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2004数学建模培训题（3）1．停车问题沿街边停靠的汽车整齐地排成一行，一辆汽车开往中间的一个空位准备停车。
一个供汽车驾驶员使用的训练手册对此作如下建议：首先将汽车开到超过空位的距离为车长的x%，离停靠在街边的车的距离为车身宽度的y%之处（如图所示），再倒车回空位停放。
1）请你建立一个数学模型让手册的制定者用来确定x和y的适当数值。
2）求出不超过规定车位的宽度能停车的空地的最小长度L。
3）若将汽车正向开进车位，考虑会是怎样的情况？4）你按照规定停好车后去购物，回来发现另一辆车已经把你的车围在里面，你必须设法把车开出来，借助你的数学模型想想办法。
2．屋檐的水槽房屋管理部门想在房顶的边缘安装一个檐槽，其目的是为了雨天出入方便。
简单说来，从屋脊到屋檐的房顶可以看成是一个12米长6米宽的矩形平面，房顶与水平方向的倾斜角度要视具体的房屋而定，一般来说通常在20~50度之间。
现在有一公司想承接这项业务，他们允诺：提供一种新型的可持久的檐槽，它包括一个横截面为半圆形（半径为7.5厘米）的水槽和一个竖直的排水管（直径为10厘米），并且不管天气情况如何，这种檐槽都能排掉房顶的水。
但是房管部门还在犹豫，考虑公司的承诺能否实现。
于是想请你用数学的方法给出一个详细的分析，论证这个方案的可行性。
3．铅球的投掷众所周知，铅球的投掷运动是运动员单手托住7.264kg(16磅) 重的铅球在直径为 2.135m的投掷圆内将铅球掷出并且使铅球落入开角为45o的有效扇形区域内。
以铅球的落地点与投掷圆间的距离度量铅球投掷的远度，并以铅球投掷远度的大小评定运动员的成绩。
在铅球的训练和比赛中，铅球投掷距离的远与近是人们最关心的问题。
而对于教练和运动员最为关心的问题是如何使铅球掷得最远。
影响铅球投掷远度的因素有哪些？哪些是影响远度的主要因素？在平时训练中，应该更注意哪些方面的训练？试通过组建数学模型对上述问题进行分析，给教练和运动员以理论指导。
2004哈尔滨工业大学数学建模竞赛试题A：西大直街的交通线联动信号控制问题城市的交通管理是众所周知的难题。
当你乘车时令你烦心的是刚通过了一个十字路口就被不远处另一十字路口的红灯止住。
能否通过交通信号的联动控制使得在主干线上最大可能的解决这一问题，请你对西大直街从护军街到通达街一线的考察研究，用数学建模的方法给出一个最优联动红绿灯控制方案。
要求：1.对西大直街从护军街到通达街一线17时至18时的交通现状进行现场调查，采集建模所需的数据；2.对现行交通信号系统的合理性进行分析；3.给出你的最优联动红绿灯控制原理和方案；4.给当地报纸写一篇短文（不超过两页），阐述你的方案的可行性。
B：股市全流通方案的设想全国人大常委会副委员长成思危日前在"第八届(2004)资本市场论坛"上指出,股权的流动性分裂给资本市场的发展带来了很多弊病,因此股市要在规范的同时,重视发展,在发展中实现全流通。
股市的全流通问题应该考虑到：一、有利于资本市场的改革开放和稳定发展；二、有利于保护中小投资者的合法权益。
推进全流通,要注意可行性,同时一定要有周密的策划（附件一）。
张卫星提出了中国股市的全流通改造三条原则（附件二）。
依据以上原则对股市全流通方案通过数学建模提出你的设想，要求：1.对上证50（1.浦发银行、2.白云机场、……、50.长江电力）的最近20日均价与总股本、流通股（A、B股）占总股本的比例、03年每股收益、净资产、概念（国企大盘、民企、全流通、其他类）做出相关性分析。
2.分析哪些因素对股市全流通方案是至关重要的，提出你的全流通方案设想。
要求兼顾国家、企业、中小投资者的利益，为稳定市场，设定一个方案实施后的股价最大振幅（比如3%）。
3.按照你的方案给出以下股票的具体实施办法：01浦发银行、08民生银行、10宝钢股份、18中国联通、20清华同方、25安阳钢铁、32申能股份、36哈药集团、37上海石化、43东方集团、46四川长虹、49张江高科。
电力市场输电阻塞管理模型摘要本文通过设计合理的阻塞费用计算规则，建立了电力市场的输电阻塞管理模型。
通过对各机组出力方案实验数据的分析，用最小二乘法进行拟合，得到了各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。
按照电力市场规则，确定各机组的出力分配预案。
如果执行该预案会发生输电阻塞，则调整方案，并对引起的部分序容量和序外容量的收益损失，设计了阻塞费用计算规则。
通过引入危险因子来反映输电线路的安全性，根据安全且经济的原则，把输电阻塞管理问题归结为：以求解阻塞费用和危险因子最小值为目标的双目标规划问题。
