万有引力理论的成就_PPT课件(1)

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万有引力理论的成就课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册

7.3 万有引力理论的成就
一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。
一、“称量”地球质量
有了万有引力定律，我们就能“称量”地球的质量 !
不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即：
地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m 地。因此，卡文迪什把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”。
1．基本思路一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，即 F 向＝F 万．
2．常用关系 (1)GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ2 2＝mωv＝man，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力．
(2)mg＝GMRm2 ，在天体表面上物体的重力等于它受到的引力，可得 gR2＝GM，该公式称为黄金代换．
3．重力、重力加速度与高度的关系 (1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即 mg＝GMRm2 ，所以地球表面的重力加速度 g＝GRM2 . (2)地球上空 h 高度处，万有引力等于重力，即 mg＝G（RM＋mh）2，所以 h 高度处的重力加速度 g＝（RG＋Mh）2.
应用二：天体运动的分析与计算
1、双星系统：两个离得比较近的天体，在彼此间的万有引力作用下绕着两者连线上某一点做匀速圆周运动，两者的距离不变，这样的两颗星组成的系统称为双星系统。
No Image
2、双星系统的特点
①双星系统中两颗星的万有引力提供彼此的向心力，所以两颗星的向心力大小是相等的。即 GmL1m2 2＝m1ω2r1＝m2ω2r2
三、发现未知天体
到了 18 世纪，人们已经知道太阳系有 7 颗行星，其中1781 年发现的第七颗行星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。

新教材2023高中物理第七章万有引力与宇宙航行7.3万有引力理论的成就课件新人教版必修第二册

答案:C
6.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.如图所示,某双星系统中A、B两颗恒星围绕它们连线上的固定点O分别做匀速圆周运动,在运动中恒星A、 B的中心和O三点始终共线,下列说法正确的是( ) A.恒星A的角速度比恒星B的角速度小 B.恒星A的线速度比恒星B的线速度小 C.恒星A受到的向心力比恒星B受到的向心力小 D.恒星A的质量比恒星B的小答案:D
小试身手判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的打“×”). 1.地球表面的物体所受的重力就是物体所受的万有力.( × ) 2.绕行星匀速转动的卫星,万有引力提供向心力.( √ ) 3.已知地球绕太阳运动的周期和地球到太阳的距离,可以计算地球的质量.( × ) 4.利用月球绕地球转动,可求地球的质量.( √ )
答案:A做匀速圆周运动的向心力是由B对它的万有引力提供的,B做匀速圆周运动的向心力是由A对它的万有引力提供的.根据牛顿第三定律,A、B做匀速圆周运动的向心力大小相等,方向相反,在同一条直线上.
2.A、B做匀速圆周运动的半径相等吗?
过程建构双星模型的特点.
【典例3】宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因为万有引力的作用吸引到一起.设二者的质量分别为m1和m2,二者相距为l,求: (1)双星的轨道半径之比; (2)双星的线速度之比; (3)双星的向心加速度之比.
量,俗称“借助外援法”,常见的情况如下表.
万有引力提供向心力
中心天体的质量
说明
r为行星(或卫星)的轨道半径,v、ω、T分别为行星(或卫星)的线速度、角速度和周期
2.天体密度的计算.
【典例1】利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是( ) A.地球的半径及表面重力加速度(不考虑地球自转) B.人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度及周期 C.月球绕地球做圆周运动的周期及轨道半径 D.地球绕太阳做圆周运动的周期及轨道半径

人教版高中物理必修2第六章第4节万有引力理论的成就(共38张PPT)

说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根
据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ B ）
A. 公转半径R 较大 B. 公转周期T 较小 C. 公转速率v 较小 D. 公转角速度ω较小
分析
由G减小可知太阳对地球的万有引力在不断减小，将导致地球不断作离心运动，认为离心过程中满足圆周运动规律，即地球在作半径不断增大的圆周运动，根据天体运动规律可得正确答案为B。
其中，M是地球的质量，R是地球的半径，
也就是物体到地心的距离。于是由上式我们可以
得到 M gR2 G
g、R、G都是已经测出的物理量，因此可以
算出地球的质量。
为什么不考虑地球的自转？
我们已经知道，地面物体的重力与地面物体随地球自转的向心力的合力才是地球对物体的引力，而地面物体的向心力远小于物体的重力，故忽略地球自转。
知识回顾
上节课我们学习了牛顿在经过大胆设想，月—地检验之后推广得到了万有引力定律，请同学们回忆一下万有引力定律的具体内容。
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量 m1和 m2 的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比，即
F G m1m2 r2
第四节万有引力理论的成就
C.
根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的
引力关系，进而得到F∝m1m2 D.根据大量试验数据得出了比例系数G的大小
2. 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨道卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（）

