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高中物理竞赛程(超详细)第十一讲物理光学

高中物理竞赛程(超详细)第十一讲物理光学
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第二讲 物 理 光 学 §2.1 光的波动性

19世纪60年代,美国物理学家麦克斯韦发展了电磁理论,指出光是一种电磁波,使波动说发展到了相当完美的地步。

1、干涉现象是波动的特性

凡有强弱按一定分布的干涉花样出现的现象,都可作为该现象具有波动本性的最可靠最有力的实验证据。

2、光的相干迭加

两列波的迭加问题可以归结为讨论空间任一点电磁振动的力迭加,所以,合振动平均强度为

)cos(212212

221??-++=A A A A I

其中1A 、2A 为振幅,1?、2?为振动初相位。

??

?

??=-=+=-==-1

2

1

2

1

2

1

2

)(,2,1,0,)12(,2,1,0,2A A j j j j 为其他值且??π??π??ΛΛ

2

cos 4)()(1

2

2

2221221?

?-=-=+=A I A A I A A I 干涉相消

干涉相加

3、光的干涉 (1)双缝干涉

在暗室里,托马斯·杨利用壁上的小孔得到一束阳光。在这束光里,在垂直光束方向里放置了两条靠得很近的狭缝的黑屏,在屏在那边再放一块白屏,如图2-1-1所示,

于是得到了与缝平行的彩色条纹;如果在双缝前放一块滤光片,就得到明暗相同的条纹。

A 、

B 为双缝,相距为d ,M 为白屏与双缝相距为l ,DO 为AB 的中垂线。屏上距离O 为x 的一点P 到双缝的距离

2

22222)2(,)2(

d x l PB d x l PA ++=-+=

dx PA PB PA PB 2)()(=+?- 由于d 、x 均远小于l ,因此PB+PA=2l ,所以P 点到A 、B 的光程差为:

x l d PA PB =

-=δ

若A 、B 是同位相光源,当δ为波长的整数倍时,两列波波峰与波峰或波谷与波谷相遇,P 为加强点(亮点)

;当δ为半波长的奇数倍时,两列波波峰与波谷相

阳光

图2-1-1

图2-1-3

2

遇,P 为减弱点(暗点)。因此,白屏上干涉明条纹对应位置为

)2,1,0(Λ=??

±=k d

l

k x λ暗条纹对应位置为)

2,1,0()21(Λ=?-±=k l d

k x λ。其中k =0的明条纹为中央明条纹,

称为零级明条纹;k =1,2…时,分别为中央明条纹两侧的第1条、第2条…明(或暗)

条纹,称为一级、二级…明(或暗)条纹。 相邻两明(或暗)条纹间的距离

λ

d l x =

?。该式表明,双缝干涉所得到干涉条纹间

的距离是均匀的,在d 、l 一定的条件下,所用的光

波波长越长,其干涉条纹间距离越宽。x

l d ?=λ可

用来测定光波的波长。

(2)类双缝干涉

双缝干涉实验说明,把一个光源变成“两相干光源”即可实现光的干涉。类似装置还有

①菲涅耳双面镜:

如图2-1-2所示,夹角α很小的两个平面镜构成一个双面镜(图中α已经被夸大了)。点光源S 经双面镜生成的像1S 和2S 就是两个相干光源。

②埃洛镜

如图2-1-3所示,一个与平面镜L 距离d 很小(数量级0.1mm )的点光源S ,它的一部分光线掠入射到平面镜,其反射光线与未经反射的光线叠加在屏上产生干涉条纹。

因此S 和S '就是相干光源。但应当注意,光线从光疏介质射入光密介质,反射光

与入射光相位差π,即发生“并波损失”,因此计算光程差时,反身光应有2λ的附加光

程差。

③双棱镜

如图2-1-4所示,波长nm 8.632=λ的平行激光束垂直入射到双棱镜上,双棱镜的顶角033'''=α,宽度w=4.0cm ,折射率n=1.5.问:当幕与双棱镜的距离分别为多大时,在幕上观察到的干涉条纹的总数最少和最多?最多时能看到几条干涉条纹?

平行光垂直入射,经双棱镜上、下两半折射后,成为两束倾角均为θ的相干平行光。当幕与双棱镜的距离等于或大于0L 时,两束光在幕上的重叠区域为零,干涉条纹数为零,最少,当幕与双棱镜的距离为L 时,两束光在幕上的重叠区域最大,为L ?,干涉条纹数最多。利用折射定律求出倾角θ,再利用干涉条纹间距的公式及几何关系,即可求

解.

图2-1-4

S 1

S 2

d

高中物理竞赛试题及答案

高中物理竞赛模拟试卷(一) 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的 4 个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分,有错选或不答的得 0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗,让漏斗左、右摆动,于是桌面上漏下许多砂子,经过一段时间形成一砂堆,砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示,甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动,乙上连有一段轻弹簧,甲乙相互作用过程中无机械能损失,下列说法正确的有 A.若甲的初速度比乙大,则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大,则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大,则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大,则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下,要求落地时必须脚先着地,为尽量保证安全,他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地,且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地,且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地,且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地,且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子,笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时,笼子对地面的压力为F 1;当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时,笼子对地面的压力为 F 2(如图Ⅰ-3),关于 F 1 和 F 2 的大小,下列判断中正确的是 A.F 1 = F 2>(M + m )g B.F 1>(M + m )g ,F 2<(M + m )g C.F 1>F 2>(M + m )g D.F 1<(M + m )g ,F 2>(M + m )g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时,分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示,虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之 图Ⅰ -3 图Ⅰ -4 图Ⅰ-2

