届高考物理第一轮复习课时作业 134小专题动力学中的图象问题.doc

动力学中的图像问题一、动力学图像二、针对练习1、如图甲所示，水平长木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f的大小．重力加速度g取10 m/s2.下列判断正确的是()A．5 s内拉力对物块做功为零B．4 s末物块所受合力大小为4.0 NC．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D．6～9 s内物块的加速度的大小为2.0 m/s22、（多选）如图所示，蹦极运动就是在跳跃者脚踝部绑有很长的橡皮条的保护下从高处跳下，当人体落到离地面一定距离时，橡皮绳被拉开、绷紧、阻止人体继续下落，当到达最低点时橡皮再次弹起，人被拉起，随后，又落下，反复多次直到静止。

取起跳点为坐标原点O，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力和风对人的影响，人可视为质点。

从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t分别表示在竖直方向上人的速度、加速度和下落时间。

下列描述v与t、a与、y的关系图像可能正确的是（）A．B．C．D．3、水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下匀加速运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间的关系图象正确的是（）()4、如图所示，竖直轻弹簧一端与地面相连，另一端与物块相连，物块处于静止状态。

现对物块施加一个竖直向上的拉力F，使物块向上做初速度为零的匀加速直线运动，此过程中弹簧的形变始终在弹性限度内，则拉力F随时间t变化的图像可能正确的是（）A．B．C．D．5、水平力F方向确定，大小随时间的变化如图2a所示，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示，重力加速度大小为10 m/s2，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，由图示可知()A．物块的质量m＝2 kgB．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.2C．在4 s末，物体的动量为12 kg· m/sD．在2～4 s时间内，小物块速度均匀增加6、（多选）如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块A 的质量为1.2kg。

