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第一单元：四则运算（一）知识要点（1）同级运算顺序：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘、除法，从左往右按顺序计算。
（2）含两级运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘、除法。
（3）含小括号的运算顺序：算式里有括号的，要先算括号里面的。
（4）0不能作除数。
如：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.（二）易错题类型（1）扁担式：算式两边可同时脱式计算，就不要分三步完成。
270÷30 + 18×3 （37-27）×（8+14）=9+54 =10×22=63 =220（2）假扁担式：算式两边是加减法、中间是乘法，应该先算乘法。
正确: 175-75×2+28 错误：175-75×2+28=175-150+28 =100×30=25+28 =3000=53（3）其它类型：如： 24×3÷24×3 算式中都是乘、除法，属于同级运算，只能按照从左往右的顺序计算。
有的同学把它当成扁担式来做是错误的。
正确：24×3÷24×3 简便方法：24×3÷24×3 错误：24×3÷24×3 =72÷24×3 = 24÷24×3×3 =72÷72=3×3 =1×3×3 =1=9 =9又如：（12-2）+10÷5 这道题应该严格按运算顺序分三步完成。
先算括号里面的，再算除法，最后算加法。
正确写法：（12-2）+10÷5 错误写法：（12-2）+10÷5=10+10÷5 =10+2=10+2 =12=12（三）其它题型1、135与65的和除以15与7的差，商是多少？2、37的15倍减去55，再乘8，积是多少？3、把35÷7=5， 5×8=40， 40-26=14 合并成一个综合算式。
人教版四年级数学下册易错知识点及习题解析人教版四年级下册易错知识点一、四则运算1、加、减法和乘、除法各部分间的关系（1）和=加数＋加数加数=和－另一个加数（2）差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差（3）积=因数×因数因数=积÷另一个因数（4）商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
二、运算定律1、加法运算定律①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)③连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)2、乘法运算定律①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c④连除的性质一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)三、小数的意义和性质1、小数的意义在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
人教版四年级下册易错知识点一、四则运算1、加、减法和乘、除法各部分间的关系（ 1 ）和 = 加数＋加数加数 = 和－另一个加数（ 2 ）差 = 被减数－减数减数= 被减数－差被减数 = 减数＋差（ 3 ）积 = 因数×因数因数 = 积÷另一个因数（ 4 ）商 = 被除数÷除数除数 = 被除数÷商被除数 = 商×除数有余数的除法：被除数= 商×除数 + 余数2、四则混和运算的顺序（1 ）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2 ）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（ 3 ）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的.二、运算定律1、加法运算定律①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a ＋b ＝ b ＋ a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变.(a ＋ b)＋c＝a＋(b＋c)③连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和.a －b －c ＝ a － (b ＋ c)2、乘法运算定律①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.a ×b ＝ b ×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变.(a ×b)×c＝a×(b×c)③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加.(a ＋ b)×c＝a×c＋b×c④连除的性质一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积.a ÷b ÷c＝ a ÷(b ×c)三、小数的意义和性质1、小数的意义在行量和算，往往不能正好得到整数的果，常用（小数）来表示.