整式的除法练习题(含答案)

初二《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是( )A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab）2=ab2B.（a3）2=a6C.a6÷a3=a2D.a3?a4=a124．下列计算结果为x3y4的式子是( )A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）?（xy）C.（x3y2）?（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二、填空题7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三、解答题11．三峡一期工程结束后的当年发电量为 5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)12．计算．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x (2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值．14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是 2.6×107m/h，一架飞机的速度是 1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？参考答案一、选择题1．答案：C解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误．故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．答案：B解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；D、应为a3?a4=a7，故本选项错误．故选B．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解．4．答案：B解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项不合题意；B、（x2y3）?（xy）=x3y4，本选项符合题意；C、（x3y2）?（xy2）=x4y4，本选项不合题意；D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项不合题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．5．答案：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4?ab4=32=9．故选B．【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．6．答案：D解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项错误；B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误；C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项错误；D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．二、填空题7．答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．8．答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．9．答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．10．答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．三、解答题11．答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为 2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．12．答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．13．答案：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n，∵a2n=3，∴原式=×3=1．【分析】先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案．15．答案：20．解析：【解答】根据题意得：（ 2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．。

《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是()A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是()A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是()A.（ab）2=ab2B.（a3）2=a6C.a6÷a3=a2D.a3•a4=a12 4．下列计算结果为x3y4的式子是()A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于()A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是()A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二、填空题7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三、解答题11．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)12．计算．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz (3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值．14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？参考答案一、选择题1．答案：C解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误．故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．答案：B解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；D、应为a3•a4=a7，故本选项错误．故选B．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解．4．答案：B解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项不合题意；B、（x2y3）•（xy）=x3y4，本选项符合题意；C、（x3y2）•（xy2）=x4y4，本选项不合题意；D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项不合题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．5．答案：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4•ab4=32=9．故选B．【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．6．答案：D解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项错误；B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误；C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项错误；D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．二、填空题7．答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．8．答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．9．答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．10．答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．三、解答题11．答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．12．答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．13．答案：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n，∵a2n=3，∴原式=×3=1．【分析】先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案．15．答案：20．解析：【解答】根据题意得：（2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．。

