教师用 人教版七年级下册数学总复习教案 - 副本

新人教版七年级数学下册教案全册5.1相交线初一年级下册主备课：授课教师总第1课时教师提问：如果改变AOC ∠的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性三．初步应用 练习：下列说法对不对（1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象教师提问：1．这节课我们都学习了哪些概念？2．通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的？ 学生回答后，教师再做总结．巩固运用例题：如图，直线a,b 相交，401=∠，求4,3,2∠∠∠的度数。

[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，80,35=∠=∠COF AOC ，求：DOF AOD ∠∠和的度数初一年级下册主备课：授课教师总第2课时P OA B C DCB ACBA 在延长线上。

（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习：教材第7页 探究： 如图，连接直线l 外一点P 与直线l 上各点O ， A,B,C,……,其中l PO ⊥（我们称PO 为点P 到直线 l 的垂线段）。

比较线段PO 、PA 、PB 、PC ……的长短，这些线段中，哪一条最短？性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成： 垂线段最短。

（四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线l 的距离。

如图，直线AB,CD 相交于点O,的度数。

和求AOC BOE DOF AB OF CD OE ∠∠︒=∠⊥⊥,65,,例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB 上由A向B 行驶，M,N 分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P 位置时，距离村庄M 最近，行驶到点Q 位置时，距离村庄N 最近，请在图中公路AB 上分别画出P,Q 两点位置。

2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第1章：有理数1.1 有理数的概念与分类1.2 有理数的加减法1.3 有理数的乘除法1.4 有理数的乘方2. 第2章：一元一次方程2.1 方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 实际问题与一元一次方程3. 第3章：几何图形3.1 线段、射线与直线3.2 角的概念与分类3.3 三角形的性质3.4 平行线的性质与判定二、教学目标1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类、加减乘除及乘方运算。

2. 掌握一元一次方程的解法，并能解决实际问题。

3. 掌握几何图形的基本概念与性质，培养空间想象能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘除法及乘方运算一元一次方程的解法几何图形的性质及判定2. 教学重点：有理数的运算规律方程的解法几何图形的基本性质四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、尺子、圆规等。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、量角器等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例引入有理数的概念与运算。

通过实际问题引入方程的概念。

通过观察身边的几何图形，引入几何图形的性质。

2. 例题讲解：讲解有理数的加减乘除、乘方运算的法则与例题。

讲解一元一次方程的解法及实际应用例题。

讲解几何图形的性质与判定方法。

3. 随堂练习：进行有理数运算的练习。

解答一元一次方程的练习题。

识别与判断几何图形的练习。

4. 课堂小结：六、板书设计1. 有理数的概念、分类及运算规律。

2. 一元一次方程的解法及实际应用。

3. 几何图形的性质与判定。

七、作业设计1. 作业题目：有理数运算练习题。

一元一次方程实际应用题。

几何图形的识别与判断题。

答案：见课后练习册。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思本次教学过程中的优点与不足，针对学生掌握程度进行查漏补缺。

2. 拓展延伸：引导学生探索有理数的更多运算性质。

介绍更高层次的方程解法，如二元一次方程组。

引导学生观察生活中的几何图形，培养空间想象能力。

新人教版七年级数学下册全册教案可打印一、教学内容第一章：整式的乘除1.1 单项式乘以单项式1.2 单项式乘以多项式1.3 多项式乘以多项式1.4 乘法公式第二章：平面几何2.1 线段、射线和直线2.2 角2.3 相交线与平行线二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能够熟练运用乘法公式进行计算。

2. 能够正确识别并运用平面几何中的基本概念，如线段、射线、直线、角、相交线和平行线等。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点重点：整式的乘除法则，平面几何的基本概念。

难点：多项式乘以多项式的计算，相交线与平行线的性质和判定。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，几何模型。

2. 学具：直尺、量角器、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实例，如房屋建筑中的直线、角等，引出平面几何的基本概念。

2. 例题讲解（1）单项式乘以单项式的计算方法。

（2）单项式乘以多项式的计算方法。

（3）多项式乘以多项式的计算方法。

（4）乘法公式的应用。

（5）相交线与平行线的性质和判定。

3. 随堂练习（1）让学生独立完成整式的乘除计算题。

（2）让学生绘制图形，识别相交线和平行线。

5. 知识巩固通过课堂提问和练习，检查学生对知识的掌握情况。

六、板书设计1. 整式的乘除法则2. 平面几何的基本概念3. 乘法公式4. 交叉线与平行线的性质和判定七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：整式的乘除计算。

