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2016-2017学年河北省邯郸市永年二中高二(下)期中数学试卷(理科)

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2016-2017学年河北省邯郸市永年二中高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．（5分）复数Z满足（2+i）•Z=3﹣i，则|Z|等于（）A．1 B．C．2 D．42．（5分）用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的3．（5分）两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数R=0.21 B．模型2的相关指数R=0.80C．模型1的相关指数R=0.50 D．模型1的相关指数R=0.984．（5分）设随机变量ξ的分布列为P（ξ=）=ak（k=1，2，3，4，5）则P（＜ξ＜）等于（）A．B．C．D．5．（5分）设随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=1.6，D（ξ）=1.28，则n，p的值依次为（）A．8，0.2 B．4，0.4 C．5，0.32 D．7，0.456．（5分）已知，则a9等于（）A．﹣10 B．10 C．﹣20 D．207．（5分）若甲乙两人从A，B，C，D，E，F六门课程中选修三门，若甲不选修A，乙不选修F，则甲乙两人所选修课程中恰有两门相同的选法有（）A．42种B．72种C．84种D．144种8．（5分）在二项式（1﹣2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（）A．﹣960 B．960 C．1120 D．16809．（5分）三角形面积为S=（a+b+c）r，a，b，c为三角形三边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（）A．V=abcB．V=ShC．V=（ab+bc+ac）•h（h为四面体的高）D．V=（S1+S2+S3+S4）•r（其中S1，S2，S3，S4分别为四面体四个面面积，r为四面体内切球的半径）10．（5分）在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有（）种．A．20 B．22 C．24 D．3611．（5分）观察下列各式：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，…，若a2+b2=c2，当a=11时，c的值为（）A．57 B．59 C．61 D．6312．（5分）（x2+x+1）5展开式中，x5的系数为（）A．51 B．8 C．9 D．10二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．（5分）已知，则z=．14．（5分）商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N（10，0.12），任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为．（精确到0.0001）注：P（μ﹣ς＜x≤μ+ς）=0.6826，P（μ﹣2ς＜x≤μ+2ς）=0.9544，P（μ﹣3ς＜x≤μ+3ς）=0.9974．15．（5分）某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选选3人参加学校的义务劳动．设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则P（B|A）=．16．（5分）（1+x ）2（1﹣x ）5的展开式中x 5的系数 （用数字作答）．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积x （单位：十平方米）和相应的房价y （单位：万元）统计表：（1）求用最小二乘法得到的回归直线方程（参考公式和数据：=，=x +，x i y i =4010）；（2）请估计该市一面积为120m 2的新电梯房的房价．18．（12分）某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求： （1）抽到他能答对题目数的分布列； （2）他能通过初试的概率．19．（12分）为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系，某班主任对班级的30名学生进行了调查，得到一个2×2列联表：（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？20．（12分）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．21．（12分）已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2sin（θ+），直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求+的值．22．（12分）甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选；（Ⅰ）求甲恰有2个题目答对的概率；（Ⅱ）求乙答对的题目数X的分布列；（Ⅲ）试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由．2016-2017学年河北省邯郸市永年二中高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．（5分）（2016•新余二模）复数Z满足（2+i）•Z=3﹣i，则|Z|等于（）A．1 B．C．2 D．4【解答】解：由（2+i）•Z=3﹣i，得，则|Z|=．故选：B．2．