初一数学整式的除法试题答案及解析1.若4x3﹣2x2+k﹣2x能被2x整除，则常数k的值为（）A．1B．﹣1C．2D．0【答案】D【解析】因为多项式的前面几项均能被2x整除，所以k也能被2x整除，结合k为常数，可得k 只能为0．解：∵4x3、﹣2x2、﹣2x均能被2x整除，∴k也能被2x整除，又∵k为常数，∴k=0．故选D．2.（0.14m4n3﹣0.8m3n3）÷0.2m2n2等于（）A．0.7m2n2﹣0.4mnB．0.28m2n﹣0.16nC．0.7m2n﹣4mnD．0.7m2n﹣4n【答案】C【解析】根据多项式除单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加的法则计算即可．解：（0.14m4n3﹣0.8m3n3）÷0.2m2n2，=0.14m4n3÷0.2m2n2﹣0.8m3n3÷0.2m2n2，=0.7m2n﹣4mn．故选C．3.如图，沿着正方形的对称轴对折，重合的两个小正方形的整式的乘积可得一新整式，则这样的整式共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个【答案】C【解析】从图中看出，有四个小正方形，即有四个整式，把对折后重合的两个小正方形内的整式相乘即可．解：正方形有四条对称轴，有六组对应整式的积：x（x+1），x2（x﹣1），x2（x+1），x（x﹣1），（x+1）（x﹣1），x•x2，故选C．4.计算（28a3﹣14a2+7a）÷（﹣7a）的结果为（）A．﹣4a2+2a B．4a2﹣2a+1C．4a2+2a﹣1D．﹣4a2+2a﹣1【答案】D【解析】此题直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，也可以提取公因式（﹣7a），然后得出结果．解：原式=（28a3﹣14a2+7a）÷（﹣7a）=28a3÷（﹣7a）﹣14a2÷（﹣7a）+7a÷（﹣7a）=﹣4a2+2a﹣1．故选D．5.若（x3+27y3）÷（x2﹣axy+by2）=x+3y，则a2+b=．【答案】18【解析】先计算（x3+27y3）÷（x+3y）=x2﹣3xy+9y2，依此可得a=3，b=9，再代入计算即可求解．解：∵（x3+27y3）÷（x+3y）=x2﹣3xy+9y2，∴a=3，b=9，∴a2+b=9+9=18．故答案为：18．6.已知一个长方形的面积为4a2﹣2ab+，其中一边长是4a﹣b，则该长方形的周长为．【答案】10a﹣b【解析】利用长方形面积除以长=宽，求得另一条边的长，再进一步求得长方形的周长即可．解：（4a2﹣2ab+）÷（4a﹣b）=（16a2﹣8ab+b2）÷（4a﹣b）=（4a﹣b）2÷（4a﹣b）=（4a﹣b）；则长方形的周长=[（4a﹣b）+（4a﹣b）]×2=[a﹣b+4a﹣b]×2=[5a﹣b]×2=10a﹣b．故答案为：10a﹣b．7.已知多项式3x3+ax2+3x+1能被x2+1整除，且商式是3x+1，那么a的值是．【答案】1【解析】先根据被除式=商×除式（余式为0时），得出3x3+ax2+3x+1=（x2+1）（3x+1），再运用多项式乘多项式的法则将等式右边展开，然后根据多项式相等的条件，对应项的系数相等得出a的值．解：由题意，得3x3+ax2+3x+1=（x2+1）（3x+1），∴3x3+ax2+3x+1=3x3+x2+3x+1，∴a=1．故答案为1．8.÷a2=4a3b4﹣2a3b3+4．【答案】2a5b4﹣a5b3+4a2【解析】用商乘以除数求得被除数即可．解：∵（4a3b4﹣2a3b3+4）×a2=2a5b4﹣a5b3+4a2，∴2a5b4﹣a5b3+4a2÷a2=4a3b4﹣2a3b3+4．故答案为：2a5b4﹣a5b3+4a2．9.（）÷0.3x3y2=27x4y3+7x3y2﹣9x2y．【答案】8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3【解析】由于被除式等于商乘以除式，所以只需计算（27x4y3+7x3y2﹣9x2y）•0.3x3y2即可．解：（27x4y3+7x3y2﹣9x2y）•0.3x3y2=8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3．故答案为8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3．10.计算3x3÷x2的结果是（）A．2x2B．3x2C．3x D．3【答案】C【解析】单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．解：原式=3x3﹣2=3x．故选C．11.计算6a6÷（﹣2a2）的结果是（）A．﹣3a3B．﹣3a4C．﹣a3D．﹣a4【答案】B【解析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算．解：6a6÷（﹣2a2）=[6÷（﹣2）]•（a6÷a2）=﹣3a4．故选B．12.一颗人造地球卫星的速度为2.88×107米/时，一架喷气式飞机的速度为1.8×106米/时，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的（）A．1600倍B．160倍C．16倍D．1.6倍【答案】C【解析】根据速度=路程÷时间列出算式，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算．解：（2.88×107）÷（1.8×106）=（2.88÷1.8）×（107÷106）=1.6×10=16，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的16倍．故选C．13.下列计算正确的是（）A．（﹣a2）3=a6B．2a6÷a3=2a2C．a2÷a×=a2D．a2+2a2=3a2【答案】D【解析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式的除法和同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、应为（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误；B、应为2a6÷a3=2a3，故本选项错误；C、应为a2÷a×=a×=1，故本选项错误；D、a2+2a2=3a2，正确．故选D．14.已知a=1.6×109，b=4×103，则a2÷b=（）A．4×107B．8×1014C．6.4×105D．6.4×1014【答案】D【解析】根据题意得到a2÷b=（1.6×109）2÷（4×103），根据积的乘方得到原式=1.6×1.6×1018÷（4×103），再根据同底数的幂的除法法则得到原式=6.4×1014．解：a2÷b=（1.6×109）2÷（4×103）=1.6×1.6×1018÷（4×103）=6.4×1014．故选D．15.化简12a2b÷（﹣3ab）的结果是（）A．4a B．4b C．﹣4a D．﹣4b【答案】C【解析】按照单项式的除法的运算法则进行运算即可；解：12a2b÷（﹣3ab）=12÷（﹣3）（a2÷a）（b÷b）=﹣4a，故选C．16.（﹣a4）2÷a3的计算结果是（）A．﹣a3B．﹣a5C．a5D．a3【答案】C【解析】先算乘方（﹣a4）2=a8，再根据同底数幂的除法法则进行计算即可．解：原式=a8÷a3=a5，故选C．17.计算：9x3÷（﹣3x2）=．【答案】﹣3x【解析】根据单项式的除法和同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行计算．解：9x3÷（﹣3x2）=﹣3x．18.计算：（﹣2a）2÷a=．【答案】4a【解析】本题是积的乘方与同底数幂的除法的混合运算，求解时按照各自的法则运算即可．解：（﹣2a）2÷a=4a2÷a=4a．故填4a．19.计算：6x3÷（﹣2x）=．【答案】﹣3x2【解析】根据单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则就可以求出结果．解：6x3÷（﹣2x）=﹣（6÷2）x3﹣1=﹣3x2．20.计算：（a2b）2÷a4=．【答案】b2【解析】根据积的乘方，单项式除单项式的运算法则计算即可．解：（a2b）2÷a4=a4b2÷a4=b2．故填b2．。