（2）绘图题：绘制具有相交线和平行线的图形。

2. 答案：（1）计算题答案：依据教材课后习题答案。

（2）绘图题答案：依据教材课后习题答案。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生通过课后阅读、网络资源等途径，深入了解整式的乘除法则在实际问题中的应用，以及平面几何在生活中的运用。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的识别。

2. 教学过程中的例题讲解和随堂练习设计。

3. 作业设计及其答案的准确性和适用性。

2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面几何初步6.1：三角形的内角和6.2：三角形的性质6.3：全等三角形6.4：等腰三角形6.5：平行四边形二、教学目标1. 理解并掌握相交线和平行线的性质及判定方法。

2. 掌握三角形内角和定理及三角形的性质，学会运用全等三角形的判定。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用全等三角形的判定方法等腰三角形的性质和应用2. 教学重点：掌握三角形内角和定理理解并运用全等三角形的判定四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、量角器2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺五、教学过程1. 实践情景引入：引导学生观察教室内的平行线和相交线，激发兴趣提问学生：在生活中，你们还见过哪些平行线和相交线？2. 例题讲解：讲解相交线和平行线的判定方法通过例题，展示三角形内角和定理的应用讲解全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识引导学生互相讨论，解决问题4. 知识拓展：介绍平面几何的发展历程拓展平行线和相交线在实际生活中的应用六、板书设计1. 相交线与平行线的判定方法2. 三角形内角和定理3. 全等三角形的判定方法4. 等腰三角形的性质七、作业设计1. 作业题目：练习相交线和平行线的判定计算三角形的内角和判断全等三角形运用等腰三角形的性质解决问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 教学反思：分析学生的学习情况，调整教学方法2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的几何图形，发现数学之美推荐相关书籍和资料，激发学生的学习兴趣组织实践活动，提高学生的实际操作能力重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的针对性和有效性5. 知识拓展的适时性和适度性6. 作业设计的系统性和层次性7. 课后反思及拓展延伸的实践性一、教学难点与重点的确定（1）难点解析：相交线与平行线的判定和应用是学生容易混淆的部分，需通过直观的教具演示和实际例题讲解，帮助学生建立清晰的概念。

