正方体展开与折叠

①一个正方体的六个面分别写着不同的数字(忽略数字本身的方向)，请根据下面三个图形，
判断7对面的数字是多少。

答案：1
解析：图一中2,3都与7相邻，图二中5,8都与7相邻，
所以2,3,5,8是相邻面，只能图三中的1是7的相对面。

②如图桌子上放着一个上方无盖的正方体纸盒，已知它的底面被剪了一个圆洞，
那么它的正确展开图是( )。

答案：D
解析：A，B，C的圆洞都有相对面
所以只有D正确。

③如图一个正方体，如果把它展开，可能是哪一个展开图，选( )。

答案：D
解析：A，C有两个图形是相对面
B三个图形的时针方向不对
或者根据斜线的方向不对
所以只有D正确。

④如图左边是立方体的展开图，那么折叠后可能是( )。

答案：C
解析：把三角形的面的四边编上号1,2,3,4
A中边2的相邻面是错误的。

B中边1的相邻面是错误的,直线的方向不对。

D中边1的相邻面是错误的。

所以答案是C
⑤下图是一个正方体的展开图，该正方体的相对两个面的代数式的值相等，那么求m的值。

答案：-72
解析：给的条件是相对面值相等，所以先找相对面。

2a与-12相对，所以2a=-12，a=-6
3b与36相对，所以3b=36，b=12
m与ab相对，所以m=ab=-72
⑥如图，左边是立方体纸盒的外表展开图，右面4个立体图形中( )可以由展开图折叠而成。

答案：B
解析：C中1,2不相对，排除
A中1,6,4的时针方向不对。

D中2,4,5的时针方向不对。

只有B可以，所以答案是B。

小学五年级数学《展开与折叠》教案范文三篇小学五年级数学《展开与折叠》教案范文一教学目标：1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

2.在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

教学重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

教学难点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

教学准备：1.准备长方体和正方体的纸盒各一个。

2.把附页1中的图形剪下来。

3.前置性作业(1) 把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是(可以画一画也可以贴一贴)(2)把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是(可以画一画也可以贴一贴)4. 做一做(1)下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体?(2)下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成长方体?教学过程：课前3分钟内容一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。

1.通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。

师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。

学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。

由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。

学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。

师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。

2.体会展开图与长方体、正方体的联系。

教科书第16页“做一做”第1、2题引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。

二、练一练1.教科书第17页“练一练”第1题。

先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。

2.教科书第17页“练一练”第2题。

先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。

设板书计：展开与折叠小学五年级数学《展开与折叠》教案范文二【教材分析】本节课是五年级下册第二单元继"长方体的认识"之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。

《展开与折叠》教学反思
[成功之处]教学中通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动。

引导学生直观认识长方体，正方体的展开图。

沿着不同的棱来剪。

得到的展开图的形状也可能不同，让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图.体会从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果。

教师给出正方体的所有展开围，鼓励学生寻找现律,使学生积累几何图形中丰富的感性经险。

[不足之处]在正方体的展开图中寻找相对的面时所用方法单一。

在正方体的展开图中找相对的面时，教师只是让学生在给出的展开图中寻找，并没有让学生情助实物动手折叠来寻找，这样对于有些空间观念不强的同学就增加了困难。

这样就不容易总结出正方体展开图相对的面的特点。

[再教设计]再教学时,要多考虑所有学生的个体差异，在正方体的展开图中寻找相对的面是难点问题。

所以应该多给时间和机会实际感知。

通过学生的动手活动，自己总结出特点规律，也可以通过活动引起学生探究的兴趣，充分发挥其学习的主动性。

1.2.1 正方体的展开与折叠【教学目标】知识与技能1.了解正方体的表面展开图的概念.2.会在简单的情况下判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图.3.会画正方体的表面展开图.过程与方法通过动手操作与观察培养学生的操作能力与观察能力.情感、态度与价值观培养学生的空间想象能力.【教学重难点】重点: 将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；难点: 鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。

【教学过程】一、创设情境,引入新课师: 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的？二、动手操作,探索新知将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.1、教师布置活动任务：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。

2、学生分组进行裁剪，教师巡视。

并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：3问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类：第一类，分三排，有三种情形：中间为四个，两侧各一个，共六种；中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置，共三种；中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形，此时只有一种情况；第二类，分两排，此时只有一种情况。

从而引导学生得出一个重要结论:任何正方形组合不能是田字形。

4、教师再次设问：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。

当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。

5、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生讨论，由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。

初中正方体折叠与展开教案教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解正方体的展开图的形状和特点。