分母是10 、 100 、 1000 ⋯⋯的分数可以用小数来表示.2、小数的成小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分.3、小数的数位小数点后面第一位是十分位，十分位的数位是十分之一，又可以写作0.1 ；小数点后面第二位是百分位，百分位的数位是百分之一，又可以写作0.01；小数点后面第三位是千分位，千分位的数位是千分之一，又可以写作0.001⋯⋯4、小数每相两个数位的率都是10.5、小数的法整数部分按照整数的法去，小数点作“点”，小数部分要依次出每一个数字.6、小数的写法整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字 .7、小数的性在小数的末尾添上“0”或去掉“0 ”，小数的大小不.8、小数大小的比先比整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比小数部分，十分位相同，就比百分位，百分位也相同，就比千分位⋯⋯9、小数点的移引起的小数大小化律（ 1 ）小数点向右：移一位，相当于把原数乘10 ，小数就大到原数的10 倍；移两位，相当于把原数乘100 ，小数就大到原数的100 倍；移三位，相当于把原数乘1000 ，小数就大到原数的1000倍⋯⋯（ 2 ）小数点向左：移一位，相当于把原数除以10 ，小数就小到原来的十分之一；移两位，相当于把原数除以100 ，小数就小到原来的一百分之一；移三位，相当于把原数除以1000 ，小数就小到原来的一千分之一⋯⋯10、不同数量位的数据之的改写低位数÷ 率 = 高位数11、求近似数保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入.（表示近似数小数末尾的0 不能去掉）12、非整万或整的数改写成用“万”或“ ”作位的数改写，只要在万位或位的右，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“ ”字 .四、小数的加减1、笔算小数加、减法的方法（ 1 ）小数点，也就是相同数位；（ 2 ）从末位算起，算加法，哪一位数相加十都要向前一位1 ；算减法，哪一位不减就要从前一位退 1.（ 3 ）得数末尾有0 ，一般要把0 去掉 .（4 ）不要忘记了小数点.2 、小数加减混合运算的顺序（1 ）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；（ 2 ）有小括号，要先算小括号里面的.3、小数加、减法的简便运算整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便.4 、得数是小数时，（末尾）的0 一般要去掉.五、鸡兔同笼1 、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反.2、“鸡兔同笼”问题的解题方法（ 1 ）假设法①假如都是兔②假如都是鸡（ 2 ）古人“抬脚法”假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”.这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半.这种思维方法叫化归法.3、公式：鸡兔总脚数÷ 2 －鸡兔总数=兔的只数；鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数.易错题练习1 、用递等式计算（ 58+76 ）×60-276=134 ×60-276=8040-276=7764【分析：在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的.在计算括号里面和括号外面的运算时，都要先算乘除法，再算加减法.】2、长阳动物园门票价格规定如下：购票人数1~5051~100100 以上票价14 元/人12 元/人10 元/人西街小学四年级同学到长阳动物园春游，一班有48 人，二班有52 人，三班有53 人.（1）每个班分别购票，一共需要多少元？一班： 48 ×14=672 （元）二班： 52 ×12=624（元）三班： 53 ×12=636（元）672+624+636=1932（元）（2 ）三个班合起来购票，一共需要多少元？（48+52+53 ）×10=1530 （元）（3 ）上面哪种购票合算？1932 ＞ 1530第二种买票方式合算.【分析：在解决这种较多问的问题时，首先要弄清楚每一小问的问题是什么，需要哪些信息 .在比较哪一种方案比较合算时，要考虑所有可能的方案进行比较.】3、用简便方法计算（ 1 ） 38 ×17+17×12=17×（38+12 ）=17×50=850（ 2 ） 1245- （ 245+350）=1245-245-350=1000-350= 650【分析：许多的混合运算都可以通过运算定律进行简便运算.如在（ 1 ）题中逆用乘法分配律可以使运算简便，而在（ 2 ）题中运用减法的运算性质可以使运算简便.化简运算的方法很多，需要我们熟练掌握各个运算定律.】4 、把10.927分别保留一位小数、两位小数和整数，它的近似数各是多少？10.927 ≈10.910.927 ≈10.9310.927 ≈11【分析：保留一位小数，要省略十分位后面的尾数.百分位上的数字是“ 2 ”，不满 5 ，直接舍去. 同理可得其它近似数.】5 、（ 1 ） 3.65+2.77= 6.42（ 2 ） 15.4-7.13=8.27【分析：笔算小数加、减法时，要先把各个小数的小数点对齐，再按整数加、减法的笔算方法进行计算.如果相加、减的小数的位数不同，可以根据需要在小数的末尾添上 0 ，来方便运算.】6 、张老师带720元去买桌椅，已知一张桌子比一把椅子贵30 元 .6 张桌子和9 把椅子的价钱相等.如果用这些钱都买桌子，能卖多少张？都买椅子的话，能买多少张？一把椅子的价格：30 ×6 ÷（9-6 ） =60 （元）一张桌子的价格：60+30=90（元）720 元都买桌子：720 ÷90=8 （张）720 元都买椅子：720 ÷60=12（把）答：这些钱都买桌子能买8 张 .这些钱都买椅子，能买12 把 .【分析：在解决鸡兔同笼的问题时，常常采用假设法，要注意，假设一个量结果求出的是另一个量，不要将这两个量混淆.】。