全国第31届高中物理竞赛初赛试题

全国第31届中学生物理竞赛预赛试题 一、选择题.本题共5小题,每小题6分,在每小题给出的4个选 项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分. 1.一线膨胀系数为α的正立方体物块,当膨胀量较小时,其体膨胀系数等于 A.αB.α1/3 C.α3D.3α 2.按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤,称为密度秤,其外形和普通的杆秤差不多,装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块,杆上有表示液体密度数值的刻度.当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡,如图所示,当合金块完全浸没在待测密度的液体中时,移动秤砣的悬挂点,直至秤杆恰好重新平衡,便可直接在杆秤上读出液体的密度.下列说法中错误的是 A.密度秤的零点刻度在Q点 B.秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C.密度秤的刻度都在Q点的右侧 D.密度秤的刻度都在Q点的左侧 3.一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播,两质点P1和P2的平衡位置在x轴上,它们相距60cm,当P1质点在平衡位置处向上运动时,P2质点处在波谷位置,若波的传播速度为24 m/s,则该波的频率可能为 A.50Hz B.60Hz C.400Hz D.410Hz 4.电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式,电磁驱动的原理如图所示,当直流电流突然加到一固定线圈上,可以将置于线圈上的环弹射出去.现在同一个固定线圈上,先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环;当电流突然接通时,它们所受到的推力分别为F1、F2和F3.若环的重力可忽略,下列说法正确的是 A.F1>F2>F3B.F2>F3 >F1 C.F3 >F2> F1D.F1=F2=F3 5.质量为m A的A球,以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动,并与B球发生弹性正碰.假设B球的质量m B可选取为不同的值,则 A.当m B=m A时,碰后B球的速度最大 B.当m B=m A时,碰后B球的动能最大

《全国中学生物理竞赛大纲》2020版

《全国中学生物理竞赛大纲2020版》 (2020年4月修订,2020年开始实行) 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订,修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过,并决定从2020年开始实行。修订后的“内容提要”中,凡用※号标出的内容,仅限于复赛和决赛。 力学 1.运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2.动力学 重力弹性力摩擦力惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3.物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 力矩刚体的平衡条件 ☆虚功原理 4.动量 冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心 ※质心运动定理 ※质心参考系 反冲运动 ※变质量体系的运动 5.机械能 功和功率

动能和动能定理※质心动能定理 重力势能引力势能 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律 碰撞 弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6.※角动量 冲量矩角动量 质点和质点组的角动量定理和转动定理 角动量守恒定律 7.有心运动 在万有引力和库仑力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8.※刚体 刚体的平动刚体的定轴转动 绕轴的转动惯量 平行轴定理正交轴定理 刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动9.流体力学 静止流体中的压强 浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10.振动 简谐振动振幅频率和周期相位 振动的图像 参考圆简谐振动的速度 (线性)恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成 阻尼振动受迫振动和共振(定性了解) 11.波动 横波和纵波 波长频率和波速的关系 波的图像 ※平面简谐波的表示式 波的干涉※驻波波的衍射(定性) 声波 声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声

高中三年自我评价100字

高中三年自我评价100字 高中三年自我评价100字 时光匆匆,高中的三年过得如此之快,你在高中的这三年里成长了多少呢?下面我给大家分享一些高中生自我评价范文,希望能够给大家一些帮助。 高中三年自我评价100字范文一: 时光流逝,丰富多彩的三年高中生活即将结束,这三年是我人生中最重要的一段里程,它将永远铭记在我的脑海里。 我衷心拥护中国共-产-党的领导,热爱蒸蒸日上、迈着改革步伐前进的社会主义祖国,用建设有中国特色的社会主义理论武装自己,积极 参加党章学习小组,逐步提高自己的政治思想觉悟,并向党组织递交了入党申请书。作为班长,我能以身作则,严于律己,在同学中树立了好榜样,并能团结好班委,处理好班级的一切事务,是老师的得力助手。高二年我们班被评为市优秀班级,这是全班同学共同努力的结果,我为能生活在这样一个班级而自豪。三年来,我在组织能力、语言表达能力有了长足的进步。xx年被评为市优秀学生干部,高三年被评为校三好生。 学习上,我有较强的自学能力,勤于钻研,肯思考,合理安排好学习时间,理解能力强,思维敏捷,对问题有独到的见解。学习中摸索出一套符合自己的学习方法,脚踏实地,循序渐进,精益求精,学习效率高。三年来学习成绩优异,半期考、期考等重大考试均居年段第一。在学科竞赛中也多次获奖,高一年荣获第四届全国中学生数学

竞赛市三等奖;高二年获全国中学生化学竞赛厦门赛区表扬奖,高三年获第十四届全国中学生物理竞赛省二等奖。 积极参加体育锻炼,体育体锻达标擅打篮球。 通过高中三年生活的锤炼。在德智体方面,我取得了长足的进步。从一个懵懂的中学生逐步成长为品学兼优的四有新人,但我有清醒地认识到自己的不足之处,体锻虽然达标,但还须加强体育锻炼,提高成绩,在今后的学习中,我将不断总结经验,继往开来,更好地报效祖国。 高中三年自我评价100字范文二: 紧张有序的高中生活即将与我告别。回想三年里有过多少酸甜苦辣,曾经付出了多少辛勤的汗水,但也得到了相应的汇报。在老师的启发教导下,我在德智体方面全面发展,逐渐从幼稚走向成熟。 在政治上,我有坚定正确的立场,热爱祖国,热爱党,认真学习并拥护党的各项方针政策,积极要求进步,思想觉悟高,爱憎分明,踊跃参加各项社会公益活动,主动投入捐款救灾行列,用微薄的力量,表达自己的爱心,做一个文明市民。 在学习上,我有刻苦钻研的学习精神,学习态度端正,目的明确,专心上课并做好笔记,注重理解和掌握,强化练习,学会分类归纳,不断总结,摸索出适合自己的学习方法,养成良好的学习习惯。在学习中知难而进,敢于正视自己的弱点并及时纠正,同时我也积极参加社会实践,将书本知识与实践知识相结合,使自己有适应社会的能力,应变能力有进一步提高。在课余时间里,我喜欢博览群书,开拓视野,增长知识,不断充实自己。还利用假期参加电脑培训,并取得结业证书,高三年被评为校级三好生。