第十章数据的收集、整理与描述本章复习【知识与技能】1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷与收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息.2.通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想.3.了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用.4.学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据.【过程与方法】先复习本章全部知识点，特别要回顾用表格整理数据和用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据的的技能技巧，再通过典题剖析、小结反思、拓展练习等手段培养学生综合地分析问题和解决问题的能力.【情感态度】通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.【教学重点】1.利用图表描述数据.2.综合地运用统计知识分析问题和解决问题.【教学难点】运用统计知识解决有关的综合题、难题，提高学生的变通能力.一、知识框图，整体把握数据处理的一般过程：二、回顾思考，梳理知识1.数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程，数据处理可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测.2.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，全面调查通过调查总体来收集数据，抽样调查通过调查样本收集数据.全面调查的优点：全面、准确；缺点：(1)费时、费力；(2)对带有破坏性的实验无法采用.抽样调查的优点：（1）省时、省力；（2）适宜于对实验带有破坏性的事物进行调查；缺点：不全面，不准确.3.实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据.简单随机抽样的特点是总体中的每个个体都有相等的机会被抽到，抽取的样本具有代表性.4.利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节，对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，可以使我们了解数据的分布特征和规律，帮助我们从数据中获取信息，得出结论.5.条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；直方图能够显示数据的分布情况. 三、典例精析，复习新知例1 某校320名学生在电脑培训前后参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试回答下列问题：（1）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由___下降到____.（2）估计该校，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有____名.（3）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答：__________，理由______________________________.解：（1）考前24/32×100%=75%，考后8/32×100%=25%.（2）320×(16/32+8/32)=240（名）（3）不合理，它只是随机抽取，而没有以“不合格”、“合格”、“优秀”的三个等级中按一定的比例分别来随机抽取，即没有分层抽取，故样本缺乏代表性.例2为了解居民使用超薄塑料袋的情况，某中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查.统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”.（1）本次抽样的样本容量是_______；（2）图中a=_______（户），c=_______（户）；（3）若被调查的家庭占全城家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数；（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想.解：（1）800÷72°/360°=4000（户），故本次抽样的样本容量为4000；（2）a=4000×（1-10%-20%）=2800；c=4000×10%=400；（3）2800÷10%=28000（户）或4000÷10%×70%=28000（户）；（4）“不再使用超薄塑料袋的家庭占绝大多数”、“环保意识增强的家庭是多数”、“少数家庭还应该增强环保意识”等.例3初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有____名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？解：（1）2+9+10+14+5=40（名）；（2）图略；（3）14540×100%=47.5%.例4（云南楚雄中考）在2009年楚雄州“火把节”房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回.根据问卷调查，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出如图所示的部分频数分布直方图和扇形统计图.注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数.（1）根据表格可得a=_____,被调查的1000名消费者的平均年收入为_____万元.（2）补全频数分布直方图和扇形统计图.（3）若楚雄州现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人？解：（1）200；2.39；（2）图略（3）（36%+24%）×40000=24000（人），所以估计购房面积在80至120平方米的大约有24000人.例5 一个水库养了某种鱼10万条，从中捞了20条，称得的质量如下（单位：kg）：2.50 1.50 1.00 2.80 1.601.702.903.00 1.90 2.802.60 2.80 2.70 2.60 2.701.602.00 2.10 2.20 2.30经市场调查，1.00~1.50（不包括1.50）kg的鱼每千克8元，1.50~2.00（不包括2.00）kg的鱼每千克9元，2.00~2.50（不包括2.50）kg的鱼每千克10元，2.50~3.00（不包括3.00）kg的鱼每千克11元，3.00（包括3.00kg）以上每千克12元.请你用本章所学的知识估计该水库中这种鱼的价值.分析：用频数分布表、频数分布直方图或频数折线图分析.解：依题意，取组距为0.5kg，3.00 1.000.5=4，所以应分成5组.列频数分布表.可画频数分布直方图与频数折线图，如图所示:于是可估计在 1.00~1.50kg范围内的鱼有100000×1/20=5000（条），在1.50~2.00kg范围内的鱼有100000×5/20=25000（条），在2.00~2.50kg范围内的鱼有100000×4/20=20000（条），在 2.50~3.00kg范围内的鱼有100000×9/20=45000（条），在3.00kg（包括3.00kg）以上的鱼有5000（条）.可估计价值为：8×5000×1.25+9×25000×1.75+10×20000×2.25+11×45000×2.75+12×5000×3.25=2450000（元）.可估计该水库中这种鱼的总价值为2450000元.【教学说明】用统计知识估产、估值是现实生活中经常遇到的问题，也是中考命题者非常青睐的问题，同学们一定要加强这方面的训练.四、师生互动，课堂小结中考中对本章知识点的考查主要是用图表描述数据，同学们一定要加强对往届这方面的中考题的训练与研究，以便在今后的考试中得心应手，立于不败之地.1.布置作业：从教材“复习题10”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.这节课的内容主要是让学生学会收集数据，感受生活中处处有数学，会把数据分类、收集，掌握整理数据的方法.教学中努力用课标中的新理念指导教学，使学生真正成为学习的主人.在教学中，注重让学生全程参与学习活动——课前参与、课中体会、课后反思，激发学生的学习积极性、主动性，使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时，让学生掌握必要的基础知识与基本技能.。

2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线1.1 探索直线交点1.2 平行线的判定与性质1.3 平行线的应用2. 第六章：平面几何初步2.1 角的概念与性质2.2 三角形的分类与性质2.3 四边形的性质与判定3. 第七章：一元一次不等式与不等式组3.1 不等式的概念与性质3.2 一元一次不等式的解法3.3 不等式组的解法与应用4. 第八章：实数4.1 实数的概念与分类4.2 实数的运算4.3 实数与数轴二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质与判定方法，能够解决实际问题。

2. 掌握平面几何图形（角、三角形、四边形）的性质、分类与判定，培养空间想象能力。

3. 学会一元一次不等式与不等式组的解法，能够解决实际问题，提高逻辑思维能力。

4. 理解实数的概念，掌握实数的运算方法，培养运算能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质、三角形与四边形的性质与判定、一元一次不等式与不等式组的解法、实数的概念与运算。