采用“两步走”的策略，把双目标规划转化为两次单目标规划：首先以危险因子为目标函数，得到其最小值；然后以其最小值为约束，找出使阻塞管理费用最小的机组出力分配方案。
当预报负荷为982.4MW时，分配预案的清算价为303元/MWh，购电成本为74416.8元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以消除，阻塞费用为3264元。
当预报负荷为1052.8MW时，分配预案的清算价为356元/MWh，购电成本为93699.2元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以使用线路的安全裕度输电，阻塞费用为1437.5元。
最后，本文分析了各线路的潮流限值调整对最大负荷的影响，据此给电网公司提出了建议；并提出了模型的改进方案。
一、问题的重述我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行，随着用电紧的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。
电网公司在组织电力的交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时按照购电费用最小的经济目标，制订如下电力市场交易规则：1、以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。
各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个段价，段价按段序数单调不减。
2、在当前时段，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报、每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案。
电工杯数学建模大赛第十二届B题论文电工杯数学建模大赛全称为“中国电机工程学会杯”全国大学生电工数学建模竞赛，竞赛已成功举办十四届，累计参赛高校千余所，参赛学生近10万人，是目前国内最具影响力、显著提高学生创新意识和综合素质的大学生竞赛项目之一
优秀论文的特点
(1)有结果
不管模型多复杂，想法多独特，没结果都白搭!总之，要有结果，做不出来怎么办：简化模型，剔除非关键的影响因素，直到可以出结果，出不了结果又觉得很好的模型放在"模型优化”当中。
(2)图表精美图是能让评委很快理解你的论文,例如：建模图、输出结果图、行走路径路。
Word绘图：
MATLAB绘制效果图：
PPT绘制框架图：
E某cel可以绘制分布图：
(3)模型对比
在进行众多获奖论文研读时可以发现，提出一种方法可以和别人的方法进行对比，证明自己建立的方法更优越，下边图片就是来之目标检测的开山之作R-CNN这篇论文，提取了R-CNNVI和V2两个版本，纵坐标是目标检测的一个正指标MAP，可以发现R-CNN两种方法比以往算法的MAP指标都大，可以证明这个算法非常有效。
(4)模型嵌入式建立以及多个模型混合
对比左边，右边国一论文在构建模型的时候就已经把具体数值带入进去，这种直接把指标数据在建模过程中放入进去。
单用层次分析法主观性太强，单用熵权法，只是基于数据，可能不符合实际，层次分析法与熵权法所求结果进行两者融合就是这篇论文的创新点。
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祝大家都能拿到好名次！。
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛
姜启源
【期刊名称】《工程数学学报》
【年(卷),期】2004(021)B12
【摘要】由教育部高教司和中国工业与应用数学学会主办、高等教育出版社独家赞助的“2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛”于2004年9月17日至20日举行，来自全国30个省(市、自治区)及香港特别行政区724所高校的6881队参加了这项通讯比赛，比2003年的637所高校的5406队有很大发展。
【总页数】28页(P1-28)
【作者】姜启源
【作者单位】清华大学，北京100084
【正文语种】中文
【中图分类】O1
【相关文献】
1.关于公务员招聘问题的一种数学模型(2004年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题)
2.2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛
3.我校学子喜获2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛一等奖
4.我校荣获2019年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛国家一等奖
5.高等数学应用之空气质量的校准
——2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题分析
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电工杯数学建模历年赛题【实用版】目录一、引言二、电工杯数学建模竞赛简介三、历年赛题分类与简述四、赛题的演变与趋势五、结语正文一、引言数学建模竞赛是近年来我国高校的一项重要赛事，旨在培养学生的创新意识和团队协作精神，提高学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
电工杯数学建模竞赛作为全国性的竞赛项目，吸引了众多高校和学生的参与。
本文将对历年的电工杯数学建模赛题进行分析，探讨赛题的演变与趋势。
二、电工杯数学建模竞赛简介电工杯全国大学生电工数学建模竞赛是由中国电机工程学会、中国电工技术学会和全国高等学校电气工程学科教学指导委员会主办的一项全国性数学建模竞赛。
竞赛自 2002 年创办以来，已经成功举办了多年，吸引了越来越多的高校和学生参与。
竞赛的宗旨是：培养人才，推动创新，服务社会，促进电气工程学科的发展。
三、历年赛题分类与简述根据历年的赛题，我们可以将其大致分为以下几类：1.电气工程类：这类题目主要涉及电力系统、电气设备、电力电子等领域，需要学生具备扎实的电气工程基础知识。
例如，2011 年的 B 题“拔河比赛”就需要学生运用电力系统的相关知识来分析拔河比赛中的力量平衡问题。
2.数学物理类：这类题目主要涉及数学、物理等基础学科，需要学生具备较强的理论分析能力。
例如，2009 年的 A 题“行星运动”就需要学生运用微分方程等数学知识来描述和分析行星的运动轨迹。
3.信息与计算科学类：这类题目主要涉及计算机科学、数据挖掘、算法设计等领域，需要学生具备较强的编程和算法设计能力。
例如，2013 年的 B 题“DNA 序列分析”就需要学生运用计算机科学和生物信息学的相关知识来分析 DNA 序列数据。
4.工程技术类：这类题目主要涉及机械工程、土木工程、自动化等领域，需要学生具备较强的工程实践能力。
例如，2015 年的 A 题“智能交通信号控制”就需要学生运用控制理论和交通工程的相关知识来设计智能交通信号控制系统。
四、赛题的演变与趋势从历年的赛题可以看出，电工杯数学建模竞赛的题目逐渐多元化，涉及的领域越来越广泛。
电工杯数学建模历年赛题摘要：一、引言二、电工杯数学建模竞赛简介三、历年赛题分类与简述四、赛题的演变与趋势五、结语正文：一、引言电工杯数学建模竞赛是中国大学生的一项重要赛事，它吸引了来自全国各地的大学生参加。
这项赛事不仅考验了参赛选手的数学建模能力，还考验了他们的创新思维和团队合作精神。
本文将详细介绍电工杯数学建模历年赛题，并分析赛题的演变与趋势。
二、电工杯数学建模竞赛简介电工杯数学建模竞赛是由中国数学会主办的一项全国性数学建模竞赛，它的目的是为了激发大学生学习数学的积极性，提高他们的数学应用能力，培养他们的创新思维和团队合作精神。
该竞赛每年举办一次，吸引了来自全国各地的大学生参加。
三、历年赛题分类与简述电工杯数学建模竞赛的历年赛题可以分为多个类别，包括数学物理类、数学化学类、数学生物类、数学经济类等。
以下是对历年赛题的简述：1.数学物理类：这类赛题主要涉及到物理学中的数学问题，如力学、电磁学、光学等。
例如，2011 年的赛题“拔河比赛”就属于数学物理类。
2.数学化学类：这类赛题主要涉及到化学中的数学问题，如化学反应动力学、化学平衡等。
例如，2015 年的赛题“金属有机框架材料的设计与性能预测”就属于数学化学类。
3.数学生物类：这类赛题主要涉及到生物学中的数学问题，如生物信息学、生态学等。
例如，2017 年的赛题“新型生物传感器的设计与应用”就属于数学生物类。
4.数学经济类：这类赛题主要涉及到经济学中的数学问题，如统计分析、优化方法等。
例如，2018 年的赛题“共享经济下的资源配置问题”就属于数学经济类。
四、赛题的演变与趋势从历年赛题的变化来看，电工杯数学建模竞赛的赛题越来越贴近实际生活，越来越注重创新思维和团队合作精神。
例如，2019 年的赛题“智能家居系统的设计与优化”就需要参赛选手具备较强的创新思维和团队合作精神。
此外，赛题的难度也在逐年增加，需要参赛选手具备较强的数学应用能力和解决实际问题的能力。
