平行四边形和梯形教案

第五单元《平行四边形和梯形》（一）教学目标1、通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。

2、使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。

3、通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。

（二）课时安排6课时左右第一课时：垂直和平行教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

难点：理解永不相交的含义教学准备：三角板、直尺等教学过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：在纸上任意画两条直线，会呈现怎样的图形？二、探索比较，掌握特征（一）借助分类活动，初步认识两条直线的位置关系。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形画在纸上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、学生汇报展示。

4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？4、尝试把画出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）5、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。

根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（二）在具体情境中深化理解平行的含义及特点。

1、理解互相平行的含义。

（1）讲解：“在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

（2）对于平行线的概念你有什么问题吗？ （为什么要强调在同一平面内？） （3）学生讨论后反馈。

2、学习平行线的表示方法。

（1）出示平行线。

（2）直线a 与直线b 是什么关系呢？你是怎么知道的？（3）讲解图中直线a 与直线b 互相平行，记作a//b ，读作a 平行于b 。

（4）你能举一些生活中有关平行的例子吗？ （5）找找图中的平行线。

（三）在具体情境中深化理解垂直的含义及特点 1、理解互相垂直的含义及特点（1）两条直线相交，有一种特殊情况，你们知道是什么关系吗？（垂直） （2）两条直线相交成的角是多少度？（90°）（3）讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（4）你能举生活中有关垂直的例子吗？ 2、学习互相垂直的表示方法 （1）出示垂线。

（2）图中直线a 与直线b 是什么关系，你是怎么知道的？（3）讲解：直线a 与直线b 互相垂直，记作a ⊥b ，读作a 垂直于b 。

三、巩固练习1、下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？abOab（1）出示习题。

（2）谁来说一说你是怎么判断的？ （3）同意他的看法吗？你能再说一说吗？ 2、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行（1）你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？ （2）你有什么发现？3、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直 （1）请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。

（2）你有什么发现？将你的发现和同学说一说。

4、课本练习十第3题。

折一折（1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。

（2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。

四、全课总结，完善认知同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：作业本第35页。

板书设计：垂足在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

两条直线相交成直角，就说这两条直线 记作 a//b 互相垂直。

记作a ⊥bbac ab Oab第二课时：画垂线教学目标1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯。

初步培养学生空间想象能力。

3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点：学会用三角板准确的画垂线难点：准确的画出垂线。

使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

教学准备：三角板、直尺等教学过程一、复习导入：1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线板书课题：画垂线二、探究新知（一）初次画垂线，感悟垂线的画法。

画一组互相垂直的直线（1）请同学们在纸上画一组互相垂直的直线。

（2）学生展示（3）问：这几组直线是互相垂直的吗，你是怎么想的。

（4）问：你能确定相交的角是直角吗？怎么确定的？（5）问：你们觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？（二）再次画垂线，明确垂线的画法。

再画一组互相垂直的直线。

（1）请同学们在纸上再画一组相互垂直的直线。

（2）学生展示（3）说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。

（三）按要求画垂线 1、过直线上一点画垂线（1）先尝试画一画，画完后和同学说一说方法。

（2）学生展示（3）问：你画得和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？ 2、过直线外一点画垂线。

（1）问：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？动手画一画。

（2）请学生演示画的过程。

（3）问：你和他的方法一样吗？谁能再说一说是怎样画的吗？ 三、巩固练习1、你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？2、思考：我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？ 3、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？ 五、作业作业本第36页。

板书设计：方法：三角尺的一条直角边和直线重合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条边和点对齐。

Oab第三课时：平行线垂线的性质教学目标1、知道点到直线的距离，垂线段最短。

2、知道端点分别爱两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。

3、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

4、通过操作活动，培养学生作图的能力。

重点：理解平行线和垂线的性质。

难点：语言描述平行线和垂线的性质。

教学准备：直尺、三角板等教学过程：一、复习导入回忆一下，什么叫平行线，什么叫垂线。

二、探究新知（一）小组合作，探究平行线性质。

1、出示小组活动内容（1）小组中每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。

（包括一条垂直线段）（2）各自量一量所画的线段的长度。

（3）观察每个人的数据，将你们的发现记录在纸上。

2、小组展示。

（在所画的线段中，垂直于直线的线段最短。

）3、问：你们发现了吗，能再说说吗？4、小结：从从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

（二）动手操作，探究垂线性质1、出示一组平行线a∥b。

2、动手操作要求：（1）在a上任选几个点，分别想b画垂直的线段。

（2）量一量自己所画的这些线段的长度。

（3）观察测量数据，将你鹅发现记录在纸上。

3、学生展示4、问：你们发现了吗？谁再来说一说？5、小结：端点分别在两条平行线上，且与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

