测量玻璃折射率的方法
简介
玻璃折射率是指光线从空气中射入玻璃时，光线的传播方向发生弯曲的程度。测量玻璃折射率是一个重要的实验技术，在材料科学、光学领域以及工业应用中具有重要的意义。本文将介绍一些常用的测量玻璃折射率的方法。
相关理论知识
在测量玻璃折射率之前，我们需要了解一些相关的理论知识。
折射定律
折射定律是光线通过两种介质的界面时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间的关系。根据折射定律可以得出以下公式：
sin𝑖sin𝑟=𝑛2𝑛1
其中，𝑛1和𝑛2分别为两种介质的折射率，𝑖为入射角，𝑟为折射角。
光程差
光程差指光线在两个不同介质中传播时所经过的路径长度之差。对于任意一段光程差𝛥𝑥，可以表示为：
𝛥𝑥=𝑛⋅𝑑
其中，𝑛为介质的折射率，𝑑为光线从入射介质到达出射介质的厚度。
测量方法
下面将介绍几种常用的测量玻璃折射率的方法。 斯涅尔法
原理
斯涅尔法是利用折射定律测量玻璃折射率的一种方法。当光线从空气射入玻璃时，根据折射定律可以得到以下公式：
𝑛=sin𝑖sin𝑟
若设玻璃板的厚度为𝑑，入射角为𝑖，在玻璃板内光线传播的距离为𝐿，则可以得到光程差𝛥𝑥为：
𝛥𝑥=𝑛𝑑=𝑖𝐿
通过测量光程差𝛥𝑥和厚度𝑑，再根据入射角𝑖的变化，可以得到多个光程差𝛥𝑥和对应的入射角𝑖。从而可以描绘出折射率与入射角之间的关系曲线，进而得到玻璃的折射率。
测量步骤
1. 准备一块厚度已知的玻璃样品。
2. 设计一套斯涅尔测量装置，包括光源、准直器、分光仪、望远镜等。
3. 将光源射入准直器，并通过分光仪准直出来的光线。
4. 将准直后的光线照射到玻璃样品上，通过调节望远镜观察到出射光线的角度。
5. 测量不同入射角下的光程差𝛥𝑥和对应的入射角𝑖。
6. 根据公式𝛥𝑥=𝑛𝑑=𝑖𝐿计算出折射率𝑛。
干涉法
原理
干涉法是利用光的干涉现象测量玻璃折射率的方法。当光线从空气射入玻璃时，由于光在不同折射率的介质中传播时速度不同，会产生光程差。当光线从玻璃中出射后，再次进入空气，也会产生光程差。这两个光程差的相对差值可以通过干涉实验进行测量。
1
一 用最小偏向角法测棱镜玻璃折射率
【实验目的】
1．进一步熟悉分光计调节方法；
2．掌握三棱镜顶角，最小偏向角的测量方法。
【实验仪器】
JJY型分光计、低压钠灯、平面反射镜、等边三棱镜。
【实验原理】
一束平行的单色光，从三棱镜的一个光学面（AB面）入射，经折射后由另一光学面（AC面）射出，如图5.11.1所示。入射光和AB面法线的夹角i称为入射角，出射光和AC面法线的夹角i称为出射角，入射光和出射光的夹角称为偏向角。可以证明，当入射角i等于出射角i时，入射光和反射光之间的夹角最小，称为最小偏向角min。
由图5.11.1可知)''()(riri，当'ii时，由折射定律有'rr，得
)(2minri
(5.11.1)
又因
AAGrrr)(2'
所以 r2A
(5.11.2)
由式（5.11.1）和式（5.11.2）得
2minAi
由折射定律有
2sin2sinsinsinminAArin (5.11.3)
由式（5.11.3）可知，只要测出最小偏向角min（顶角已知），就可以计算出棱镜玻璃对该波长的折射率。 图5.11.2 测最小偏向角示意图 ABCAiirr12①②图5.11.1
2
【实验内容】
1．正确调整分光计，使其满足实验要求（参阅§3.9）
2．测定玻璃三棱镜对钠光黄光的最小偏向角
如图5.11.2所示，旋载物台，使一光学面AC与平行光管入射方向基本上垂直。当一束钠黄单色光从平行光管发出平行光射向三棱镜AB光学面，经过三棱镜AC光学面折射出来，望远镜从毛面BC底边出发，沿着逆时针旋转，会看到清晰的狭缝像，说明找到折射光路。此时转动小平台连同棱镜，观察狭缝像运动状态，如果向右移动，偏向角变小。再转小平台狭缝像会走到一定位置转折，使偏大，此转折点即为该光谱线的最小偏向角位置，把望远镜对准这个转折点，记录下来，为minT、min'T。然后使望远镜对准入射光（平行光管位置），读取方位为0T与0'T，则最小偏向角
