五年级上册数学教案-梯形的面积 冀教版 (3)

三角形面积

教学设计思想：

本节课主要通过课件演示和学生动手操作，让学生在生动的教学情境中，通过旋转、平移等数学方法，从而明确两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，进而推导出三角形面积计算公式。

教学目标：

1.知识与技能：理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2.过程与方法：让学生在多媒体设置的直观情境中通过旋转、平移等数学方法，理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式。

3.情感、态度与价值观：培养学生勤于动手，勤于思考的良好学习习惯和团结合作的学习精神。

教学重点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学难点：

理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。

教具准备：

课件、投影仪、各种平行四边形纸片。

教学过程：

教学环节 设计意图 教学预设

一、复习。

复习三角形的分类，为拼接不同的平行四边形做准备。 本节课教学使用课件“三角形面积的计算”。

【多媒体演示】先让学生复习三角形的分类，根据按角分类和按边分类。

教师先引导学生思考：三角形可以分为哪些种类呢？按边分可为哪些三角形？按角可分为哪些三角形？

如果给出一个三角形的底和高，你怎样求一个三角形的面积？

二、引入。

用数方格的方法虽然能得出三角形的面积，但是有一定的弊端，不实用，依此引入对三角形面积的探究。 1.用数方格的办法判断三角形的面积。

【多媒体演示】屏幕投影出方格图中的三角形。

让学生用数方格的方法，分别判断出这3个三角形的面积是多少？(一个方格表示1平方厘米)

教师和学生一起先数三角形中整格的小方格有多少；再数锐角三角形中不满一格的小方格(两个不满一格的算一格)。

学生判断了三角形的面积是多少平方厘米后， 引导学生思考：用数方格的方法求三角形的面积好吗？为什么？

教师指出：用数方格的方法求三角形的面积既麻烦，也不够准确，在图形很大的情况下，这种方法也不适用。能不能想办法把三角形转化成已经学过的图形，再来研究它的面积计算方法呢？下面请同学们和老师一道来探索。

曹小五关注教学模式：1、关注旧知，复习导入。2、关注课前，检查预习。3、关注重点，精读感悟。4、关注训练，当堂反馈。5、关注反思，延伸课后。

课 题 梯形面积的计算 课时 11- 授课日期

教学目标 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、培养学生良好的合作探究意识。

教学重点 理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点 理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备 129页图、剪刀。

教师：多媒体课件

教学过程

课前预习要求：

根据书本第19页例6的要求剪一剪、拼一拼、算一算、填一填，再思考：

（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

教学过程：

一、复习：

1、按算式画出相应的图形，说说自己是怎么想的？

算式：4×3 4×3÷2

提醒：我们在画图算面积的时候，边的长度可以取整厘米数，这样计算就很方便。

引导学生发现：第一个算式可以是看成长方形的长乘宽（画出该长方形），也可以看成是底4，高3的平行四边形（画出该平行四边形）。

第二个算式有“÷2”，就联想到三角形，应该画一个底是4，高是3的三角形。（画出该三角形）

2、继续指导画完全一样的另一个三角形，拼成一个平行四边形。

看图回忆：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积要“÷2”。

3、复习梯形的有关知识：举一梯形。让学生说说梯形的基本特征及各部分名称。

二、学习梯形面积的计算公式：

1、选一个最小的梯形，:问你知道它的面积是多少吗？怎么知道的？

梯形的面积

教学内容：

教学目标：

1、运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式。

2、运用梯形面积公式计算梯形面积。

3、培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。

4、通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养创新意识。

教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

教学难点：表达推导梯形面积的公式

教学关键：让学生在动手实践与合作交流中将梯形转化成平行四边形和三角形。

教学准备：课件、梯形若干个（两个完全一样的一般梯形、一个形状不同的一般梯形）、剪刀、三角板

教学过程

一、创设情境，提出问题

师：同学们，在我们的日常生活中，有很多人为了自己认为不公平的事吵得不可开交，今天老师也给大家带来了这样一个故事。（老财主分地的故事）

同学们，你们想做这个聪明人吗？那就先来看看老财主的那两块地吧！

（媒体出示）师：那么怎样比出两块地的大小呢？(计算面积）（生交流）

师：老大的这块地是平行四边形我们可以计算面积（口头计算)老二的这块地是什么图形呢？

今天，我们就一起来探究解决梯形的面积计算的问题。（板书：梯形的面积）

二、动手实践，探究新知

（一）复习梯形各部分的名称

师：根据图形，你能说出梯形各部分的名称吗？（集体交流）

（二）学习铺垫

师：在学习梯形之前我们还认识了什么图形？（平行四边形、三角形）

师：谁还记得我们探究平行四边形（三角形）面积时，是怎样推导出面积计算公式的？

（生交流：平行四边形是通过转化成长方形推导的；三角形的面积是通过拼成平行四边形推导的。）

师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式。那么，凭借前面的学习经验，要推导梯形的面积公式，我们能否将梯形转化成我们所学过的图形，根据它们之间的联系，推导出梯形的面积公式呢？

1 教 学

内 容 进一步认识轴对称图形

备课教师

共 1课时 第 1 课时 课型 新授

课时目标

在观察、动手操作等活动中，经历确定轴对称图形以及有几条对称轴的过程。能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形，知道简单图形有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。感受生活中对称图案的美，积极参与动手操作活动，获得数学活动的经验和愉快地学习体验。

教学

重难

点 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

教具 让学生剪下附页中长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、梯形、圆形图片。

板

书

设

计 轴对称图形

对称图形 美

教学程序 教师指导 学生活动 2 欣赏图案 1、 看书欣赏对称图案，说一说这些图案中的对称现象和对图案的感受。

2、 让学生在图案中画出对称轴，全班进行交流。

说一说这些图案中的对称现象和对图案的感受。

全班交流

教学程序 教师指导 学生活动 3 判断图形

作业 1、 让学生观察书中的简单图形，判断哪些是轴对称图形，说说自己是怎样判断的。

2、 提出“用折纸的方法判断轴对称图形有几条对称轴”的要求，并用附页中的图实计折一折。

3、 交流折纸的方法和判断的结果。使学生知道：等腰三角形有一条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴。

4、 做一做。

5、 试一试

练一练:1-3题。 观察书中的简单图形，判断哪些是轴对称图形，说说自己是怎样判断的。

折一折

交流

独立完成后订正

做作业 4

后

记

教 学

内 容 稍复杂图形的平移

备课教师

共 1 课时 第 1 课时 课型 新授

课时目标 1.结合具体事例，在观察、讨论、操作的过程中，经历判断图形平移和在方格纸上按要求将图形平移的过程。

2.能判断图形的平移，能在方格纸上按要求将图形平移。

3.在探索图形平移的过程中，进一步发展空间观念。

教学

重难