全国中学生物理竞赛专题——电磁感应

第三讲 磁场 §3.1 基本磁现象 由于自然界中有磁石(43O Fe )存在,人类很早以前就开始了对磁现象的研究。 人们把磁石能吸引铁`钴`镍等物质的性质称为磁性。 条形磁铁或磁针总是两端吸引铁屑的能力最强,我们把这吸引铁屑能力最强的区域称之为磁极。 将一条形磁铁悬挂起来,则两极总是分别指向南北方向,指北的一端称北极(N 表示);指南的一端称南极(S 表示)。 磁极之间有相互作用力,同性磁极互相排斥,异性磁极互相吸引。 磁针静止时沿南北方向取向说明地球是一个大磁体,它的N 极位于地理南极附近,S 极位于地理北极附近。 1820年,丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应。 第一个揭示了磁与电存在着联系。 长直通电导线能给磁针作用;通电长直螺线管与条形磁铁作用时就如同条形磁铁一般;两根平行通电直导线之间的相互作用……,所有这些都启发我们一个问题:磁铁和电流是否在本源上一致? 1822年,法国科学家安培提出了组成磁铁的最小单元就是环形电流,这些分子环流定向排列,在宏观上就会显示出N 、S 极的分子环流假说。近代物理指出,正是电子的围绕原子核运动以及它本身的自旋运动形成了“分子电流”,这就是物质磁性的基本来源。 一切磁现象的根源是电流,以下我们只研究电流的磁现象。 §3.2 磁感应强度 3.2.1、磁感应强度、毕奥?萨伐尔定律 将一个长L ,I 的电流元放在磁场中某一点,电流元受到的作用力为F 。 当电流元在某一方位时,这个力最大,这个最大的力m F 和IL 的比值,叫做该点的磁感应强度。 将一个能自由转动的小磁针放在该点,小磁针静止时N 极所指的方向,被规定为该点磁感应强度的方向。 真空中,当产生磁场的载流回路确定后,那空间的磁场就确定了,空间 各点的B 也就确定了。 根据载流回路而求出空间各点的B 要运用一个称为 毕奥—萨伐尔定律的实验定律。毕—萨定律告诉我们:一个电流元I ?L(如图3-2-1)在相对电流元的位置矢量为r 的P 点所产生的磁场的磁感强度B ?大小为2 sin r L I K θ?=,θ为顺着电流I ?L 的方向与r 方向的夹角,B ?的方向可用右手螺旋法则确定,即伸出 右手,先把四指放在I ?L 的方向上,顺着小于π的角转向r 方向时大拇指方向即为B ?的方向。式中K 为一常 数,K=7 10-韦伯/安培?米。载流回路是由许多个I ?L 组成的,求出每个I ?L 在P 点的B ?后矢量求和,就得 到了整个载流回路在P 点的B 。 如果令πμ=40K ,7 0104-?π=μ特斯拉?米?安1-,那么B ?又可写为 20 sin 4r L I B θ?πμ=? 0μ称为真空的磁导率。 下面我们运用毕——萨定律,来求一个半径为R ,载电流为I 的圆电流轴线上,距圆心O 为χ的一点的磁感应强度 l I ? //B

高中物理竞赛的数学基础(自用修改)

普通物理的数学基础 选自赵凯华老师新概念力学 一、微积分初步 物理学研究的是物质的运动规律,因此我们经常遇到的物理量大多数是变量,而我们要研究的正是一些变量彼此间的联系。这样,微积分这个数学工具就成为必要的了。我们考虑到,读者在学习基础物理课时若能较早地掌握一些微积分的初步知识,对于物理学的一些基本概念和规律的深入理解是很有好处的。所以我们在这里先简单地介绍一下微积分中最基本的概念和简单的计算方法,在讲述方法上不求严格和完整,而是较多地借助于直观并密切地结合物理课的需要。至于更系统和更深入地掌握微积分的知识和方法,读者将通过高等数学课程的学习去完成。 §1.函数及其图形 1.1函数自变量和因变量绝对常量和任意常量 1.2函数的图象 1.3物理学中函数的实例 §2.导数 2.1极限 如果当自变量x无限趋近某一数值x0(记作x→x0)时,函数f(x)的数值无限趋近某一确定的数值a,则a叫做x→x0时函数f(x)的极限值,并记作 (A.17)式中的“lim”是英语“limit(极限)”一词的缩写,(A.17)式读作“当x趋近x0时,f(x)的极限值等于a”。 极限是微积分中的一个最基本的概念,它涉及的问题面很广。这里我们不企图给“极限”这个概念下一个普遍而严格的定义,只通过一个特例来说明它的意义。 求极限公式

(2) (3) (4) 等价无穷小量代换 sinx~x; tan~x; 2.2极限的物理意义 (1)瞬时速度 对于匀变速直线运动来说, 这就是我们熟悉的匀变速直线运动的速率公式(A.5)。 (2)瞬时加速度 时的极限,这就是物体在t=t0时刻的瞬时加速度a: (3)水渠的坡度任何排灌水渠的两端都有一定的高度差,这样才能使水流动。为简单起见,我们假设水渠是直的,这时可以把x坐标轴取为逆水渠走向的方向(见图A-5),于是各处渠底的高度h便是x的函数:

大神推荐的物理竞赛书目汇总!