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一 用最小偏向角法测棱镜玻璃折射率
【实验目的】
1．进一步熟悉分光计调节方法；
2．掌握三棱镜顶角，最小偏向角的测量方法。
【实验仪器】
JJY型分光计、低压钠灯、平面反射镜、等边三棱镜。
【实验原理】
一束平行的单色光，从三棱镜的一个光学面（AB面）入射，经折射后由另一光学面（AC面）射出，如图5.11.1所示。入射光和AB面法线的夹角i称为入射角，出射光和AC面法线的夹角i称为出射角，入射光和出射光的夹角称为偏向角。可以证明，当入射角i等于出射角i时，入射光和反射光之间的夹角最小，称为最小偏向角min。
由图5.11.1可知)''()(riri，当'ii时，由折射定律有'rr，得
)(2minri
(5.11.1)
又因
AAGrrr)(2'
所以 r2A
(5.11.2)
由式（5.11.1）和式（5.11.2）得
2minAi
由折射定律有
2sin2sinsinsinminAArin (5.11.3)
由式（5.11.3）可知，只要测出最小偏向角min（顶角已知），就可以计算出棱镜玻璃对该波长的折射率。 图5.11.2 测最小偏向角示意图 ABCAiirr12①②图5.11.1
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【实验内容】
1．正确调整分光计，使其满足实验要求（参阅§3.9）
2．测定玻璃三棱镜对钠光黄光的最小偏向角
如图5.11.2所示，旋载物台，使一光学面AC与平行光管入射方向基本上垂直。当一束钠黄单色光从平行光管发出平行光射向三棱镜AB光学面，经过三棱镜AC光学面折射出来，望远镜从毛面BC底边出发，沿着逆时针旋转，会看到清晰的狭缝像，说明找到折射光路。此时转动小平台连同棱镜，观察狭缝像运动状态，如果向右移动，偏向角变小。再转小平台狭缝像会走到一定位置转折，使偏大，此转折点即为该光谱线的最小偏向角位置，把望远镜对准这个转折点，记录下来，为minT、min'T。然后使望远镜对准入射光（平行光管位置），读取方位为0T与0'T，则最小偏向角
测定玻璃的折射率
实验目的：测定玻璃砖的折射率。
实验原理：
1.求折射率的公式有：
（1）n=sini/sinr（i为光线在真空中的角，r为光线在介质中的角）
（2）n=1/sinC（C为临界角）
（3）n=C /v（C为真空中光速，v为介质中光速）
2.要测玻璃砖的折射率，显然用n=sini/sinr简便易行
实验器材：玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板（或直尺）、铅笔。
实验步骤：
1.将玻璃砖放在白纸上，画出上下两界面，做出法线。让光线从玻璃砖上方射入，下方穿出。做出入射光线和折射光线，用量角器测出入射角i和折射角r，代入公式n=sini/sinr即可求出折射率n。
2.入射角i和折射角r的确定
（1）用插在白纸上的大头针做为入射光源，大头针P1、P2在白纸上的插点的连线就是入射光线。
（2）在玻璃砖的另一侧用眼睛观察P1和P2的像，并在像的反向延长线上插大头针P3、P4。大头针P3、、P4在白纸上的插点的连线就是出射光线。
（3）连接入射点和出射点即为折射光线。
数据记录
重要注意事项
①玻璃砖要厚； ②入射角应在30°到60°之间；
③大头针的间距应较大些； ④玻璃砖的折射面要画准；
⑤大头针要插得竖直。
误差及分析
①入射光线、出射光线确定的准确性，要求入射侧、出射侧所插两枚大头针间距宜大点。
②测量入射角与折射角时的相对误差，故入射角不宜过小。入射角也不宜过大，过大则反射光较强，出射光较弱。
例题分析 1 2 3
入射角i
折射角r
sini
sinr
n= sini/sinr 例1.某同学在做完插针法测玻璃砖折射率的实验后有几点体会，其中不正确的是（ ）
A.当入射角相同时，玻璃砖越厚，入射光线侧移量越大
B.入射角的值应取稍大些，这样可减少实验误差
C.玻璃砖的两个面aa'和bb'不平行时，无法测出玻璃的折射率