初二《整式的除法》习题一、选择题) ．下列计算正确的是( 1362 aaA.a=÷54 a=aB.a+6232（aba）b=C. ba）=-3a-（3b-D.223) ( ÷b b2．计算：(-3的结果是)4344 D.9bb B.6b C.9A.-9b) “小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( 3．124232663322a? =aa B.（a）=aD. C.aa÷aA.（ab）==ab43) 的式子是( 4．下列计算结果为x y43 xy））÷A.（x（y32 xy））?B.（x（y232）?C.（x（yxy）2333 x）yy）÷（D.（-x826223) ( a (abb )÷(a的值等于b，则)=35．已知D.81 C.12 B.9 A.6 ) 6．下列等式成立的是(2 aa=3+a）A.（3a÷22 +4a4axax=2+axx）÷（B.22+2 =3a（-515a）-10a）÷C.（223 aaa+）÷aD.（a=+二、填空题23222=_____．()÷7．计算：(abab-a)b2-9ab+3aa，其中一边．七年级二班教室后墙上的8“学习园地”是一个长方形，它的面积为6长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．32-1，商式是x，余式是-1，则除式是9．已知被除式为x+3x_____．522)=_____．(-3-3(610．计算：xyx)÷x1 / 5三、解答题9万户居民，若平均每户用5.5×1010度，某市有11．三峡一期工程结束后的当年发电量为3结果用科学记数法2.75×10(度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？电) 表示．计算．12334332 )÷8+16xyxyzz (2)(32x-8yxyzz(1)(30x -20x+10x)÷10x-1n-1nn+1n+1．)÷(3)(6aaa-93a+32n32n32m-m n=13，求m的值．2与x-25是同类项，且(13．若xm÷x+5n)÷x n42n3n2的值．=3，计算(3a(27a))．若14n为正整数，且a÷67，人造地球卫星，一架飞机的速度是1.3×1015．一颗人造地球卫星的速度是2.6×10m/hm/h 的速度飞机速度的几倍？参考答案一、选择题C．答案：1426，故本选项错误；a解析：【解答】A、=÷aa54 =a，不是同类项不能合并，故本选项错误；B、a+a6232 b），故本选项正确；=aabC、（3b-a）=a-3b（+a=2a-3b，故本选项错误．、Da-故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D322624．故选Db．÷bb=9 ÷b=9b解析：【解答】（-3）【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．答案：B2 / 5222 b=a，故本选项错误；解析：【解答】A、应为（ab）623 a），正确；=B、（a363 a，故本选项错误；=aC、应为a÷734a? ，故本选项错误．D、应为a=a B．故选【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相加；底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相乘；同底数幂相除，对各选项分析判断后利用排除法求解．．答案：B43423 x，本选项不合题意；y）÷（xy）解析：【解答】A、（x=y4332 y，本选项符合题意；（）?xy）B、（x=yx44322 yxy，本选项不合题意；）=C、（xxy）?（2333，本选项不合题意，x=-yxD、（-yy））÷（B故选即可做出判断．利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，【分析】B．答案：52632 =3b，解析：【解答】∵（a）b）÷（a4 =3即ab，24428ab? =abb=9=3∴a．．故选B【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有4的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab的值，再平方．D．答案：62，本选项错误；a+1a）÷aA解析：【解答】、（3a=3+22 a，本选项错误；=x++a）x÷4ax、（B2ax22 a，本选项错误；）=-3a+2-515C、（aa-10）÷（223 aa÷a=，本选项正确，+a、（Da+）D故选A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；【分析】B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；3 / 5、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C 、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．D二、填空题-1．答案：b72222322232222．bb=-a解析：【解答】（abb-abb-1）÷（ab）÷=aba÷a相同的字母相除的原则进行，相除时可以根据系数与系数相除，【分析】本题是整式的除法，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．+1b8．答案：2a-32，+3a，一边长为3解析：【解答】∵长方形面积是6aa-9ab2．a-3b+1-9ab+3a）÷3a∴它的另一边长是：（6a=2．a-3b+1故答案为：2则本题由面积除以边长可求得另由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，【分析】一边．2+3xx9．答案：22323．+3x+3xx）÷[xx+3x（-1--1）]÷x=（x=解析：【解答】【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．3+1-2xy10．答案：32225522．yx+1）=-2-3xx）+（-3x÷解析：【解答】（6x）y-3x）÷（-3xx）=6（y ÷-3（再把所得的商相先用多项式的每一项除以单项式，【分析】利用多项式除以单项式的法则，加计算即可．三、解答题年2×1011．答案：853 10=2.75××1010解析：【解答】该市用电量为2.75×9-889 10×10年．=2×2.75×10）=（5.5÷2.755.5×（10））÷（10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底【分析】先求出该市总用电量，数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．32222n+1n-1n-12+1．aa +3a=-3a）÷34112．答案：（）3x-2x+1；（2）x-3y+16xy-1；（3）（4332+1；xx10x=3 -2x解析：【解答】（1）（30÷-20x+10x）3323222-1；xxyz÷xyzxx）（（232yz+16yz-8）8=4y+16xy 4 / 52-1nn-1n-1n+1n-1n+1n+1a=-3a=（-3aa．+3a（3）（6a+1-9a）÷+3a3）÷3 ）根据多项式除以单项式的法则计算即可；【分析】（1 ）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2 ）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．（3 ．13．答案：39nm-nm-5-6-2n32m-n3mn2m2m2n3m-n x）x ÷x÷x=）÷xx÷=x=x解析：【解答】（（3为同类项，因它与2x ，m+5n所以m-5n=3，又=13 ，n=1，∴m=8222=39m1n-25=8．-25×所以n32m-nm2化简，由同类项的定）xx【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x÷÷义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：16n4n2n，a）解析：【解答】原式=9a=÷（27an2，=3∵a=∴原式．×3=1【分析】n2先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将整体代入即可得出答案a=3．15．答案：20．67 =2×1.3×÷2.6×解析：【解答】根据题意得：（10）（10）10=20，倍．20则人造地球卫星的速度飞机速度的【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．5 / 5。

