湖南省(长郡中学、株洲市二中)、江西省(南昌二中)等十四校2018届高三第一次联考地理

2018届高三·十四校联考第二次考试数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据一元二次不等式的解法化简集合，根据指数函数的性质化简集合，可得，，故选B.2.复数的共轭复数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】利用复数的乘法法则化简，从而可得复数的共轭复数为，故选B.3.函数的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】因为与不相等，所以函数不是偶函数，图象不关于纵轴对称，所以可排除，代，可排斥，故选D.4.若实数，满足，则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】画出表示的可行域，如图，由可得，平移直线，由图可知当直线过时，直线在纵轴上的截距最大，此时有最大值等于，故选B.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是一个长方体内部挖掉一个半圆锥，其中长方体的长宽高分别为，圆锥的底面半径为，高为，所以该几何体的体积为，故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.6.已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，，故为假命题，为真命题.因为，，所以命题：，为假命题，所以为真命题，则为真命题，故选A．7.函数的部分图象如图所示，已知，，则的对称中心为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】，由五点作图法可得是第二点，可得，，由，得，的对称中心为，故选C. 【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最值求出,利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点，用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”(即图象上升时与轴的交点) 时；“第二点”(即图象的“峰点”) 时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点) 时；“第四点”(即图象的“谷点”) 时；“第五点”时.8.如图是为了求出满足的最小整数，和两个空白框中，可以分别填入（）A. ，输出B. ，输出C. ，输出D. ，输出【答案】A【解析】为了求出满足的最小整数，就是使的第一个整数，所以判断框内应该填写；根据程序框图可知，当时，已经被替换，所以应输出，才能得到满足的最小整数，故选A.9.已知某地春天下雨的概率为.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率；先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定，，，表示下雨，，，，，，表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下组随机数：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据题意，表示未来三天是否下雨的结果，当未来三天恰有一天下雨，就是三个数字中只有一个数字在集合，考查这组数据，以下个数据符合题意，按次序分别为，其概率，故选C.10.的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则角（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由正弦定理可得，可得，，由，可得，，由为三角形内角，可得，由正弦定理可得由，可得，故选D.11.已知直线与圆：相交于，两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，则实数的值为（）A. 或B. 或C.D.【答案】B【解析】∵直线与圆：相交于，两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，到直线的距离为，由点到直线的距离公式可得.故选B．12.已知函数，若实数满足，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得函数的定义域为，函数为奇函数，又当时，，函数在上单调递增，则上奇函数为增函数，，即，，解得，故选A.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题后后的横线上.13.已知，，，则__________．【答案】【解析】因为，所以可得，又，，解得，故答案为.14.已知函数，，则的单调递增区间为__________．【答案】或【解析】，根据正弦函数的单调性可得，解得得，又的单调递增区间为，故答案为或.15.菱形边长为，，将沿对角线翻折使得二面角的大小为，已知、、、四点在同一球面上，则球的表面积等于__________．【答案】【解析】如图，点分别为外接圆的圆心，点为球心，因为菱形边长为，，所以，，，故答案为.16.设椭圆：的左、右焦点、，其焦距为，点在椭圆的内部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是__________．【答案】【解析】点在椭圆的内部，，，即，，解得，又，且，要恒成立，即，，则椭圆离心率的取值范围是，故答案为.【方法点晴】本题主要考查利用椭圆的简单性质求双曲线的离心率范围，属于中档题.求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的不等式，从而求出的范围.本题是利用点在椭圆的内部以及三角形的性质构造出关于的不等式，最后解出的范围.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知是等差数列，是等比数列，，，，.（1）求，的通项公式；（2）的前项和为，求证：.【答案】（1），；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据是等差数列，是等比数列，，，，列出关于公比、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列，的通项公式；（2）由（1）可知，根据错位相减法结合等比数列的求和公式可得的前项和为，利用放缩法可得结论.