大神推荐的物理竞赛书目汇总! 各个地方对物理竞赛的重视程度都不同,有些可能学校会很重视,会有指导老师,这样学习起来也不会太吃力。但是同样也有很多同学竞赛可能是要靠自己去看书学习,市面上竞赛书籍琳琅满目,应该看什么呢?在这里小梦老师就给大家整理汇总一下物理大神门推荐的几本参考书。 《物理竞赛教程》华东师范大学出版社 《物理竞赛教程》这套丛书共有5册,从八年级到高三每学年一册。根据现行的全国物理竞赛规程,同学们在使用这套书时,应该有适当的超前,例如高中阶段应该在高二年级就读完高三分册,这样才能参加当年的物理竞赛。 《新编高中物理奥赛指导》南京师范大学出版社 《新编高中物理奥赛指导》这本教材难度适中、梯度明显、选题新颖和分节编排,内容的选择和章节的安排和课堂教学要求无缝连接,把动量和能量知识分为两个章节,以突显竞赛的重点内容。其次这套教材精选例、习题,各节的例题重在知识梳理和常规方法的介绍,各节的习题较多的是用于巩固该节知识的基本题,但综合例题和赛场练兵中的习题则有不少富有启发性、挑战性。大家不妨分两个阶段去完成。 《新编高中物理竞赛实用题典》南京师范大学出版社 《新编高中物理奥赛实用题典》是为配合《新编高中物理奥赛指导》第四版而度身定做的,它除了对《新编高中物理奥赛指导》中的所有680道习题给出详解外,另外还增加了富有新意的“精题拓展”栏目,以进一步开拓读者的思维与视野,把握高中物理竞赛变化发展的趋势。在具体给出每道习题的解答时,重点放在思维引导、方法总结和能力培养上。 《中学奥林匹克竞赛物理课程力学篇》中国科学技术大学出版社《中学奥林匹克竞赛物理教程:力学篇》紧紧围绕中学物理的各个方面以及中学物理竞赛内容:时间和距离、运动学、牛顿动力学、动量、能量、角动量、静力学、振动、波动,在中学层面上精辟生动地介绍了有关重点概念、定律和公式,结合丰富的练习题,以生动的实例,进行问题的分析和综合,训练积极主动的解题思路,活跃思想,发展智能。同时各章均给出了具有一定份量的习题,并附有相应的参考答案。在科学训练的基础上,促使中学生整体物理素质的提高。《中学奥林匹克竞赛物理教程电磁学篇》中国科学技术大学出版社《中学奥林匹克竞赛物理教程电磁学篇》围绕中学物理的各个方面以及中学物理竞赛内容:静电场、稳恒电流、静磁场、电磁感应、交流电、电磁振荡与电磁波,介绍了相关概念、定律和公式并配有一定分量的习题。 《金牌之路:高中物理竞赛解题指导》陕西师范大学出版社 《金牌之路:高中物理竞赛解题指导》紧扣各科的课程,从各学科近期的考试实践中,把它提炼成简明扼要,以此统领各学科、各环节的学习内容,以贴近教改形势、贴近学生发展实际而设计不同的内容和形式,满定大家千差万别的个性化需求。从问题情境中训练学生的实战技能和心理素质。应该说,这套《金牌之路》很有特色,很有针对性。 《2016高中物理竞赛历年真题及解析红宝书》奥狐教育天科学堂研究院主编《2016高中物理竞赛历年真题及解析红宝书》这本书全面反映了近几年来全国高中物理竞赛的重要题型,以及考查的知识点和解题方法,从而可以看出来未来竞赛命题的走向和原则。内容都是筛选的近几年的竞赛真题,具有广泛的代表性和典型性。这本书前面是试题后面有解析,便于学生使用,虽然有些题目有点难度但这对拓展学生思路、启迪思维、发展智力有大的帮助。

全国高中物理竞赛专题十三 电磁感应训练题解答

1、 如图所示为一椭圆形轨道,其方程为()22 2210x y a b a b +=>>,在中心处有一圆形区域, 圆心在O 点,半径为()r b <,圆形区域中有一均匀磁场1B ,方向垂直纸面向里,1B 以 1B t k ??=的速率增大,在圆外区域中另 有一匀强磁场2B ,方向与1B 相同,在初始时,A 点有一带正电q 的质量为m 的粒子, 粒子只能在轨道上运动,把粒子由静止释放,若要其通过C 点时对轨道无作用力,求2B 的大小。 解:由于r b a <<,故轨道上距O 为R 的某处,涡旋电场强度为 22122B r kr E R t R ?==? 方向垂直于R 且沿逆时针方向,故q 逆时针运动。 q 相对O 转过θ?角时,1B 对其做功为 2 2kr W F x Eq x q R R θ?=?=?=? 而2B 产生的洛伦兹力及轨道支持力不做功,故q 对O 转过θ角后,其动能为 2 2122 k kr E mv W q θ==?=∑ q 的速度大小为 2kr q v m θ = q 过C 时,()3 20,1,2,2 n n θππ=+= C 处轨道不受力的条件为 2 2mv qvB ρ = 其中ρ为C 处的曲率半径,可以证明:2 a b ρ=(证明略) A C 1 B 2 B O x y

将v 和θ的表达式代入上式可得 ()22 320,1,2,2br mk B n n a q ππ?? = += ??? 2、 两根长度相等,材料相同,电阻分别为R 和2R 的细导线,两者相接而围成一半径为a 的圆环,P Q 、为其两个接点,如图所示,在圆环所围成的区域内,存在垂直于图面、指向纸内的匀强磁场,磁感应强度的大小随时间增大的变化率为恒定值b 。已知圆环中感应电动势是均匀分布的,设M N 、为圆环上的两点,M N 、间的圆弧为半圆弧的一半,试求这两点间的电压()M N U U -。 解:根据法拉第定律,整个圆环中的感应电动势的大小 2E r b t π?Φ = =? (1) 按楞次定律判断其电流方向是逆时针的,电流大小为 23E E I R R R = =+ (2) 按题意,E 被均匀分布在整个圆环上,即?MN 的电动势为4E ,?NQPM 的电动势为34E ,现考虑?NQPM ,在这段电路上由于欧姆电阻所产生电势降落为()22I R R +,故 3242M N R U U E R I ? ?-=-+ ?? ? (3) 由(1)、(2)、(3)式可得 21 12 M N U U r b π-=- (4) 当然,也可采用另一条路径(?MTN 圆弧)求电势差 ()211 424321212 N M M N E R E E R U U I E r b U U R π-= -=-===--g g 与(4)式相符。 3、 如图所示,在边长为a 的等边三角形区域内有匀强磁场B ,其方向垂直纸面向外。一个边长也为a 的等边三角形导轨框架ABC ,在0t =时恰好与上述磁场区域的边界重合,而后以周期T 绕其中心在纸面内顺时针方向匀速转动,于是在框架ABC 中产生感应电流,规 R T M N P Q 2R S