2021学年初中数学《整式的除法》同步练习(八)含答案及解析姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题（共7题）1、（－84xy3+105x3y）÷7xy=________．2、把下式化成（a－b）p的形式：15（a－b）3[－6（a－b）p+5]（b－a）2÷45（b－a）53、计算：3x6y4÷（xy3）=_____________; (am－bm)÷m =________________4、计算：（－2xy2）2・3x2y÷(－x3y4) =____________。

5、( )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________.6、当x_______时，(x－4)0等于______.7、计算：＝___________．二、选择题（共9题）1、计算的结果是（）A. B. C. D.2、下列运算中，结果正确的是 ( )A． B． C． D．3、下列计算中，正确的是（）A． B． C．D ．4、下列计算错误的是（）A．－（－2）=2 B．C．2+3=5 D．5、下列计算正确的是（）A． B．C． D．6、下列运算正确的是（）A．(ab)5＝ab5 B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b27、下列运算正确的是（）A． B．C． D．8、下列计算结果正确的是（）A． B．28x4y2÷7x3y=4xyC． D．9、计算的结果是( )(A)a． (B)b． (C)1． (D)－b．三、计算题（共5题）1、计算：2、计算：3、计算：4、先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中x=5，y=2．5、化简求值：已知|a+|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．============参考答案============一、填空题1、－12y2+15x22、原式=15（a－b）3×[－6（a－b）p+5]（a－b）2÷45[－（a－b）5]=2（a－b）p+53、 3x5y ，a＋b4、－12xy5、 3/2x≠4，17、－2；二、选择题1、 B2、 B3、 D4、 D5、 D6、 B7、 B8、 B9、 B三、计算题1、（1）解：原式==2、解：原式=[-0.4a n b n-2.5a n＋1b2]2÷a2n b2 =a4n+2b2n＋4÷a2n b2=16a2n＋2b2n＋23、解：原式＝2-1=14、 -205、∵│a+│+（b+3）2=0，∴a+=0，b-3=0，∴a=-，b=3．[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b =（4a2+b2+4ab+b2-4a2-6b）÷2b=b+2a-3．把a=-，b=3代入得b+2a-3=3+2×（-）-3=-1．。