（5分）（2017•鹰潭一模）用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a 是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的【解答】解：∵任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0，大前提：任何实数的绝对值大于0是不正确的，0的绝对值就不大于0．故选A．3．（5分）（2017春•成安县期中）两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数R=0.21 B．模型2的相关指数R=0.80C．模型1的相关指数R=0.50 D．模型1的相关指数R=0.98【解答】解：根据两个变量y与x的回归模型中，相关指数R的绝对值越接近1，其拟合效果越好，选项D中相关指数R最接近1，其模拟效果最好．故选：D．4．（5分）（2017春•成安县期中）设随机变量ξ的分布列为P（ξ=）=ak（k=1，2，3，4，5）则P（＜ξ＜）等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵随机变量ξ的分布列为P（ξ=）=ak（k=1，2，3，4，5），∴a（1+2+3+4+5）=1，解得a=，∴P（＜ξ＜）=P（ξ=1）+P（ξ=2）=+=．故选：D．5．（5分）（2017春•成安县期中）设随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=1.6，D （ξ）=1.28，则n，p的值依次为（）A．8，0.2 B．4，0.4 C．5，0.32 D．7，0.45【解答】解：∵随机变量ξ～B（n，p），E（ξ）=1.6，D（ξ）=1.28，∴np=1.6，①np（1﹣p）=1.28 ②把①代入②得1﹣p=0.8，∴p=0.2∵np=1.6∴n=8，故选：A．6．（5分）（2017•和平区校级模拟）已知，则a9等于（）A．﹣10 B．10 C．﹣20 D．20【解答】解：（1+x）10=[2﹣（1﹣x）]10=210﹣+…﹣+（1﹣x）10，可得a9=﹣2=﹣20．故选：C．7．（5分）（2015春•遂宁期末）若甲乙两人从A，B，C，D，E，F六门课程中选修三门，若甲不选修A，乙不选修F，则甲乙两人所选修课程中恰有两门相同的选法有（）A．42种B．72种C．84种D．144种【解答】解：若甲不选修A，乙不选修F，则甲选B，C，D，E，F，乙选A，B，C，D，F，则相同的有B，C，D，E，若甲乙两人所选修课程中恰有两门相同得：则从B，C，D，E中选2门，有C42=6，不妨设选相同的是B，C，则此时甲可以选D，E，F，乙可以选A，D，E，若甲选F，则乙可以选A，D，E，此时有3种选法，若甲选D，则乙可以选A，E，此时有2种选法，若甲选E，则乙可以选A，D，此时有2种选法，此时有3+2+2=7种，综上共有6×7=42种，故选：A．8．（5分）（2017春•成安县期中）在二项式（1﹣2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（）A．﹣960 B．960 C．1120 D．1680【解答】解：根据题意，二项式（1﹣2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则其中奇数项的二项式系数之和也为128，有二项式（1﹣2x）n的展开式中，二项式系数之和为256，即2n=256，即n=8，则（1﹣2x）8的展开式的通项为T r=C8r（﹣2x）r=C8r（﹣2）r•x r，+1其中间项为第5项，且T5=C84（﹣2）4x=1120x，即展开式的中间项的系数为1120；故选C．9．（5分）（2017春•成安县期中）三角形面积为S=（a+b+c）r，a，b，c为三角形三边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（）A．V=abcB．V=ShC．V=（ab+bc+ac）•h（h为四面体的高）D．V=（S1+S2+S3+S4）•r（其中S1，S2，S3，S4分别为四面体四个面面积，r为四面体内切球的半径）【解答】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r，根据三角形的面积的求解方法：分割法，将O与四顶点连起来，可得四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，V=（S1+S2+S3+S4）r，故选D．10．（5分）（2012•日照二模）在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有（）种．A．20 B．22 C．24 D．36【解答】解：∵由题意知日语和俄语都要求必须有男生参加考试．∴先从三个男生中选一个考日语有3种结果，再从剩下的男生中选一个考俄语有2种结果，剩下的三个考生在三个位置排列A33种结果，这样重复一部分，即当考日语的和考俄语的有两个男生时2A33种结果，∴共有C31C21A33﹣2A33=24故选C．11．（5分）（2017春•成安县期中）观察下列各式：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，…，若a2+b2=c2，当a=11时，c的值为（）A．57 B．59 C．61 D．63【解答】解：由题意，32=52﹣42；52=132﹣122；72=252﹣242；92=412﹣402；…∴（2n+1）2=（2n2+2n+1）2﹣（2n2+2n）2（n≥1）．n=5时，112=612﹣602，∴c=61故选C．12．（5分）（2017春•成安县期中）（x2+x+1）5展开式中，x5的系数为（）A．51 B．8 C．9 D．10【解答】解：（x2+x+1）5=[（x2+x）+1）]5的展开式的通项公式为T r+1=•（x2+x）5﹣r，r=0，1，2，3，4，5，而（x2+x）5﹣r的展开式的通项公式为T r′+1=•（x2）5﹣r﹣r′•x r′=•x10﹣2r﹣r′，0≤r′≤5﹣r，故有，或，或．故x5的系数为=51．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．（5分）（2017春•成安县期中）已知，则z=2+i．【解答】解：∵，∴，则z=2+i．故答案为：2+i．14．