2. 教学重点：相交线与平行线的性质、平面几何图形的性质与判定、不等式的解法、实数的运算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本、笔。

五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，激发学生学习兴趣。

1.1 以生活中的实例（如斑马线、操场跑道等）引入相交线与平行线的概念。

1.2 通过观察几何模型，引导学生发现三角形、四边形的性质。

1.3 以实际问题的形式，让学生感受不等式与实数的应用。

2. 新课导入：讲解新课内容，阐述重点与难点。

2.1 利用多媒体教学设备，展示相交线、平行线的性质与判定方法。

2.2 通过例题讲解，让学生掌握平面几何图形的性质与判定。

2.3 结合实际例题，引导学生学会一元一次不等式与不等式组的解法。

2.4 通过实数的运算练习，让学生掌握实数的概念与运算方法。

3. 随堂练习：巩固所学知识，检验学习效果。

人教版七年级数学下册全册教案可打印一、教学内容1. 第5章：相交线与平行线2. 第6章：实数3. 第7章：平面直角坐标系4. 第8章：二元一次方程组5. 第9章：不等式与不等式组6. 第10章：数据的收集、整理与描述二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质及判定方法，能运用其解决实际问题。

2. 掌握实数的概念及分类，理解实数与数轴的关系，提高数学运算能力。

3. 熟悉平面直角坐标系的概念，能准确地在坐标系中表示点的位置。

4. 学会解二元一次方程组，能运用方程组解决实际问题。

5. 掌握不等式与不等式组的解法，了解其在生活中的应用。

6. 学会收集、整理数据，并能用图表、统计量进行描述。

三、教学难点与重点1. 教学难点：平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组的解法。

2. 教学重点：相交线与平行线的性质、实数的概念、数据的收集与整理。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出相交线、平行线的概念。

