例3 路线图

人教版六年级上册数学教学课例描述简单的路线图备课时间 2020.9.11教材分析本节课是教材第二单元“方向与位置”中的第三课时，是在学生学会绘制简单的平面示意图、认识位置的相对性的基础上，学会描述简单的路线图并绘制路线图的知识。

学生学会简画简单的路线图是本节课的重点，也是难点，突破此重难点关键是要为学生创设活动情境。

学情分析在本单元前面的两课时里已经学习了用方向和距离来描述两个点的静态位置关系，学生已经有所掌握。

本节课继续学习描述多个点之间的运动过程。

教学目标1.使学生掌握在位置变化的情况下,判断行走的方向和路程。

2.培养学生的语言表达能力。

3.增强学生应用数学的意识。

教学重点在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。

教学难点以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性，正确判断行走的方向和路程。

教学准备：投影仪,主题图。

教学过程一、情景导入1、台风是世界上最严重的自然灾害之一，中央气象台每半小时都会对台风路线进行一次定位，你知道吗？2、从主题图上你了解到什么信息？二、探究新知1.此次台风的大致路径如下图。

你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？首先要认识图中的方向标，简易方向标所代表的方向等于图示的方向。

第二，确定分段行程路线，用方向和距离描述台风移动的具体路线，先明确它的分段行程路线：台风生成地→预告时台风中心位置→A市→B市。

第三，确定每一段台风移动的方向和距离，综合描述台风的移动路线。

2、即时练习：根据描述，画出路线示意图。

（1）、先定下出发的位置；(2)、规定北方向；(3)、再确定下图上距离；(4)、根据方向与距离确定位置。

3、小结：绘制路线图的方法（1）、确定方向标和单位长度。

（2）、确定起点的位置。

（3）、根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。

除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。

（4）、以谁为参照点，就以谁为中点画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。

第3课时认识路线图教材第52页的例3，练习九1．使学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。

2．使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力。

根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。

运用确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。

课件、平面图、铅笔、直尺、量角器。

一、谈话引入提问：同学们你们平时是怎么来学校的？如果老师要从学校去你家，你能告诉老师怎么走吗？谁来说一说？学生说说从学校到家的路线。

谈话：通过同学们的叙述，有些同学的家老师知道怎么走了，因为他表达地很清楚，有些同学的家老师还不知道怎么走，但是没有关系，通过这节课的学习，相信你会让老师根据你的叙述找到你家的。

(板书课题：认识路线图)(设计意图：设计的谈话内容，让学生把实际生活中的体验和经验应用到数学知识中来，从而使学生感到学习的乐趣，激发学生学习新知识的兴趣。

)二、互动新授1．出示第52页例3，尝试描述行走路线。

师：这是李伟家附近部分街道的平面图。

请你仔细观察，从图中你找到哪些数学信息？学生可能这样回答：(1)李伟家附近有超市、街心花园、医院。

(2)大港小学在敬老院的北面。

(3)医院在超市北偏东60度240米处。

……教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。

师：同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程吗？学生交流。

汇报预设：生1：先向东走到超市，左拐经过展览馆走到书店，再右拐走到学校。

生2：先向东走到超市，再向北走到书店，再向东走到大港小学。

生3：先向东走到超市，再向东北方向走到医院，再向北走到大港小学。

生4：先向东走到超市，再向北偏东方向走到医院，再向北走到大港小学。

师：你能看图再说说医院在大港小学的什么位置吗？超市在医院的什么位置？(1) 自己说一说。

(2) 在小组中说一说，小组中的成员相互更正。

(3) 全班汇报交流。

《位置与方向（二）》教学设计（第2课时）教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第22页例3及相关练习。

教学目标：1．会描述简单的路线图。

能根据给出的路线，自己画出简单的路线图。

2．通过描述和画简单的路线图，培养空间观念。

3．使学生通过生活实例的学习，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。

教学重点：在描述路线过程中，会正确选择参照点，会根据参照点正确说出另一个点相对于参照点的方向和距离。

教学难点：根据描述的路线，自己画出路线图。

教学准备：课件。

教学过程：一、复习铺垫根据平面图，在作业纸上完成下列问题。

（1）医院在图书馆_____ 偏_____ _____的方向上，距离是______米；（2）图书馆在医院_____ 偏_____ _____的方向上，距离是______米；（3）动物园在图书馆南偏西20°的方向上，距离是600 m。

请在平面图上标出动物园的位置。

反馈：第（1）题和第（2）题的区别是什么？【设计意图】通过这个练习，复习三方面内容：1.在平面图中，用方向和距离描述某个点的位置；2.方向的相对性；3.根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。

为下面学习描述和绘制简单路线图做准备。

二、探究新知出示主题图。

此次台风的大致路径如下图。

你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？1．分段描述，理解移动路径。

（1）师：从台风生成地到第一站，台风是怎么变化的？师：沿正西方向移动，你是怎么判断出来的？师：移动了540 km，你是怎么知道的呢？师：从台风生成地到第一站，我们把哪个点作为参照点？生：把台风生成地作为参照点，发现台风向正西方向移动了540 km。

（PPT课件演示：台风生成以后，先是沿正西方向移动了540 km）（2）师：到了第一站之后，台风改变方向了。

（PPT课件演示：然后改变方向）。

它是怎么改变方向的、移动了多少距离呢？生：向西偏北30°方向移动了600 km，到达A市。

第3课时认识路线图【教学内容】教材第22页的例3及教材第22页“做一做”和练习五的第8~11题。

【教学目标】1.使学生能运用所学的确定位置的知识和方法描述行走方向和路程。

2.使学生进一步会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值,增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力。

【重点难点】理解物体位置关系的相对性；根据观测点的变化重新确定物体的位置。

【复习导入】课件出示：师：我们已经学会用方向和距离描述物体的位置以及根据物体所在的方向和距离在平面图上确定物体的位置。

今天,我们将继续学习根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线。

【新课讲授】1.出示例3：（1）明确台风移动路线：台风生成地→正西方向→A市→B市（2）明确每一次台风移动的方向和路程。

出示问题：①台风第一次按照怎样的方向移动的？台风移动的距离是多少呢？②台风第二次按照怎样的方向移动的？台风移动的距离是多少呢？③台风第三次按照怎样的方向移动的？台风移动的距离是多少呢？（3）出示填空题。

①台风生成以后，先是沿正西方向移动了 km,然后改变方向，向西偏北方向移动了 km，到达了A市。

②接着，台风有改变方向，向30°方向移动了 Km，到达了B市……（4）学生汇报。

台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km,然后改变方向，向西偏30°方向移动了600km，到达了A市。

②接着，台风有改变方向，向北偏西30°方向移动了200km，到达了B市……（5）小结：你是怎样描述台风三次移动路线的呢？生：台风第一次移动应先以台风生成地为观测点，建立方向标，先是沿着正西方向移动，移动的实际距离是540km；生：第二次台风移动有新的观测点，要建立方向标，夹角方向是西偏北30°，移动了600km.生：第三次台风移动的要以A市为观测点，建立方向标，台风向北偏西30°方向移动了200km，达到了B市。

（6）教师小结：描述路线图时，要先按照行走路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的方向和距离。