（5分）（2014•长春四模）商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N（10，0.12），任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为0.0228．（精确到0.0001）注：P（μ﹣ς＜x≤μ+ς）=0.6826，P（μ﹣2ς＜x≤μ+2ς）=0.9544，P（μ﹣3ς＜x≤μ+3ς）=0.9974．【解答】解：正态分布N（10，0.12），即μ=10，标准差ς=0.1，所以P（9.8＜ξ＜10.2）=0.9544，所以P（ξ＜9.8）=（1﹣0.9544）=0.0228．故答案为：0.0228．15．（5分）（2017春•成安县期中）某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选选3人参加学校的义务劳动．设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则P（B|A）=．【解答】解：根据题意，事件“男生甲被选中且女生乙被选中”的概率为P（AB）==而事件“男生甲被选中”的概率为P（A）==∴P（B|A）==故答案为：16．（5分）（2017春•成安县期中）（1+x）2（1﹣x）5的展开式中x5的系数﹣1（用数字作答）．【解答】解：（1+x）2（1﹣x）5=（1﹣2x2+x4）（1﹣3x+3x2﹣x3），∴（1+x）2（1﹣x）5的展开式中x5的系数是﹣3+2=﹣1，故答案为：﹣1．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）（2017春•成安县期中）下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积x（单位：十平方米）和相应的房价y（单位：万元）统计表：（1）求用最小二乘法得到的回归直线方程（参考公式和数据：=，y i=4010）；=x+，x（2）请估计该市一面积为120m2的新电梯房的房价．【解答】解：（1）由表可得：=10，y=76，…（3分）∴==10.5，…（5分）∴=76﹣10.5×10=﹣29，…（6分）∴所求回归直线方程是=10.5x﹣29．…（7分）（2）当x=12时，=97，即该市一面积为120m2的新电梯房的房价约是97万元．…（10分）18．（12分）（2017春•成安县期中）某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：（1）抽到他能答对题目数的分布列；（2）他能通过初试的概率．【解答】解：（1）设随机抽出的三道题目某人能答对的道数为X，且X=0、1、2、3，X服从超几何分布，分布列如下：即（2）要答对其中2道才能通过初试，则可以通过初试包括两种情况， 这两种情况是互斥的，根据上一问的计算可以得到19．（12分）（2017春•成安县期中）为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系，某班主任对班级的30名学生进行了调查，得到一个2×2列联表： （1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？ 【解答】解：（1）（2）由上表数据得=，又8.52＞7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系．20．（12分）（2013•新课标Ⅰ）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．【解答】解：（1）将，消去参数t，化为普通方程（x﹣4）2+（y﹣5）2=25，即C1：x2+y2﹣8x﹣10y+16=0，将代入x2+y2﹣8x﹣10y+16=0，得ρ2﹣8ρcosθ﹣10ρsinθ+16=0．∴C1的极坐标方程为ρ2﹣8ρcosθ﹣10ρsinθ+16=0．（2）∵曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．∴曲线C2的直角坐标方程为x2+y2﹣2y=0，联立，解得或，∴C1与C2交点的极坐标为（）和（2，）．21．（12分）（2015•和平区校级三模）已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2sin（θ+），直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求+的值．【解答】解：（1）消去参数t，把直线l的参数方程（t为参数）化为普通方程是x﹣y+1=0，利用极坐标公式，把曲线C的极坐标方程ρ=2sin（θ+）化为ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ，∴普通方程是x2+y2=2y+2x，即（x﹣1）2+（y﹣1）2=2；（2）∵直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P，把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程（x﹣1）2+（y﹣1）2=2中，得t2﹣t﹣1=0，∴；∴+=+====．22．（12分）（2017春•成安县期中）甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选；（Ⅰ）求甲恰有2个题目答对的概率；（Ⅱ）求乙答对的题目数X的分布列；（Ⅲ）试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由．【解答】解：（Ⅰ）∵甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，∴选中的4个题目甲恰有2个题目答对的概率P==．（Ⅱ）由题意知乙答对的题目数X的可能取值为2，3，4，P（X=2）===，P（X=3）===，P（X=4）===，∴X的分布列为：（Ⅲ）∵乙平均答对的题目数EX==，甲答对题目数Y～B（4，），甲平均答对的题目数EY=4×=．∴甲平均答对的题目数小于乙平均答对的题目数．参与本试卷答题和审题的老师有：sxs123；whgcn；742048；qiss；刘长柏；沂蒙松；maths；danbo7801；双曲线；xintrl；lcb001；ywg2058；涨停；zlzhan（排名不分先后）菁优网2017年6月27日。