试题解析：（1）设公差为，公比为，由题意得：，解得，或（舍），∴，.（2），，相减得：，∴，∴.【方法点睛】本题主要考查等比数列和等差数列的通项以及错位相减法求数列的前项和，属于中档题.一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项和时，可采用“错位相减法”求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差求解, 在写出“”与“” 的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式.18.已知如图，平面，四边形为等腰梯形，，.（1）求证：平面平面；（2）已知为中点，求与平面所成角的正弦值.【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接，过作于，过作于，由三角形内角和定理可得，由平面，可得，从而可得平面，由面面垂直的判定定理可得结论；（2）由（1）知，，∴为直角三角形，为中点，设到平面距离为，根据“等积变换”可求得，进而可得与平面所成角的正弦值.试题解析：（1）连接，过作于，过作于.在等腰梯形中，∵，∴.∴，则，，∴即，∵平面，平面，∴，∴平面，又平面，∴平面平面.（2）∵由（1）知，，∴为直角三角形，为中点，设到平面距离为，∴，∵，∴，即，∴.∴与平面所成角的正弦值等于.19.随着智能手机和电子阅读器越来越普及，人们的阅读习惯也发生了改变，手机和电子阅读产品方便易携带，越来越多的人习惯通过手机或电子阅读器阅读.某电子书阅读器厂商随机调查了人，统计了这人每日平均通过手机或电子阅读器阅读的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知阅读时间在，，三组对应的人数依次成等差数列.（1）求频率分布直方图中，的值；（2）若将日平均阅读时间不少于分钟的用户定义为“电子阅读发烧友”，将日平均阅读时间少于分钟的用户定义为“电子阅读潜在爱好者”，现从上述“电子阅读发烧友”与“电子阅读潜在爱好者”的人中按分层抽样选出人，再从这人中任取人，求恰有人为“电子阅读发烧友”的概率.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由，解得，又，∴；（2）根据分层抽样方法可得抽取“发烧友”抽取人，“潜在爱好者”抽取人，利用列举法可得这人中任选人的事件有个，其中从人中任取人恰有人为“电子阅读发烧友”的事件共有种，根据古典概型概率公式可得结果.试题解析：（1）由，解得，又，∴.（2）“电子阅读发烧友”“电子阅读潜在爱好者”的人数之比为：，所以“发烧友”抽取人，“潜在爱好者”抽取人，记事件：从人中任取人恰有人为“电子阅读发烧友”，设两名“电子阅读发烧友”的人记为：，，三名“电子阅读潜在爱好者”的人记为：，，，则这人中任选人有：，，，，，，，，，，共种情形，符合题设条件的有：，，，，，共有种，因此恰有人为“电子阅读发烧友”的概率为.【方法点睛】本题主要考查直方图的应用以及古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，…. ，再，…..依次….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.20.已知抛物线：上一点，直线过与相切，直线过坐标原点与直线平行交于.（1）求的方程；（2）与垂直交于，两点，已知四边形面积为，求的方程.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）把代入：得，∴抛物线：，设斜率为，：，由抛物线方程联立，利用判别式为零可得，从而可得的方程；（2）由四边形面积为，可求得，设：，联立得，根据韦达定理及弦长公式列方程可求得.所以方程为.试题解析：（1）把代入得，∴抛物线：，设斜率为，：，联立：得，由，化简得，∴，：.（2）联立易得，则，∵，∴，∴.设：，联立得，设，，则，，，解得.所以方程为.21.已知.（1）求的单调递减区间；（2）证明：当时，恒成立.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）求出，分四种情况讨论的范围，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间；（2）令，利用导数研究函数的单调性可得时，，时，，∴时，，从而可得结论.试题解析：（1）易得定义域为，，解得或.当时，∵，∴，解得，∴的单调递减区间为；当时，i.若，即时，时，，时，，时，，∴的单调递减区间为；ii.若，即时，时，恒成立，没有单调递减区间；iii.若，即时，时，；时，，时，，∴的单调递减区间为.综上：时，单调递减区间为；时，单调递减区间为；时，无单调递减区间；时，单调递减区间为.（2）令，则.令，，时，，时，，∴时，，即时，恒成立.解得或，时，，时，，∴时，，得证.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），其中.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知曲线与交于，两点，记点，相应的参数分别为，，当时，求的值. 【答案】（1），；（2）4【解析】试题分析：（1）曲线的参数方程为利用平方法消去参数可得出曲线的普通方程，由曲线的极坐标方程利用即可得曲线的直角坐标方程；（2）由题知直线恒过定点，又，由参数方程的几何意义知是线段的中点，由垂径定理可得的值.试题解析：（1）曲线的参数方程为（为参数），所以：的普通方程：，其中；曲线的极坐标方程为，所以：的直角坐标方程：.（2）由题知直线恒过定点，又，由参数方程的几何意义知是线段的中点，曲线是以为圆心，半径的圆，且.由垂径定理知：.23.已知，.（1）求不等式的解集；（2）若对任意的，，恒成立，求的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）对分三种情况讨论，分别去掉绝对值符号，然后求解不等式组，再求并集即可得到不等式的解集；；（2）分别求出的最小值和的最大值，利用，得到关于的不等式，解不等式即可求得的取值范围.试题解析：（1）不等式，即.可得，或或，解得或，所以不等式的解集为.（2）依题意可知，由（1）知，，所以，故得的取值范围是.。