2. 教学新课：（1）相交线与平行线：讲解性质、判定方法，进行例题讲解、随堂练习。

（2）实数：讲解概念、分类，介绍数轴，进行例题讲解、随堂练习。

（3）平面直角坐标系：讲解概念，进行点的坐标表示，例题讲解、随堂练习。

（4）二元一次方程组：讲解解法，进行例题讲解、随堂练习。

（5）不等式与不等式组：讲解解法，进行例题讲解、随堂练习。

（6）数据的收集、整理与描述：讲解方法，进行实例分析、随堂练习。

六、板书设计1. 黑板左侧：列出本章重点知识点，以供学生随时查阅。

2. 黑板右侧：展示例题、解答过程，以及随堂练习。

七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列说法是否正确：两条平行线的夹角是90°。

（2）计算：|3| + 2.5。

（3）在平面直角坐标系中，求点（2，3）关于x轴的对称点。

《相交线与平行线》章节复习教案1.理解对顶角、垂直、平行等与线段位置关系相关的重要概念.2.准确理解对顶角、垂线段和平行线的性质.3.整合与线段相交、平行所形成的多种角的分类.4.领会图形的平移.通过生活实例和习题,巩固基础知识,提升对问题证明的能力.体会数学与生活的密切关系,增强学习数学的应用意识.【重点】1.两条直线垂直和平行的判定.2.利用垂线段的性质、平行线的性质证明和解决实际问题.【难点】利用垂线段的性质、平行线的性质证明和解决实际问题.专题一相交线两条直线相交包括两种情况,垂直或斜交.两直线相交时,形成了两对对顶角和四对邻补角,这是两直线相交时图形中的重点部分,其中垂直是相交的特殊情况,它将一个周角分成了四个直角.【专题分析】两条直线相交是平面几何的重要基础,在中考命题中经常结合其他知识判定或证明两条直线的位置关系,涉及角的证明和计算也多与本章的知识有关.如图所示,AB,CD相交于O,∠AOC=70°,EF平分∠COB.求∠COE的度数.解:因为∠AOC=70°,所以∠COB=110°.又因为EF平分∠COB,所以∠COF=∠FOB=55°.所以∠AOE=∠FOB=55°.所以∠COE=55°+70°=125°.【针对训练1】如图所示,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,若∠AOE=65°,求∠DOF的度数.〔解析〕本题意在考查对相交线的有关性质的掌握,AB⊥CD可以得到∠AOC=90°,而∠AOE=65°,可以得到∠COE=25°,而∠COE与∠DOF是对顶角,根据对顶角相等可以求得.解:因为AB⊥CD,所以∠AOC=90°.因为∠AOE=65°,所以∠COE=25°.又因为∠COE=∠DOF(对顶角相等),所以∠DOF=25°.如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,图中共有几对对顶角?〔解析〕数基本图形时不能重复,不能遗漏.我们知道两条直线相交有两对对顶角,图中有3组两条直线相交,故对顶角有2×3=6(对).解:图中共有6对对顶角.【针对训练2】如图所示,图中共有几对同旁内角?〔解析〕我们知道两条直线被第三条直线所截共形成八个角,其中有两对同旁内角.图形中有两个“三线八角”,即CD,EF被GH所截,形成两对同旁内角,AB,EF被GH所截,又形成两对同旁内角,所以共有4对同旁内角.解:图中共有4对同旁内角.对于在复杂图形中的有关记数问题,在解题过程中可以通过转化为基本图形求解,一般在求解过程中要按同一个标准进行分类,这样才能做到不重不漏,把几种分类得到的图形个数相加即为总个数.在本章中,常见的题目有:找对顶角的对数,同位角、内错角、同旁内角的对数,直线交点的个数等,我们只要掌握基本方法,这类问题便可迎刃而解.专题二点到直线的距离点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度.【专题分析】点到直线的距离经常作为一个结论出现在试题之中,求解点到直线距离的试题比较常见.如图所示,在Rt△ABC中,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2条B.3条C.4条D.5条〔解析〕点到直线的距离指的是这一点到直线的垂线段的长度,从图中可以看到共有5条,A到BC的距离AD,B到AD的距离BD,C到AD的距离CD,B到AC的距离AB,C到BA的距离AC.故选D.【针对训练3】如图所示,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,CD=4.8 cm,AC=6 cm,BC=8 cm,则点C到AB的距离是cm;点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm.〔解析〕点到直线的距离有两个特点:一是可以用长度来衡量;二是某一点不在对应的直线上.〔答案〕4.868这类问题容易和两点之间的距离相混淆,当图形复杂不容易分析出是哪条线段时,准确掌握概念,抓住垂直这个关键点,认真分析图形是解决这类问题的关键.专题三平行线的性质和判定1.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.2.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.3.同位角、内错角相等,同旁内角互补,两直线平行.4.两直线平行,同位角、内错角相等,同旁内角互补.【专题分析】在本章会遇到很多关于角度的计算问题,这类问题一般只要结合图形,准确掌握垂直的定义和性质、平行线的判定和性质,就会迎刃而解.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.〔解析〕由图形可以得到∠1,∠2是一对内错角,又∠1=∠2=72°,故可以得到a∥b,而∠3,∠4是一对同旁内角,故∠3+∠4=180°,而∠3=60°,故可以求得∠4=120°.解:因为∠1=∠2=72°,所以a∥b(内错角相等,两直线平行).所以∠3+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补).又因为∠3=60°,所以∠4=120°.【针对训练4】如图所示,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数是()A.17°B.34°C.56°D.68°〔解析〕本题考查了角平分线的定义与平行线性质的综合应用,因为两直线平行,内错角相等,所以∠ABC=∠C=34°.又因为BC平分∠ABE,所以∠ABE=68°,再根据两直线平行,内错角相等可知∠BED=∠ABE=68°.故选D.平行线的性质和判定经常互为转化作用,由角之间的关系得出直线平行,进而再得出其他角之间的关系,或是由直线平行得到角之间的关系,进而再由角之间的关系得出其他直线平行.专题四画平移后的图形平移时应首先确定方向和距离,然后确定其关键点在平移后的位置,最后由对应关系完成图形.由于图形上每一点、每一条线段的平移方向和距离都是一致的,所以只要选择容易确定方向和距离的点和线段,即可由此来确定整个图形平移的方向和距离.【专题分析】图形的平移变换是近几年的中考热点之一,主要考查平移的基本特征,能够按照要求画出平移后的图形,利用平移进行图案设计,也常与其他后续知识进行综合考查,出现的习题类型较多,但难度不大,多以基础题为主.如图所示,画出平移正方形网格中的阴影图案后的图案,使AB移动到A'B'的位置,再向左平移8个单位长度(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度).解:如图所示.【针对训练5】(2014·凉山中考节选)如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1.〔解析〕利用平移的性质画图,即对应点都移动相同的距离.解:如图所示.专题五图形中的方程思想【专题分析】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.如图所示,已知FC∥AB∥DE,∠α∶∠D∶∠B=2∶3∶4,求∠α,∠D,∠B的大小.