人工神经网络模型在研究生招生数量预测中的应用[1]

摘要: 研究生招生数量的确定涉国家政策、 社会就业、 人才需求、 专业分布与需求等诸多因素, 这些影响因
素往往无法量化, 而且各个影响因素之间关系错综复杂, 简单的线性模型预测未来招生数量往往难以实现. 尝试采用人工神经网络 (BP 2 隐含影响因素过多、 诸多影 ANN ) 模型, 针对历年招生数量原始数据信息零散、 响因素难以确定性描述等问题, 通过对黑龙江省历年 (1981—2004) 研究生招生数量进行系统分析, 建立了人 工神经网络预测模型, 并对未来 3 年的招生数量进行了预测, 预测结果较好, 为该方面研究提供了新的研究 思路与研究方法.
y i = f (si ) = f (
∑w
j
ij
Xj -
Η i)
( 2)
步骤 4 用隐层的输出 y i、 连接权 T li 和阈值 Η l 计算输出层各单元的输入 L l , 然后通过 S 函数计算输出层各单元的输出 O l.
O l = f (L l ) = f (
∑T
i
li
yi -
Η l)
( 3)
3. 2 BP 网络模型研究生招生数量
网络训练误差函数变化见图 2, 网络拟合结果见表 1、 图 3 (a ) , 图 3 ( b ).
表 1 B P 神经网络模型拟合检验黑龙江省博士生招生数量表 ( 1981 ～ 2003)
招生年份 实际招生数 博 士 网络预测值 绝对误差 相对误差 (% ) 实际招生数 硕 士 网络预测值 绝对误差 相对误差 (% ) 招生年份 实际招生数 博 士 网络预测值 绝对误差 相对误差 (% ) 实际招生数 硕 士 网络预测值 绝对误差 相对误始化, 给各连接权 w ij、 T li 及阈值 Η Η 1, + 1) 间的随机数; i、 l 赋予 ( 步骤 2 随机选取一模式对 x j , t l 提供给网络; 步骤 3 用输入模式 x j、 连接权w ij 和阈值 Η i 计算中间层各单元的输入 s i , 然后通过 S 函 数计算中间层 ( 隐层) 各单元的输出 y i.
n- k
∑
rk =
t= 1 n- k
x tx t+ k n- k
1 n- k
2
t
n- k
n- k
∑
t= 1 n- k t= 1
xt
∑x
t= 1
t+ k n- k
∑
1 xk n- k t= 1
2
∑x
t= 1
1 2
∑x
2 t+ k
1 n- k
∑x
t= 1
2
t+ k
1 2
( 1)
应用相关分析技术, 通过式 ( 1) 求解自相关函数, 达到显著水平 ( - 95%～ + 95% 容许限) 每 年的研究生招生数量与前 2 年的招生数量有关. 其它年份相依性不显著. 为了计算方便, 本 文选取前2 年的研究生招生数量作为输入样本, 当年招生数量作为输出样本. 选取2004 年招 生数量作为网络检测, 这样, 构成 21 个样本对, 以此作为训练样本.
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数 学 的 实 践 与 认 识
39 卷
际问题. 在本例中, 基于M A TLAB 710 编程处理, 当误差给定 Ε= 0101 时, 隐层节点数选定
2. 2 研究生招生数量预测的 BP 神经网络模型构建方法 1) 输入、 输出样本对的确定
本文利用 M A TLAB 7. 0版本中神经网络工具箱, 结合具体问题, 给出基于 M A TLAB 710 的B P 网络建模[ 329 ]. 应用B P 网络建模进行拟合与预测, 必须先确定输入输出样本对. 由于本例中黑龙江省 研究生招生数量属于单因素时间序列, 因此要先进行数据分析, 来确定输入输出样本对.