动力学的图像问题例1.质量为4 kg的物体在一恒定水平外力F作用下，沿水平面做直线运动，其速度与时间关系图象如图所示．g＝10 m/s2，试求：(1)恒力F的大小；(2)物体与水平面间的动摩擦因数μ.例2.(多选)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v－t 图线如下图所示，则()A．在0～t1内，外力F大小不断增大B．在t1时刻，外力F为零C．在t1～t2内，外力F大小可能不断减小D．在t1～t2内，外力F大小可能先减小后增大例3.(多选)质量m＝2 kg、初速度v0＝8 m/s的物体沿着粗糙的水平面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还要受一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用，水平向右为拉力的正方向．则以下结论正确的是(取g＝10 m/s2)()A． 0～1 s内，物体的加速度大小为2 m/s2B． 1～2 s内，物体的加速度大小为2 m/s2C． 0～1 s内，物体的位移为7 m D． 0～2 s内，物体的总位移为11 m例4.(多选)如图a所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体．现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图b所示．已知重力加速度g＝10 m/s2，由图线可知()A．甲的质量是2 kg B．甲的质量是6 kgC．甲、乙之间的动摩擦因数是0.2 D．甲、乙之间的动摩擦因数是0.6同步练习：1.物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合力，a表示物体的加速度，v表示物体的速度)()A B C D2.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让质量为M的某消防员从一平台上自由下落，落地过程中先双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了段距离，最后停止，用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是()A．t1时刻消防员的速度最大 B．t2时刻消防员的速度最大C．t3时刻消防员的速度最大 D．t4时刻消防员的速度最大3.如图甲所示，用一水平外力F推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10 m/s2.根据图乙中所提供的信息不能计算出()A．物体的质量 B．斜面的倾角C．物体能静止在斜面上所施加的最小外力D．加速度为6 m/s2时物体的速度4.(多选)若在某次军事演习中，某空降兵从悬停在高空中的直升机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是()A． 0－10 s内空降兵运动的加速度越来越大B． 0－10 s内空降兵和降落伞整体所受重力大于空气阻力C． 10－15 s内空降兵和降落伞整体所受的空气阻力越来越小D． 10－15 s内空降兵加速度越来越大5.(多选)如图(1)所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其v－t图象如图(2)中实线所示．下列判断正确的是()A．在0～1 s内，外力F不断变化 B．在1～3 s内，外力F的大小恒定C．在3～4 s内，外力F不断变化 D．在3～4 s内，外力F的大小恒定6.(多选)如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法正确的是()A．xA＝h，aA＝0B．xA＝h，aA＝gC．xB＝h ＋，aB＝0D．xC＝h ＋，aC＝07.(多选)如图所示，一个m＝3 kg的物体放在粗糙水平地面上，从t＝0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动，在0～3 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图所示．已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等．则()A．在0～3 s时间内，物体的速度先增大后减小B． 3 s末物体的速度最大，最大速度为10 m/sC． 2 s末F最大，F的最大值为12 ND．前2 s内物体做匀变速直线运动，力F大小保持不变8.(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计算出()A．物体的质量 B．物体与水平面间的滑动摩擦力C．物体与水平面间的最大静摩擦力 D．在F为14 N时，物体的速度最小9.如图甲所示，质量为1.0 kg的物体置于固定斜面上，斜面的倾角θ＝30°，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，经1.0 s后将拉力撤去，物体运动的v －t图象如图乙( 设斜向上为正，g＝10 m/s2)，试求：(1)拉力F的大小；(2)物块与斜面的动摩擦因数μ.(3)若现改用水平恒力F0推物体，物体以2.0 m/s2的加速度沿斜面加速向上运动，求F0的大小．10.某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况，装置如图甲．己知斜面倾角θ＝37°.他使木块以初速度v0沿斜面上滑，并同时开始记录数据，绘得木块从开始上滑至最高点，然后又下滑回到出发处过程中的x－t图线如图乙所示．图中曲线左侧起始端的坐标为(0,1.4)，曲线最低点的坐标为(0.5,0.4)．重力加速度g取10 m/s2.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8求：(1)木块上滑时的初速度大小v0和上滑过程中的加速度大小a1；(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ；(3)木块滑回出发点时的速度大小v t.甲乙11.总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图象求：(g取10 m/s2)(1)t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小．(2)估算14 s内运动员下落的高度(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．动力学的图像问题例1.质量为4 kg的物体在一恒定水平外力F作用下，沿水平面做直线运动，其速度与时间关系图象如图所示．g＝10 m/s2，试求：(1)恒力F的大小；(2)物体与水平面间的动摩擦因数μ.