万有引力理论的成就(正式讲课用)

需要提高预测精度
虽然万有引力理论在许多情况下能够给出与实验相符的预测，但在一些高精度实验中，仍需进一步提高其预测精度。
万有引力理论的未来展望
探索与其他理论的融合
未来研究将致力于将万有引力理论与量子力学、广义相对论等其他理论进一步融合，以构建更为完善的理论框架。
深入研究引力的本质
随着科学技术的发展，未来将进一步探索引力的产生机制和传播方式，以更深入地理解引力的本质。
质，如它的产生机制和传播方式，仍缺乏深入理解。
万有引力理论面临的挑战
1 2 3
需要与其他物理理论融合
随着物理学的发展，万有引力理论需要与量子力学、广义相对论等其他理论进一步融合，形成统一的理论框架。
需要解决奇点问题
在宇宙大爆炸和黑洞内部等极端条件下，万有引力理论遇到了奇点问题，即无穷大或无穷小的数学难题。
哈雷彗星的轨道预测成功地证明了万有引力理论的正确性。在过去的几个世纪里，科学家们利用万有引力理论不断修正哈雷彗星的轨道，使得每次回归的时间预测越来越精确。这不仅证实了万有引力理论的可靠性，也为天文学和宇宙学的研究提供了重要的依据。
月球运动的研究
月球运动的研究是万有引力理论应用的一个重要方面。月球作为地球唯一的天然卫星，其运动受到地球引力和其他天体引力的共同作用。通过万有引力理论，科学家们能够精确地描述月球的运动轨迹，进一步了解月球的轨道、速度、加速度等参数。
古代天文学的发展
随着时间的推移，古代天文学家积累了大量关于天体运动的数据，为后来的科学家提供了宝贵资料。
牛顿对万有引力的设想
思考天体运动的原因
牛顿在观察天体运动时，开始思考是什么力量使它们保持在一起并沿着轨道运动。他提出了万有引力的概念，认为所有物体之间都存在相互吸引的力量。

万有引力理论成就ppt课件

.
G
Mm r2
m v2 r
m r 2
m r ( 2 )2 T
m ax m.g
“科学真是迷人”
1.卡文迪许被人们称为“称量地球质量的人”。
2.马克·吐温说：“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！”
.
三.应用一天体质量的计算
方法一：
已知天体的半径R和球体表
3
3g 4 RG
m V
.
导出公式二
M
4 2r 3 GT 2
v 4 R 3
3 m
V .
3 r 3 GT 2R 3
若为近地卫星，则有r≈R
3 GT
2
针对性练习
行星的密度是ρ，靠近行星表面的卫星运转周期是T。试证明：ρT2 是一个对于任何行星都一样的常量。
ρT2=3π /G=常量
.
五.应用三比较行星的各个量
g月=1.68m/s2 在月球上人感觉很轻，习惯在地面行走的人，在月球表面是跳跃前进的。
.
.
归应该是2062年,同学们一定有幸目睹它迷人的风
采!
.
Hello! Halley!
2062年＊月＊日
.
课堂小结
1.本节课学习了万有引力定律在天文学上的成就,计算天体质量的方法是F引=F向。
2.掌握由F引=F向得出的所有公式。
.
反馈练习
1.下列说法中正确的是（ AC） A 海王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 B天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 C天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用 D海王星是牛顿应用自己发现的万有引力定律经大量计算而发现的

6.4《万有引力理论的成就》课件

A.举重运动员的成绩会更好 B.立定跳远成绩会更好 C.跳水运动员在空中完成动作时间更长 D. 射击运动员的成绩会更好
小结：
１、处理天体Βιβλιοθήκη 动问题的关键是：万有引力提供做匀速圆周运动所需的向心力．
Mm F向 G 2 r ２、忽略地球自转,物体所受重力等于地球对物体的引力.
Mm mg G 2 R
3 联立上面三式得： 2 GT
代入数值： G 6.67 1011 N m2 kg 2 可得： 6.98 103 kg / m3
T 4.5 103 s
二、发现未知天体
１、海王星的发现
理论轨道实际轨道
亚当斯[英国]
勒维耶[法国]
海王星
1846.9.23
发现天王星轨道偏离
2. 我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于 2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，经多次变轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里，周期为127分钟的圆轨道。已知月球的半径和万有引力常量，则可求出（ ABD ）
A．月球质量 B．月球的密度 C．探测卫星的质量 D．月球表面的重力加速度
2 2 F m r mr ( ) T
2
2．计算表达式
而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以
Mm 2 2 G 2 mr ( ) r T
由此可以解出
4 r M GT 2
2 3
如果测出行星绕太阳公转周期 T ，它们之间的距离r，就可以算出太阳的质量．
同样，根据月球绕地球的运转周期和轨道半径，就可以算出地球的质量．
三、重力、万有引力和向心力
重力和向心力是万有引力的两个分力两极: 赤道: F万=G F万=G+F向 G F万