江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共300分。

考生注意：1.答题前，考生将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并回收。

第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 S-32 K-39 Fe-56 Cu-64一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1、下列有关细胞的叙述，正确的是（）A. 光学显微镜下可看到高等植物成熟筛管细胞的细胞核B. 破坏低等植物的中心体或高尔基体，均有可能得到染色体数加倍的细胞C. T2噬菌体内与蛋白质合成有关的细胞器只有核糖体D. 没有生物膜系统的细胞不可能是真核细胞2、下列关于实验描述正确的是（）A. 提取色素时选用层析液的原因是不同色素在层析液中溶解度不同B. 探究2,4—D促进植物扦插枝条生根的最适浓度时需先做预实验，目的是让结果更精确C. 许多科学家相继研究，将逆转录和RNA复制纳入细胞生物的中心法则范畴D. 用健那绿染液处理口腔上皮细胞，只有活细胞内的线粒体呈现蓝绿色3、如图表示某二倍体植物的花粉母细胞（2n）减数分裂产生4个小孢子（n），每个小孢子经有丝分裂产生成熟花粉粒（n）的过程中，一条染色体上的DNA数目变化。

下列对该图的分析正确的是（）A．0—d可表示一个完整的细胞周期B．c、g两点都发生着丝点的分裂和细胞的一分为二C．f—g过程中始终有同源染色体D．h点和a点相比，染色体组数不同，DNA数也不相同4、某园艺师用二倍体番茄和四倍体土豆（在体细胞内形状、大小相同的染色体都有四条）进行有性杂交，产生种子。

2018届高三第一次联考数学(理科)试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．已知集合{}2A=|20x x x --≤，集合{}4B=|log (2),A y y x x =+∈，则A B=（ ）A ．［-1，0］B ．［0，1］C ．［0，2］D ．［-1，1］2．已知n Z=(1+i)，若Z 为实数，则正整数n 的最小值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．53．设1sin()sin 243πθθ+==，则（ ）A ．19-B ．19C ．79D ．79-4．下列命题正确的个数有（ ）（1）存在00x >，使得00sin x x < （2）“lna lnb >”是“1010a b >”的充要条件 （3）若1sin 2α≠，则6πα≠（4）若函数322()3f x x ax bx a =+++在1x =-有极值0，则2,9a b ==A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知某种程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ） A ．1- B ．1 C ．2D ．126．在集合{}1,2,3,4,5M =的所有非空子集中，任取一个集合A ，恰好满足条件“若x A ∈，则6x A -∈”的概率是（ ） A ．331B ．531C ．731D ．9317．已知下面正三棱柱的俯视图如右图所示，则这个三棱柱外接球的体积为（ ）A ．28πB．C ．283πD8．向边长为2米的正方形木框ABCD 内随机投掷一粒绿豆，记绿豆落在P 点，则∠DPC∈(0，2π)的概率为（ ）A ． 1－8πB ．1－38πC ．38πD ．8π 9．双曲线C 的左、右焦点分别为122F F F ，，且恰 为抛物线24y x =的焦点，设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ，若12AF F ∆是以A 1F 为底边的等腰三角形，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．1BC．1 D．2+10．若非零向量,a b 满足||||a b b +=，则（ ）A ．|2||2|a a b >+B ．|2||2|a a b <+C ．|2||2|b a b <+D ．|2||2|b a b >+11．已知函数|1|3()2|1|()x f x x x R -=--∈有4个零点1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则14()f x x +=（ ）3俯视图A ．0B ．1C ．2D ．3212．已知数列{}n a 是等差数列，且[]10,1a ∈，[]21,2a ∈，[]32,3a ∈，则4a 的取值范围为（ ） A ．[]3,4B ．59,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．813,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[]2,5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．使10(x 的展开式中系数大于200的项共有 项.14．设椭圆2214x y +=的左焦点为1F ，右焦点为2F ,以12F F 为直径的圆与椭圆在x轴上方部分交于点,M N，则1112|||||F |F M F N F += .15．在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别是a b c 、、，若22425a b a b +=+-，且222a b c =+bc -，则sin B= _____________。