【答案】(1)12 N(2)0.2例2.(多选)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v－t图线如下图所示，则()A．在0～t1内，外力F大小不断增大B．在t1时刻，外力F为零C．在t1～t2内，外力F大小可能不断减小D．在t1～t2内，外力F大小可能先减小后增大【答案】CD例3.(多选)质量m＝2 kg、初速度v0＝8 m/s的物体沿着粗糙的水平面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还要受一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用，水平向右为拉力的正方向．则以下结论正确的是(取g＝10 m/s2)()A． 0～1 s内，物体的加速度大小为2 m/s2B． 1～2 s内，物体的加速度大小为2 m/s2C． 0～1 s内，物体的位移为7 mD． 0～2 s内，物体的总位移为11 m【答案】BD例4.(多选)如图a所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体．现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图b所示．已知重力加速度g＝10 m/s2，由图线可知()A．甲的质量是2 kg B．甲的质量是6 kgC．甲、乙之间的动摩擦因数是0.2 D．甲、乙之间的动摩擦因数是0.6【答案】BC1.物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合力，a表示物体的加速度，v表示物体的速度)()A B C D 【答案】C2.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让质量为M的某消防员从一平台上自由下落，落地过程中先双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了段距离，最后停止，用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是()A．t1时刻消防员的速度最大 B．t2时刻消防员的速度最大C．t3时刻消防员的速度最大 D．t4时刻消防员的速度最大【答案】B3.如图甲所示，用一水平外力F推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10 m/s2.根据图乙中所提供的信息不能计算出()A．物体的质量 B．斜面的倾角C．物体能静止在斜面上所施加的最小外力D．加速度为6 m/s2时物体的速度【答案】D4.(多选)若在某次军事演习中，某空降兵从悬停在高空中的直升机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是()A． 0－10 s内空降兵运动的加速度越来越大B． 0－10 s内空降兵和降落伞整体所受重力大于空气阻力C． 10－15 s内空降兵和降落伞整体所受的空气阻力越来越小D． 10－15 s内空降兵加速度越来越大【答案】BC5.(多选)如图(1)所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其v－t图象如图(2)中实线所示．下列判断正确的是()A．在0～1 s内，外力F不断变化 B．在1～3 s内，外力F的大小恒定C．在3～4 s内，外力F不断变化 D．在3～4 s内，外力F的大小恒定【答案】BC6.(多选)如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法正确的是()A．xA＝h，aA＝0 B．xA＝h，aA＝gC．xB＝h ＋，aB＝0 D．xC＝h ＋，aC＝0 【答案】BC7.(多选)如图所示，一个m＝3 kg的物体放在粗糙水平地面上，从t＝0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动，在0～3 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图所示．已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等．则()A．在0～3 s时间内，物体的速度先增大后减小B． 3 s末物体的速度最大，最大速度为10 m/sC． 2 s末F最大，F的最大值为12 ND．前2 s内物体做匀变速直线运动，力F大小保持不变【答案】BD8.(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计算出()A．物体的质量 B．物体与水平面间的滑动摩擦力C．物体与水平面间的最大静摩擦力 D．在F为14 N时，物体的速度最小【答案】ABC9.如图甲所示，质量为1.0 kg的物体置于固定斜面上，斜面的倾角θ＝30°，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，经1.0 s后将拉力撤去，物体运动的v－t图象如图乙( 设斜向上为正，g＝10 m/s2)，试求：【答案】(1)8 m/s2160 N(2)160 m (3)70.67 s(1)拉力F的大小；(2)物块与斜面的动摩擦因数μ.(3)若现改用水平恒力F0推物体，物体以2.0 m/s2的加速度沿斜面加速向上运动，求F0的大小．【答案】(1)19 N (2)(3)9.9 N10.某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况，装置如图甲．己知斜面倾角θ＝37°.他使木块以初速度v0沿斜面上滑，并同时开始记录数据，绘得木块从开始上滑至最高点，然后又下滑回到出发处过程中的x－t图线如图乙所示．图中曲线左侧起始端的坐标为(0,1.4)，曲线最低点的坐标为(0.5,0.4)．重力加速度g取10 m/s2.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8求：(1)木块上滑时的初速度大小v0和上滑过程中的加速度大小a1；(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ；(3)木块滑回出发点时的速度大小v t.甲乙【答案】(1)4 m/s8 m/s2(2)0.25(3)2m/s11.总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图象求：(g取10 m/s2)(1)t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小．(2)估算14 s内运动员下落的高度(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．。