万有引力理论的成就ppt课件

mr( 2
T
)2
v2 m
( 2 r )2
m T
r
r
F ma
木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转。
在纸上画出你测量木星质量的计划草图
在一般人心目当中，物理是那样的枯燥，那样的难懂。其实物理学是优美的，它的美表现在基本规律的的简洁性和普适性，然而这种规律却往往隐藏于复杂的表面现象之下。物理规律是有层次的，规律层次越深，就越基本，就越简洁，适用范围就越广，但也就越不容易被揭示出来。所以物理具有的是深邃而含蓄的内在美，如果不懂物理的语言，是很难体会到的。
m r
M
可通过测环绕天体的公转周期求角速度
即
G Mm mr( 2 )2
r2
T
2
T
整理得
M
4 2r3
GT 2
M 2 1030 kg 3.3105 M 6 1024 kg
（33万倍）
太阳占太阳系总质量的99%
小结：如何测量中心天体质量
引力的作用效果
G
Mm r2
mg
G
Mm r2
ma
mr 2
赛伊旺
R l
7.2
1
180 1单位长度 158.5米
R 6248(km)
地球的平均半径
R 6370(km)
如何测量太阳的质量？
m r
M
m r F引
M
行星绕太阳以角速度ω作匀速圆周运动，向心力由引力提供。
F向 F引
F引
GMm r2
由
F向 ma
可得
G Mm ma r2
如何求环绕天体的向心加速度呢？
G 6.7 1011(N m2 / kg2 )

人教版高中物理必修二万有引力理论的成就公开课-PPT

计算天体质量的方法： ①根据星球表面重力近似等于万有引力 ②根据环绕天体万有引力提供向心力
人教版高中物理必修二 6.4万有引力理论的成就(共36张PP T)
人教版高中物理必修二 6.4万有引力理论的成就(共36张PP T)
计算太阳质量的反思
不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但由于不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！这里得到的计算太阳质量的公式能够保证这一点吗？
人教版高中物理必修二 6.4万有引力理论的成就(共36张PP T)
求星球质量的几种方法
复习黄金公式求地球质量的方法利用万有引力充当向心力求星球质量的方法利用开普勒第三定律求星球质量的方法
人教版高中物理必修二 6.4万有引力理论的成就(共36张PP T)
人教版高中物理必修二 6.4万有引力理论的成就(共36张PP T)
行星绕太阳做匀速圆周运动万有引力提供向心力
人教版高中物理必修二 6.4万有引力理论的成就(共36张PP T)
测出行星的公转周期T和它与太阳的距离r 就可以算出太阳的质量
人教版高中物理必修二 6.4万有引力理论的成就(共36张PP T)
计算太阳的质量
以上是利用什么方法“称量”太阳的质量？对于任一行星（环绕天体）万有引力提供向心力可以计算出太阳（中心天体）的质量
万有引力定律的成就
教学目标
了解万有引力定律在天文学上的重要应用会用万有引力定律计算天体质量，了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路
认识万有引力定律的科学成就，体会科学思想方法
教学重点
行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的会用已知条件求中心天体的质量
教学难点
根据已有条件求中心天体的质量

2014年高中物理(人教版)必修二教学配套课件 6.4 万有引力理论的成就

一、行星(或卫星)运动的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
行星绕恒星运动(或卫星绕行星运动)所需的向心力是由行星与恒星间(或卫星与行星间)的万有引力提供的。
�� 2 4π 2 2 则:F=G ��2 =m �� =mω r=m 2 r=ma ��
研究天体运动时,太阳系中的行星及其卫星的运动都可以看成是匀速圆周运动,它们做匀速圆周运动的向心力就是它们受到的万有引力
测天体质量 M 或天体密度 ρ
(1)天体质量:M= (2)天体密度:ρ= =
�� 3π�� 3 �� T 2 R 3 ��
研究天体表面物体重力应用的公式
mg=G
�� 2
(1)已知 r 月轨=60R 地,可求:g 月轨 =2.7× 10-3m/s2 (2)已知
��月 ��地 1 ��月 ��地
例如对月球表面物体的“重力”:mg 月 =G ��
二、发现未知天体
1. 已发现天体的轨道计算: 18 世纪, 人们观测到太阳系第七颗行星——天王星的轨道和用万有引力定律计算出来的轨道有一些偏差。 2. 根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律推算出还没有发现的未知天体的轨道, 如海王星、冥王星就是这样发现的。 3. 继续推算其他的未知天体: 海王星和冥王星的轨道与计算结果有偏差, 因此人们猜测在冥王星外还有未发现的行星。
4.万有引力理论的成就
“请你把你们的望远镜指向黄经 326° 处宝瓶座内的黄道上的一点, 你就将在此点约 1° 的区域内发现一个圆而明亮的新行星……”你知道这段话的背景吗?