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河北省邯郸市成安一中、永年二中2016-2017学年高二下学期期中联考数学(理)试卷

河北省邯郸市成安一中、永年二中2016-2017学年高二下学期期中联考数学(理)试卷

永年二中、成安一中高二下学期期中联考(理数)试卷一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.复数Z满足（2+i）•Z=3-i，则|Z|等于（）A.1B.C.2D.42.用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.是正确的3.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的相关指数 R=0.21B.模型2的相关指数R=0.80C.模型3的相关指数R=0.50D.模型4的相关指数R=0.984.设随机变量ξ的分布列为P（ξ=）=ak（k=1，2，3，4，5）则P（＜ξ＜）等于（）A. B. C. D.5.设随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=1.6，D（ξ）=1.28，则n，p的值依次为（）A.8，0.2B.4，0.4C.5，0.32D.7，0.456.已知，则a9等于（）A.10B.-10C.20D.-207.若甲乙两人从A，B，C，D，E，F六门课程中选修三门，若甲不选修A，乙不选修F，则甲乙两人所选修课程中恰有两门相同的选法有（）A.42种B.72种C.84种D.144种8.在二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（）A.-960B.960C.1120D.16809.三角形面积为S=（a+b+c）r，a，b，c为三角形三边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（）A.V=abcB. V=（ab+bc+ac）•h（h为四面体的高）C.V=S hD.V=（S1+S2+S3+S4）•r（其中S1，S2，S3，S4分别为四面体四个面面积，r为四面体内切球的半径）10在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有( )种．A.20B.22C.24D.3611.观察下列各式：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，…，若a2+b2=c2，当a=11时，c的值为（）A.57B.59C.61D.6312.()521x展开式中，x5的系数为（）+x+A.51B.8C.9D.10二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.已知，则z= ______ ．14.商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N（10，0.12），任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为 ______ ．（精确到0.0001）（注：P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974．）15.某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选选3人参加学校的义务劳动．设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则P(B|A)=____________．16.（1+x）2（1-x）5的展开式中x5的系数 ______ （用数字作答）．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积x（单位：十平方米）和相应的房价y（单位：万元）统计表：（1）求用最小二乘法得到的回归直线方程（参考公式和数据：=，=x+，x i y i=4010）；（2）请估计该市一面积为120m2的新电梯房的房价．18.某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：（1）抽到他能答对题目数的分布列；（2）他能通过初试的概率．19.为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系，某班主任对班级的30名学生进行了调查，得到一个2×2列联表：（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？20.已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）21.已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2sin（θ+），直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求+的值．22.甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选；（Ⅰ）求甲恰有2个题目答对的概率；（Ⅱ）求乙答对的题目数X的分布列；（Ⅲ）试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由．永年二中、成安一中期中考试(理科)数学答案1.B2.A3.D4.D5.A6.D7.A8.C 9.D 10.C 11.C 12.A13.2+i 14.0.0228 15. 16.-117.解：（1）由表可得：=10，y=76，…（3分）∴==10.5，…（5分）∴=76-10.5×10=-29，…（6分）∴所求回归直线方程是=10.5x-29．…（7分）（2）当x=12时，=97，即该市一面积为120m2的新电梯房的房价约是97万元．…（10分）18.解：（1）设随机抽出的三道题目某人能答对的道数为X，且X=0、1、2、3，X服从超几何分布，分布列如下：X 0 1 2 3P即X 0 1 2 3P（2）要答对其中2道才能通过初试，则可以通过初试包括两种情况，这两种情况是互斥的，根据上一问的计算可以得到19.解：（1）认为作业多认为作业不多合计喜欢玩手机游戏18 2 20不喜欢玩手机游戏 4 6 10合计22 8 30（2）由上表数据得=，又8.52＞7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系．20.解：（Ⅰ）曲线C1的参数方程式（t为参数），得（x-4）2+（y-5）2=25即为圆C1的普通方程，即x2+y2-8x-10y+16=0．将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式，得．ρ2-8ρcosθ-10ρsinθ+16=0，此即为C1的极坐标方程；（Ⅱ）曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ化为直角坐标方程为：x2+y2-2y=0，由，解得或．∴C1与C2交点的极坐标分别为（，），（2，）．21.解：（1）消去参数t，把直线l的参数方程（t为参数）化为普通方程是x-y+1=0，利用极坐标公式，把曲线C的极坐标方程ρ=2sin（θ+）化为ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ，∴普通方程是x2+y2=2y+2x，即（x-1）2+（y-1）2=2；（2）∵直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P，把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程（x-1）2+（y-1）2=2中，得t2-t-1=0，∴；∴+=+====．22.解：（Ⅰ）∵甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，∴选中的4个题目甲恰有2个题目答对的概率P==．（Ⅱ）由题意知乙答对的题目数X 的可能取值为2，3，4，P （X=2）===， P （X=3）===， P （X=4）===，∴X 的分布列为： X 234P（Ⅲ）∵乙平均答对的题目数EX==516， 甲答对题目数Y ～B （4，）， 甲平均答对的题目数EY=4×=．∴甲平均答对的题目数与乙平均答对的题目数相同．。