〔解析〕由已知∠α∶∠D∶∠B=2∶3∶4,可以分别设∠α,∠D,∠B为2x°,3x°,4x°,再利用已知条件列出方程进行求解.解:根据题意设∠α=2x°,∠D=3x°,∠B=4x°.从而有∠2=180°-∠B=180°-4x°,∠1=180°-∠D=180°-3x°.因为∠1+∠2+∠α=180°,所以(180-3x)+(180-4x)+2x=180,解得x=36,所以∠α=2x°=72°,∠D=3x°=108°,∠B=4x°=144°.【针对训练6】如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.解:设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,∠3的度数为8x°,根据题意可得x°+x°+8x°=180°,x=18,即∠1=∠2=18°,而∠4=∠1+∠2(对顶角相等),故∠4=36°.本章质量评估(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图所示,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是()A.40°B.50°C.60°D.140°2.下列说法中,正确的个数是()(1)相等且互补的两个角都是直角;(2)互补角的平分线互相垂直;(3)邻补角的平分线互相垂直;(4)一个角的两个邻补角是对顶角.A.1B.2C.3D.43.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()A.(∠1+∠2)B.∠1C.(∠1-∠2)D.∠24.下列语句正确的是()A.相等的角为对顶角B.两个直角是邻补角C.不是对顶角的角都不相等D.对顶角相等5.如图所示,△ABC的三个顶点分别在直线a,b上,且a∥b,∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是()A.40°B.60°C.80°D.120°6.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是()A.1B.2C.3或2D.1或2或37.一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐50°,那么第二次向右拐()A.40°B.50°C.130°D.150°8.如图所示,从A地到B地有①,②,③三条路可以走,这三条路的长分别为l,m,n,则下列各式正确的是()A.l>m>nB.l<m<nC.m<n=lD.l>m=n9.一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过(如图所示),如果第一次拐的角∠B是75°,第二次拐的角∠C是145°,第三次拐的角是∠D,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,那么∠D应为()A.100°B.110°C.120°D.13010.可以通过平移图案(1)得到的是下图中的()二、填空题(每小题4分,共32分)11.(2015·丹东中考)如图所示,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3=°.12.如图BE,CF相交于O,OA,OD是射线,其中构成对顶角的角是.13.如图所示,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOC=35°,则∠BOC=.14.如图所示,∠ABC=40°,DE∥BC,DF⊥AB于点F,则∠ADF=.15.如图所示,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么∠EOB=,∠BOM=.16.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于.17.如图所示,∠AOB=75°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线,则∠BOD=.18.将一个图形沿着正北方向平移5厘米后,再沿着正西方向平移5厘米,这时图形在原来位置的方向上.三、解答题(共58分)19.(8分)一块边长为12米的正方形土地,修了横竖各两条道路,宽都是2米,空白的部分种上各种花草,请利用平移的知识求出种花草的面积.20.(8分)如图所示,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,∠1=43°,∠2=27°,那么光的传播方向改变了多少度?21.(10分)如图所示,MO⊥NO,OG平分∠MOP,∠PON(小于180°)=3∠MOG,求∠GOP的度数.22.(10分)如图所示,两个直角梯形重合在一起,将一个直角梯形沿AD的方向平移,平移的距离为AE的长,其中HG=20 cm,QC=5 cm,QG=8 cm,求阴影部分的面积.23.(10分)如图所示,AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,试说明BE∥DF.24.(12分)有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.【答案与解析】1.B2.C3.C(解析:因为∠1与∠2互为补角,所以∠1+∠2=180°,所以∠2的余角=90°-∠2=(∠1+∠2)-∠2=(∠1-∠2).)4.D5.A6.D(解析:有三种情况,分别是三条直线都经过一个点、三条直线中有两条互相平行、三条直线互不平行.)7.B8.C(解析:根据两点之间,线段最短,知m最小,路③根据平移知和路①长度相等,所以m<n=l.故选C.)9.B(解析:如图所示,过点C作CF∥AB,于是∠1=∠B=75°,所以∠2=∠BCD-∠1=145°-75°=70°,因为AB∥CF,AB∥DE,所以CF∥DE.所以∠D+∠2=180°,∠2=180°-70°=110°.故选B.)10.B11.110(解析:根据对顶角相等,可知∠2=∠MEN,所以∠1=∠MEN,可知直线AB平行于直线CD,然后再根据同旁内角、角平分线定义等求得.)12.∠BOC和∠EOF,∠EOC和∠BOF13.110°14.50°15.55°135°16.90°(解析:∠α与∠β互补,有∠α+∠β=180°,∠α与∠γ互余,有∠α+∠γ=90°,可推出∠β-∠γ=90°.)17.30°18.西北19.解:通过平移得到下图.种花草的面积=(12-2×2)×(12-2×2)=64(平方米).20.解:∠BFD=∠1=43°,∠2=27°,则∠DFE=∠BFD-∠2=43°-27°=16°,所以光的传播方向改变了16°.21.解:设∠GOP的度数为x°,因为OG平分∠MOP,所以∠MOG=∠GOP=x°,所以∠PON=3∠MOG=3x°,因为MO⊥NO,所以∠MON=90°,因为∠MON+∠MOG+∠GOP+∠PON=360°,所以90+x+x+3x=360,解得x=54,所以∠GOP=54°.22.解:因为梯形EFGH是由梯形ABCD平移得到的,所以阴影部分的面积与梯形DHGQ的面积相等.由图形的平移可知GH=CD=20 cm,因为QC=5 cm,所以DQ=CD-QC=20-5=15(cm),S四边形2),即所求阴影部分的面积为140 cm2.DHGQ=(DQ+HG)•QG=×(15+20)×8=140(cm23.解:因为AB⊥BC,所以∠3+∠EBC=90°(垂直定义).因为∠1+∠2=90°,∠2=∠3,所以∠1+∠3=90°(等量代换).所以∠1=∠EBC(等角的余角相等).所以BE∥DF(同位角相等,两直线平行).24.解:(1)图(1):∠BED=∠B+∠D;图(2):∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):∠BED=∠D-∠B;图(4):∠BED=∠B-∠D.(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠DEF-∠BEF,所以∠BED=∠D-∠B.。