7.3万有引力理论的成就课件(22张PPT)

G
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4

f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大

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三、发现未知天体
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在．
在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．
实际轨道理论轨道
三、发现未知天体
诺贝尔物理学奖获得者物理学家冯· 劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国…… ”
1、重力等于万有引力
两条 2 黄金代换：GM＝gR 基本 2、万有引力提供向心力思 G Mm ma m v mr mr ( 2 ) r r T 路 2 3 4 r
2 2 2 向
Mm mg G 2 R
gR2 M G
2
M
GT 2
明确各个物理量
转动天体m
轨道半经r
计算中心天体的质量
已知: 地球半径： R = 6400×103m 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径: r ≈ 60R，求：地球的质量M？
F引=Fn
Mm 2 G 2 m r r T
2
4 r M 2 GT
2 3
计算中心天体的质量知道环绕体的线速度v或角速度ω及其轨道半径r，能不能求出中心天体的质量？
Mm mg G 2 R
gR M G
2
M=6.0×1024kg
一、计算天体质量的两条基本思路
1、物体在天体表面时受到的
重力等于万有引力
Mm mg G 2 R
gR M G
2
黄金代换：GM＝gR
g---------天体表面的重力加速度 R--------天体的半径
2
计算太阳的质量测出某行星的公转周期T、轨道半径r 能不能由此求出太阳的质量M？分析：
r
F n F引 θ
m
M
G R
结论：向心力远小于重力 ω 万有引力近似等于重力因此不考虑(忽略)地球自转的影响
“称量地球的质量”
地球的质量到底有多大? 已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。请你根据这些数据计算地球的质量。
第六章万有引力与航天
1、内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
m1m2 2、公式： F G 2 r －11
引力常量：G=6.67×10
m1
F r
F
m2
N· 2/kg2 m
r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？
三、发现未知天体
背景：
1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差……
三、发现未知天体
海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。 1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星” 。
4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性
“称量地球的质量”
卡文迪许
被称为能称出地球质量的人
地球的质量怎样称量?
“称量地球的质量”
当时已知：
地球的半径R 地球表面重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量G
卡文迪许是如何
“称量地球的质量”的呢? 能否通过万有引力定律来“称
“称量地球的质量”
物体在天体(如地球)表面时受到的
重力近似等于万有引力
Mm mg G 2 R
gR M G
2
“称量地球的质量”
科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！ ——马克· 吐温
“称量地球的质量”
物体在天体表面时受到的
重力近似等于万有引力
万有引力分解为两个分力：重力:G=mg 和 m随地球自转的向心力Fn: 4π2 Fn =m 2 r T
海王星
三、发现未知天体
科学史上的一段佳话当时有两个青年——英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。
F引=Fn
Mm v G 2 m r r
2
Mm 2 G 2 m r r
一、计算天体质量的两条基本思路
2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的
万有引力提供向心力
Mm v 2 2 2 G 2 ma向 m mr mr ( ) r r T
2
v r r M M G G
2
3
2
4 r M 2 GT
中心天体M 天体半经R
练习：
1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量
（ABCD ）
A. 地球半径R和地球表面的重力加速度g
B. 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期T
C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ω D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T
Mm Mm v2 2 2 2 mg G 2 G 2 ma向 m mr mr ( ) r r T R
2 3
只能求出中心天体的质量！！！
二、天体密度的计算
gR M G
2
4 3 v R 3 M V

3g 4 RG
二、天体密度的计算
M
4 r
2 3 2
GT 4 3 v R
3 M V

3 r
2
3 3
GT R
当r≈R时

3
GT
2
三、发现未知天体
请阅读课本“发现未知天体”，回到如下问题：
1.将行星的运动看成是匀速圆周运动. 2.万有引力提供向心力 F引=Fn.
Mm 2 G 2 m r r T
2
4 r M=2.0×1030kg M 2 GT
2 3
思考：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T 只能求出中心天体的质量！！！
都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质不能求出转动天体的质量！！！量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？