教师备课手册教师姓名学生姓名填写时间学科物理年级上课时间课时计划2h教学目标教学内容个性化学习问题解决教学重点、难点教学过程第4课时(小专题)动力学中的图象问题物理公式与物理图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点。

1．常见的图象有：v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－x图象，F－a图象等。

2．图象间的联系：加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁。

3．图象的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。

(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。

(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析。

4．解题策略(1)弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义。

(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。

5．分析图象问题时常见的误区(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。

(2)不注意坐标原点是否从零开始。

(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。

(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。

题型一与牛顿运动定律相关的v－t图象【典例1】(2014·天津卷，5)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v－t图象可能正确的是()解析 不受空气阻力的物体，运动过程中加速度不变，v －t 图象为图中虚线所示。

受空气阻力大小与速率成正比关系的物体，上升过程中：mg ＋k v ＝ma ，a ＝g ＋k vm ，开始时加速度最大，上升过程中a 始终大于g ，v －t 图象斜率均大于虚线斜率，只有选项D 符合题意。

答案 D动力学中图象的实质是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能。

动力学图像问题1．在光滑水平面上以速度v运动的物体，从某一时刻开始受到一个跟运动方向共线的力F 的作用，其速度－时间图像如图1所示．那么它受到的力F随时间t变化的关系图像是下列图中的()图1答案 A解析由v－t图像可知物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动，所以物体最初一段时间受到与速度方向相同的恒力作用，然后受到与速度方向相反的恒力作用，选项A正确．2．(2020·江苏省海安高级中学高一期中)木块以一定的初速度沿粗糙斜面上滑，后又返回到出发点．若规定沿斜面向下为速度的正方向，下列各图像中能够正确反映该木块运动过程的速度随时间变化的关系的是()答案 A解析 根据牛顿第二定律，上滑时木块的加速度大小为：a 1＝mg sin θ＋μmg cos θm＝g sin θ＋μg cos θ，下滑时木块的加速度大小为：a 2＝mg sin θ－μmg cos θm＝g sin θ－μg cos θ，知a 1＞a 2，则上滑过程v －t 图像的斜率大小大于下滑过程图像的斜率大小．规定沿斜面向下为速度的正方向，则上滑速度为负，下滑速度为正，故A 正确，B 、C 、D 错误．3.质量为2 kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的v －t 图像如图2所示．则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F 的大小分别为(g 取10 m/s 2)( )图2A ．0.2 6 NB ．0.1 6 NC ．0.2 8 ND ．0.1 8 N答案 A解析 由v －t 图像知a 1＝1 m/s 2，a 2＝2 m/s 2，由F －μmg ＝ma 1，μmg ＝ma 2，解得μ＝0.2，F ＝6 N ，选项A 正确．4．(2021·浙江省高一期末)如图3甲为某热气球示意图，图乙是它某次升空过程中的v －t 图像(取竖直向上为正方向)，则以下说法正确的是( )图3A ．0～10 s 内，热气球的平均速度为5 m/sB ．30～40 s 内，热气球竖直向下运动C ．30～40 s 内，吊篮中的人处于失重状态D ．0～40 s 内，热气球的总位移为125 m答案 C解析 0～10 s 内，热气球向上做匀加速直线运动，所以热气球的平均速度为v ＝52m/s ＝2.5 m/s ，故A 错误；由题图可知30～40 s 内，热气球速度为正，竖直向上运动，故B 错误；30～40 s 内，热气球向上减速时，吊篮中的人处于失重状态，故C 正确；由v －t 图线与时间轴围成的面积表示位移，得热气球的总位移为x ＝20＋402×5 m ＝150 m ，故D 错误． 5. (多选)将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力大小不变，其速度－时间图像如图4所示，则( )图4A ．上升、下降过程中加速度大小之比为11∶9B ．上升、下降过程中加速度大小之比为10∶1C ．物体所受的重力和空气阻力大小之比为9∶1D ．物体所受的重力和空气阻力大小之比为10∶1答案 AD解析 由题图可知，上升、下降过程中加速度大小分别为：a 上＝11 m/s 2，a 下＝9 m/s 2，由牛顿第二定律得：mg ＋F 阻＝ma 上，mg －F 阻＝ma 下，联立解得mg ∶F 阻＝10∶1，A 、D 正确．6．(多选)某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200 N ，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小．从演员在滑杆上端做完动作开始计时，演员先在杆上静止了0.5 s ，然后沿杆下滑，3.5 s 末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零，整个过程演员的v －t 图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图5甲、乙所示，g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )图5A ．