山东省2019中考数学复习各知识点练习题分层设计二十圆的有关概念无答案鲁教版38

2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-圆（含解析）一、单选题1.已知圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为5，则直线l和圆O的位置关系是（）A. 相离B. 相切C. 相交D. 以上均有可能2.已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出（）A. 5个圆B. 8个圆C. 10个圆D. 12个圆3.下列命题中，假命题是（）A. 如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； B. 如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；C. 如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；D. 如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧．4.已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm5.已知⊙O的半径为15，弦AB的长为18，点P在弦AB上且OP=13，则AP的长为（）A. 4B. 14C. 4或14D. 6或146.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°7.如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为（）A. 50°B. 45°C. 40°D. 30°8.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO=50°，则∠B的度数为（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°9.如图O是圆心，半径OC垂直弦AB于点D，AB=8，OB=5，则OD等于（）A. 2B. 3C. 4D. 510.下列判断结论正确的有（）（1）直径是圆中最大的弦．（2）长度相等的两条弧一定是等弧．（3）面积相等的两个圆是等圆．（4）同一条弦所对的两条弧一定是等弧．（5）圆上任意两点间的部分是圆的弦．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D均在格点上．若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则的值为________．12.如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，HN=c，则a、b、c三者间的大小关系为 ________13.如图，在Rt△ABC中，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，∠BCD=40°，则∠A= ________14.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则弧AB的长为 ________.15.已知直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是________．16.如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是________ mm．17.一个正八边形要绕它的中心至少转________ 度，才能和原来的图形重合，它有________ 条对称轴．18.在综合实践活动课上，小明用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OA=6cm，高SO=8cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是________ cm2.(结果保留π)19.将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．20.如果圆心O到直线l的距离等于⊙O的半径，那么直线l和⊙O的公共点有________个．三、解答题21.如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，AB=8，AC= ，求⊙O半径的长．22.一堆圆锥形沙子，底面直径是8米，高是1.5米，如果每立方米沙子重1.5吨，那么这堆沙子重多少吨？23.如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD=78°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数．四、综合题24.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．（1）求证：DE=DB；（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．25.如图，已知AB、AD是⊙O的弦，点C是DO的延长线与弦AB的交点，∠ABO=30°，OB=2．（1）求弦AB的长；（2）若∠D=20°，求∠BOD的度数．26.在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．（1）如图1，如果⊙O的半径为，①请你判断M（2，0），N（﹣2，﹣1）两个点的变换点与⊙O的位置关系；②若点P在直线y=x+2上，点P的变换点P′在⊙O的内，求点P横坐标的取值范围．（2）如图2，如果⊙O的半径为1，且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上，求点P与⊙O 上任意一点距离的最小值．27.已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：AC平分∠DAB；（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，求证：∠DAE=∠BAF．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】直线与圆的位置关系【解析】【分析】圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为5；∵5>3，∴直线l和圆O的位置关系是相离。

考点七:考查与圆锥有关的计算 例.小红准备自己动手用纸板制作圆锥 形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面积半 径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他 们计算制作一个这样 的生日礼帽需要纸板 的面积为_________.
.9cm
练习
如图有一圆锥形粮堆,其正视图为 边长是6m的正三角形ABC,粮堆 的母线AC的中点P处有一老鼠正 在偷吃粮食此时,小猫正在B处,它 A 要沿圆锥侧面到达P, 处捕捉老鼠,则小猫 .P 所经过的最短路程 C 是_____.(保留 ) B
1．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3， 则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）（05大连） A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 2．已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距 是4，则这两个圆的位置关系是 （ ）（05沈阳 ） A．外离 B．外切 C．相交 D． 内切
3.两圆相切,圆心距为10cm,其中 一个圆的半径为6cm,则另一个圆 的半径为_____. 4. 已知圆O1与圆O 2的半径分别为 12和2,圆心O1的坐标为(0,8),圆心 O2 的坐标为(-6,0),则两圆的位置关 系是______.
1.用垂径定理进行证明或计算，常作出 圆心到弦的垂线段，再利用弦心距和半 径组成直角三角形来求解。 2.辅助线作法：①常作直径得90°的圆 周角；②有90°的圆周角考虑作它所对 的直径。 3.对是否存在的几何问题的证明，常假 设存在，然后进行逆推。
练习 1.如图,则∠1+∠2=__
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2
3.圆周上A,B,C三点将圆周 分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则△ABC 的三个内角∠A,∠B,∠C y 的度数依次为________ D
圆 锥 的 侧 面 积 和 全 面 积