1.3 整式的除法◆赛点归纳整式的除法包括单项式除以单项式，多项式除以单项式，多项式除以多项式．多项式恒等定理：（1）多项式f（x）=g（x），•需且只需这两个多项式的同类项的系数相等；（2）若f（x）=g（x），则对于任意一个值a，都有f（a）=g（a）．余数定理：多项式f（x）除以x－a所得的余数等于f（a）．特别地，当f（x）•能被x－a整除时，有f（a）=0．◆解题指导例1设a、b为整数，观察下列命题：①若3a+5b为偶数，则7a－9b也为偶数；②若a2+b2能被3整除，则a和b也能被3整除；③若a+b是质数，则a－b不是质数；④若a3－b3是4的倍数，则a－b也是4的倍数．其中正确的命题有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个以上【思路探究】对于①看7a－9b与3a+5b的和或差是不是偶数．对于②根据整数n的平方数的特征去判断．对于③、④若不能直接推导是否成立，也可举出反例证明不成立．例2 若2x3－kx2+3被2x+1除后余2，则k的值为（）．A．k=5 B．k=－5 C．k=3 D．k=－3【思路探究】要求k的值，须找到关于k的方程．由2x3－kx2+3被2x+1除后余2，可知2x3－kx2+1能被2x+1整除，由此就可得关于k的一次方程．例3计算：（3x6－2x5－5x4+7x3－19x2+12x）÷（x4－2x2+x－5）．【思路探究】被除式是一个6次六项式，除式是一个4次四项式，直接计算比较复杂，应列竖式计算．例4若多项式x4－x3+ax2+bx+c能被（x－1）3整除，求a、b、c的值．【思路探究】由条件知x4－x3+ax2+bx+c能被x3－3x2+3x－1整除，列竖式可知x4－x3+ax2+bx+c的商式和余式．根据一个多项式被另一个多项式整除，余式恒为零可求a、•b、c的值．【拓展题】设x1，x2，…，x7都是整数，并且x1+4x2+9x3+16x4+25x5+36x6+49x7=1，①4x1+9x2+16x3+25x4+35x5+49x6+64x7=12，②9x1+16x2+25x3+36x4+49x5+64x6+81x7=123，③求16x1+25x2+36x3+49x4+64x5+81x6+100x7的值．◆探索研讨整式除法的综合运用大多与多项式除以多项式相关．多项式除法运算实际上是它们的系数运算．在进行多项式乘除法恒等变形时，它们对应项系数是相等的，由此列方程可求解待定系数．请结合本节的例题，总结自己的发现．◆能力训练1．下列四个数中，对于任一个正整数k，哪个数一定不是完全平方数（）．A．16k B．16k+8 C．4k+1 D．32k+42．要使3x3+mx2+nx+42能被x2－5x+6整除，则m、n应取的值是（）．A．m=8，n=17 B．m=－8，n=17C．m=8，n=－17 D．m=－8，n=－173．（2001，武汉市竞赛）如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（）．A．7 B．8 C．15 D．214．对任意有理数x，若x3+ax2+bx+c都能被x2－bx+x整除，则a－b+c的值是（）．A．1 B．0 C．－1 D．－25．满足方程x3+6x2+5x=27y3+9y2+9y+1的正整数对（x，y）有（）．A．0对B．1对C．3对D．无穷多对6．（2003，四川省竞赛）若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a－b+c－d+e=________．7．（2004，北京市竞赛）用正整数a去除63，91，129所得的3个余数的和是25，则a 的值为________．8．已知多项式3x3+ax2+bx+1能被x2+1整除，且商式是3x+1，那么（－a）b的值是_____．9．若多项式x4+mx3+nx－16含有因式（x－1）和（x－2），则mn=________．10．多项式x135+x125－x115+x5+1除以多项式x3－x所得的余式是_______．11．计算：（1）（6x5－7x4y+x3y2+20x2y3－22xy4+8y5）÷（2x2－3xy+y2）；（2）（41m－m3+15m4－70－m2）÷（3m2－2m+7）．12．已知a、b、c为有理数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x－4整除．（1）求4a+c的值；（2）求2a－2b－c的值；（3）若a、b、c为整数，且c≥a>1，试确定a、b、c的大小．13．（2000，“五羊杯”，初二）已知x6+4x5+2x4－6x3－3x2+2x+1=[f（x）] 2，其中f（x）是x的多项式，求这个多项式．14．已知一个矩形的长、宽分别为正整数a、b，其面积的数值等于它的周长数值的2倍，求a+b的值．15．（2004，北京市竞赛）能将任意8个连续的正整数分为两组，使得每组4•个数的平方和相等吗？如果能，请给出一种分组法，并加以验证；如果不能，请说明理由．答案:解题指导例1 C [提示：命题①成立．因为（7a－9b）－（3a+5b）=2（2a－7b）是偶数；命题②也成立．因为整数n的平方被3除余数只能为0或1，3整除a2+b2，表明a2、b2被3除的余数都是0，所以a和b都能被3整除；命题③不成立．如5+2=7和5－2=3都是质数；命题④也不成立．例如a=2，b=0．]例2 C [提示：∵2x3－kx2+3被2x+1除后余2，∴2x3－kx2+1能被2x+1整除．令2x+1=0，得x=－12．代入2x3－kx2+1=0，得2×（－12）3－k（－12）2+1=0，即－14－14k+1=0，解得k=3．]例3（3x6－2x5－5x4+7x3－19x2+12x）÷（x4－2x2+x－5）=3x2－2x+1……x+5．例4 x4－x3+ax2+bx+c=（x3－3x2+3x－1）（x+2）+（a+3）x2+（b－5）x+（c+2）．由余式恒等于0，得a+3=0，b－5=0，c+2=0．∴a=－3，b=5，c=－2．【拓展题】设四个连续自然数的平方为：n2、（n+1）2、（n+2）2、（n+3）2，则（n+3）2=a（n+2）2+b（n+1）2+cn2．