第1章 绪 论
1. 测试系统包括哪几个部分？各部分主要作用是什么？
2. 测量是指确定被测对象属性量值为目的的全部操作。
3. 测试是具有试验性质的测量，或者可以理解为测量和试验的综合。
第2章 信号的分类及频谱分析
1. 按信号随时间的变化规律分确定性信号和非确定性信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。 不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。
2. 周期信号：在确定性信号中，经过一定时间可以重复出现的信号
3,2,1)()(±±±=+=n nT t x t x
谐波信号：在周期信号中，按正弦或余弦规律变化的信号。谐波信号的三要素指周期、频率和初相角。
3. 信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。
4. 周期信号的傅里叶级数的三角函数展开
0001()(cos sin )n n n x t a a n t b n t ωω∞
==++∑ ,...)
3,,2,1(=n 常值分量：
余弦分量：
正弦分量：
00001
1
()sin()cos()n n n n n n x t a A n t a A n t ωθωϕ∞∞
===++=++∑∑
arctan ;
arctan ;
n n
n n
n a n b b n a A θϕ-===
奇函数：
01
()sin n n x t b n t ω∞
==∑
00
0/2
400
0;0;()sin ;
n T n T a a b x t n tdt ω===⎰
偶函数：
001
()cos n n x t a a n t ω∞
==+∑
0000
/2
200/2
400
();()cos ;0
T T T n T n a x t dt a x t n tdt b ω==
=⎰
⎰
例题2.1 ~2.3
5. 常见周期信号的频谱具有哪些特点？
6. 周期信号的傅里叶级数的复指数函数展开
0(),(0,1,2,...)jn t
n
n x t C e
n ω∞
=-∞
=
=±±∑
000/2
/2
1()T jn t n T C x t e dt T ω--=
⎰
例题2.4 ~2.5
7. 瞬态信号的连续频谱
1()()d 2()()d j t j t X x t e t
x t X e ωωωπ
ωω
∞
--∞
∞
-∞
=
=⎰
⎰
例题2.7
7. 傅立叶变换的性质
（1）奇偶虚实性 （2）线性叠加性
（3）对称性 证明 例题PP19 （4）时间尺度改变性 （5）时移性 证明 （6）频移性
8. δ函数: 是一个理想函数，是物理不可实现信号。
δ函数性质： 乘积特性（抽样） 积分特性（筛选） 卷积特性
9. A/D 变换的三个步骤，并对其加以解释。 10. 采样定理 课后习题：
2-21．求正弦信号)2sin(
)(t T
A t x π
=的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？
解： (1)由于22()sin()cos()2
x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则 在
2T
π
处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。 对)2sin()(t T A t x π
=进行复指数展开：由于222()sin(
)()2
j t j t
T T jA x t A t e e T πππ-==- 所以，在2T
π
-处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ=
⎩⎨
⎧≠=∞=0
,00
,)(t t t δ⎰
∞
∞
-=1
)(dt t δ
在2
T
π
处：
2
n
jA
C=-，0
nR
C=，
2
nI
A
C=-，||
2
n
A
C=，
2
n
π
θ=-
所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。
T
T
-
(a)单边幅频图(b) 实频图(c) 虚频图(d) )双边幅频图(e)双边相频图
图1 正弦信号x(t)的频谱
（2）当延迟4/
T后，()
x t变为
2
()sin()
4
T
x t A t
T
π
⎡⎤
=-
⎢⎥
⎣⎦
，由于
222
()sin()cos()cos
442
T T
x t A t A t A t
T T T
ππππ
π
⎡⎤⎡⎤⎛⎫
=-=--=-
⎪
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦⎝⎭
，符合三角函数展开形式，则
在
2
T
π
处：1
n
A=，所以，单边频谱图为图2的（a）。
对
222
()sin()sin()cos()
42
T T
x t A t A t A t
T T T
πππ
⎡⎤
=-=-=-
⎢⎥
⎣⎦
进行复指数展开，
由于
22
2
()cos()()
2
j t j t
T T
A
x t A t e e
T
ππ
π-
-
=-=+
所以，在
2
T
π
-处：
2
n
A
C=-，
2
nR
A
C=-，0
nI
C=，||
2
n
A
C=，
n
θπ
=在
2
T
π
处：
2
n
A
C=-，
2
nR
A
C=
-，0
nI
C=，||
2
n
A
C=，
n
θπ
=
所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图
2的(b)、(c)、(d)、(e)。
T
T
-
(a)单边幅频图(b) 实频图(c) 虚频图(d) )双边幅频图(e)双边相频图