演员的体重为800 NB ．演员在最后2 s 内一直处于超重状态C ．传感器显示的最小拉力为620 ND ．滑杆长7.5 m解析演员在滑杆上静止时传感器显示的800 N等于演员和滑杆的重力之和，所以演员体重为600 N，A错误；由v t图像可知，1.5～3.5 s内演员向下做匀减速运动，加速度方向向上，演员处于超重状态，B正确；演员加速下滑时滑杆所受拉力最小，此时a1＝3 m/s2，对演员由牛顿第二定律知mg－F f1＝ma1，解得F f1＝420 N，对滑杆由平衡条件得传感器显示的最小拉力为F1＝420 N＋200 N＝620 N，C正确；由v－t图像中图线与时间轴围成的面积可得滑杆长为4.5 m，D错误．7．(多选)(2020·临川一中月考)如图6甲所示，水平地面上有一质量为M的物体，用竖直向上的力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图6A．当F小于图乙中A点横坐标表示的值时，物体的重力Mg>F，物体不动B．图乙中A点的横坐标等于物体的重力大小C．物体向上运动的加速度与力F成正比D．图线延长线和纵轴的交点B的纵坐标为－g答案ABD解析当0≤F≤Mg时，物体静止，A正确；当F>Mg时，能将物体提离地面，此时，F－Mg＝Ma，a＝FM－g，A点表示的意义为F＝Mg，B正确，C错误；图线的纵轴截距为－g，D正确．8．(多选)放置于足够长的固定光滑斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动．拉力F和物块速度v随时间t变化的图像如图7，g取10 m/s2，则()图7A．第1 s内物块受到的合外力为5.5 NB．物块的质量为1 kgC．斜面倾角为30°D．若第3 s末撤去拉力F，物块停止运动前加速度大小为5 m/s2解析 由题图可知，在0～1 s 时间内物块做加速运动，a ＝0.51 m/s 2＝0.5 m/s 2① 设斜面倾角为θ，物块质量为m ，分析物块的受力情况，由牛顿第二定律得F 合＝F 1－mg sin θ＝ma ②其中F 1＝5.5 N在1～3 s 时间内物块做匀速运动，F 2＝mg sin θ＝5 N ③由①②③得：m ＝1 kg ，θ＝30°撤去拉力F 后，物块停止运动前加速度大小为a ′＝g sin θ＝5 m/s 2故选项B 、C 、D 正确，A 错误．9．为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m 的物体，使其在沿斜面方向的推力F 作用下向上运动，如图8甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面固定且倾角α＝30°，重力加速度g 取10 m/s 2.求：图8(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)撤去推力F 后，物体沿斜面运动的最大距离(斜面足够长)．答案 (1)39(2)0.075 m 解析 (1)0～2 s 时间内，有F 1－mg sin α－μmg cos α＝ma 1，由题图丙可知，a 1＝Δv Δt＝0.5 m/s 2， 2 s 后，有F 2－mg sin α－μmg cos α＝ma 2，a 2＝0，代入数据解得m ＝3 kg ，μ＝39. (2)撤去推力F 后，有－μmg cos α－mg sin α＝ma 3，解得a 3＝－203m/s 2， 则s ＝0－v 22a 3＝0.075 m.10．(2020·福建漳州高一期末)如图9甲所示，一个质量为3 kg 的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F 作用下由静止开始做直线运动．在0～3 s 时间内物体的加速度a 随时间t 的变化规律如图乙所示，则( )图9A ．F 的最大值为12 NB ．0～1 s 和2～3 s 内物体加速度的方向相反C ．3 s 末物体的速度最大，最大速度为8 m/sD ．在0～1 s 内物体做匀加速运动，2～3 s 内物体做匀减速运动答案 C解析 1～2 s 内物体加速度恒定，故所受作用力恒定，根据牛顿第二定律F 合＝ma 知合外力为12 N ，由于物体在水平方向受摩擦力作用，故作用力F 大于12 N ，故A 错误；物体在力F 作用下由静止开始运动，加速度方向始终为正，与速度方向相同，故物体在前3 s 内始终做加速运动，第3 s 内加速度减小说明物体速度增加得慢了，但仍是加速运动，故B 错误；因为物体速度始终增加，故3 s 末物体的速度最大，再根据Δv ＝a ·Δt 知速度的增加量等于加速度与时间的乘积，在a －t 图像上即为图像与时间轴所围图形的面积，Δv ＝12×(1＋3)×4 m/s ＝8 m/s ，物体由静止开始做加速运动，故最大速度为8 m/s ，所以C 正确；第2 s 内物体的加速度恒定，物体做匀加速直线运动，在0～1 s 内物体做加速度增大的加速运动，2～3 s 内物体做加速度减小的加速运动，故D 错误．11．如图10甲所示，质量m ＝1 kg 的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，t ＝0时刻对物体施加平行于斜面向上的恒力F ，作用时间t 1＝1 s 时撤去力F ，物体运动时部分v －t 图像如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图10(1)物体与斜面间的动摩擦因数及拉力F 的大小；(2)t ＝4 s 时物体的速度．答案 (1)0.5 30 N (2)2 m/s ，方向沿斜面向下解析 (1)根据v －t 图像知，物体做匀加速直线运动的加速度a 1＝20 m/s 2，根据牛顿第二定律得F－μmg cos θ－mg sin θ＝ma1，物体做匀减速直线运动的加速度a2＝－10 m/s2，根据牛顿第二定律得－mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，解得F＝30 N，μ＝0.5.(2)在物体运动过程中，设撤去力F后物体运动到最高点所用的时间为t2，由0－v1＝a2t2，解得t2＝2 s.则物体从最高点开始沿斜面下滑的时间t3＝t－t1－t2＝1 s，设物体下滑的加速度大小为a3，由牛顿第二定律得，mg sin θ－μmg cos θ＝ma3，解得a3＝2 m/s2.所以t＝4 s时物体的速度v＝a3t3＝2×1 m/s＝2 m/s，方向沿斜面向下．。