整理得n2+6n+9=（a+b+c）n2+（4a+2b）n+4a+b．∴a+b+c=1，4a+2b=6，4a+b=9．解得a=3，b=－3，c=1，∴16x1+25x2+36x3+49x4+64x5+81x6+100x7=③×3－②×3+①=123×3－12×3+1=334．能力训练1．B [提示：16k+8=8（2k+1）．因2k+1是奇数，8•乘以一个奇数一定不是完全平方数．] 2．D [提示：∵3x3+mx2+nx+42=（x2－5x+6）（3x+7）+（m+8）x2+（n+17）x．∴80,8,170,17.m mn n+==-⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩解得．]3．D [提示：∵（x+1）（x+2）=x2+3x+2，∴x3+ax2+bx+8=（x2+3x+2）（x+4）+（a－7）x2+（b－14）x．∴70,7,140,14.a ab b-==⎧⎧∴⎨⎨-==⎩⎩∴a+b=21．]4．A [提示：∵x3+ax2+bx+c=（x2－bx+c）（x+1）+（a+b－1）x2+（2b－c）x，∴10,(1)20.(2)a bb c+-=⎧⎨-=⎩（1）－（2），得a－b+c=1．]5．A [提示：原方程可变形为x（x+1）（x+5）=3（9y3+3y2+3y）+1．①如果有正整数x、y使①成立，那么由于x，x+1，x+5=（x+2）+3这3个数除以3所得余数互不相同，所以其中必有一个被3整除，即①的左边被3整除，而①的右边不被3整除，这就产生矛盾．所以原方程没有正整数解．]6．16 [提示：令x=－1，得a－b+c－d+e=16．]7．43 [提示：由题意，有63=a×k1+r1，91=a×k2+r2，129=a×k3+r3．（0≤r1、r2、r3<a）相加得63+91+129=a（k1+k2+k3）+（r1+r2+r3）=a（k1+k2+k3）+25．故258被a整除．由于258=2×3×43，a大于余数，且3个余数的得25，所以a>8．•又a不超过63、91、129中的最小者63，故258的因数中符合要求的只有a=43．]8．－1 [提示：∵（x2+1）（3x+1）=3x3+x2+3x+1，∴3x3+ax2+bx+1=3x3+x2+3x+1．∴a=1，b=3，即（－a）b=（－1）3=－1．]9．－100 [提示：∵（x－1）（x－2）=x2－3x+2，x4+mx3+nx－16=（x2－3x+2）[x2+（m+3）x－8]+（3m+15）x2+（n－2m－30）x，∴3150,5,2300,20.m mn m n+==-⎧⎧⎨⎨--==⎩⎩解得∴mn=－100．]10．2x+1 [提示：设x135+x125－x115+x5+1=（x3－x）f（x）+ax2+bx+c，其中f（x）为商式．取x=0，得c=1；取x=1，得a+b+c=3．取x=－1，得a－b+c=－1．解得a=0，b=2，c=1．故所求余式为2x+1．]11．（1）商式为3x3+x2y+12xy2+34133,44y余式为xy4－94y5．（2）商式为5m2+3m－10，余式为0．12．（1）∵（x－1）（x+4）=x2+3x－4，令x－1=0，得x=1；令x+4=0，得x=－4．当x=1时，得1+a+b+c=0；①当x=－4时，得－64+16a－4b+c=0．②②－①，得15a－5b=65，即3a－b=13．③①+③，得4a+c=12．（2）③－①，得2a－2b－c=14．（3）∵c≥a>1，4a+c=12，a、b、c为整数，∴a≥2，c≥2，则a=2，c=4，又a+b+c=－1，∴b=－7．13．设f（x）=±（x3+Ax2+Bx+1）或±（x3+Ax2+Bx－1）．先设f（x）=x3+Ax2+Bx+1，则[f（x）] 2=x6+2Ax5+（A2+2B）x4+（2AB+2）x3+（2A+B2）x2+2Bx+1，故2A=4，A2+2B=2，2AB+2=－6，2A+B2=－3，2B=2，无解．再设f（x）=x3+Ax2+Bx－1，则[f（x）] 2=x6+2Ax5+（A2+2B）x4+（2AB－2）x3+（B2－2A）x2－2Bx+1，故2A=4，A2+2B=2，2AB－2=－6，B2－2A=－3，－2B=2．解得A=2，B=－1．故所求的多项式为±（x3+2x2－x－1）．14．由题意得ab=2（2a+2b）．∴ab－4a=4b，∴a=416444bb b=+--．∵a、b均为正整数，且a>b．∴（b－4）一定是16的正约数．当（b－4）分别取1、2、4、8、16时，代入上式，得b－4=1时，b=5，a=20；b－4=2时，b=6，a=12；b－4=4时，b=8，a=8（舍去）；b－4=8时，b=12，a=6（舍去）；b－4=16时，b=20，a=5（舍去）．∴只有a=20，b=5或a=12，b=6符合题意，把a+b=25或18．15．能设任意8个连续的正整数为a，a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7．将其分为如下两组：{a+1，a+2，a+4，a+7}，{a，a+3，a+5，a+6}即满足要求．验证如下：先将任意8个连续的正整数按如下分为等和的两组，满足a+（a+1）+（a+6）+（a+7）=（a+2）+（a+3）+（a+4）+（a+5）则[（a）+（a+1）]·[（a+6）+（a+7）]·1=[（a+2）+（a+3）]·1+[（a+4）+（a+5）]·1 即[（a）+（a+1）][（a+1）－（a）]+[（a+6）+（a+7）][（a+7）－（a+6）]=[（a+2）+（a+3）][（a+3）－（a+2）]+[（a+4）+（a+5）]·[（a+5）－（a+4）]．故（a+1）2－a2+（a+7）2－（a+6）2=（a+3）2－（a+2）2+（a+5）2－（a+4）2．也就是（a+1）2+（a+2）2+（a+4）2+（a+7）2=a2+（a+3）2+（a+5）2+（a+6）2．于是，分任意8个连续的正整数为如下两组：{a+1，a+2，a+4，a+7}，{a，a+3，a+5，a+6}．则满足（a+1）2+（a+2）2+（a+4）2+（a+7）2=a2+（a+3）2+（a+5）2+（a+6）2．。