全国高中物理竞赛初赛试题及标准答案

2014第31届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准 一、选择题.本题共5小题,每小题6分,在每小题给出的4个选 项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分. 1.一线膨胀系数为α的正立方体物块,当膨胀量较小时,其体膨胀系数等于 A.αB.α1/3 C.α3D.3α 2.按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤,称为密度秤,其外形和普通的杆秤差不多,装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块,杆上有表示液体密度数值的刻度.当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡,如图所示,当合金块完全浸没在待测密度的液体中时,移动秤砣的悬挂点,直至秤杆恰好重新平衡,便可直接在杆秤上读出液体的密度.下列说法中错误的是 A.密度秤的零点刻度在Q点 B.秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C.密度秤的刻度都在Q点的右侧 D.密度秤的刻度都在Q点的左侧 3.一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播,两质点P1和P2的平衡位置在x轴上,它们相距60cm,当P1质点在平衡位置处向上运动时,P2质点处在波谷位置,若波的传播速度为24 m/s,则该波的频率可能为 A.50Hz B.60Hz C.400Hz D.410Hz 4.电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式,电磁驱动的原理如图所示,当直流电流突然加到一固定线圈上,可以将置于线圈上的环弹射出去.现在同一个固定线圈上,先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环;当电流突然接通时,它们所受到的推力分别为F1、F2和F3.若环的重力可忽略,下列说法正确的是 A.F1>F2>F3B.F2>F3 >F1 C.F3 >F2> F1D.F1=F2=F3 5.质量为m A的A球,以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动,并与B球发生弹性正碰.假设B球的质量m B可选取为不同的值,则 A.当m B=m A时,碰后B球的速度最大 B.当m B=m A时,碰后B球的动能最大 C.在保持m B>m A的条件下,m B越小,碰后B球的速度越大

全国高中物理竞赛训练题及答案

1、有一无限大的导体网络,它是由大小相同的正六边形网眼组成,如图(1.1),所有六边形每边的电阻都为R ,求结点a 、b 之间的电阻。 解析:像这类求导体网络的等效电阻的题目,我们不可能由电阻的串并联关系求出等效电阻,只能用电流的分步法,在ab 间引入一个电压ab U ,在网络中形成总电流I ,再找出ac I ,ab I 与I 的关系,最后由R U I =确定ab R 。 由网络的对称性可知,假设有电流I 从a 点流入网络,必有 1 3I 电流由a 流向c ,在c 点又分为两支路电流,则cb 的电流为1 6 I 。 另一方面,假设有I 电流有b 点流出网络,必有13I 电流由c 流向b ,a 和d 分别有1 6I 流向c 。 将两种情况叠加,则有I 电流由a 流入,从b 流出,按电流的分步法,必有 362ac I I I I = += 方向经导线ac 由a 流向c 362 ab I I I I = += 方向经导线cb 由c 流向b 所以a 、b 两点间的等效电阻为 a b a c c b ab U I R I R R R I I +=== 2、证明图(2.1)中的Y 形电阻网络与图(2.2)中的?形电阻网络的等效变化关系为: 图(1.1) a b c d 2 3 1 2 I 3 I 12 R 31 R 23 R 1 I 图(2.2) 1 I 1 R 2 R 3R 3 I 3 2I 2 1 图(2.1)

12233112 3 12233123 1 12233131 2R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R ?++=???++=???++=?? 和 3112 1 122331 12232 122331 23313 122331R R R R R R R R R R R R R R R R R R ?=?++??=?++??=?++? 解析:所谓等效变换,就是指这两种网络联接方式之间,仍保持电路中其余各部分的电流和电压不变,即Y 形网络中三个端点的点位1U ,2U ,3U 及流过的电流1I 、2I 、3I 和?形网络中的三个端相同,见图(2.1)和图(2.2). 如图(2.3),设流经电阻12R 、23R 、31R 的电流分别是12I 、23I 、31I ,对图(2.1)所示的Y 形网络有 112212 331131123 0I R I R U I R I R U I I I -=?? -=??++=? 由此可得 3 2 11231 1223 31 12 23 31 R R I U U R R R R R R R R R R R R = - ++++ 对图(2.2)所示的网络有 121212 313131 11231U I R U I R I I I ?=?? ? =?? ?=-?? 解得 31 1211231 U U I R R =- 所以有 33121212311223311223311231 R U R U U U R R R R R R R R R R R R R R -=-++++ 式中各对应项的系数相等 122331 123 R R R R R R R R ++= 图(2.3) 3I 1I 2I 12 R 31R 23R 12I 23I 31I