江西省重点中学协作体2018届高三第一次联考化学试卷参考答案7、C 8、C 9、D 10、B 11、C 12、C 13、D26（14分）I、（1）（1分）（2）K2FeO4在强碱性溶液中比较稳定（或减少K2FeO4在Fe3+作用下分解）（3）滴入最后一滴Na2S2O3标准液，溶液由蓝色变无色，且半分钟内不变色39.6%II、（4）2NO(g)+2CO(g) N2(g)+2CO2(g) △H=–746.5KJ/mol（5）acd （6）4P0/45 向逆反应方向移动（1分）27.（14分）（1）2Al+2OH-+2H2O═2AlO2-+3H2↑（2）漏斗、玻璃棒（各1分）；蒸发浓缩、冷却结晶（各1分）（3）不溶杂质；（1分）2Fe2++H2O2+2H+=2Fe3++2H2O（2分）（4）硫酸（H2SO4）（1分）（5）否（6）Ni(OH)2 + OH- - e- = NiOOH + H2O28（15分）（1）d、e、f、g、h、i、j、c（2）MnO2+4H++2Cl—Mn2++Cl2↑+2H2O（3）不能（1分）除防止空气中的水蒸气进入外，还吸收多余的氯气（4）冷凝管（1分）防止水蒸气进入，吸收HCl 使液体顺利滴下（1分）（5）洗去Na2CO3 （1分）干燥（1分）（6）74.9%（或75.0%）35.（15分）（1）3d54s1（1分）（2）sp2（1分）；或（3）三角锥形（4）原子晶体BN（1分）二者均为原子晶体，B、N间的键长比Ga、As的键长短，键能大Ga （5）36（15分）、（1）丙酸钠（1分）取代反应（1分）（2）羟基、羧基（各1分）NaOH水溶液加热（3）（4）（5）20（6）（3分）江西省重点中学协作体2018届高三第一次联考物理试卷23.(1) （1）×10 110±2 （每空2分） （2）A （2分）（3）如右图（3分）24. （1）只放开左侧挡板，a 物块在C 点有：Rv m g m C 211= 解得：s m v C /20= （2分）从放开挡板到物块到达C 点，机械能守恒：J E v m R g m E C 25022211=+⋅=弹弹解得 （2分） 从放开b 到D 点，根据能量守恒：m h h g m gh m E 6sin cos 22=⋅+=解得弹θθμ （2分） （2）b 刚好能到最高点，则：放开挡板后，对b 和P 的系统，动量守恒：s m v v m Mv /21022==解得 （2分）弹E v m E b k ==2222则储存的弹性势能为：J Mv E E b k 50021'2=+=弹 （1分） P 从放开到到达C 点，机械能守恒：s m v Mv R Mg Mv c C/302'2'2222=+⋅=解得 (2分) 落地时间：s t gt R 8.02122==解得： （1分）P 离开C 后的落点到A 的距离为：s m t v s c /64'==（2分）25.解：（1）I=△q/△t △q=C △U △U=BL △v故I=CBL △v/△t=CBLaF 安=BIL=CB 2L 2a (4分)（2）cd 棒沿倾斜轨道下滑过程中分析mgsin θ- F 安=ma 1即mgsin θ- CB 2L 2a 1=ma 1a 1=3m/s 2 (2分)而x 1=h/sin θ=6m2 a 1 x 1=v 12-0V 1=6m/s （2分）（3）棒在L 1段运动umg- F 安=ma 2umg- CB 2L 2a 2= ma 2a 2=2 m/s 2 (2分)而2a 2L 1= v 12- v 22v 2=4m/s （2分）（4）棒做平抛运动过程竖直方向：h 2=gt 2/2 t=1s水平方向；X=v 3t v 3=2m/s (2分)对棒在L 3段运用动量定理B 2L 2L 3/R=m v 2-m v 3L 3=1m (2分)（5）对棒在L 3段运用能量守恒Q=mv 22/2- mv 32/2=0.6J (2分)33（1）ABE（2）设原气缸气体温度为T 0，开始等容升温有P 0/T 0=P 1/(T 0+600) （3分）继续加热上升，为等压膨胀H 0S/(T 0+600)=1.2H 0S/T （3分）取走铁砂为等温膨胀P 1·1.2H 0S=2P 0·1.8H 0S （3分）联立方程T=1080K （1分）34.（1）ACE（2）（2）①s T T4.025=⇒==ππω s m Tv mOA /522====λλ （5分）②波先传到B 用时s s t 6.0531==从B 开始振动到处于波峰位置需要用时)4(2T nT t += (n=0,1,2,3,......) B 在波峰的时刻s n t t t )4.07.0(21+=+= (n=0,1,2,3,......)（5分）2018届九校联考生物答案及解析1答案：C解析：细胞膜控制物质进出细胞的作用是相对的，一些对细胞有害的物质有可能进入细胞，A错误；细胞间的信息交流有多种形式，不一定依赖细胞膜上的受体，如高等植物细胞之间可通过胞间连丝进行信息交流，B错误；一切细胞均具有细胞膜，又因为细胞膜的骨架是磷脂双分子层，C正确；与动物细胞相比，植物细胞放在清水中不会涨破主要是细胞壁起着重要的作用，D错误。

