，++∴AB=10 ；∴

b6B0y=kx82A0，（，+（）代入）把（得，）， ．解得

17．1 ）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，【解答】解：（ 故答案为：离家时间、离家距离；

22h30km ；后到达离家最远的地方，此时离家（）根据图象可知小李

31t2s=ktb ，+时，设≤≤）当（． 301102，，）、（）代入，得：，将（ ，解得： 10s=20t，﹣∴ 10=20s=2020t，当时，有﹣ t=1.5，解得 s=20t=4，由图象知，当时，

t=420kmt=1.5；时，小李与家相距或故当

=12km/h4 ）．（）小李这次出行的平均速度为（