整式乘除练习题及答案整式乘除是数学中的一个重要概念和技能，它在代数运算中扮演着重要的角色。

掌握整式乘除的方法和技巧，可以帮助我们解决各种实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。

以下是一些整式乘除的练习题及其答案，供大家练习和参考。

练习题一：将下列整式相乘并化简。

(3x^2 + 4y)(2x - 5y)解答：首先，我们可以使用分配律来展开整式的乘法。

(3x^2 + 4y)(2x - 5y) = 3x^2 * 2x - 5y * 3x^2 + 4y * 2x - 5y * 4y= 6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2所以，答案为6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2。

练习题二：将下列整式相除并化简。

(9x^3 - 8y^3)/(3x - 2y)解答：首先，我们可以使用长除法的方法来进行整式的除法运算。

________3x - 2y | 9x^3 + 0x^2 - 8y^3 + 0xy- (9x^3 - 6xy^2)_______6xy^2 - 8y^3 + 0xy- (6xy^2 - 4y^2)_______-4y^2 + 0xy-(-4y^2 + 2y)_______-2y所以，答案为商式为3x^2 + 2y^2 - 2y。

练习题三：将下列整式乘法公式化简。

(x - y)^2解答：我们可以利用乘法公式 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 来展开整式的乘法。

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2所以，答案为x^2 - 2xy + y^2。

练习题四：将下列整式除法公式化简。

(x^3 + y^3)/(x + y)解答：我们可以利用除法公式 (a^3 + b^3)/(a + b) = a^2 - ab + b^2 来进行整式的除法。

(x^3 + y^3)/(x + y) = x^2 - xy + y^2所以，答案为商式为x^2 - xy + y^2。

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初二《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是（ )A.a6÷a2=a3B。

a+a4=a5C。

(ab3)2=a2b6D.a-（3b—a）=-3b2．计算：(—3b3)2÷b2的结果是( ）A。

—9b4 B。

6b4 C.9b3 D.9b43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是（ ) A。

（ab）2=ab2 B.(a3）2=a6 C.a6÷a3=a2 D。

a3•a4=a124．下列计算结果为x3y4的式子是( )A.（x3y4）÷（xy）B。

(x2y3)•(xy）C.（x3y2）•(xy2)D.(—x3y3）÷（x3y2）5．已知（a3b6）÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( )A.6 B。

9 C。

12 D.816．下列等式成立的是（）A。

（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC。

（15a2—10a）÷（-5)=3a+2D。

（a3+a2）÷a=a2+a二、填空题7．计算：（a2b3—a2b2)÷(ab）2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2—9ab+3a，其中一边长为3a,则这个“学习园地"的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2—1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．计算：(6x5y-3x2)÷（—3x2）=_____．三、解答题11．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度,某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年?（结果用科学记数法表示)12．计算．(1)(30x4-20x3+10x）÷10x (2)（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz(3)(6a n+1—9a n+1+3a n—1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n）3÷x2m—n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2—25n的值．14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n）2÷(27a4n）的值．15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h,一架飞机的速度是1。

3x 2y 「5xy 2二-2x 2y2-3a-2 3a -2]=9a -4D.(3xn 2.c 22 丄 c 3)=-3x y 十 2x y —xy .4 •丿 2(2) -a ■■- -a =________________________；(4) 10n +10n ，= ____________ ；【巩固练习】 -.选择题1. 下列计算结果正确的是()A . _2x 2y 3 2xy = -2x 3y 4B423,C. 28x y 十 7x y 二 4xy D2. 28a 4b 2 “ 7a 3b 的结果是()A. 4ab 2B. 4a 4bC. 4a 2b 2D. 4ab3. （ 2015?下城区二模） 卜列运算止确的是（ ),3、253 2 53 3A . (a - a ) ^=aB . (a ) =aC .a +a =aD . a -^a =14.如果Dx 3ab = 3a2b ，则□内应填的代数式是 ()A. abB. 3abC. aD. 3a5•下列计算正确的是().A.(—3x n *y n z )+(—3x n 申y n z ) = 0B. (15x 2y —10xy 2 )*(—5xy ) = 3x —2yC. (3x 2y _6xy )“6xy = 1 x26. 太阳的质量约为 2.1 x 1027 1，地球的质量约为6x 1021 t ,则太阳的质量约是地球质量的（ ）655_6 ,亠A.3.5 x 10 倍B.2.9 X 10 倍C.3.5 X 10 倍D.2.9 X 10 倍二.填空题7. 计算：（9a 2b —6ab 2 户（3ab ） = ______ . 8. 2xy ? ( _______ ) = -6x 2yz .3 443丄小 23人亠」9. 计算 9x y -6x y 3x y ■■- 10. 直接写出结果：“53(1)(-a 5 口-a ) = ___________________ ; (3) x 10 十 x 4^x 2 = _____________ ；m(5)(a3)*a m= ____________________ ;11. （2015春？成都校级月考）（-a6b7）十=4 214.先化简，再求值: 5a4a2- 3a6 J a2厂2a2 2,其中a = —5.12. 学校图书馆藏书约3.6 X 104册，学校现有师生约1.8 X 103人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅_______ 册图书•三.解答题13. （2014秋？陇西县期末）（1）计算：（一^）2十（-二）2⑵计算：（斤」x y2—■:y3）（-4xy2）.15.天文学上常用太阳和地球的平均距离 1.4960 X 108千米作为一个天文单位，已知月亮和地球的平均距离约为384401千米，合多少天文单位?（用小数表示，精确到0.0001）【答案与解析】一. 选择题1.【答案】C;【解析】A _2x2y3・2xy = -4x3y4，所以A选项错误；B、两个整式不是同类项，不能合并，所以B选项错误；D -3a-2 3a-2 =-9a2,4，所以，D选项错误.2.【答案】D3.【答案】D【解析】解：A、（a3- a）p=a2- 1，错误；B、（a3）2=a6,错误；C、a3与a2表示同类项，不能合并，错误；3 3 匚D、a力=1,正确；故选D.4.【答案】C；5.【答案】D【解析】1.「3x n1y n z 十-3x n 1y n z = 1 ；15x2y—10xy2厂〔5xy - -3x 2y ；2 | (3x y -6xy) " 6xy x -1 .26. 【答案】C;27 21 6 5【解析】(2.1 X 10 )+( 6 X10 )= 0.35 X 10 = 3.5 X10 .二. 填空题7. 【答案】3a-2b ；8. 【答案】-3xz;【解析】-6x2yz十2xy = -3xz.9. 【答案】-3xy2；2 2 4 2 jm n *1 10. 【答案】⑴ a ；(2) —a ；(3) x ；(4)100 ；(5) a ；(6) x —y ；■总「一. 2n n 1 2n n羊n 羊【解析】(6) y「X] ：j x「y x「y x「y2 511 •【答案】-3a b ；_ 2 - .【解析】解：(-；a6b7) - - ，-<<，故答案为：-3a2b〔12. 【答案】20册；【解析】3.6 X 104-( 1.8 X 103)= 20.三. 解答题13. 【解析】解：(1) (―^) 2-(—「)26x2敷2 让2八X ：'36 x4y44；2一2,3、/‘2 3 3 2 4 5(2) (—X yxy - y ) (- 4xy ) =—3x y +2x y +——xy .4 2 6 314. 【解析】解：原式=5a6-9a12-、a6'■ 4a4=-4a 4a2=-a当a = —5时，原式=一25.15. 【解析】解：由题意得：384401 - 1.4960 X 108疋0.0026 （个天文单位）答：月亮和地球的平均距离约为0.0026个天文单位.。