湘赣十四校2019届高三联考第一次考试地理试题长郡中学；衡阳八中；永州市回中；岳阳县中；湘潭县中；湘西州民中；九江市中石门一中；皇县一中；益阳市一中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际；江西南昌二中联合命题总分：100 分时量：90 分钟考试时间：2019 年 3 月 9 日 10:00 11:30第I卷选择题（共 44 分）得分：一、选择题（本大题共 22 小题，每小题 2 分，共 44 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）读世界某区域图，回答 1-3 题。

1. 关于德温特河水文特征的描述，正确的是A. 无冰期，没有冰雪融水补给B.流量稳定，含沙量小，有冰雪融水补给c.河流有冰期，汛期主要在夏季D. 河流含沙量大，元冰期2. 土壤肥力是土壤水肥气热的协调程度，则图中 M、N 两地的描述，正确的是A M地土壤厚度小于 N地，肥力大于 N地B.M 地土壤厚度和肥力都小于 N 地C.M地土壤厚度大于 N 地，肥力小于 N 地D.M地士壤厚度和肥力都大于 N地3. 图中霍巴特港是各国南极科考征程中重要的补给站，下列关于在该港口补给物资的说法，正确的是A. 是所有南极科考补给港口中距离南极大陆最近的港口B.当地丰富的温带水果和反季节蔬菜是重要补给物资c. 补给物资的时间一般在 11月中旬前后，物资补给和人员短暂休整后往南极D.考察队补给物资的时间一般在 5 月中旬前后，物资补给和人员短暂休整后往南极考察读中国出生人口数及出生率图，图中出生率曲线因人为原因缺失了一段，回答 4- 5 题。

4. 关于图中甲乙两点的说法，正确的是人两点出生人口数和出生率相同，人口政策不同B. 两点出生人口数相同，影响人口增长的政策不相同C 两点出生人口数和影响人口增长的政策都相同D两点人口出生率相同，影响人口增长的政策不一样5. 根据乙以后时间段出生人口数量的变化，下列推测最可能的是A 该时期育龄人口数量变化大，导致人口出生数变化B. 因为出生人口明显增长过快，国家调控人口政策改变，出生人口数量再回归正常C.现行人口政策效果不明显，需要更宽松的人口政策刺激人口增长D. 受人口迁移的影响，出生人口出现明显变化读我国某地区乡村地区空间分布与海族关系图，回答 6-7 题。