全国高中物理竞赛难题

四、(20分)某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装 置转化为电磁量来测量的。一平板电容器的两个极扳竖直放 置在光滑的水平平台上,极板的面积为S ,极板间的距离为 d 。极板1固定不动,与周围绝缘;极板2接地,且可在水 平平台上滑动并始终与极板1保持平行。极板2的两个侧边 与劲度系数为k 、自然长度为L 的两个完全相同的弹簧相连, 两弹簧的另一端固定.图预17-4-1是这一装置的俯视图.先将电容器充电至电压U 后即与电源断开,再在极板2的右侧的整个表面上施以均匀的向左的待测压强p ;使两极板之间的距离发生微小的变化,如图预17-4-2所示。测得此时电容器的电压改变量为U ?。设作用在电容器极板2上的静电作用力不致引起弹簧的可测量到的形变,试求待测压强p 。 五、(20分)如图预17-5-1所示,在正方形导线回路所围的区域 1234A A A A 内分布有方向垂直于回路平面向里的匀强磁场,磁感应强 度B 随时间以恒定的变化率增大,回路中的感应电流为 1.0mA I =.已知12A A 、34A A 两边的电阻皆为零;41A A 边的电阻 1 3.0k R =Ω,23A A 边的电阻27.0k R =Ω。 1.试求12A A 两点间的电压12U 、23A A 两点间的电压23U 、34 A A 两点间的电压34U 、41A A 两点间的电压41U 。 2.若一内阻可视为无限大的电压表V 位于正方形导线回路所在的平面内,其正负端与连线 位置分别如图预17-5-2、图预17-5-3和图预17-5-4所示,求三种情况下电压表的读数1U 、 2U 、3U 。 六、(20分)绝热容器A 经一阀门与另一容积比A 的容积大得很多的绝热容器B 相连。开始时阀门关闭,两容器中盛有同种理想气体,温度均为30℃,B 中气体的压强为A 中的2倍。现将阀门缓慢打开,直至压强相等时关闭。问此时容器A 中气体的温度为多少?假设在打开到关闭

第届全国中学生物理竞赛决赛试题与详细解答

第23届全国中学生物理竞赛决赛试题 2006年11月深圳 ★理论试题 一、 建造一条能通向太空的天梯,是人们长期的梦想.当今在美国宇航局(NASA )支持下,洛斯阿拉莫斯国家实验室的科学家已在进行这方面的研究.一种简单的设计是把天梯看作一条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳,它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成,由传统的太空飞船运到太空上,然后慢慢垂到地球表面.最后达到这样的状态和位置:天梯本身呈直线状;其上端指向太空,下端刚与地面接触但与地面之间无相互作用;整个天梯相对于地球静止不动.如果只考虑地球对天梯的万有引力,试求此天梯的长度.已知地球半径R 0=6.37×106m ,地球表面处的重力加速度g =9.80m ·s -2. 二、 如图所示,一内半径为R 的圆筒(图中2R 为其内直径)位于水平地面上.筒内放一矩形物.矩形物中的A 、B 是两根长度相等、质量皆为m 的细圆棍,它们 平行地固连在一质量可以不计的,长为l =R 的矩形薄片的两端.初始时 矩形物位于水平位置且处于静止状态,A 、B 皆与圆筒内表面接触.已知A 、B 与圆筒内表面间的静摩擦因数μ都 等于1. 现令圆筒绕其中心轴线非常缓慢地转动,使A 逐渐升高. 1.矩形物转过多大角度后,它开始与圆筒之间不再能保持相对静止? 答:___________________________(只要求写出数值,不要求写出推导过程) l A 2R

2.如果矩形物与圆筒之间刚不能保持相对静止时,立即令圆筒停止转动.令θ表示A的中点和B的中点的连线与竖直线之间的夹角,求此后θ等于多少度时,B 相对于圆筒开始滑动.(要求在卷面上写出必要的推导过程.最后用计算器对方程式进行数值求解,最终结果要求写出三位数字.) 三、 由于地球的自转及不同高度处的大气对太阳辐射吸收的差异,静止的大气中不同高度处气体的温度、密度都是不同的.对于干燥的静止空气,在离地面的高度小于20km的大气层内,大气温度T e随高度的增大而降低,已知其变化率 =-6.0×10-3K·m-1 z为竖直向上的坐标. 现考查大气层中的一质量一定的微小空气团(在确定它在空间的位置时可当作质点处理),取其初始位置为坐标原点(z=0),这时气团的温度T、密度ρ、压强p都分别与周围大气的温度T e、密度ρe、压强p e相等.由于某种原因,该微气团发生向上的小位移.因为大气的压强随高度的增加而减小,微气团在向上移动的过程中,其体积要膨胀,温度要变化(温度随高度变化可视为线性的).由于过程进行得不是非常快,微气团内气体的压强已来得及随时调整到与周围大气的压强相等,但尚来不及与周围大气发生热交换,因而可以把过程视为绝热过程.现假定大气可视为理想气体,理想气体在绝热过程中,其压强p与体积V满足绝热过程方程 pVγ=C.式中C和γ都是常量,但γ与气体种类有关,对空气,γ=1.40.已知空气的摩尔质量μ=0.029kg?mol-1,普适气体恒量R=8.31J?(K?mol)-1.试在上述条件下定量讨论微气团以后的运动. 设重力加速度g=9.8m·s-2,z=0处大气的温度T e0=300K. 四、

高中物理竞赛内容标准

高中物理竞赛内容标准 一、理论基础 力学 物理必修1 本模块是高中物理的第一模块。在本模块中学生,学生将进一步学习物理学的内容和研究方法,了解物理学的思想和研究方法,了解物理学在技术上的应用和物理学对社会的影响。 本模块的概念和规律是进一步学习物理的基础,有关实验在高中物理中具有基础性和典型性。要通过这些实验学习基本的操作技能,体验实验在物理学中的地位及实践人类在认识世界中的作用。 本模块划分两个四主题: ·运动的描述 ·相互作用与运动规律 ·抛体运动与圆周运动 ·经典力学的成就与局限性 (一)运动的描述 1.内容标准 (1)通过史实,初步了解近代实验科学产生的背景,认识实验对物理学发展的推动作用。 例1 了解亚里士多德、迪卡尔等关于力与运动的主要观点与研究方法。 例2 了解伽利略的实验研究工作,认识伽利略有关实验的科学思想和方法。 (2)通过对质点的认识,了解物理学中物理模型特点,体会物理模型在探索自然规律中的作用。 例3 在日常生活中,物体在哪些情况下可以看做质点? (3)经历匀变速直线运动的实验过程,理解参考糸、位移、时间、时刻、路程、速度、相对速度、加速度的概念及物理量的标矢性,掌握匀变速直线运动的规律,体会实验在发现自然运动规律中作用。 例4 用实验方法和图像方法研究物体的运动。