三、巩固练习1、课本第59页做一做第1题。

图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。

（1）动手尝试（2）学生汇报，并说明想法。

（3）问：你和他想得一样吗？能再说一说吗？2、课本59页做一做第2题。

请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。

（1）说一说用什么规律来检验。

（2）学生动手检验（3）问：你们有什么想说的？3、课本第62页第7题。

怎样挂画又正又快？（1）想一想，用什么方法来挂。

问：为什么这样挂画能挂得正？（2）四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、作业本第37页。

板书设计：A ab从直线外一点到这条直线所画的端点分别在两条平行线上，且与平线段中，垂直线段最短。

它的长度行线垂直的所有线段长度都相等。

叫做这点到直线的距离。

第四课时：画长方形教学目标1、会利用画垂线的方法，画长方形。

2、培养学生运用学过的知识解决问题的能力。

3、通过操作活动，培养学生作图的能力。

重点：会画长方形难点：提高运用学过的知识解决问题的能力。

教学准备：直尺、三角板等教学过程：一、情境导入展示几个画得不好的长方形，请学生发表自己的看法。

二、画长方形（一）动手操作，画长方形。

1、问：长方形是怎样的？请你说说长方形的特点。

2、问：请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。

要求：（1）请你用铅笔在纸上画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。

（2）记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。

3、动手操作（二）汇报交流1、学生展示并汇报自己画长方形的方法。

2、评价各种方法。

3、问：还有什么困难，请你提出来。

4、讨论解决问题的方法。

5、小结：你能说说画长方形的方法吗，请你和同学说一说。

三、练习画长方形1、课本60页做一做第1题。

画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。

（1）动手画一画（2）学生展示画好的长方形。

（3）交流互评。

2、课本60页做一做第2题。

画一个边长5厘米的正方形。

（1）问：你能画正方形吗？（2）交流画正方形的方法。

（3）动手画一画。

（4）展示画好的正方形。

（5）交流互评。

3、课本63页第12题。

先动手画一画，再说说方法。

4、用长方形正方形设计图形。

四、总结：这节课，你有什么收获？五、作业：作业本第38页。

板书设计：可以先画好一条10cm的线段;再在两个端点分别画它的垂线，在8厘米处画好点。

连接两点。

第五课时：平行四边形（一）教学目标1、通过操作活动，使学生理解平行四边形的特征。

2、知道什么是平行四边形。

3、在活动中发展学生的认知归纳能力。

重点：理解平行四边形的特征。

:难点：理解平行四边形的特征。

教学准备：图形教学过程一、复习旧知，导入新知观察下面的图形，寻找平行四边形二、创设情境，探究特征（一）感受生活中的平行四边形的存在。

问：从图中你能发现平行四边形吗？（学生在图上指一指。

）（二）观察、猜想平行四边形的特征1、出示几个平行四边形2、问：思考一下平行四边形有什么特点？想好后和同学说一说。

3、学生汇报。

（三）验证平行四边形的特征 1、问：有什么方法可以验证呢？ 2、学生动手测量，验证。

3、学生汇报验证的方法及结论。

4、小结：平行四边形的两组对边分别平行并且相等。

两组对角分别相等。

（四）概括平行四边形概念。

1、问：你能以另外两个平行四边形为例，再说说平行四边形有什么特点吗？2、问：你能用自己的画说一说什么是平行四边形吗？3、问：你同意他说的吗？你能再说一说吗？4、小结：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

三、巩固练习，加深认识 1、下面哪些图形是平行四边形？2、在点子图上画出不同的平行四边形。