3章 习题

第3章习题解答1.构造正规式1(0|1)*101相应的DFA.[答案]先构造NFA确定化0 1X AA A ABAB AC ABAC A ABYABY AC AB重新命名，令AB为B、AC为C、ABY为D0 1X AA A BB C BC A DD C B转化成DFA：============================================================== 2.将下图确定化：[答案]0 1S VQ QUVQ VZ QUQU V QUZVZ Z ZV ZQUZ VZ QUZZ Z Z重新命名，令VQ为A、QU为B、VZ为C、V为D、QUZ为E、Z为F。

0 1S A BA C BB D EC F FD FE C EF F F转化为DFA：================================================================ 3.把下图最小化：[答案]（1）初始分划得Π0：终态组{0}，非终态组{1,2,3,4,5}对非终态组进行审查：{1,2,3,4,5}a {0,1,3,5}而{0,1,3,5}既不属于{0}，也不属于{1,2,3,4,5} ∵{4} a {0}，所以得新分划 （2）Π1：{0}，{4}，{1,2,3,5} 对{1,2,3,5}进行审查： ∵{1,5} b {4}{2,3} b {1,2,3,5}，故得新分划 （3）Π2：{0}，{4}，{1, 5}，{2,3} {1, 5} a {1, 5}{2,3} a {1,3}，故状态2和状态3不等价，得新分划 （3）Π3：{0}，{2}，{3}，{4}，{1, 5} 这是最后分划了 （4）最小DFA ：======================================= 4.构造一个DFA ，它接收Σ={0,1}上所有满足如下条件的字符串：每个1都有0直接跟在右边。

第三章习题[3-01] 离子键没有方向性和饱和性，但在离子晶体中，每个离子又有一定的配位数，即每个正负离子周围都有一定数目的带相反电荷的离子，这两种说法有无矛盾？答：没有矛盾。

从静电引力的角度看，一个离子可以在其周围吸引尽可能多的异号离子，所以离子键没有方向性。

但由于正负离子是有一定半径大小的，其周围排列和吸引的异号离子多少，由正负离子的半径比所决定。

当吸引过多的异号离子时，带有相同电荷的离子之间会产生足够大的排斥作用。

离子半径比和正负电荷相互吸引、排斥的平衡结果导致正负离子周围异号离子的配位数是一定的。

这与静电引力无方向性是不矛盾的。

[3-02] 试用玻恩(M.Born)朗德(A. Lande)晶格能计算公式求氯化钾的晶格能。

(685 kJ·mol -1)答：对于KCl 晶体，其A = 1.748，Z 1＝Z 2＝1，K +为Ar 型结构，n ＝9，Cl －为Ar 型结构，n ＝9，其平均值为9。

查得K +半径＝133 pm ，Cl -半径＝181pm 。

代入公式得：138490 1.748116851331819U ⨯⎛⎫=-= ⎪+⎝⎭kJ·mol -1 [3-03] 原子轨道重叠形成共价键必须满足哪些原则？σ健和π键有何区别？答：原子轨道重叠形成共价键必须满足电子自旋相反、能量相近、对称性匹配和最大重叠三个原则。

σ健和π键的主要区别在于σ健成键原子轨道沿键轴(原子核间连线)方向重叠，其特点是可绕键轴旋转而不被破坏，且两个原子之间只形成一个σ健。

π键成键原子轨道沿与键轴垂直的方向相互重叠，其特点是当绕键轴旋转时，键可能被破坏。

所以，π键一般不如σ键稳定，且两个原子之间可形成多个π键。

[3-04] COCl 2分子中，中心原子C 采用的是 sp 2 杂化方式，分子的空间构型为 平面三角形 。

该分子中有 3 个σ键， 1 个π键。

[3-05] 在BCl 3和NCl 3分子中，中心原子的配体数相同，但为什么二者的中心原子采取的杂化类型和分子的构型却不同？答：BCl 3中B 的3个价电子分别与Cl 形成3个σ键，采用sp2杂化形式，为平面三角型；NCl 3中N 除了形成3个σ键外还有一对孤对电子，采用sp 3杂化形式，为三角锥型。