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
1、列式计算时，一定要注意除和除以的区别：a除以b或a被b除列式为：a÷b，a除b，或用a去除b，列式为：b÷a2、边长为4cm的正方形，半径为2cm的圆，它们的面积与周长并不相等，因为单位不同，无法比较！应该表述为：“边长为4cm的正方形的周长与面积的数值相等”.3、半圆的周长和圆的周长的一半有区别.4、压路机滚动一周前进多少米？是求它的周长.压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积.5、无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积.6、大数比小数大几分之几的方法：（大数—小数）÷单位“1”的量.7、两根同样长的绳子，一根剪去1/2米另一根剪去1/2，剩下的长度无法比较；8、0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.019、求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100﹪”.10、在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数11、改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分；只有大约或省略“万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”12、大数的读法：读几个0的问题【相关例题】10,0070,0008读几个0？【错误答案】其他【正确答案】2个【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错.13、近似值问题【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________【错误答案】9999【正确答案】14999【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的.14、数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________ 【错误答案】3.14＜π＜22/7【正确答案】22/7＞π＞3.14【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹.并且一定要写原数排序.15、比例尺问题：注意面积的比例尺【相关例题】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米【错误答案】400【正确答案】0.2【例题评析】很多同学直接用800000÷2000，得出了错误答案.切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的2000长度单位.但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺.需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位.16、正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例【正确答案】×【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比；若两个量的商是定值，则成正比.严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的.17、比的问题：注意前后项的顺序【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_________【错误答案】16:9【正确答案】9:16【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚！18、比的问题：比与比值的区别【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______【错误答案】9:16【正确答案】9/16【例题评析】比值是一个结果，是一个数.19、单位问题：不要漏写单位【相关例题】边长为4厘米的正方形，面积为________【正确答案】16平方厘米【例题评析】面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边.可惜！可悲！可笑！可叹！20、单位问题：注意单位的一致【相关例题】某种面粉袋上标有（25kg加减50g）的标记，这种面粉最重是________kg.【错误答案】75【正确答案】25.05【例题评析】很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了75的错误答案.21、闰年，平年问题：不清楚闰年的概念【相关例题】1900年是闰年还是平年？【错误答案】闰年【正确答案】平年【例题评析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰.如果一个年份是4的倍数，则为闰年；否则是平年.但是如果是整百的年份（如1900年，2000年），则必须为400的倍数才是闰年，否则为平年.22、解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号！移项要变号！【相关例题】6—2（2X—3）=4【错误答案】其他【正确答案】x=2【例题评析】去括号，若括号前面是减号，要变号！