2024年新版人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面直角坐标系6.1：平面直角坐标系6.2：坐标与图形的性质6.3：坐标与图形的变化二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法。

2. 学会运用平面直角坐标系表示点的位置，并分析坐标与图形之间的关系。

3. 能够运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用。

平面直角坐标系的建立和点的坐标表示。

2. 教学重点：理解并运用相交线与平行线的性质。

掌握平面直角坐标系的概念和应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 导入新课实践情景引入：展示实际生活中相交线与平行线的应用场景，如道路、桥梁等。

提问：同学们在生活中见过这样的图形吗？它们有什么特点？2. 新课讲解讲解第五章相交线与平行线的内容，通过示例和练习进行巩固。

讲解第六章平面直角坐标系的概念，以及坐标与图形的关系。

3. 例题讲解解答第五章相交线与平行线的相关例题。

解答第六章平面直角坐标系的相关例题。

4. 随堂练习学生完成第五章相交线与平行线的随堂练习题。

学生完成第六章平面直角坐标系的随堂练习题。

5. 知识巩固学生互相讨论，加深对知识的理解。

六、板书设计1. 黑板左侧：相交线与平行线的性质、判定方法。

2. 黑板右侧：平面直角坐标系的概念、坐标表示方法。

3. 中间部分：例题解答、随堂练习题。

七、作业设计1. 作业题目：第五章相交线与平行线习题：练习判断相交线与平行线，并解释原因。

第六章平面直角坐标系习题：在坐标系中绘制给定坐标的点，并分析坐标与图形的关系。

答案：见教材课后习题答案。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生探索相交线与平行线在生活中的应用，以及平面直角坐标系在地理、计算机等领域的应用。