步骤9 随机选取下一个学习模式对提供给网络, 返回步骤3, 直至全部样本模式对训练 步骤 10 重新从原始模式样本对中随机选取一个模式对, 返回步骤 3, 直至网络全局误 差函数 E 小于预先设定的一个极小值, 即网络收敛, 或学习回数大于预先设定的值, 即网络 无法收敛. 在上述学习步骤中, 步骤3 ～ 6 为输入学习模式的 “顺传播过程” ,7 ～ 8 为网络误差的 “逆
2 研究生招生数量预测的 BP 神经网络模型
2. 1 BP 神经网络模型基本原理
各层节点数和节点作用函数所决定, 网络的学习, 就是利用 B P 网络的结构有网络层数、 样本资料根据一定的目标函数来优化网络的参数 ( 权值和阈值) 的过程. 目前, 网络学习算法 较多, 其中误差反向传播算法 (B ack 2P rop aga t ion A lgo rithm , 简称B P 算法) 方便、 直观且有
收稿日期: 2007201223 基金项目: 黑龙江省教育厅人文社会科学研究项目
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数 学 的 实 践 与 认 识
Γ∆l Η l ( k + 1) = Η l (k ) ′
步骤 8 用中间层各单元的一般化误差 ∆i、 输入层各单元的输入 x j 修正连接权 w ij 和阈 值Η . i
w
ij
( k + 1) = w ij ( k ) + Γ′ ∆′ ix j
′
( 8) ( 9)
Η Γ′ ∆i i ( k + 1) = Η i (k ) 完毕;
( 反向) 传播过程” , 步骤 9、 10 则完成训练和收敛过程 . 3) B P 神经网络结构及参数的确定[ 124 ]
网络结构的确定, 主要是确定输入层与隐层内的节点数. 根据上述可知, 输入层选定 2 个节点. B P 网络隐层的神经元个数一般根据问题的复杂程度、 训练样本容量和实际要求由 建模者的经验和试验工作确定, 一般认为, 隐层节点数可在下列范围内调试:
1981 年—2004 年的研究生招生规模, 针对历年招生数量原始数据信息零散、 隐含影响因素
过多、 诸多影响因素难以确定性描述等问题, 探讨应用一种改进的B P 网络模型对未来 3 年 黑龙江省研究生招生规模进行预测, 为该方面研究提供新的研究思路与研究模式, 并渴望为 用人单位、 科研院校提供制定长远发展与建设规划提供参考.
2) B P 网络模型训练学习步骤[ 124 ]
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12 期
李红霞, 等: 人工神经网络模型在研究生招生数量预测中的应用
M ax ( nh , n j ) Φ n i Φ 2
nh + 1
式中, nh , n j 分别为网络输入层和输出层的神经元节点数. n i 为隐层节点数. 虽然 n i 越大其 拟合能力越高, 但网络的概括能力越低, 训练的时间越长. 在达到预定拟合精度的条件下, n i 应取尽可能小的值, 这相当于使样本点的误差在允许范围条件下用最平滑的函数去逼近实
y i ) ∑∆l T li ∆′ i = y i (1 l
( 5)
步骤 7 用输出层各单元的一般化误差 ∆l、 中间层各单元的输出 y i 修正连接权 T li 和阈 值Η . l , 其中 k 为迭代次数
T li ( k + 1) = T li ( k ) + Γ∆l y i
( 6) ( 7)
4 个, 经 140 次训练, 网络精度达到要求 . 因此, 选定本例网络拓扑结构为 2∶4∶1.
3 BP 网络建模实例
3. 1 基本资料
选 取黑龙江省 1981 ～ 2003 年研究生招生数量作为基本资料, 2004 年数据作为网络检 测 . 详见表 1. 从表 1 中可以看出, 黑龙江省研究生招生规模今年来呈现持续上涨趋势 . 这主 要由于近年来本科生持续扩大招生、 社会岗位需求有限, 造成本科生就业困难, 激励大批本 科生考研. 然而研究生的持续扩招带来的后果也将给社会就业带来负面影响. 大量的研究生 可能会导致培养质量下降, 导师队伍建设跟不上、 造成新一轮的社会就业紧张与困难. 为此 探讨未来研究生发展规模, 根据办学条件、 科研经费、 师资力量等来科学确定招生规模. 在目 前发展趋势下, 研究再持续扩招对社会各方面带来的影响是非常必要的.
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效, 被广泛应用. 它是由 Pua l J. W erbo s 于 1974 年首先提出的, 在 20 世纪 80 年代初又被D.
E. R um elha rt 和D. B. Pa rker 各自独立发现, 1986 年, D. E. R um elha rt, R. J. W illiam s 和G. E. H in ton 证实 B P 算法能教会隐层单元产生复杂输入模式的表示, 从而使该算法得以推
关键词: 黑龙江省; 研究生招生; 预测; 人工神经网络模型
1 引 言
关于研究生招生数量的确定, 涉及诸多因素, 例如国家政策、 社会就业、 人才需求、 专业 分布与需求等等. 这些影响因素往往无法量化, 很难找出定量化的因素来进行分析, 而这些 因素又确确实实在很大程度上影响着研究生招生的数量及其分布. 以往分析预测方法主要 是确定性数学模型和随机统计方法, 例如有限单元法、 有限差分法、 灰色理论建模、 回归分 析、 谐波分析、 时间序列分析、 概率统计法等. 这些方法多以线性理论为基础, 考虑问题偏于 简单化, 导致预测精度不高. 近年来, 人工神经网络 (A rt ificia l N eu ra l N etw o rk s, 简称ANN ) 作为一门新兴的交叉学 科, 在国际研究的前沿领域异常活跃[ 123 ]. 由于人工神经网络能够有效地处理自然、 社会、 工 程技术上的非线性、 不确定性或模糊关系, 受到了科学界的高度重视, 为此, 结合黑龙江省