第 4 课时(小专题 )动力学中的图象问题基本技能练1． (多选 )(2014 东·北三省四市二次联考 )某物体质量为 1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度－时间图象如图 1 所示，根据图象可知( )图 1A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力B．物体在第 3 s 内所受的拉力大于 1 NC．在 0～ 3 s 内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D．物体在第 2 s 内所受的拉力为零解析由题图可知，第 2 s 内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以A 、D 选项错误；第 3 s 内物体的加速度大小为 1 m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为 1 N，所受拉力大于 1 N，选项 B 正确；物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C正确。

答案BC▲一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以 a 表示物块的加速度大小， F 表示水平拉力的大小。

能正确描述 F 与 a 之间关系的图象是( )- 1 -解析物块的受力如图所示，当 F 不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当 F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得F－μFN＝ma，即 F＝μFN＋ ma， F 与 a 成线性关系。

选项 C 正确。

答案 C2．如图 2 所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。

下图中v、 a、F f和 s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。

下图中正确的是( )图 2解析物体在斜面上运动时，摩擦力Ff1＝μ mgcos θ，加速度 a1＝g(sin θ－μcos1 2θ)，速度 v1＝ a1t1，路程 s＝2a1t1，由此可知 A 、 B、 D 错；物体在水平面上运动时，摩擦力 Ff2＝μ mg，加速度 a2 ＝μg，所以 C 正确。

2019高考一轮复习物理动力学中的图象问题专练2019高考一轮复习物理动力学中的图象问题专练A 对点训练练熟基础知识题组一 x-t、v-t、a-t图象问题1.(多选)在一次救灾行动中，直升机悬停在空中向地面无初速投放救灾物品，物品所受的空气阻力与其下落的速率成正比.若用v、a、t分别表示物品的速率、加速度的大小和运动的时间，则在物品下落过程中，下图中表示其v-t和a-v 关系的图象可能正确的是().解析由牛顿第二定律可得：mg-Ff=ma，又Ff=kv，故得：a=g-kmv，可见C正确，D错误，又由于a逐渐减小，故A正确，B错误.答案 AC2.(多选)某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图5所示的v t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内的速度变化情况(向上为正方向).根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是().图5A.0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态B.5～10 s内，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力C.10～20 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态D.20～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态解析 0～5 s内，观光电梯在加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，选项A错误;5～10 s内，观光电梯匀速上升，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力，选项B正确;10～20 s内，观光电梯在减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项C错误;20～25 s内，观光电梯在加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项D正确.答案 BD3.(2019江西联考)(多选)如图6所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块.t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是().图6解析 t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F，两者可能一起加速运动，选项A正确;可能木块的加速度大于木板的加速度，选项C正确.答案 AC4.(2019上海卷，16)(单选)汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地.汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系可能是(). 解析在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系可能是B.答案 B题组二 F-t及其他图象问题5.(多选)如图7所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为，物块与该斜面间的动摩擦因数tan ，图中表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是().图7解析物块的运动情况是先向上做减速运动，所受滑动摩擦力为mgcos ，方向沿斜面向下，达到最高点后由于tan 即mgsin mgcos ，滑块不会向下滑动，而是保持静止，静摩擦力的大小等于重力的下滑分力mgsin ，小于上滑时的摩擦力mgcos ，所以A、C正确.答案 AC6.(多选)如图8甲所示，在一升降机内，一物块被一轻质弹簧紧压在天花板上，弹簧的下端固定在升降机的地板上，弹簧保持竖直.在升降机运行过程中，物块未曾离开升降机的天花板.当升降机按如图乙所示的v t图象上行时，可知升降机天花板所受压力F1和地板所受压力F2随时间变化的定性图象可能正确的是().图8解析由题意知，弹簧长度不变，且对物块向上的弹力不变，设为kx，则F2不变，C项对，D项错.对物块受力分析有：kx-mg-FN=ma.(F1=FN，作用力与反作用力)由v t图知，加速时，F1=FN=kx-mg-ma匀速时，F1=FN=kx-mg减速时：F1=FN=kx-mg+ma，故A项对，B项错.正确选项为A、C.答案 AC7.(2019浙江卷，17)(单选)如图9所示，水平木板上有质量m=1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图10所示.取重力加速度g=10 m/s2，下列判断正确的是().图9图10A.5 s内拉力对物块做功为零B.4 s末物块所受合力大小为4.0 NC.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D.6 s～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2解析由图象知物块前4 s静止，4 s～5 s内物块做加速运动，前5 s内拉力对物块做功不为零，故A选项错误;4 s末物块静止，所受合力为零，B选项错误;由4 s之后的运动情况判断其受滑动摩擦力Ff=mg=3 N，得=0.3，C选项错误;由牛顿第二定律可知4 s后物块的加速度a=F-Ffm=2 m/s2，D 选项正确.答案 D8.(单选)如图11甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A，某时刻B受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述物块A的v t图象的是().图11解析刚开始，外力F较小，两物体保持相对静止，加速度大小为a=F2m=kt2m，可见，加速度a的大小随着时间t逐渐增大，对应的v t图线的斜率逐渐增大，C、D错误;随着时间t的增大，外力F增大，当物块和木板之间的摩擦力大小达到最大静摩擦力时，物块A与木板B发生相对运动，此时有Ff=ma，F-Ff=ma，解得F=2Ff，即kt=2Ff，可见t2Ffk后物块将在大小恒定的摩擦力的作用下做匀加速直线运动，其对应的v t图线是倾斜的直线，A错误、B正确.答案 BB 深化训练提高能力技巧9.(单选)物体的运动情况或所受合外力的情况如图12所示，四幅图的图线都是直线，从图中可以判断这四个质量一定的物体的某些运动特征.下列说法正确的是().图12A.甲物体受到不为零、且恒定的合外力B.乙物体受到的合外力越来越大C.丙物体受到的合外力为零D.丁物体的加速度越来越大解析甲物体做匀速直线运动，合外力为零，选项A错误.乙物体做匀加速运动，合外力恒定，且不为零，选项B错误.丙物体做匀加速运动，合外力恒定且不为零，选项C错误.丁物体所受合外力越来越大，加速度越来越大，选项D正确. 答案 D10.如图13甲所示，固定光滑细杆与水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向向上的推力F作用下向上运动.0～2 s内推力的大小为5.0 N,2～4 s内推力的大小变为5.5 N，小环运动的速度随时间变化的规律如图13乙所示，重力加速度g取10 m/s2.求：图13(1)小环在加速运动时的加速度a的大小;(2)小环的质量m;(3)细杆与水平地面之间的夹角.解析 (1)由速度图象可以求出小环在加速运动时的加速度大小为a=vt=2-14-2 m/s2=0.5 m/s2.(2)设细杆与水平地面的夹角为，0～2 s内，小环速度不变，处于平衡状态，所受的合力为零，沿杆方向由平衡条件可得F1-mgsin =0，在2～4 s内，对小环应用牛顿第二定律可得F2-mgsin =ma，代入数据联立解得小环的质量为m=1 kg.(3)因为sin =F1mg=5.0110=0.5，所以=30.答案 (1)0.5 m/s2 (2)1 kg (3)3011.(2019黄冈联考)如图14甲所示，质量m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动.过a点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v t图象如图乙所示.取重力加速度为g=10 m/s2.求：(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数(2)10 s末物体离a点的距离.图14解析 (1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v t图象得a1=2 m/s2①根据牛顿第二定律，有F+mg=ma1②设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v t图象得a2=1 m/s2③根据牛顿第二定律，有F-mg=ma2④联立①②③④式得F=3 N，=0.05(2)设10 s末物体离a点的距离为d，d应为v t图象与横轴所围的面积，则d=-2 m负号表示物体在a点左侧.答案 (1)3 N 0.05 (2)2 m，a点左侧2019高考一轮复习物理动力学中的图象问题专练就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考物理试题栏目！。