整式的乘除（习题）例题示范例1：计算328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-．【操作步骤】（1）观察结构划部分：328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-①②（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算．第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；第二部分：多项式除以单项式的运算．（3）每步推进一点点．【过程书写】解：原式62634(2)(42)x y y x y =⋅-+-6363842x y x y =-+-6342x y =-- 巩固练习1.①3225()a b ab -⋅-=________________；②322()(2)m m n -⋅-=________________；③2332(2)(3)x x y -⋅-；④323(2)(2)b ac ab ⋅-⋅-．2.①2223(23)xy xz x y ⋅+=_____________________；②31422xy y ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_______________________；③2241334ab c a b abc ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭___________________；④222(2)(2)ab a b ⋅-=________________________；⑤32(3231)a a a a -⋅+--=____________________．3.①(3)(3)x y x y +-；②(2)(21)a b a b -++；③(23)(24)m n m n ---；④2(2)x y +；⑤()()a b c a b c -+++．4.若长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，则这个长方形的面积为（）A ．328421a a a -+-B ．381a -C ．328421a a a +--D ．381a +5.若圆形的半径为(21)a +，则这个圆形的面积为（）A ．42a π+πB ．2441a a π+π+C ．244a a π+π+πD ．2441a a ++6.①32223x yz xy ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭__________________；②3232()(2)a b a b -÷-=________________；③232(2)()x y xy ÷=___________；④2332(2)(__________)2x y x y -÷=；⑤23632()(6)(12)m n m n mn -÷⋅-=_________．7.①32(32)(3)x yz x y xy -÷-=____________；②233242112322a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______________；③24422(48)(2)m n m n mn --÷=_______________；④()221___________________32m mn n ÷=-+-．8.计算：①322322(4)(4)()(2)a c a c a c ac -÷--⋅-；②224(2)(21)a a a -+--；③33(2)(2)(2)()a b a b a b ab ab +-+-÷-．思考小结1.老师出了一道题，让学生计算()()a b p q ++的值．小聪发现这是一道“多×多”的问题，直接利用握手原则展开即可．()()a b p q ++=小明观察这个式子后，发现可以把这个式子看成长为(a +b )，宽为(p +q )的长方形，式子的结果就是长方形的面积；于是通过分割就可以表达这个长方形的面积为_________________．∴()()a b p q ++=请你类比上面的做法，利用两种方法计算(a +b )(a +2b )．【参考答案】巩固练习1.①445a b ②522m n ③12272x y -④3524a b c -2.①222336+9x y z x y ②428xy xy-+③232321334a b c a b c -④442584a b a b -⑤432323a a a a--++3.①229x y -②2242a b a b-+-③224212m mn n -++④2244x xy y ++⑤2222a b c ac-++4.D5.C6.①223x z ②12③48x y④34x y -⑤22mn 7.①223x z x -+②2246b ab a -+-③222n m --④3222132m n m n m -+-8.①322a c ②7③23a ab+ 思考小结()()a b p q ap aq bp bq ++=+++22()(2)32a b a b a ab b ++=++。