例5 通过实例描述物体的变速运动,运动的矢量性。 例6 通过史实及实验研究自由落体运动。 (4)能用公式和图像描述匀变速直线运动,掌握微元法,积分法等数学思想在研究物理问题中的重要性。 (5)对过位移、速度、加速度的学习,理解矢量与标量在物理学中重要性。掌握矢量的合成和分解。 例7 通过实例研究物体竖直上抛运动,体会物体在共线条件下的矢量合成与分解。 2.活动建议 (1)通过研究汽车的运行来分析交通事故的原因。 (2)通过实验研究自由落体运动的影响因素。 (3)通过查阅物理学史,了解并讨论伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义。 (二)相互作用与运动规律 1.内容标准 (1)知道常见的形变,通过实验了解物体的弹性,知道胡克定律。 例1 调查在日常生活和生产中所用弹簧的形状及使用目的。 例2 制作弹簧秤并用胡克定律解释。 (2)通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律,理解静摩擦力、滑动摩擦力、摩擦角的概念。能用动摩擦因数计算滑动摩擦力。 例3 设计实验测量摩擦力。体会摩擦力与摩擦角的实际意义。 (3)通过实验,理解力的合成与分解,掌握共点的平衡条件,物体平衡的种类。用力的合成与分解分析日常生活中的问题。 例4 通过实验,研究两个共点力在不同夹角时与合力的关系。 例5 调查日常生活和生产中平衡的类型,分析平衡原理。

全国中学生物理竞赛真题汇编(光学)

全国中学生物理竞赛真题汇编---光学 1.(19Y5)五、(20分)图预19-5中,三棱镜的顶角α为60?,在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f = 的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2.若在L 1的前焦面上 距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ,已知 其像S '与S 对该光学系统是左右对称的.试求该三棱 镜的折射率. 2.(21Y6)六、(15分)有一种高脚酒杯,如图所示。杯内底面为一凸起的球面,球心在顶点O 下方玻璃中的C 点,球面的半径R =1.50cm ,O 到杯口平面的距离为8.0cm 。在杯脚底中心处P 点紧贴一张画片,P 点距O 点6.3cm 。这种酒杯未斟酒时,若在杯口处向杯底方向观看,看不出画片上的景物,但如果斟了酒,再在杯口处向杯底方向观看,将看到画片上的景物。已知玻璃的折射率n 1=1.56,酒的折射率n 2=1.34。试通过分析计算与论证解释这一现象。 3.(22Y3)三、(18分)内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为尺的黑球,距球心为2R 处有一点光源S ,球心p 和光源s.皆在圆筒轴线上,如图所示.若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收,则筒的内半径r 最大为多少? 4.(16F2)(25分)两个焦距分别是1f 和2f 的薄透镜1L 和2L ,相距为d ,被共轴地安置在光具座上。 1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行,问该入射光线应满足什么条件? 2. 根据所得结果,分别画出各种可能条件下的光路示意图。 5.(17F2) 如图1所示,在真空中有一个折射率为n(n>n0,n0为真空的折射率),半径为r的质地均匀的小球,频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC传播,直线BC 与小球球心O 的距离为l(l<r),光束于小球体表面的点C经折射进入小球(小球成为光传播的介质),并于小球表面的点D 又经折射进入真空.设激光束的频率在上述两次折射后保持不变.求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小. 图1

第29届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案(word版)

29届全国中学生物理竞赛决赛试题 panxinw 整理 一、(15分) 如图,竖直的光滑墙面上有A 和B 两个钉子,二者处于同一水平高度,间距为l ,有一原长为l 、劲度系数为k 的轻橡皮筋,一端由A 钉固定,另一端系有一质量为m=g kl 4的小 球,其中g 为重力加速度.钉子和小球都可视为质点,小球和任何物体碰 撞都是完全非弹性碰撞而且不发生粘连.现将小球水平向右拉伸到与A 钉 距离为2l 的C 点,B 钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触.初始时刻小球获得大小为20gl v 、方向竖直向下的速度,试确定此后小球沿 竖直方向的速度为零的时刻.

二、(20分) 如图所示,三个质量均为m的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A、B和C处.AD ⊥BC,且AD=BD=CD=a,小球可视为质点,整个杆球体系置于水平桌面上,三个小球和桌面接触,轻质杆架 悬空.桌面和三小球之间的静摩擦和滑动摩擦因数均为μ,在AD杆上距A点a/4 1.试论证在上述推力作用下,杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时, 三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力; 2.如果在AD杆上有一转轴,随推力由零逐渐增加,整个装置将从静止开始绕 该转轴转动.问转轴在AD杆上什么位置时,推动该体系所需的推力最小,并求出 该推力的大小.

三、(20分) 不光滑水平地面上有一质量为m的刚性柱体,两者之间的摩擦因数记为μ.柱体正视图如图所示,正视图下部为一高度为h的矩形,上部为一半径为R的半圆形.柱体上表面静置一质量同为m的均匀柔软的链条,链条两端距地面的高度均为h/2,链条和柱体表面始终光滑接触.初始时,链条受到微小扰动而沿柱体右侧面下滑.试求在链条开始下滑直至其右端接触地面之前的过程中,当题中所给参数满足什么关系时, 1.柱体能在地面上滑动; 2.柱体能向一侧倾倒; 3.在前两条件满足的情形下,柱体滑动先于倾倒发生.