第4课时（小专题）对“三类”运动图象的剖析及应用基本技能练1 . （2014 •马鞍山三模）一物体做初速度为零的匀加速直线运动，图甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的运动图象。

则关于此物体的运动图象，下列说法正确的是解析 由题图可知0〜2 s 内，速度为正，运动方向未改变，2 s 末时，位移最大,图线斜率表示加速度，1〜3s 图线斜率未改变，故第 2s 末加速度方向没有变化, C 错误；由v — t 图线与时间轴所围“面积”表示位移知，第 3 s 末和第5 s 末质点位置相同，D 正确。

强化训练 技能提高A. B. C.D. 图甲可能是速度随时间变化的图象 图乙可能是位移随时间变化的图象 图丙可能是速度随时间变化的图象 图丁可能是加速度随时间变化的图象解析因物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以其加速度恒定， 速度v = at , 位移x = q at ：只有D 对。

答案 D 2. （2014 •天津卷，1）质点做直线运动的速度一时间图象如图1 所示，该质点A. B. C.D. 在第1秒末速度方向发生了改变 在第2秒末加速度方向发生了改变 在前2秒内发生的位移为零第3秒末和第5秒末的位置相同丙乙答案D3. （多选）（2014 •哈尔滨市联合二模）如图2所示，直线a和曲线b分别是平直公路上行驶的汽车a和b的位移一时间（x —t）图象。