江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考数学试题（文）一、选择题1. 设全集，集合，集合，则（）A. B. C. D.2. 设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 即不充分也不必要条件3. 若，满足约束条件，则的最大值为（）A. 5B. 3C.D.4. 在中，若，，则的值为（）A. B. C. D.5. 定义在上的偶函数满足，且在上单调递减，设,，，则,,的大小关系是（）A. B. C. D.6. 明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数被除余,被除余，被除余，求的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出的结果为（）A. 53B. 54C. 158D. 2637. 在数列中，，，则的值为（）A. B. 5 C. D.8. 函数的图象大致为（）A. B.C. D.9. 如图，在圆心角为直角的扇形区域中，分别为的中点，在两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以为直径的圆，在扇形内随机取一点，则能够同时收到两个基站信号的概率是( )A. B. C. D.10. 设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的值为（）A. B. C. D.11. 如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A. B. C. D.12. 已知双曲线：的左右焦点分别为，，为双曲线上一点，为双曲线C渐近线上一点，，均位于第一象限，且，，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.二、填空题13. 抛物线的焦点坐标是____________.14. 已知，，的夹角为，则____________.15. 已知函数，若，，且，则的最小值为____________.16. 函数，若的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围为___________ .三、解答题17. 等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且．（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和．18. 已知边长为的正方形与菱形所在平面互相垂直，为中点．（1）求证：平面；（2）若,求四面体的体积．19. 微信是当前主要的社交应用之一，有着几亿用户，覆盖范围广，及时快捷，作为移动支付的重要形式，微信支付成为人们支付的重要方式和手段。

