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五年级下册数学教案：总复习长方体和正方体整理与复习 | 西师大版教学目标1. 知识与技能- 理解并掌握长方体和正方体的特征。
- 能够计算长方体和正方体的表面积和体积。
- 学会使用长方体和正方体的展开图。
2. 过程与方法- 通过观察、思考和讨论，培养学生的空间想象能力。
- 利用实际操作，让学生感受数学与生活的联系。
3. 情感态度价值观- 培养学生良好的学习习惯，增强学习数学的兴趣。
- 培养学生的合作意识，提高团队协作能力。
教学重点与难点1. 重点- 长方体和正方体的特征及其展开图的应用。
- 长方体和正方体表面积和体积的计算方法。
2. 难点- 空间想象能力的培养。
- 长方体和正方体表面积和体积计算方法的灵活运用。
教学方法- 启发式教学：通过提问、讨论等方式引导学生主动思考。
- 情境教学：创设生活情境，让学生在实际操作中学习数学。
- 合作学习：分组讨论，培养学生的合作意识和团队协作能力。
教学过程1. 导入（5分钟）- 利用多媒体展示生活中的长方体和正方体物品，引导学生观察其特征。
2. 自主学习（10分钟）- 学生自主阅读教材，了解长方体和正方体的特征及其展开图。
- 学生尝试计算长方体和正方体的表面积和体积。
3. 合作探究（15分钟）- 学生分组讨论，共同解决计算长方体和正方体表面积和体积的问题。
- 各组展示成果，互相交流学习心得。
4. 教师讲解（10分钟）- 教师针对学生的疑问进行解答，总结长方体和正方体的特征及其展开图的应用。
- 教授长方体和正方体表面积和体积的计算方法。
5. 实践操作（10分钟）- 学生根据教师提供的材料，制作长方体和正方体的展开图。
- 学生利用展开图计算长方体和正方体的表面积和体积。
6. 课堂小结（5分钟）- 教师引导学生总结本节课的学习内容，强调重点和难点。
- 学生分享学习心得，提出改进措施。
7. 作业布置（5分钟）- 布置与长方体和正方体相关的练习题，巩固所学知识。
教学评价- 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题。
西师大版小学五年级数学下册确定位置知识点西师大版小学五年级数学下册确定位置知识点在现实学习生活中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
下面是店铺帮大家整理的西师大版小学五年级数学下册确定位置知识点，欢迎大家分享。
1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。
3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。
4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不变。
举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。
5、将某个点向上下平移几格，只是行(y)上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。
举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1。
【用坐标表示地理位置】①建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;②根据具体问题确定单位长度;③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.【用坐标表示平移】1.平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移。
平移后图形的位置改变,形状、大小不变。
2.在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。
整理与复习（一）教学内容教科书第59页整理与复习第1，2题。
教学目标1．通过整理和复习，进一步理解长方体和正方体相关知识的内在联系，并能灵活运用。
2. 在同学们对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
3. 在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养同学们的合作意识和创新精神。
教学重点灵活运用知识解决实际问题。
教具学具师：长方体、正方体模型各一个，多媒体课件。
生：长方体、正方体模型各一个。
教学过程一、回忆所学知识师：（出示长方体和正方体模型）同学们对这两个物体一定很熟悉吧。
它们一个是长方体，一个是正方体。
关于长方体和正方体你都了解了哪些知识？学生回答，回顾本单元的知识点。
教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。
二、系统整理本单元的知识1. 揭示课题师：今天这节课，我们就一起来对长方体和正方体的有关知识进行整理和复习。
2. 对知识点进行分类，做好铺垫师：关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？生：我认为应该从长方体和正方体的特征、表面积和体积三个方面进行整理。
3. 分组整理师：接下来，同学们以小组为单位，把这些知识点从正方体和长方体的特征、表面积和体积三个方面进行整理，在整理时请将你对大家的友情提示和你们还没解决的问题提出来。
现在由组长执笔，把你们整理的内容记录在纸上。
学生分组进行交流。
在学生交流的过程中，教师巡视，对整理得有特色的小组，教师要心中有数，便于稍后的交流。
4. 学生汇报师：哪个小组愿意把你们组整理的结果拿到前面来展示展示？学生展示的同时要给大家介绍一下整理的内容。
（第一小组介绍完以后）师：听了他们组的介绍，你能不能对他们的整理进行评价？其他小组分别评价，评价时既要说一说优点，也要指出不足。
师：哪个小组还愿意将你们组的整理结果向大家展示一下？教师请几组上来展示，总结时先肯定他们的努力，以寻找优点为主，指出不足为辅，激发学生的积极性。
五年级下册数学西师大版1至2单元期末考试和半期考试的重点和经常出现的题 一、重点知识回顾。 （一）第一单元：倍数与因数。 重点： 理解倍数与因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。 理解质数、合数、奇数、偶数的概念，能正确判断一个数是质数还是合数，是奇数还是偶数。
掌握2、3、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2、3、5的倍数。 常考题型： 判断一个数的因数或倍数的个数。 根据2、3、5的倍数特征解决实际问题，如组成符合条件的数。 区分质数、合数、奇数、偶数。 （二）第二单元：长方体和正方体。 重点： 认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积的概念。 掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，并能正确计算。 理解体积单位和容积单位的意义，掌握单位间的进率，能进行单位换算。 常考题型： 计算长方体或正方体的表面积和体积。 已知长方体或正方体的某些条件，求其他未知量。 单位换算的实际应用。 二、题目及解析。 （一）选择题。 1. 下面的数中，因数个数最多的是（ ）。 A. 18 B. 36 C. 40. 解析：分别找出这三个数的因数。 18的因数有：1、2、3、6、9、18，共6个。 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个。 40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，共8个。 所以因数个数最多的是36，答案选B。 2. 一个奇数如果（ ），结果是偶数。 A. 乘5 B. 加上1 C. 除以3。 解析：根据奇数和偶数的性质。 奇数乘5还是奇数，例如3×5 = 15，15是奇数，所以A选项错误。 奇数加上1一定是偶数，例如3 + 1 = 4，4是偶数，所以B选项正确。 奇数除以3可能是奇数也可能不是整数，例如9÷3 = 3是奇数，7÷3不是整数，所以C选项错误。