第三章 消费者行为理论2. 假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的图3—22)所示。

其中，横轴OX 1和纵轴OX 2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线图3—1 某消费者的均衡U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。

已知商品1的价格P 1＝2元。

(1)求消费者的收入；(2)求商品2的价格P 2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E 点的MRS 12的值。

解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P 1＝2元，所以，消费者的收入M ＝2元×30＝60元。

(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M ＝60元，所以，商品2的价格P 2＝M 20＝6020＝3元。

(3)由于预算线方程的一般形式为 P 1X 1＋P 2X 2＝M 所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X 1＋3X 2＝60。

(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2＝－23X 1＋20。

很清楚，预算线的斜率为－23。

(5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有MRS 12＝P 1P 2，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1P 2。

因此，MRS 12＝P 1P 2＝23。

5. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1＝20元和P 2＝30元，该消费者的效用函数为U ＝3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件MU 1MU 2＝P 1P 2其中，由U ＝3X 1X 22可得 MU 1＝d TU d X 1＝3X 22； MU 2＝d TU d X 2＝6X 1X 2 于是，有 3X 226X 1X 2＝2030 整理得 X 2＝43X 1 (1) 将式(1)代入预算约束条件20X 1＋30X 2＝540，得20X 1＋30·43X 1＝540 解得 X 1＝9 将X 1＝9代入式(1)得 X 2＝12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为X 1＝9 ；X 2＝12。

第3章习题及参考解答1．指出下列各指令中源操作数和目的操作数的寻址方式。

(1)MOV DI，100(2)MOV CX．100[SI](3)MOV [SI]，AX(4)ADD AX，[BX+DI](5)AND AX，BX(6)MOV DX，[1000](7)MOV BX，[BP+DI+100](8)PUSHF(9)SUB [1050]，CX(10)AND DH，[BP+4]解源操作数目的操作数(1)立即寻址寄存器寻址(2)变址寻址寄存器寻址(3)寄存器寻址寄存器间接寻址(4)基址加变址寻址寄存器寻址(5)寄存器寻址寄存器寻址(6)直接寻址寄存器寻址(7)基址加变址寻址寄存器寻址(8)寄存器寻址寄存器间接寻址(9)寄存器寻址直接寻址(10)变址寻址寄存器寻址2．试述指令MOV AX，2000H和MOV AX，DS：[2000H]的区别?解区别有三条：(1)MOV AX，2000H对源操作数是立即寻址，而MOV AX．[2000H]对源操作数是直接寻址；(2)前者功能是把立即数2000H送入AX中，而后者是把内存2000H单元与2001H单元的内容取出送入AX 中；(3)两者的机器代码不同，执行速度也不同，前者执行时间快，后者执行时间慢。