2. 培养学生空间想象能力和动手操作能力。

3. 培养学生合作交流意识和解决问题的能力。

教学重点：1. 正方体展开图的形状和特点。

2. 正方体展开图的折叠与展开方法。

教学难点：1. 正方体展开图的形状和特点的理解。

2. 正方体展开图的折叠与展开方法的掌握。

教学准备：1. 正方体模型。

2. 正方体展开图的图片或卡片。

3. 剪刀和胶带。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍正方体的定义和特点。

2. 向学生展示正方体模型，让学生观察和触摸，感受正方体的形状和特点。

二、探究正方体展开图（15分钟）1. 向学生发放正方体展开图的图片或卡片，让学生观察和分析。

2. 引导学生发现正方体展开图的形状和特点，如六边形、相邻边相等等。

3. 让学生尝试将正方体展开图折叠成正方体，并观察和分析折叠的过程和结果。

三、合作交流（15分钟）1. 学生分组，每组发放一个正方体模型和剪刀、胶带等工具。

2. 让学生尝试将正方体展开图剪切和折叠成正方体，并观察和分析折叠的过程和结果。

3. 学生之间进行合作交流，分享自己的经验和方法，讨论和解决遇到的问题。

四、总结和展示（10分钟）1. 让学生总结正方体展开图的形状和特点，以及折叠和展开的方法。

2. 让学生展示自己的作品，分享自己的经验和方法，讨论和解决遇到的问题。

五、拓展活动（10分钟）1. 让学生尝试制作其他立体图形的展开图，如长方体、圆柱体等。

2. 让学生尝试将展开图折叠成相应的立体图形，并观察和分析折叠的过程和结果。

教学反思：本节课通过观察、操作、合作交流和拓展活动等方式，让学生了解了正方体的展开图的形状和特点，掌握了正方体展开图的折叠与展开方法。

在教学过程中，学生积极参与，动手操作，合作交流，取得了较好的教学效果。

但也存在一些问题，如部分学生对正方体展开图的理解和掌握还不够扎实，需要在今后的教学中加强巩固。

教学设计展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠教学目标1.让学生掌握正方体的展开图.2.让学生能根据正方体的展开图判断各面之间的关系.教学重难点重点：正方体的展开图.难点：引导学生根据正方体的展开图判断各面之间的关系.教学过程导入新课在生活中，我们会见到很多正方体形状的盒子，你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能制作一个吗？探究新知正方体的展开与折叠阅读教材P8“做一做”和之前的内容，先完成书中所提出的问题，然后做下面的填空：正方体共有6个面，__12__条棱，将一个正方体的表面沿某些棱剪开时，面与面之间必须有__1__条棱相连，所以需剪开__7__条棱.探究：（学生动手操作，教师指导，共同探究规律，教师归纳总结）将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？归纳：将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图，共有如下11种情形：可分为四类：(1)141型(共6种)四个一行中排列，两端各一个任意放.(2)231型(共3种) 二在三上露一端，一在三下任意放.(3)222型(1种) 两两三行排有序，恰似登天上云梯.(4)33型(1种) 三个三个排两行，中间一“日”放光芒.问题：要将一个正方体展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？（学生分组进行讨论，得出结论）教师归纳：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱)，因此需要剪开7条棱.例1下列的哪些图形能折叠成正方体？(学生自主解答，老师提问，进行总结)解：7、8、9、10这四个图形可以折叠成正方体.总结：展开图中含有“田”字形（如图3，4）、“凹”字形（如图5，6）和超过四个小正方形在同一行的（如图1，2）都不能折叠成正方体.拓展探究：例2 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是__4__.课堂练习1.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B.C. D.2.国庆节的时候，小明准备了一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（）3.如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是________号面.4.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是______.5.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____.参考答案1.D2.C3.64.65.5；3课堂小结布置作业完成教材习题1.3.板书设计第一章丰富的图形世界2 展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠正方体的展开与折叠正方体的表面展开图共有11种情形，可分为四类：(1)141型(共6种).(2)231型(共3种).(3)222型(1种).(4)33型(1种).不能折叠成正方体的表面展开图：含有“田”字形、“凹”字形和超过四个小正方形在同一行的表面展开图.。

《展开与折叠》教学反思范文〔通用5篇〕《展开与折叠》教学反思范文〔通用5篇〕《展开与折叠》教学反思1 《展开与折叠》是第二单元长方体〔一〕中非常重要的一局部。

这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学外表积知识做好铺垫。

《展开与折叠》是北师大版新增的内容，在教学中，我做了如下的尝试：1、充分让学生进展操作教材安排了两个活动，一个是正方体的展开，一个是长文体的展开。

教学过程中，我从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，让学生借助昨天理论活动所制作的棱长是5厘米的小正方体来展开，同时引导学生考虑和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？之后留足时间让学生进展探究和操作，并要求同学最好能六个面连在一起，不要断掉。

同样的一个正方体，通过不同学生的剪，却得到了很多不一样的展开图。

我通过巡视搜集不一样的展开图，一一贴到黑板上进展了展示，让学生充分的进展观察，有几种不同的结果，并在此根底上引导学生考虑：展开图虽然不同，但他们有没有存在着什么共同点？2、充分让学生发现规律为了让学生自主的发现这些展开图有没有共同点，我把学习的主动权交给孩子们。

在让学生充分地进展操作、观察、比拟的根底上，有学生发现，有的是三个面在一起，有的有四个面在一起。

在得到我的肯定之后，我又提示到，其他的面是怎么分布的？渐渐的有学生又发现，其实它们都可以看成是四个面在一起，三个面的可以通过挪动得到，其他的两个面分别分布在这四个面的左右两边。

就这样，在共同的探究研讨之下，发现这些展开图的共同特点。

我们师生之间都感到非常的.有趣和开心。

3、充分让学生运用规律有了正方体的展开的经历，对于长方体的展开孩子们就得心应手了。

由于经历了实际的操作，对正方体、长方体的展开图建立了表象，充分地体会到了体与面的联络，知道了展开图的特征，建立了一定的空间观念。

因此在练习中孩子们大多能正确的判断什么样的图形能刚好围成正方体或长方体。

在经历动手操作、验证自己的判断是正确的之后，孩子们都非常有成就感。