答案选B。 3. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9. 解析：设原正方体的棱长为a，则原表面积为6a^2。 棱长扩大到原来的3倍后，棱长变为3a，新表面积为6×(3a)^2 = 6×9a^2 = 54a^2。
西师大版五年级下册数学知识点总复习1（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
2,2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+偶数=奇数奇数+ 奇数=偶数偶数+偶数=偶数。
奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
1 西师大版五年级下册数学知识点 总复习 1（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 2,2、3、5的倍数特征 1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系： 奇数+偶数=奇数 奇数+ 奇数=偶数 偶数+偶数=偶数。 奇数-偶数=奇数 奇数-奇数=偶数 偶数-偶数=偶数 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 2
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 0： 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 6、最大、最小 A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1； A的最大因数是：A； 最小的偶数是：0； A的最小倍数是：A； 最小的质数是：2； 最小的自然数是：0； 最小的合数是：4； 7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法．．．分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5） 8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和8 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质； 9、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 3
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的那个数就是它的最小公倍数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 10、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 11、求最大公因数和最小公倍数方法 用12和16来举例 1、 求法一：（列举求同法） 最大公因数的求法： 12的因数有：1、12、2、6、3、4 16的因数有：1、16、2、8、4 最大公因数是4 最小公倍数的求法： 12的倍数有：12、24、36、48、… 16的倍数有：16、32、48、… 最小公倍数是48 2、求法二：（分解质因数法） 12=2×2×3 16=2×2×2×2 最大公因数是：2×2=4 （相同乘） 最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48 （相同乘× 不同乘） 二 分数的意义和性质
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份， 4
这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如54的分数单位是51。 4、分数与除法 A÷B=BA（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5=54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子大于或等于分母的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1。 6、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 7、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：
510=10÷5=2 521=21÷5=451
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： 551=526）（ 5×5+1=26 （4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=22=33=44=55=…=100100=… 8、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 9、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 5
如：3024=54 11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：
52和41 可以化成208和205
12、分数和小数的互化 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 如：0.3=103 0.03=1003 0.003=10003 （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 如：103=0.3 53=106=0.6 41=10025=0.25 方法二：用分子÷分母 如：43=3÷4=0.75 （3）带分数化为小数： 先把整数后的分数化为小数，再加上整数 如：2103=2+0.3=2.3 13、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小的，分数大。 分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。 14、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8
81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。
15、两个数互质的特殊判断方法： ① 1和任何大于1的自然数互质。 ② 2和任何奇数都是互质数。 ③ 相邻的两个自然数是互质数。 ④ 相邻的两个奇数互质。 ⑤ 不相同的两个质数互质。 6
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。 16、求最大公因数的方法： ① 倍数关系： 最大公因数就是较小数。 ② 互质关系： 最大公因数就是1 ③ 一般关系： 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。 17、分数知识小结： （1）分数的意义：把单位“1”平均分为几份表示其中的一份或几份。（如：把一根绳子平均分为5份，其中的一份就是五分之一，两份就是五分之二。） （2）分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。 （4）带分数：由整数和真分数组成，带分数一定是假分数。 （5）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子） （6）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。 （7）最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） （8）通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。 通分的方法： 1、先求出原来几个分数的分母的最简公分母； 2. 根据分数的基本性质，把原来分数化成以最简公分母为分母的分数。 【约分】是对一个分数而言的，求出分子分母的最大公约数，然后分子分母【同除】这个最大公约数，约简得到相等的新分数，这个新分数，这个最简分数分子分母必
须是互质。
三 长方体和正方体