移项（某个数在等号的两边左右移动）要变号，切记！23、计算问题：牢记运算顺序【相关例题】20÷7×1/7【错误答案】20【正确答案】20/49【例题评析】530考试，计算题“去技巧化”趋势明显.重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察.24、平均速度问题【相关例题】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度为____【错误答案】（1+3）÷2=2（米/秒）【正确答案】设上山全程为3米，则平均速度为：（3×2）÷（3÷1+3÷3）=1.5（米/秒）【例题评析】平均速度的定义为：总路程÷总时间25、题目有多种情况【相关例题】等腰三角形一个角的度数是50度，则它的顶角是_______ 【错误答案】80度【正确答案】50度或80度【例题评析】很多类型的题目，结果往往不止一个.同学们一定要注意思考的缜密性，平时做题时多总结，尽量把所有情况都想全.不要做出一个答案后，就以为大功告成.26、注意表述的完整性【相关例题】一个三角形的三个内角之比为1:1:2，这是一个_______三角形. 【错误答案】等腰三角形【正确答案】等腰直角三角形【例题评析】这种题目，只有平时训练时多思考，多总结，考试时才能保证不犯错误.。
第一单元《四则运算》知识点1：没有括号的同级运算。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或乘、除法运算，要按照从左到右的顺序计算。
计算加减混合运算，有时为了计算简便，可以适当调整算式中运算的顺序，要把题中的某数带着数前的运算符号“搬家”。
213+48－13=213－13+48 【学生容易写成=200+48 213+13－48】=24872×36÷8=72÷8×36【学生容易写成=9×36 72×8÷36 】=324易错题：15÷5×3 25×3÷25×3=15÷15 =75÷75=1 =1这两道题是没有掌握好同级运算的顺序，认为怎样好算就怎样算。
知识点2：没有括号的四则混合运算。
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
易错题：75+25÷5 134－34÷34+66=100÷5 =100÷100=20 =1这两道题还是没有掌握好四则混合运算的顺序，算式中有乘除法和加减法，要先算乘除法，后算加减法。
学生认为怎样好算怎样算。
知识点3：带括号的四则混合运算。
含有小括号的混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
知识点4：运用混合运算解决问题。
分析、弄清题中的条件与问题的关系，其实就是解决应用题常见的一种方法——分析法。
它是从应用题要求的未知数入手，根据数量关系，找出解答最后结果所需条件，把其中的一个或两个未知条件作为要解的问题，然后找出解决这一个或两个问题所需要的条件，这样逐步逆推，直到所找的条件在应用题中都是已知的为止。
易错题：张师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要10天完成，平均每天生产多少个？600－120÷10=480÷10 （学生知道应先算减法，但总忘加括号）=48（个）解题时要弄清数量之间的关系与先后顺序，如果要先算第一级运算，一定要在第一级运算上加上小括号。
最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳数学知识点总结（2）在没有括号的算式里 , 有乘、除法和加、减法、要先算乘除法 , 再算加减法 .（3）一个算式里既有小括号 , 又有中括号 , 要先算小括号里面的 , 再算中括号里面的 , 最后算括号外面的有括号 , 要先算括号里面的 , 再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序 .第一单元四则运算：加法、减法、第二单元观察物体（二）乘法和除法统称四则运算1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物1、加减法的意义和各部分间的关系 .体的现状 .（ 1）把两个数合并成一个数的运算, 叫做加法 .2、观察物体有诀窍 , 先数看到几个面 , 再看加法各部分间的关系：它的排列法 , 画图形时要注意只分上下画数和 =加数 +加数加数 =和－另一个数量.（ 2）已知两个数的和与其中一个加数, 求另一3、从不同位置观察同一个物体, 所看到的个数的运算 , 叫做减法 .形状有可能一样 , 也有可能不一样 .减法各部分间的关系：被减数 =差+减数4、从同位置观察不同一个物体, 所看到的差 =被减数－减数减数 =被减数 - 差形状有可能一样 , 也有可能不一样 .（ 3）加法和减法是互逆运算 .5、从不同位置观察 , 才能更全面地认识一2、乘除法的意义和各部分间的关系 .个物体 .（ 1）求几个相同加数的和的简便运算, 叫做乘6、时间×速度 =路程路程÷时间 =速法 .度路程÷速度 =时间乘法各部分间的关系：积 =因数×因数因数 =积÷另一个因单价×数量=总价总价÷单价=数量数总价÷数量 =单价（ 2）已知两个因数的积与其中一个因数, 求另第三单元运算定律及简便运算一个因数的运算 , 叫做除法 .