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（二）选择题
1. 各样本观察值均加同一常数c 后(
A ．样本均值不变，样本标准差改变
C ．两者均不变
2．关于样本标准差，以下哪项是错误的（ ）。
A ．反映样本观察值的离散程度
C ．反映了均值代表性的好坏
3
）
CV ） B ．方差（S 2）
R ） D ．标准差（S ）
（一）填充题
1．若P (A )=0.3，P (B )=0.6，则
（1）若A 和B 独立，则P (A+B )= ， P (B －A )= ；
（2）若A 和B 互不相容，则P (A+B )= ，P (B －A ) = ；
（3）若A ⊂ B ，则 P (A+B )= ，P (B －A )= 。
2. 如果A 与B 相互独立，且P (A )= P (B )= 0.7，则P (B A )= 。
3．在4次独立重复试验中，事件A 至少出现1次的概率为81
65，则在每次试验中事件A 出现的概率是 。
（二）选择题
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 任一事件的概率总在(0,1)之内
B. 不可能事件的概率不一定为0
C. 必然事件的概率一定为1
D. 以上均不对。
2．以A 表示事件“甲种药品畅销，乙种药品滞销”，则其A 的对立事件为（ ）
A. 甲，乙两种药品均畅销
B. 甲种药品滞销，乙种药品畅销
C. 甲种药品滞销”
D. 甲种药品滞销或乙种药品畅销
3. 有100张从1到100号的卡片，从中任取一张，取到卡号是7的倍数的概率为（ ）
A. 507
B. 100
7 C. 48
7 D. 100
15 4. 设A 和B 互不相容,且P (A )>0，P (B )>0，则下列结论正确的是（ ）
A. P (B|A )>0
B. P (A )=P (A|B )
C. P (A|B )=0
D. P (AB )=P (A )P (B ) （一）填充题
1. （1）0.72，0.42；（2）0.9，0.6；（3）0.6，0.3
2. 0.09
3. 13
（二）选择题
1. C ；
2. D ；
3. A ； 4 .C
（一）填充题
1．设随机变量X 的分布函数为
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<=≤=3 131
0.811- 0.3-1 0)()(x x x x x X P x F 若若若若
则X 的分布律为
X
-1 1 3 P
2．已知X 服从二项分布B (n ，p )，且EX =6，D (X )=4.2, 则n = ，p = 。
3．设随机变量X 1, X 2相互独立，且X 1服从二项分布B (20, 0.7)；X 2服从λ=3 的泊松分布P (3)。记Y =X 1－2X 2+2，则E (Y )= ；D (Y )= 。
4．已知E (2X ) = 4，D (3X ) = 18，则E (X 2) = 。
5．设随机变量（X ，Y ）取下列数组（0，0），（－1，1），（－1，2），（1，0）的概率依次为c c c c 45,41,1,21，其余数组处概率为0，则c = 。
6.（2001年考研题）设随机变量X 的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计{}()2P X E X -≥≤ 。
7.（2003年考研题）设总体X 服从参数为2的指数分布，X 1, X 2,…, X n 为来自总体的简单随机样本，
则当n →∞时，1
1n n k k Y X n ==∑依概率收敛于 。 （二）选择题
1．设离散型随机变量X 的概率分布为
{} (1,2,
;)k P X k ab k ===，
其中0,0a b >>为常数，则下列结论正确的是（ ）.
A. b 是大于零的任意实数
B. b = a + 1
C. .11a b +=
D. .11-=a b 2. 设有一群人中受某病感染患病的占20%.现随机地从此群人中抽出50
人， 则患病人数的数学期望和方差分别为（ ）
A. 25和8
B. 10和2.8
C. 25和64
D. 10和8
3. 设X 1、X 2是随机变量，其数学期望、方差都存在，C 是常数，下列命题中
（1）E (CX 1+b )=CE (X 1)+b ； （2）E (X 1+X 2)=E (X 1)+E (X 2)
（3）D (C X 1+b )=C 2D (X 1)+b （4）D (X 1+X 2)=D (X 1)+D (X 2)
正确的有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
4．正态分布有两个参数μ与σ，（ ）相应的正态曲线的形状越扁平。
A. μ越大
B. σ 越大
C. μ越小
D. σ 越小
5．随机变量X ，Y 的相关系数ρXY = 0，则下列错误的是 ( )
A. X ，Y 必相互独立
B. X ，Y 必不相关
C. 必有E (XY ) = E (X )E (Y )
D. 必有D (X + Y ) = D (X ) + D (Y )
6．（2002年考研题）设随机变量X 1, X 2,…, X n 相互独立，S n = X 1 + X 2 + … + X n ，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n 充分大时， S n 近似服从正态分布，只要X 1, X 2,…, X n （ ）
A. 有相同的数学期望
B. 有相同的方差
C. 服从同一指数分布
D. 服从同一离散型分布
（一）填充题
1. P {X =﹣1}= F (﹣1)－F (﹣1－0)=0.3－0=0.3
P {X =1}= F (1)－F (1－0)=0.8－0.3=0.5
P {X =3}= F (3)－F (3－0)=1－0.8=0.2
故
