数学教学中学生发散性思维的培养

初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。

培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。

要提高学生的数学成绩,就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。

因此在初中数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。

一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情境给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。

在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。

教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。

只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。

其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。

课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。

学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。

如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。

教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明才智提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。

数学教学中发散思维的培养【摘要】：要能改变已习惯了的思维定向，从而多方位多角度，即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这样也就是思维的求异性。

【关键词】：积极思考探知思维积极开展现代社会需要全面型人才，要求学生能够全方位地思考问题，因而要从小注重对学生发散思维的训练。

思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，要求教师在数学教学中要有意识地抓住这些特殊性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。

一、激发求知欲，训练思维的积极性在教学中，教师要激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。

例如在五年级《分数乘法应用题》一课中，我出事了“甲乙两班共有学生109人，甲班男生占6/11，乙班女生占4/9，两班的男生共有多少人？”两班各有多少人不知道，按照常规的解法是无法解决的，如果帮助学生分析矛盾的特殊性，即甲班人数一定是11的倍数，乙班的人数一定是9的倍数就能用排列的方法得出109=55+54。

这样54×（1－4/9）+55×6/11=60（人）。

这样的训练能有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。

我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。

在学生不断的解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。

到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可以从几方向来看，从而是学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利与思维活动的积极开展与深入探求。

二、转换角度思考，训练思维的求异性发展思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，从而多方位多角度，即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这样也就是思维的求异性。

高中数学教学中培养学生发散性思维能力的策略摘要：一直以来，数学都在高中教学中扮演着重要角色，一方面对广大高中生来说，数学较其他课程理解和掌握的难度大些，另一方面数学对于学生敏锐逻辑思维能力的培养大有裨益。

鉴于数学在整个教学工作中的重要地位，对于数学教学的倾注力度与日俱增，围绕的主题就是如何高效地开展高中数学教学。

作者结合实践教学经验，就如何在高中数学教学中培养学生的发散性思维能力展开讨论。

关键词：高中数学教学发散性思维能力培养策略引言随着社会经济的发展和经济全球化步伐的加快，我国所面临的来自各国的压力和竞争与日俱增，这些竞争说到底是人才和创新能力的竞争。

所以，我国在教育上投入了相当大的人力和财力，尤其是数学教学，学好数学对于学生的逻辑思维能力和创新能力有很大的帮助。

但是，目前的数学课堂教学仍然采用传统的教学模式，不注重对学生创新能力和发散性思维能力的培养。

本文对如何在高中数学教学中加强对学生的发散性思维能力的培养展开论述。

1.发散性思维的概念发散性思维又叫做扩散性思维、辐射性思维或者求异思维。

发散性思维是一种以多种角度、方向和渠道来进行合理想象，进而寻求可能的结果，求得问题的完美突破的思维方法。

目前，高中生的思维方式依然受传统思维方式的阻碍，具体表现在数学思维的差异性和欠缺。

正是因为高中生的数学思维能力较弱，导致其对于一些数学概念和原理的由来及其推导不能够进行深入透彻的思考和研究，通常对其的理解都止步于表层意思，因此，不能够把课堂所学数学概念和原理进行合理利用。

与此同时，由于高中生能力的差异性，所表现出的数学思维能力也有所差异，进而影响他们对一些数学问题的理解。

针对高中生中普遍存在的思维差异现象，应当寻求行之有效的解决办法，对其进行发散性思维的培养。

2.如何培养高中生的发散性思维能力2.1培养一题多解和一题多变的能力。

一题多解指的是对于一个具体的问题，启发学生从不同角度出发进行思考，运用多种多样的解题方法解决问题，在此过程中，要善于和勤于思考，发现各种方法之间存在的关系，进而逐步培养学生的多元思维。

数学教学中如何培养学生的发散思维摘要：21世纪是科学技术突飞猛进，综合国力竞争日趋激烈的时代。

综合国力的竞争说到底是人才的竞争，人才的培养在于教育，振兴教育的希望在教师。

因此为教师必须更新教育思想，培养学生的能力。

创造性思维能力是诸类能力的核心，而发散思维在创造性思维活动中起主导作用，因此数学教学应努力培养学生的发散思维能力。

在引入新课时，学生的思维是开放的、活跃的，这时是对学生进行发散思维能力培养的好时机。

设计同一结论成立的不同方案，把课本习题进行适当的变式，让学生充分展开想象的翅膀，使学生的能力得到提高，探索同样条件下不同结论，疏通学生的发散思维。

一题多解，培养学生思维的灵活性和创造性。

一题多变，巩固学生知识，开阔学生视野，活跃学生思维，提高学应变能力。

设计题组进行类比训练，让学生在类比中巩固常规方法，再在类比中促进发散思维。

关键词：发散思维；变式；类比当今科学技术正在迅速发展，知识经济巳初见端倪，各国都极为关注教育。

传统教育手段已不适应当今经济的发展，取而代之的是现代教学手段，现代教学着眼于学生发展，教会学生学习，培养学生的能力，培养学生创造性思维。

毋庸置疑，培养学生的能力是数学教学的重要任务。

在创造性思维的活动中，发散思维起主导作用，它是创造性思维的核心和基础。

因此，在数学教学中应重视对学生进行发散性思维的培养。

那怎样培养学生的发散思维呢?一、引入新课时激发学生发散思维的火花教师引入新课，一般都是从复习旧知识中引出新问题，如果教师给学生填注知识，重视自己的教而忽视学生的学，那么教师就是给学生固定的思维模式。