4．若DS＝4000H，BX＝0800H，[40800H]＝05AOH，[40802H]＝2000H，求执行指令LDS SI，[BX]后，DS与SI中的内容。

若上题中的DS换成ES，其他条件不变，求执行指令LES DI，[BX]后，ES与DI 中的内容。

解SI=05AOH，DS=2000HDI=05AOH，ES=2000H5．若AX＝98ABH，BX=A8BCH。

求执行指令ADD AX，BX后，AX与BX中的内容，并指出SF，ZF，AF，PF，CF和OF的状态。

解AX=4167H，BX=A8BCH，SFZFAFPFCFOF＝001011B。

6．若CX=6700H，DX=78FFH，CF=1。

微观经济学第三章练习题一、选择题（1-24题单项选择，25-28多项选择）1、MRSxy递减，意味着当X商品的消费量不断增加时，能代替的Y商品的数量（）A.越来越多B.越来越少C.保持不变D.以上均不正确2、设某一消费者用完全部收入后，有MUx/Px＜MUy/Py，为使效用最大，他将（）A.如果X、Y的价格不变，增加X的购买量，减少Y的购买量B.如果X、Y的价格不变，增加Y的购买量，减少X的购买量C.仅当X的价格降低时，才有可能增加X的购买D.仅当Y的价格降低时，才有可能增加Y的购买3、只消费一种商品X，当消费者的消费达到饱和点时，则边际效用MUx为（）A.正值B.负值C.零D.不确定4、正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于（）A.替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少B.替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加C.替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少D.替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加5、当只有商品价格变化时，连接消费者各均衡点的轨迹称作（）A.需求曲线B.价格——消费曲线C.恩格尔曲线D.收入——消费曲线6、某消费者消费更多的某种商品时（）A.消费者获得的总效用递增B.消费者获得的边际效用递增C.消费者获得的总效用递减D.消费者获得的边际效用递减7、商品价格变化引起的替代效应，表现为相应的消费者的均衡点（）A.沿着原有的无差异曲线移动B.运动到另一条无差异曲线上C.沿着原有的预算线移动D.不变8、商品价格变化引起的收入效应，表现为相应的消费者的均衡点（）A.沿着原有的无差异曲线移动B.运动到另一条无差异曲线上C.沿着原有的预算线移动D.不变9、低档物品价格下降，其需求量（）A.增加B.替代效应的效果大于收入效应的效果时增加C.减少D.替代效应的效果小于收入效应的效果时增加10、当消费者处于均衡时（）A.每单位货币购买不同商品所增加的满足程度相等B.每种商品的总效用相等C.每种商品的替代效应等于收入效应D.所购买的商品的边际效用相等11、总效用曲线达到顶点时，（）A.边际效用最大B.边际效用为0C.边际效用为正D.边际效用为负12、序数效用论认为，商品效用的大小（）A.取决于它的使用价值B.取决于它的价格C.不可比较D.可以比较13、无差异曲线的形状取决于（）A.消费者的偏好B.消费者的收入C.商品的价格D.商品效用水平的大小14、无差异曲线为斜率为负的直线，意味着这两种商品（）A.可以部分替代B.完全替代C.互补D.互不相关15、同一条无差异曲线上的不同点表示（）A.效用水平不同，但商品组合比例相同B.效用水平相同，但商品组合比例不同C.效用水平不同，商品组合比例不同D.效用水平相同，商品组合比例相同16、无差异曲线上任一点商品X对商品Y的边际替代率等于它们的（）A.价格之比B.数量之比C.边际效用之比D.边际成本之比17、商品X和Y的价格以及消费者的收入都按同一比例同方向变化，预算线（）A.左移B.右移C.不变D.无法确定18、已知消费者的收入为100元，商品X的价格为10元，商品Y的价格为3元。

第三章一、选择题1对于一种商品，消费者想要有的数量都已有了，这时( )A．边际效用最大B．边际效用为零C总效用为零D．总效用达到最大2．序数效用论认为，商品效用的大小( )。

A．取决于它的使用价值B取决于它的价格；C不可比较D．可以比较3无差异曲线的形状取决于( )。

A消费者偏好B．消费者收入C．所购商品的价格D．商品效用水平的大小4．无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是( )A可以替代的B完全替代的C互补的D互不相关的5．同一条无差异曲线上的不同点表示( )。

A．效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同B．效用水平相同，但所消费的两种商品的组合比例不同C效用水平不同，两种商品的组合比例也不相同D效用水平相同，两种商品的组合比例也相同6无差异曲线上任一点上商品X和y的边际替代率等于它们的（）A．价格之比B．数量之比c边际效用之比D边际成本之比7．预算线的位置和斜率取决于( )A．消费者的收入B．消费者的收入和商品价格C消费者的偏好D．消费者的偏好、收入和商品价格8．预算线向右上方平移的原因可能是( )。

A．商品X的价格下降了；B消费者的收入下降了；C．商品y的价格下降了；D．商品X和y的价格按同一比率下降了9．消费者均衡的条件是( )A．Px／Py＝MUy／MUx B．Px／Py＝MUx／MUy; C. Px·x＝PY·Y D．以上三者都不是;10．如果消费者消费的x，Y商品的价格之比是1.25：1，它们的边际效用之比是2：1，为达到效用最大化，消费者应( )。

A增购x和减少购买Y；B．增购y和减少购买x；C．同时增购x和y两种商品；D．同时减少X和y的购买量11 如果消费者的预算收人为50元，商品x和y的价格分别为5元和4元，消费者打算购买6单位x和4单位y．商品x和y的边际效用分别为25和20，那么，要达到效用最大化，他应该( )。