由图可知A. 在时刻t i, b车追上a车B. 在时刻t2, a车的加速度小于b车的加速度C. 在t i到t2这段时间内，a和b两车的路程相等D. 在t i到12这段时间内，b车的速率先减小后增加解析位移一时间图象中，交点表示两车相遇，A项正确；汽车a做匀速直线运动，加速度为零，B项正确；t i〜t2时间内，两车位移相同，但汽车b先沿一x方向运动后沿+ x方向运动，汽车a 一直沿一x方向运动，故二者路程不同，C项错误；x—t图象中，图线切线斜率表示汽车速度，故b车速率先减小后增大，D项正确。

第4课时（小专题）动力学中的图象问题STEP活页作业■1強化IN编技催握為基本技能练1.（多选）（2014 •东北三省四市二次联考）某物体质量为1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度-时间图象如图1所示，根据图象可知A. 物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力B. 物体在第3 s内所受的拉力大于1 NC. 在0〜3 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D. 物体在第2 s内所受的拉力为零解析由题图可知，第 2 s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以A、D 选项错误；第3 s内物体的加速度大小为 1 m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1 N，所受拉力大于1 N，选项B正确；物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C正确。

答案BC▲一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。

能正确描述F与a之间关系的图象是解析物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0;当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得 F — 口 F N = ma 即F = 口 F N + ma F 与a 成线性关系。

选项 C 正确。

答案 C2•如图2所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。

下图中 v 、a 、F 和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。

下图中正确的是( )C D解析 物体在斜面上运动时， 摩擦力F fi = 口 mg cos 0，加速度a i = g (sin B — 口 cos 0 ), 1 2 一速度v i = a i t i ，路程s = g a i t i ，由此可知 A B D 错；物体在水平面上运动时，摩擦力F f2= 口 mg 加速度a 2= 口 g ,所以C 正确。

第四章力和运动的关系小专题3动力学中图像问题【知识清单】动力学的图象是力与运动的关系问题，求解这类问题关键是理解图像的物理意义，从图象的“、、、、、”六个角度着手，通过牛顿第二定律将物体所受外力与物体的运动情况联系起来，从而由已知情况来分析解决待求情况。

若利用图线的斜率、截距时，有明确物理意义的直可接使用，无明确物理意义的可通过相应的定理、定律、公式等推导两物理量间的函数关系表达式，从表达式上确定图线斜率、截距的物理意义。

当利用图线面积时，图线面积一般表示两坐标轴上物理量的乘积，不一定都有物理意义。

在利用图线上点的坐标时，包括数据点、交点、拐点等的坐标，仍然利用牛顿第二定律联系物体的运动情况与受力情况。

【答案】轴、点、线、截、斜、面【考点题组】【题组一】v-t图像1.图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150 kg的建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象，g取10 m/s2，下列判断正确的是()图甲图乙A．前10 s的悬线的拉力恒为1 500 NB．46 s末塔吊的材料离地面的距离为22 mC．0～10 s材料处于失重状态D．在30～36 s钢索最容易发生断裂【答案】B【解析】由题图可知前10 s内物体的加速度a＝0.1 m/s2，由F－mg＝ma可解得悬线的拉力为1 515 N，选项A错误；由题图象面积可得整个过程上升高度是28 m，下降的高度为6 m，46 s末塔吊的材料离地面的距离为22 m，选项B正确；0～10 s加速度向上，材料处于超重状态，F>mg，钢索最容易发生断裂，选项C错误；因30～36 s物体加速度向下，材料处于失重状态，F<mg，在30～36 s 钢索最不容易发生断裂，选项D错误．2.如图所示、一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上、环与杆的摩擦因数为 ，现给环一个向右的初速度0v ，同时对环加一个竖直向上的作用力F ，并使F 的大小随v 的大小变化，两者关系为F kv =，其中k 为常数、则环运动过程中的速度图像可能是图中的【答案】ABD【解析】当mg kv =0时物体与直杆间无挤压，物体不受摩擦力的作用而匀速运动，对应于图象Ａ；当mg kv <0时，竖直方向上mg kv Ｎ＝+，水平方向上ma N =μ，可知随着物体速度的减小物体的加速度增大，直到速度减小到零，对应于图象Ｂ；当mg kv >0时，竖直方向上Ｎ＝+mg kv ，水平方向上ma N =μ，可知随着物体速度的减小物体的加速度减小，直到速度减小到使mg kv =时加速度也减小到零，此后物体匀速运动，对应于图象Ｄ，故ＡＢＤ正确。