一、加减法运算定律：除法各部分间的关系：被除数 =商×除数1、加法交换律： a＋ b = b ＋a商 =被除数÷除数除数 =被除数÷商2、加法结合律：（ a＋b）＋ c = a ＋(b ＋ c)（ 3）乘法和除法是互逆运算 .3、连减的性质： a-b-c = a-(b+c).3、关于“ 0”的运算二、乘除法运算定律：（ 1）“ 0”不能做除数；字母表示： a÷0错误1、乘法交换律：.a ×b=b×a（ 2）一个数加上 0还得原数；字母表示： a＋2、乘法结合律：（ a×b）× c = a × (b ×c ) 0=a3、乘法分配律：（ 3）一个数减去 0还得原数；字母表示： a－（1）两个数的和与一个数相乘：0=a（ a＋ b）×c = a×c＋b×c(a －b) ×c＝a×c－b×c （ 4）被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a=0（2）两个数的差与一个数相乘：（ 5）一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0=0(a- b) ×c= a×c- b×c.（ 6） 0 除以任何非0 的数,还得0；字母表4、除法的性质： a÷b÷c=a÷(b ×c).示：5、乘法分配律的应用：0÷a（a≠0） =0①类型一：（ 7）被减数等于减数 , 差是0.A －A=0 被除数（ a ＋ b ）×c = a ×c＋b×c (a－b) ×c= a ×c－等于除数 , 商是１ .A÷A=1（ a 不为 0）b×c4、四则运算顺序②类型二：（ 1）在没有括号的算式里 , 如果只有加、减法a×c＋b×c=（ a ＋ b）×c a×c－b×c=(a －或者只有乘、除法 , 都要从左往右按顺序计算 .b) ×c③ 型三：＝ 1100＝1350＝2560a×99＋a = a ×（ 99＋ 1）a×b－ a = a ×（ b－（4）特殊 2（ 5）特殊 3（6）特殊1）4④ 型四： a×99a×10245×10299×2635×8＋35×6 -= a ×（ 100－ 1）= a ×（ 100＋4×352）＝45×（ 100＋2）＝（ 100-1 ）×26＝35×（ 8＋6-4 ）= a ×100－a×1= a ×100＋a×2＝45×100＋45×2＝100×26 - 1×26＝35×10６、商不性：=4500＋ 90＝2600-26＝ 350a÷b=（a×c) ÷(b ×c),a ÷b=（a÷c) ÷(b ÷c)=4590＝2574三、便算8、有关算的拓展：1．减的便算：102×38－38×237×96＋37×3＋ 37① 减去几个数就等于减去几个数的和 .=38×（ 102-2 ）=37×（ 96+3+1）如： 106-26-74=106- （ 26＋74）=38 ×100=37×100②减去几个数的和就等于减去几个数 .=3800=3700如： 126- （26＋ 74）= 126–26-74第四元小数的意和性2．加减混合的便算：1．小数的生：在行量和算, 往往不第一个数的位置不, 其余的加数、减数可以能正好得到整数的果 , 常用小数来表示 .交位置（可以先加 , 也可以先减）2、分母是 10、100、1000⋯⋯的分数可以用小例如： 123 ＋ 38 -23 = 123– 23＋ 38数来表示 .146 –78 ＋54=146＋54-783、小数是十制分数的另一种表形式 .3．除的便算：4、小数的数位是十分之一、百分之一、① 除以几个数就等于除以几个数的 .千分之一⋯⋯分写作0.1、 0.01 、如： 120÷3÷4 = 120÷（ 3×4）0.001 ⋯⋯②除以几个数的就等于除以几个数 .5、每相两个数位的率是10.如： 455÷（ 7×13） = 455÷7÷136、小数的数位是十分位、百分位、千分4. 乘、除混合的便算：位⋯⋯最高位是十分位. 整数部分的最低位是第一个数的位置不, 其余的因数、除数可以个位 . 个位和十分位的率是 10.交位置 . （可以先乘 , 也可以先除）7、小数的数位序表例如： 27×13÷9= 27÷9×13（1）6.378 的数位是 0．001.5、含有加法交律与6、含有乘法交律（最低位的数位是整个数的数位）与（ 2） 6． 378中有 6 个一,3 个十分之一合律的便算：合律的便（0．1）,7 个百分之一（ 0．01）,8 个千分之算：一（ 0． 001） .65＋28＋35＋ 7225×125×4×8（ 3 ） 6.378中有（6378）个千分之一＝（65＋35）＋（28 ＋72）＝（ 25×4）×（0．001）.（125×8）（4）9.426 中的 4 表示 4 个十分之一（ 0． 1）＝ 100 ＋ 100＝100×1000[4 在十分位 ]＝ 200＝1000007、小数的性：7、乘法分配律算例子：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”, 小数的大（ 1）分解式（2）合并式（3）特殊 1小不 . 注意：小数中的“ 0”不能去掉 , 取25×（ 40＋ 4） 135×12 - 135×299×256＋近似数有一些末尾的“0”不能去掉 . 作用可256以化小数等 .＝25×40＋ 25× 4＝135×（ 12-2 ）＝256×（ 99＋9、小数的大小比：1）（1）先比整数部分；（2）如果整数部分相＝1000＋ 100＝135×10＝256×100同 , 就比十分位；（3）十分位相同 , 就比百分位；（ 4）以此推 , 直到比出大小 .10、小数点的移小数点向右移：移一位 , 小数就大到原数的 10 倍；移两位 , 小数就大到原数的 100 倍；移三位 ,小数就大到原数的 10 00 倍；⋯⋯小数点向左移：移一位 , 小数就小 10 倍, 即小数就小到原数的十分之一；移两位 , 小数就小 100 倍, 即小数就小到原数的百分之一；移三位 , 小数就小 1000 倍, 即小数就小到原数的千分之一；⋯⋯11、生活中常用的位：量： 1 吨＝ 1000 千克； 1 千克＝ 1000 克度：1 千米＝ 1000 米 1米＝10分米 1分米 =10 厘米1厘米 =10毫米 1分米 =100 毫米 1米＝ 10 分米1 米＝ 100 厘米 1 米＝ 1000 毫米面：1 平方千米 =100 公 1平方米＝ 100 平方分米 1 公顷 = 10000平方米 1 平方分米＝ 100 平方厘米人民 : 1 元=10角 1角=10 分 1 元 =100分位算：（1）大（高）位化成小（低）位=======乘以率 , 小数点向右移 .