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2.21.2.3.1.2.v-t2v/(m.s-1) v/(m.s 一1)v/(m.s-1)V4vs（1）哪个物体的加速度为零而速度不为零？（2）哪一时刻两物体的速度相同而加速度不同？（3）同一时刻，哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同?物体大?讨论：当V—t图像是曲线时，物体运动的加速度是如何变化的？（图4）1. 相同的时间间隔△内增加的速度Av不同，所以不同时间段内平均加速度不同。
2. 曲线上某点的斜率就是对应时刻的瞬时加速度。
（如果△取得极短，那么曲线可看作直线，物体在这非常短的时间内做匀变速运动，此时，用极短时间内的匀加速运动的加速度代替某时刻的瞬时加速度），所以图像是曲线，说明物体的运动是瞬时加速度不断变化的变速运动。
3. 斜率为正，加速度为正，物体加速运动，斜率为负，加速度为负，物体减速运动。
三、速度与时间的函数关系（图2）由图2我们看到，图像是一条倾斜直线，故由一次函数方程“y=kx+b ”得“ v=at+v。
”（由以上分析，直线的斜率k代表加速度a）,即：v= v o+ at。
或者，如果已知开始计时（t=0）时刻的瞬时速度为V。
, t时刻的瞬时速度为V，那么由a=A v/ A t=（W o）/（t-O）得v= v o+ at。
这就是匀变速直线运动的速度公式对速度公式的理解和计算：1. 由于a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度v o,就得到t时刻物体的速度。
2. v o为开始计时时刻的速度，v是经过t后的瞬时速度。
3. 规定正方向，用正负号代入，由于v、v o、a都是矢量，故在运算时要规定正方向，确定各物理量的正负号之后再代入公式，一般以v o为正方向，匀加a>0,匀减a<0,计算v>0，说明与v o同向，v<0 ,说明与v o反向解题时要画运动过程示意图，要在图上标出正方向与各物理量的符号及方向。
高中物理教案——主备人 秦庆伟
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2-2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
三维目标
知识与技能
1、掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。
2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会推导，能进行有关计算。
3、知道v-t图象的意义，会根据图象分析解决问题。
过程与方法
引导学生通过研究v-t图象，寻找规律，发现匀变速直线运动的速度与时间的关系。
情感态度与价值观
1、 学生通过自己做实验并发现规律，激发学生探索规律的兴趣。
2、 体验同一物理规律的不同描述方法，培养科学价值观。
3、 将所学知识与实际生活相联系，增加学生学习的动力和欲望。
教学重点
1、 理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义。
2、 匀变速直线运动的速度与时间的关系式及应用。
教学难点
1、 学会用v-t图象分析和解决实际问题。
2、 掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式并会运用。
教学用具
多媒体课件
教学方法
启发式教学
教学过程
新课导入
师：前面几节课，我们学习了如何描绘运动物体的v-t图象，本节课我们就从v-t图象
入手，探究匀变速直线运动的运动规律。
新课教学
一、匀变速直线运动
师：请同学们观察下面的v-t图象（课件展示），它们分别表示物体在做什么运动？
生1：①中物体的速度的大小和方向都不随时间变化，说明物体在做匀速直线运动。
生2：②中物体的速度随时间不断增大，说明物体在做假速直线运动。
师：仔细观察②中物体速度增加的有规律吗？
生：是均匀增加。如果取相等的时间间隔，速度的变化量是相同的。
师：很好。请同学们自己画图操作，试一试。
学生自己画图，动手操作
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教师用课件投影，进一步加以阐述。
师：我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的。所以无论△t选在什
么区间，对应的速度v的变化量△v与时间的变化量△t 之比△v /△t都是一样的，即物体的
加速度保持不变。
投影出示匀变速直线运动的定义
沿着一条直线运动 ，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动（uniform variable
rectilinear motion ）。
匀变速直直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运
动；如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动就叫做匀减速直线运动。
生：我知道了，在刚才图1中③的速度随时间均匀减小，表示的就是物体在做匀减速
直线运动。
师：你所的对！请同学们再思考一下，三条直线的交点表示什么？
生1：是相遇！
生2：不是相遇，交点的横、纵坐标都相等，应该表示在同一时刻，三者的速度相等。
师：是的，在v-t图象中，交点仅表示他们的速度相等，并不表示相遇，同学们不要把
v-t图象与x-t图象相混淆。
教师接着引导学生思考教材第39页“说一说”
这条图线表示物体的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等的
吗？物体在做匀加速直线运动吗?
生：速度增加，但在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大，说明△v /△t逐渐增
大，即加速度增大，加速度不是恒量，那物体的运动就不是匀加速直线运动了。
师：没错。在不同的瞬时，物体的加速度不同，那我们怎么找某一点的瞬时加速度呢？
学生纷纷讨论。
生：是做切线吗？
师：非常好。我们可以做曲线上某点的切线，这一点的切线的斜率就表示物体在这一
时刻的瞬时加速度。
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二、速度与时间的关系
师：除了图像外，我们还可以用公式表示物体运动的速度与时间的关系。
从运动开始（这时t=0）到时刻t，时间的变化量△t=t-0,速度的变化量△v=v-v0,因为加
速度a=△v /△t是一个恒量，所以a=△v /△t=v-v0/t-0
解出速度v, 得到 v=v0+at
这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
师：想一想，at在数值上等于什么？
生：a在数值上等于单位时间内速度的变化量，再乘以t就是0—t时间内速度的变化量。
生：at再加上vo就是t时刻的速度了。
师：我们还可以从图象上进一步加深对公式的理解。
例题1
（投影）汽车以40km/h的速度行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多
少？
教师引导学生明确已知量、待求量，确定研究对象和研究过程
学生自主解题
师：投影出示规范步骤
解：初速度vo=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t=10s，10s后的速度为
v=v0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s
=62km/h
例题2
（投影）汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和
20s后的速度减为多少？
教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果。
教师巡视查看学生自己做的情况，投影出示典型的样例并加以点评。
有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/s v20=22 m/s
师：这种做对吗？
生：汽车在刹车，使减速运动，所以加速度应代负值，即a=﹣0.6 m/s2。
有的同学把a=﹣0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=4m/s v20=﹣2 m/s
师：这样做对吗？
生：对，我也是这样做的
师：v20= —2 m/s中负号表示什么？
生：负号表示运动方向与正方向相反。
师：请同学们联系实际想一想，汽车刹车后会再朝反方向运动吗？
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生：哦，汽车刹车后经过一段时间就会停下来。
师：那这道题到底该怎么做呢？
生：先计算出汽车经多长时间停下来。
教师出示规范解题的样例。
解：设初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=﹣0.6m/s2，时间t=10s，由速度公式v=vo+at，
可知刹车至停止所需时间t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。
故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s
刹车20s时汽车早已停止运动，故v20=0
师：通过这道题，我们大家知道了汽车遇到紧急情况时，虽然踩了刹车，但汽车不会
马上停下来，还会向前滑行一段距离。因此，汽车在运行时，要被限定最大速度，超过这一
速度，就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想：当发生交通事故时，交警是如何判
断司机是否超速行驶的？
生：汽车刹车时会留下痕迹，交警可以通过测量痕迹的长度，计算出司机刹车时的速
度。以此来判断司机是否超速行驶。
师：好极了。
小结
本节重点从图象和公式两个方面研究了匀变速直线运动，理解时注意以下几点：
1、在匀变速直线运动中，质点的加速度大小和方向不变，但不能说a与△v成正比、与
△t成反比，决定于△v和△t
的比值。
2、公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。
布置作业：教材第39页“问题与练习”
