哈32中2016～2017学年度上学期期末考试
数学试题（高三学年）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知集合则集合-------------（）
A. B. C. D.
2. 若复数，则复数z的虚部为
----------------------------------------（）
A. 1
B. -1
C.-i
D. i
3.设向量的模均为1，且夹角为600，则
---------------------（）
A.1
B. 2
C.-2
D.
4. 已知等比数列满足，，则
----------------
（）
A.7
B. 15
C.16
D. 53
5. 已知实数满足不等式组，则的最大值为
----------------（）
A.3
B. 5
C.4
D. 6
6. 已知圆心为（2，0）的圆C与直线y=x相切，求切点到原点的距离
-----------------------------（）A. 1 B. C. 2 D.
7. 某程序框图如图所示，执行该程序，如输入的值为1，则输出的值为------（ ）
A.1
B.2
C.3
D. 5 8. 设命题p ：“若，则
”，命题q ：“若，则
”，则（ ）
A. “”为真命题
B. “
”为假命题
C. “
”为假命题 D. 以上都不对
9. 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是-------------------------------------（ ） A. B . C. D. 10
设
sin
1+=43
πθ（），则
sin 2θ=
----------------------------------------------------------( )
A ．7
9
-
B ．19
-
C ．
19
D ．
79
11. 垂直于同一条直线的两条直线一定 ---------------（ ）
A 平行
B 相交
C 异面
D 以上都有可能
12.已知函数则下列结论正确的是------------- （）
A.
B.
C. 函数在上单调递增
D. 函数的值域是
二、填空题（每空5分，共20分）
13. .已知函数则____.
14. 已知圆截直线所得的弦的长度为为，则
15. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，a=3，c=2，则____．
16. 已知递增的等差数列的首项，且,,成等比数列，则
____.
哈32中2016～2017学年度上学期期末考试
数学试题答题卡（高三学年）
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
12345678910
1112
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．__________ 14. 15. 16.
三、解答题:（共44分）
17. 等差数列的首项，其前项和为，且．
（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求满足不等式的的值．
18. 已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值的和．
19.某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查.调查结果如下：
（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数;
（2）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率
20. （注：文科生只答第一问，理科生两问都作答）如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，AD//BC，，且．
（Ⅰ）若点为上一点且，
证明：CF//平面；
（Ⅱ）求二面角的大小；
21． 已知函数
（Ⅰ）当
时，求函数
单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于的方程有解，求实数的取值范围．
（从以下两个题中任选一个作答）
22．AB 是⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，过点D 作⊙O 的切线交AB 延长线于C ，若DA=DC ，求证：AB=2BC
B
O
D
23.在直角坐标系x0y 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为
θρsin 4=，
（1） 求曲线C 的直角坐标方程;
（2） .
的值求所表示的图形都相切，
C 为参数）与曲线(sin 2cos 3:若曲线1r r y r x C ααα
⎩
⎨⎧+-=+=
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