2019届湘赣·十四校高三联考第一次考试数学(文科)试卷长郡中学；衡阳八中；永州市四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中；九江市一中 石门ー中；澧县ー中；益阳市ー中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际：江西南昌二中总分：150分 时量：120分钟考试时间：2019年3月9日14：30—16：30得分：_____________第I 卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合(){}ln 2,A N B x y xA B ===-⋂=，集合则A ．{1}B ．{0}C ．{0，1} D ．{}2x x < 2．设复数()a i z a R a i-=∈+在复平面内对应的点位于第一象限，则a 的取值范围是 A ．1a <- B ．0a < C ．0a > D ．a >1 3．已知下表所示数据的回归直线方程为$ 3.4y x a =+，则实数a 的值为A ．2.6B ．－2.6C ．－2.8D ．－3.44．执行下图所示的程序框图，则输出n 的值为A.7B.23C.47D.63 5．已知实数()2ln 22,22ln 2,ln 2,,a b c a b c ==+=，则的大小关系是 A ．c b a <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c a b << 6．圆()()22239x y ++-=上到直线0x y +=的距离等于2的点有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 7．已知函数()23sin cos cos f x x x x =+，则由 联合命题A ．它的最小值为1-B ．它的最大值为2C ．它的图象关于直线6x π=对称D ．它的图象关于点,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称 8．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把120个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较多的三份之和的13是较少的两份之和，则最少的一份面包个数为A ．46B ．12C ．11D ．29．如图，分别沿长方形纸片ABCD 和正方形纸片EFGH 的对角线AC 、EG 剪开，拼成如图所示的平行四边形KLMN ，且中间的四边形ORQP 为正方形．在平行四边形KLMN 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A ．56B ．34C ．23D ．1210．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为A ．96πB ．48πC ．24πD ．6π11．若函数()234,40,26,0x x x f x x x x m⎧+-≤≤⎪=⎨-+<≤⎪⎩的值域为[－4，4]，则实数m 的取值范围为 A ．1,3⎡⎤⎣⎦ B ．3,2⎡⎤⎣⎦ C ．[1，2] D ．[1，+∞)12．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，若()2sin sin cos a A c B A -sin ,b B = ()230cos 9cos21650B C A λλ++++≤且恒成立，则λ的取值范围是A ．11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．71,8⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．7,18⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．752,88⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)13．已知向量,a b 的夹角为6π，且1,3,a b a b ==-=则____________． 14．已知实数,x y 满足5,28,0,0,x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩则目标函数2z x y =+的最大值为____________．15．已知直线()()20y k x k =+>与函数cos y x =的图象恰有四个公共点()11,,A x y ()()()()2233441234,,,,,B x y C x y D x y x x x x <<<，则441tan x x +=____________． 16．已知抛物线()12:20C x py p =>的焦点F 为双曲线222:13x C y -=的顶点，直线l 过点(0，2)且与抛物线1C 交于点A ，B(点B 在点A 的右侧)，设直线l 的斜率为()0,k k O >为原点，若ABF BOF ∆∆与的面积和为5，则=k ____________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知函数()()2019sin 3f x x x R ππ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭的所有正数零点构成递增数列{}n a ． (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设223n n n b a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，求数列{}n b 的前n 项和n S ．18．(本小题满分12分)如图，四棱锥M —ABCD 的底面是边长为4的正方形，MC ⊥MA ，MD ⊥BC ．(1)证明：MC ⊥平面AMD ；(2)求四面体ADCM 体积的最大值．19．(本小题满分12分)随着人们生活水平的提高，越来越多的人愿意花更高的价格购买手机．某机构为了解市民使用手机的价格情况，随机选取了100人进行调查，并将这100人使用的手机价格按照[500，1500)，[1500，2500)，…，[5500，6500]分成6组，制成下图所示的频率分布直方图：(1)求图中m的值；(2)求这组数据的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表)；(3)利用分层抽样从手机价格在[1500，2500)和[4500，5500)的人中抽取5人，并从这5人中抽取2人进行访谈，求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率．20．(本小题满分12分) 椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的左焦点为1F 且离心率为32，P 为椭圆E 上任意一点，1PF 的取值范围为[],,23m n n m -=．(1)求椭圆E 的方程；(2)如图，设圆C 是圆心在椭圆E 上且半径为r 的动圆，过原点O 作圆C 的两条切线，分别交椭圆于A ，B 两点．是否存在r 使得直线OA 与直线OB 的斜率之积为定值?若存在，求出r 的值；若不存在，说明理由．21．(本小题满分12分)已知函数()()ln ,f x x mx n m n R =--∈．(1)若1n =时，函数()f x 有极大值为2-，求m ；(2)若对任意实数0x >，都有()0f x m n ≤+，求的最小值．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程为2sin ρθθ+，直线()1:6l R πθρ=∈，直线()2:3l R πθρ=∈．以极点O 为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系．(1)求直线12,l l 及曲线C 的直角坐标方程；(2)若直线1l 与曲线C 交于O ，A 两点，直线2l 与曲线C 交于O ，B 两点，求△AOB 的面积．23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数()21f x x ax a =++-+．(1)当1a =-时，求不等式()5f x ≥的解集；(2)若x ≥l 时，不等式，()3f x x ≥+恒成立，求a 的取值范围．。

2019届湘赣·十四校高三联考第一次考试 数学(理科)试卷 长郡中学；衡阳八中；永州市四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中；九江市一中 石门ー中；澧县ー中；益阳市ー中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际：江西南昌二中 炎德文化审校、制作 总分：150分 时量：120分钟 考试时间：2019年3月9日14：30~16：30 得分：_____________ 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合21,logAxxBxx，则

A. 1ABxx B. ABxx

C. 1ABxx D. 2ABxx

2.设复数z满足31ziz

，则下列说法正确的是

A.z为纯虚数 B.z的虚部为2i C.在复平面内，z对应的点位于第二象限 D. 5z

3.设等差数列na的前n项的和为nS，若524165,1SSaaa，则

A.16 B.13 C. 9 D.37 4.如图是某市2017年3月1日至3月16日的空气质量指数趋势统计图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，则关于该市这16日的空气质量下列说法不正确的是

A.出现过连续4天空气重度污染 B.空气重度污染的频率为0.5 C.相邻两天空气质量指数之差的最大值195 D.空气质量指数的平均值小于200

5.已知抛物线22420yxxpyp与

的焦点间的距离为2，则p的值为

A.4 B.12 C. 23 D.6

由 联合命题 6.函数sin0,0fxAxA其中的部分图象如图所示，将函数fx的图象向左平移6个单位长度，得到ygx的图象，则下列说法不正确的是

A.函数gx为奇函数 B.函数gx的最大值为3 C.函数gx的最小正周期为 D.函数gx在0,3