2019版中考数学复习圆导学案鲁教版五四制复习目标：1、理解圆的有关概念，掌握垂径定理；圆心角、弧、•弦之间的相等关系的定理；圆周角和圆心角的关系定理．2、掌握点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；会利用切线的定义、切线的判定定理判定一条直线是否为圆的切线；能灵活运用切线长定理．3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；•理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算重、难点：掌握圆的有关性质，直线和圆、圆和圆的重要位置关系，以及与圆有关的计算问题。

一、基础复习：1、垂径定理：推论：平分的直径垂直于弦，且弦所对的两条弧。

2、在同圆或等圆中，、、、四组量有一组量相等，其余各组量对应相等，圆周角却有两种情况；同弧或等弧所对的圆周角是其所对圆心角的；直径所对的圆周角是；圆内接四边形的对角3、点与圆的位置关系：（圆半径为R，点到圆心距离为d）若d＞R_____________ 若d=R_________ 若d＜R_____________直线和圆的位置关系（设圆的半径为R，圆心到直线的距离为d）相交相切相离圆与圆的位置关系（若两圆半径为R，r(R＞r)，圆心距为d）外离______________；外切_____________；相交_____________；内切_____________；内含__________．4．切线的判定和性质(1)判定：经过半径的__________并且_______于这条半径的直线是圆的切线．(2)性质：圆的切线垂直于过______的半径．（3）切线长定理：5、三角形外心是的交点，到的距离相等。

三角形的内心是的交点，到的距离相等。

6、正n边形的中心角= ，外角= ，内角= ；7、半径是R的圆中，n o的圆心角所对的弧长为，扇形面积是或。

圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积= ，圆锥的全面积=二、基本思路方法：圆的复习要注意转化、数形结合、分类讨论、方程、函数等数学思想方法的运用。

A.56° B.62° C.68° D.78°
答案 C 由∠AIC=124°,知∠IAC+∠ICA=180°-∠AIC=180°-124°=56°,
又点I是△ABC的内心,∴点I是△ABC三个内角的平分线的交点,
∴∠BAC+∠BCA =56°×2=112°,
∴∠B=180°-(∠BAC+∠BCA)=180°-112°=68°.
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2
答案 D 如图所示.在优弧 B ︵D上任取一点A(不与点B、D重合),连接AB、AD.因为四边形 ABCD是☉O的内接四边形,所以∠A+∠BCD=180°.因为∠BCD=130°,所以∠A=50°,所以∠
BOD=2∠A=2×50°=100°.
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2.(2018烟台,10,3分)如图,四边形ABCD内接于☉O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD 的延长线上,则∠CDE 的度数为 ( )
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思路分析 首先连接OC,然后利用同弧所对的圆心角与圆周角之间的关系确定∠BOC的大 小,最后利用等腰三角形的性质计算出∠OBC的度数.
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7.(2016聊城,9,3分)如图,四边形ABCD内接于☉O,F是 C ︵上D 一点,且 =D ︵F ,连B ︵接C CF并延长交 AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为 ( )
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×70°=35°.
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方法总结 在圆中,见到弧的中点时,就要想到等弧,相等的圆心角、圆周角以及相等的弦.
5.(2017青岛,6,3分)如图,AB是☉O的直径,点C,D,E在☉O上,若∠AED=20C.115° D.120°