河北省邯郸市数学高二下学期理数期中考试试卷

河北省邯郸市数学高二下学期理数期中考试试卷

河北省邯郸市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

(共12题；共60分)1. （5分） (2017高三上·伊宁开学考) 复数z= （i为虚数单位）的共轭复数为（）A . 2﹣iB . 2+iC . ﹣2+iD . ﹣2﹣i2. （5分）已知集合，则（）A . {0}B . {1}C . {-1}D . {0,1}3. （5分）下列函数求导运算正确的个数为（）①（3x）′=3xlog3e；②（log2x）′=③（ex）′=ex；④（）′=x；⑤（x•ex）′=ex+1．A . 1B . 2C . 3D . 44. （5分）下列说法正确的是（）A . 动物和植物的机体都是细胞组成的；植物细胞中有细胞核，所以动物细胞中也有细胞核．此推理是归纳推理B . “由圆的性质推出球的有关性质”是类比推理C . 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…则可得到a10+b10=122D . 函数f（x）是可导函数，已知f′（a）=0则a为f（x）的极值点5. （5分） (2017高二下·临川期末) 曲线（为参数）与轴的交点坐标是（）A . （8,0），（-7,0）B . （-8,0），（-7,0）C . （8,0），（7,0）D . （-8,0），（7,0）6. （5分） (2016高二上·梅里斯达斡尔族期中) 下列命题中，真命题是（）A . 命题“若|a|＞b，则a＞b”B . 命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题C . 命题“当x=2时，x2﹣5x+6=0”的否命题D . 命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”7. （5分）已知函数满足f(1)=1，且f(x)的导函数，则f(x)<的解集为（）A .B .C . ｛x|x<-1或x>1}D .8. （5分）（）A .B .C .D .9. （5分）(2017·湖北模拟) 已知函数f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且仅有两个整数使得f（x）≤0．则实数m的取值范围是（）A .B .C .D .10. （5分） n个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（）A . ↓→B . →↑C . ↑→D . →↓11. （5分）在平面直角坐标系内，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，直线l的参数方程是为参数）．若M，N分别为曲线C与直线l上的动点，则|MN|的最小值为（）A . +1B . 3﹣1C . ﹣1D . 3﹣212. （5分）函数f(x)的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A . 0＜f’(2)＜f’(3)＜f(3)-f(2)B . 0＜f’(3)＜f(3)-f(2) ＜f’(2)C . 0＜f(3)＜f’(2)＜f(3)-f(2)D . 0＜f(3)-f(2)＜f’(2)＜f’(3)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

河北省邯郸市高二下学期期中数学试卷(理科)

河北省邯郸市高二下学期期中数学试卷(理科)