第25届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共八题,满分160分 一、(15分) 1、(5分)蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s 。假设它是由均匀分布的物质构成的球体,脉冲周期是它的旋转周期,万有引力是唯一能阻止它离心分解的力,已知万有引力常量 113126.6710G m kg s ---=???,由于脉冲星表面的物质未分离,故可估算出此脉冲星密度的下限是3kg m -?。 2、(522C -?,电荷量q 1洁的形式F q =C 。 3、(5强度B 当B 。 二、(21圆轨道,高 5 31 f H =1所示)使卫星以后的近地点点火,使卫星加速和变轨,抬高远地点,相继进入24小时轨道、转移轨道(分别如图中曲线3、4、5所示)。已知卫星质量32.35010m k g =?,地球半径 36.37810R km =?,地面重力加速度29.81/g m s =,月球半径31.73810r km =?。 1、试计算16小时轨道的半长轴a 和半短轴b 的长度,以及椭圆偏心率e 。 2、在16小时轨道的远地点点火时,假设卫星所受推力的方向与卫星速度方向相同,而且点火时间很短,可以认为椭圆轨道长轴方向不变。设推力大小F=490N ,要把近地点抬高到600km ,问点火时间应持续多长? 3、试根据题给数据计算卫星在16小时轨道的实际运行周期。 4、卫星最后进入绕月圆形轨道,距月面高度H m 约为200km ,周期T m =127分钟,试据此估算月球质量与地球质量之比值。

三、(22分)足球射到球门横梁上时,因速度方向不同、射在横梁上的位置有别,其落地点也是不同的。已知球门的横梁为圆柱形,设足球以水平方向的速度沿垂直于横梁的方向射到横梁上,球与横梁间的滑动摩擦系数0.70μ=,球与横梁碰撞时的恢复系数e=0.70。试问足球应射在横梁上什么位置才能使球心落在球门线内(含球门上)?足球射在横梁上的位置用球与横梁的撞击点到横梁轴线的垂线与水平方向(垂直于横梁的轴线)的夹角θ(小于90)来表示。不计空气及重力的影响。 四、(20分)图示为低温工程中常用的一种气体、蒸气压联合温度计的原理示意图,M 为指针压力表,以V M 表示其中可以容纳气体的容积;B 为测温饱,处在待测温度的环境中,以V B 表示其体积;E 为贮气容器,以V E 表示其体积;F 为阀门。M 、E 、B 由体积可忽略的毛细血管连接。在M 、E 、B 均处在室温T 0=300K 时充以压强50 5.210p Pa =?的氢气。假设氢的饱和蒸气仍遵从理想气体状态方125K 示的压强p 2时压力表M 在设25V T K =25K 时,3、的800五、(20个电子,时刻刚好到达电容器的左极板。电容器的两个极板上各开一个小孔,使电子束可以不受阻碍地穿过电容器。两极板图所示的周期性变化的电压AB V (AB A B V V V =-,图中只画出了一个周期的图线),电压的最大值和最小值分别为V 0和-V 0,周期为T 。若以τ表示每个周期中电压处于最大值的时间间隔,则电压处于最小值的时间间隔为T -τ。已知τ的值恰好使在V AB 变化的第一个周期内通过电容器到达电容器右边的所有的电子,能在某一时刻t b 形成均匀分布的一段电子束。设电容器两极板间的距离很小,电子穿过电容器所需要的时间可以忽略,且206mv eV =,不计电子之间的相互作用及重力作用。 1、满足题给条件的τ和t b 的值分别为τ=T ,t b =T 。 2、试在下图中画出t=2T 那一时刻,在0-2T 时间内通过电容器的电子在电容器右侧空间形成的电流I ,随离开右极板距离x 的变化图线,并在图上标出图线特征点的纵、横坐标(坐标的数字保留到小数点后第二位)。取x 正向为电流正方向。图中x=0处为电容器的右极板B 的小孔所在的位置,

高中物理竞赛基础:电路化简

§2. 4、电路化简 2.4.1、 等效电源定理 实际的直流电源 可以看作电动势为 ε,内阻为零的恒压 源与内阻r 的串联, 如图2-4-1所示,这部分电路被称为电压源。 不论外电阻R 如何,总是提供不变电流的理想电源为恒流源。实际电源ε、r 对外电阻R 提供电流I 为 r R r r r R I +? =+=ε ε 其中r /ε 为电源短路电流0I ,因而实际电源可看作是一定的内阻与恒流并 联的电流源,如图2-4-2所示。 实际的电源既可看作电压源,又可看作电流源,电流源与电压源等效的条件是电流源中恒流源的电流等于电压源的短路电流。利用电压源与电流源的等效性可使某些电路的计算简化。 等效电压源定理又叫戴维宁定理,内容是:两端有源网络可等效于一个电压源,其电动势等于网络的开路电压,内 阻等于从网络两端看除电源以外网络的电阻。 如图2-4-3所示为两端有源网络A 与电阻R 的串联,网络A 可视为一电压源, 图2-4-1 图 2-4-2 图2-4-3 图2-4-4

等效电源电动势0ε等于a 、b 两点开路时端电压,等效内阻0r 等于网络中除去电动势的内阻,如图2-4-4所示。 等效电流源定理 又叫诺尔顿定理,内容是:两端有源网络可等效于一个电流源,电流源的0I 等于网络两端短路时流经两端点的电流,内阻等于从网络两端看除电源外网络的电阻。 例4、如图2-4-5所示的电路中, Ω=Ω= Ω=Ω=Ω===0.194 ,5.43,0.101 ,0.12 ,5.01,0.12 ,0.31R R R R r r V V εε (1)试用等效电压源定理计算从电源()22r 、ε正极流出的电流2I ;(2)试用等效电流源定理计算从结点B 流向节点A 的电流1I 。 分析: 根据题意,在求通过2ε电源的电流时,可将ABCDE 部分电路等效为一个电压源,求解通过1R 的电流时,可将上下两个有源支路等效为一个电流源。 解: (1)设ABCDE 等效电压源电动势0ε,内阻0r ,如图2-4-6所示,由等效电压源定理,应有 V R R R r R 5.11321110=+++=εε ()Ω=+++++= 53 21132110R R R r R R r R r 电源00r 、ε与电源22r 、ε串联,故 A r R r I 02.02 400 22-=+++= εε A 2 图2-4-5 图2-4-6

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