（2）小（低）位化成大（高）位=======除以率 , 小数点向左移 .12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（ 1）改写成“万”作位的数就是小数点向左移 4 位 , 即在万位的右点上小数点 , 在数的后面加上“万”字 . 改写成“ ”作位的数就是小数点往左移 8 位即在位的右点上小数点 , 在数的后面加上“ ”字 . 注意：上位 . 然后再根据小数的性把小数末尾的零去掉即可 .（ 2）在表示近似数 , 小数末尾的“ 0”不能去掉 .第五元三角形1、三角形的定：由三条段成的形（每相两条段的端点相或重合） , 叫三角形 .2、从三角形的一个点到它的做一条垂, 点和垂足的段叫做三角形的高 , 条叫做三角形的底 . 三角形只有 3 条高 . 重点：三角形高的画法 .3、三角形的特性：定性 . 如：自行的三角架, 杆上的三角架 .4、的特性：任意两之和大于第三.5、了表达方便 , 用字母 A、 B、 C分表示三角形的三个点 , 三角形可表示成三角形 ABC.6、三角形的分：按照角大小来分：角三角形 , 直角三角形 , 角三角形 .按照短来分：三不等的△ , 等腰△ , 等△或正△ .等△的三相等 , 每个角是 60 度 . （角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是角的三角形叫做角三角形.8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.9、有一个角是角的三角形叫做角三角形.10、每个三角形都至少有两个角；每个三角形都最多有 1 个直角；每个三角形都最多有 1 个角 .11、两条相等的三角形叫做等腰三角形.12、三条都相等的三角形叫等三角形 , 也叫正三角形 .13、等三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于 180°. 四形的内角和是 360°多形内角和 =( 数 - 2) ×180°第六元小数的加减法1、算法：相同数位（小数点）,按照整数算方法行算, 得数的小数点要和横上的小数的小数点. 果是小数的要依据小数的性行化. 整数的小数点在个位右下角 .2、式算以及算 . 注意横式上要写上答案 , 不要写成算的果 .3、整数的四运算序和运算定律在小数中同适用 . （算）第七元形的运1、称的意：把一个形沿着某一条直折 , 如果折痕的两的部分能完全重合,那么就说这个图形是轴对称图形, 这条直线就是对称轴 .2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等 .3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合.４、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴 .５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动,而本身方向不发生改变时, 这种运动现象就是平移 .６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等 .７、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图第八单元平均数和复式条形统计图１、求平均数的方法：将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数 . 它既可以描述一种数据的总体情况,也可以作为不同组数据比较的一个标准. 总数量÷总份数 =平均数 .第九单元数学广角鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数, 求鸡、兔各几只 .1.列表法2. 假设法：假设全是鸡 , 求出的是兔子 .。
新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四年级数学下册知识点归纳及易错题一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作，，2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位，最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
例如1分米=1/10米=米 1厘米=1/100米=米1克=1/1000千克=千克 1千克=1/1000吨=吨6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
理解与的区别联系：区别：表示1个、表示10个、意义不同。
联系：=两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法结合律，交换律。
易错题1.名数改写分米=（）米千克=（）克 4平方米=（）平方分米吨=（）千克分米=（）米（）克=千克平方米=（）平方分米千克=（）克平方分米=（）平方米吨=（）吨（）千克吨=（）千克吨=（）千克4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨 =（）千克 79千克=（）吨2.大小比较吨○260千克 70千克○克 3小时15分○小时千克○5025克二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