河北省邯郸市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·北京模拟) 已知函数则“ ”是“函数在上单调递增”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2016高一上·天河期末) 函数的零点所在的区间为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二下·安阳期中) 设函数f （x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f （x）＞f′（x）成立，则（）A . 3f （ln2）＜2 f （ln3）B . 3 f （ln2）=2 f （ln3）C . 3 f（ln2）＞2 f （ln3）D . 3 f （ln2）与2 f （ln3）的大小不确定4. （2分）函数在上为减函数，则的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）已知角α的终边与圆心为原点的圆交于点P（1，2），那么sin2α的值是（）A . -B .C . -D .6. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅．”结论显然是错误的，是因为（）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误7. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 若，则m等于（）A . 9B . 8C . 7D . 68. （2分） (2018高一上·牡丹江期中) 已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（）A .B .C . （0，2）D . （0，+∞）9. （2分） (2018高二上·沈阳期末) 直线过点且与抛物线只有一个公共点，这样的直线共有（）A . 0条B . 1条C . 2条D . 3条10. （2分） (2017高二下·赣州期末) 用数学归纳法证明不等式“1+ + +…+ ＜n（n∈N* ，n≥2）”时，由n=k（k≥2）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（）A . 2k﹣1B . 2k﹣1C . 2kD . 2k+111. （2分）在展开式中含的项的系数为（）A . 17B . 14C . 13D . 812. （2分）89×90×91×92×…×100可表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二下·吉林月考) 的展开式中第三项的系数为________。

河北省永年县第二中学高二数学4月月考试题 理

河北省永年县第二中学高二数学4月月考试题 理

河北省永年县第二中学2017-2018学年高二数学4月月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数z ＝11＋i，则z ·i 在复平面内对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．用反证法证明命题“a b ∈N ，，如果ab 可被5整除，那么a ，b 至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（ ）A ．a ，b 都能被5整除B ．a ，b 都不能被5整除C ．a 不能被5整除D ．a ，b 有1个不能被5整除 3．在数学归纳法证明“1211(1)1n na a a a a n a+*-++++=≠∈-N ，”时，验证当1n =时，等式的左边为（ ）A ．1B ．1a -C ．1a +D ．21a -4.过曲线ｙ＝3x ＋１上一点)0,1-（，且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是（ ）A ．33+=x yB 33+=x y C 313--=x y D 33--=x y 5．下列推理合理的是（ ）A ．()f x 是增函数，则()0f x '>B ．因为()a b a b >∈R ，，则22a i b i +>+C ．ABC △为锐角三角形，则sin sin cos cos A B A B +>+D ．直线12l l ∥，则12k k =6．在二项式52)1xx -（的展开式中，含x 4的项的系数是( )A ．10B ．－10C ．－5D ．207．设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数y ＝(1－x )f ′(x )的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )A ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (1)B ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (1)C ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (－2)D ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (2)8．某局安排3名副局长带5名职工去3地调研，每地至少去1名副局长和1名职工，则不同的安排方法总数为( )A ．1 800B ．900C ．300D ．1 440 9．设函数f (x )＝x m＋ax 的导函数f ′(x )＝2x ＋1，则⎰-21)(dx x f 的值等于( )A.56B.12C.23D.1610、已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 为双曲线右支上的任意一点，若|PF 1|2|PF 2|的最小值为8a ，则双曲线离心率的取值范围是( )A ．(1，＋∞)B ．(1,2]C ．(1，3]D ．(1,3]11、已知a >0，且a ≠1，f (x )＝x 2－a x.当x ∈(－1,1)时，均有f (x )<12，则a 的取值范围是（ ）A.]210，（∪[2，＋∞)B.)1,21[∪(1,2]C.]410，（∪[4，＋∞) D.)1,41[∪(1,4]12．若函数f (x )＝x －13sin2x ＋a sin x 在(－∞，＋∞)单调递增，则a 的取值范围是( )A ．[－1,1]B ．[－1，13]C ．[－13，13]D ．[－1，－13]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上) 13．若(3x －1)7＝a 7x 7＋a 6x 6＋…＋a 1x ＋a 0，则a 7＋a 6＋…＋a 1的值为________.14．如图阴影部分是由曲线y ＝1x、y 2＝x 与直线x ＝2、y ＝0围成，则其面积为________.15．已知：ABC △中，A D B C ⊥于D ，三边分别是a b c ，，，则有c o s c o s a c B b C =+··；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体P ABC -中，ABC △，PAB PBC PCA ，，△△△的面积分别是123S S S S ，，，，二面角P AB C P BC A P AC B ------，，的度数分别是αβγ，，，则S = ．16、已知函数f (x )＝(x 2＋2x －2)·e x，x ∈R ，e 为自然对数的底数。

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