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第二讲 物 理 光 学 §2.1 光的波动性
19世纪60年代，美国物理学家麦克斯韦发展了电磁理论，指出光是一种电磁波，使波动说发展到了相当完美的地步。
1、干涉现象是波动的特性
凡有强弱按一定分布的干涉花样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠最有力的实验证据。
2、光的相干迭加
两列波的迭加问题可以归结为讨论空间任一点电磁振动的力迭加，所以，合振动平均强度为
)cos(212212
221??-++=A A A A I
其中1A 、2A 为振幅，1?、2?为振动初相位。
??
?
??=-=+=-==-1
2
1
2
1
2
1
2
)(,2,1,0,)12(,2,1,0,2A A j j j j 为其他值且??π??π??ΛΛ
2
cos 4)()(1
2
2
2221221?
?-=-=+=A I A A I A A I 干涉相消
干涉相加
3、光的干涉 (1)双缝干涉
在暗室里，托马斯·杨利用壁上的小孔得到一束阳光。在这束光里，在垂直光束方向里放置了两条靠得很近的狭缝的黑屏，在屏在那边再放一块白屏，如图2-1-1所示，
于是得到了与缝平行的彩色条纹；如果在双缝前放一块滤光片，就得到明暗相同的条纹。
A 、
B 为双缝，相距为d ，M 为白屏与双缝相距为l ，DO 为AB 的中垂线。屏上距离O 为x 的一点P 到双缝的距离
2
22222)2(,)2(
d x l PB d x l PA ++=-+=
dx PA PB PA PB 2)()(=+?- 由于d 、x 均远小于l ，因此PB+PA=2l ，所以P 点到A 、B 的光程差为：
x l d PA PB =
-=δ
若A 、B 是同位相光源，当δ为波长的整数倍时，两列波波峰与波峰或波谷与波谷相遇，P 为加强点（亮点）
；当δ为半波长的奇数倍时，两列波波峰与波谷相
阳光
图2-1-1
图2-1-3
2
遇，P 为减弱点（暗点）。因此，白屏上干涉明条纹对应位置为
)2,1,0(Λ=??
±=k d
l
k x λ暗条纹对应位置为)
2,1,0()21(Λ=?-±=k l d
k x λ。其中k =0的明条纹为中央明条纹，
称为零级明条纹；k =1，2…时，分别为中央明条纹两侧的第1条、第2条…明（或暗）
条纹，称为一级、二级…明（或暗）条纹。 相邻两明（或暗）条纹间的距离
λ
d l x =
?。该式表明，双缝干涉所得到干涉条纹间
的距离是均匀的，在d 、l 一定的条件下，所用的光
波波长越长，其干涉条纹间距离越宽。x
l d ?=λ可
用来测定光波的波长。
(2)类双缝干涉
双缝干涉实验说明，把一个光源变成“两相干光源”即可实现光的干涉。类似装置还有
①菲涅耳双面镜：
如图2-1-2所示，夹角α很小的两个平面镜构成一个双面镜（图中α已经被夸大了）。点光源S 经双面镜生成的像1S 和2S 就是两个相干光源。
②埃洛镜
如图2-1-3所示，一个与平面镜L 距离d 很小（数量级0.1mm ）的点光源S ，它的一部分光线掠入射到平面镜，其反射光线与未经反射的光线叠加在屏上产生干涉条纹。
因此S 和S '就是相干光源。但应当注意，光线从光疏介质射入光密介质，反射光
与入射光相位差π，即发生“并波损失”，因此计算光程差时，反身光应有2λ的附加光
程差。
③双棱镜
如图2-1-4所示，波长nm 8.632=λ的平行激光束垂直入射到双棱镜上，双棱镜的顶角033'''=α，宽度w=4.0cm ，折射率n=1.5．问：当幕与双棱镜的距离分别为多大时，在幕上观察到的干涉条纹的总数最少和最多？最多时能看到几条干涉条纹？
平行光垂直入射，经双棱镜上、下两半折射后，成为两束倾角均为θ的相干平行光。当幕与双棱镜的距离等于或大于0L 时，两束光在幕上的重叠区域为零，干涉条纹数为零，最少，当幕与双棱镜的距离为L 时，两束光在幕上的重叠区域最大，为L ?，干涉条纹数最多。利用折射定律求出倾角θ，再利用干涉条纹间距的公式及几何关系，即可求
解．
图
图2-1-4
S 1
S 2
d