A．按原计划购买；B减少x和Y的购买量；C．增加x和Y的购买量D．增购x的同时减少y的购买量12．假如消费者消费的几种商品的价格都相同，消费者为达到最大效用满足该购买( )。

第三章 中值定理与导数应用§1 中值定理一、是非判定题一、假设0)('),,(,),(,],[)(=∈ξξf b a b a b a x f 使且必存在可导在有定义在 （×）二、假设0)('),,(),()(,],[)(=∈=ξξf b a b f a f b a x f 使则必存在在连续在 （×）3、假设0)('),,(),(lim )(lim ,],[)(00=∈=-→+→ξξf b a x f x f b a x f b x a x 使则存在且内可导在 （√）4、假设))((')()(),,(,],[)(a b f a f b f b a b a x f -=-∈ξξ使则必存在内可导在 （√）五、假设使内至少存在一点则在可导在上连续在与,),(,),(,],[)()(ξb a b a b a x g x f )(')(')()()()(ξξg f a g b g a f b f =-- （×）（提示：柯西中值定理，少条件0)('≠ξg ）六、假设对任意,0)('),,(=∈x f b a x 都有那么在(a,b)内f(x)恒为常数 （√）二．单项选择题 一、设1.0,(),()()'()()ab f x a x b f b f a f b a xξξ<=<<-=-则在内,使成立的有 C 。

（A ）只有一点（B ）有两个点（C ）不存在（D ）是不是存在与a,b 取值有关二、设],[)(b a x f 在上持续，(,),()(()()a b I f a f b =内可导则与 Ⅱ)0)(',),((≡x f b a 内在之间关系是 B 。

(A) (I)是（Ⅱ）的充分但非必要条件； （B ）（I ）是（Ⅱ）的必要但非充分条件；（C ）（I ）是（Ⅱ）的充分必要条件； （D ）（I ）不是（Ⅱ）的充分条件，也不是必要条件。

数据挖掘概念与技术（原书第3版）第三章课后习题及解答3.7习题3.1数据质量可以从多方面评估，包括准确性、完整性和一致性问题。

对于以上每个问题，讨论数据质量的评估如何依赖于数据的应用目的，给出例子。

提出数据质量的两个其他尺度。

答：数据的质量依赖于数据的应用。

准确性和完整性：如对于顾客的地址信息数据，有部分缺失或错误，对于市场分析部门，这部分数据有80%是可以用的，就是质量比较好的数据，而对于需要一家家拜访的销售而言，有错误地址的数据，质量就很差了。

一致性：在不涉及多个数据库的数据时，商品的编码是否一致并不影响数据的质量，但涉及多个数据库时，就会影响。

数据质量的另外三个尺度是时效性，可解释性，可信性。

3.2在现实世界的数据中，某些属性上缺失值得到元组是比较常见的。

讨论处理这一问题的方法。

答：对于有缺失值的元组，当前有6种处理的方法：（1）忽略元组：当缺少类标号时通常这么做（假定挖掘任务涉及分类）。

除非元组有多个属性缺少值，否则该方法不是很有效。

当每个属性缺失值的百分比变化很大时，它的性能特别差。

采用忽略元组，你不能使用该元组的剩余属性值。

这些数据可能对手头的任务是有利的。

（2）人工填写缺失值：一般来说，该方法很费时，并且当数据集很大、缺失值很多时，该方法可能行不通。

（3）使用一个全局常量填充缺失值：将缺失的属性值用同一个常量（如“u nknown”或-）替换。

如果缺失值都用“u nknown”替换，则挖掘程序可能误以为它们形成了一个有趣的概念，因为它们都具有相同的值——“u nknown”。

因此，尽管该方法简单，但是并不十分可靠。

（4）使用属性的中心度量（如均值或中位数）填充缺失值：第2章讨论了中心趋势度量，它们指示数据分布的“中间”值。

对于正常的（对称的）数据分布，可以使用均值，而倾斜分布的数据则应使用中位数。

（5）使用与给定元组属同一类的所有样本的属性均值或中位数（6）使用最可能的值填充缺水值：可以用回归、使用贝叶斯形式化方法的基于推理的工具或决策树归纳确定。