学生的思维将是定向的、固定的，他们对学习的兴趣肯定不高。

因此这时教师不应该给学生的思维定向，要采用恰当的引入方式，以学生为主体，以教师为主导，激发起学生发散思维的火花，培养学生的学习兴趣。

让学生把学习当成一种乐趣。

积极主动地去学，带着问题愉快地去学，这是对学生进行发散思维能力培养的好时机，好方法。

简析学生发散性思维的培养一、学生发散性思维培养的重要性（一）发散性思维能打破“功能固着”所谓“功能固着”就是指人们在生产生活中，习惯地将某一个物体的功能看作是固定不变的。

这是一种僵硬的思维，不能打破常规的束缚。

从小学起，学生就学习各种法则、定理，老师总结归纳解题方法。

不可否认，这些对于解决一般问题是有促进作用的，但是，它束缚了学生的思维，导致很多学生面对没有遇到过的新问题时，无从下手。

因此，发散性思维的培养有助于打破“功能固着”，让学生摆脱传统思维的束缚。

（二）发散性思维能促进一题多解众所周知，数学最大的魅力在于它的严谨性，数学的题目灵活多变，解题方法不胜枚举。

发散性思维能对学生的定势思维产生冲击，进而优化其思维灵活程度，从而产生一题多解。

比如“鸡兔同笼”问题，小学生可以猜想“是3只鸡和5只兔”或者“是4只鸡和4只兔”，还可以从0到8或者从8到0逐一列举，通过验证得到结论。

除此之外，还有很多方法，比如方程求解。

由此可见，发散性思维能够促使一题多解，发散学生的思维。

（三）发散性思维能优化逆向思维逆向思维是发散性思维的重要形式。

小学生摆火柴棒时有这样一个问题：如何用8根火柴棒摆出4个三角形和2个正方形？其中要求火柴棒不能折断。

如果从常规方法来思考，那最先考虑的就是从正方形的对角线入手，但是对角线的长度远大于正方形的边长，所以可以反过来思考一下，要想组成正方形和三角形，又能有相同的边长，那么就只能错开对角线。

可见逆向思维能帮助我们反向思考问题，从而解决问题。

二、学生发散性思维培养的方法（一）激发学习兴趣要想培养学生的发散性思维，兴趣至关重要。

课堂教学中的导入部分，最易体现兴趣的激发。

可通过创设问题情境，实施启发性教学，诱导学生的求异意识，从而使得学生对即将学习的内容产生兴趣。

比如，在教学认识人民币一课时，可以创设一个“超市购物”的情境;在比较分数大小的教学中，可创设类似“熊妈妈给两只小熊分西瓜”的情境，让弟弟分得三分之一，哥哥分得四分之一，问熊妈妈分得公平吗？从而激发学生的兴趣，引导学生带着求知欲主动学习。

数学教学如何培养小学生发散性思维应试教育的一大弊端，是很大程度上扼制了学生的开放性思维，把学生的思维圈在一个狭小的空间里。

学生不敢也不会大胆想象，那些大胆的猜想往往被认为是无理取闹或者是不正规的错误答案。

可想而知，小学生经历这样的学习之路怎能拥有良好的思维发散能力呢？于是，我们新课程改革下狠力去除这个弊端，力主培养学生的发散思维。

每个学科都能培养学生的发散思维，但是数学更能从逻辑思路和紧密性方面帮助学生创造良好的思维条件。

下面，笔者结合自己的教学实践，谈谈对培养小学生发散性思维的三点看法。

一、引导想象力培养发散性思维想象力是发散性思维的基础。

想象往往是大胆的，没有太多约束的。

然而，想象又是以现实为基础的延伸和发散。

于是，想象力丰富的人遇事往往会有不同的见解和想法。

他们懂得摆脱眼前亦真亦假的现实，在自己的思维空间里将事物或者事件完整体现。

虽说想象出来的东西常常脱离现实，但是它们往往是对现实的真实反映。

小学生的思维缺乏很多诸如严谨性、发散性和创造性等等素质，但是他们拥有天马行空的想象力。

如能正确引导他们的想象力，那么小学生丰富的想象将成为他们思维的最坚固的基石。

例如，最近网上传的很火的一道小学奥数题，如图。

题目是问如何画一条直线把下面的图形分成两个三角形。

在很多人看来这是不可能的，要用一条直线把一个五边形分成两个三角形怎么可能做得到！于是，我拿到班里问问我的学生。

学生思考一段时间，有人回答说：“这怎么可能啊，我们都知道五边形可以被两条直线分成三个三角形，一条直线只能把五边形分成一个三角形和一个四边形啊。

”从基础和常理来说，这样的说法是很有道理的。

只是，缺乏想象力很难发现其中的关键点，也不能摆脱传统思维的束缚。

于是，我慢慢道出问题的关键，“其实这道题并不难，如果你们把那条直线想象成可以随意变细变粗的金箍棒，盖住其中不相邻的三个角那就成了。

”话音刚落，下面是学生恍然大悟的唏嘘声。

我接着说，“我们平时是很有想象力的，这道题是告诉我们要大胆的把想象力运用到学习当中，让它为学习服务。

小学数学教学中发散思维的培养摘要：思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。

关键词：数学教师活动训练思维一、激发求知欲，训练思维的积极性思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。

所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。

例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。

由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。

而后，教师又出示３＋３＋３＋３＋２，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了３＋３＋３＋３＋２＝３×５－１＝３×４＋２＝２×７……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。

我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。

在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。

到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

转换角度思考，训练思维的求异性。

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。

初中数学课堂教学中学生发散性思维的培养发散性思维亦称扩散思维、辐射思维，是指在创造和解决问题的思考过程中，从已有的信息出发，尽可能向各个方向扩展，不受已知的或现存的方式、方法、规则和范畴的约束，并且从这种扩散、辐射和求异式的思考中，求得多种不同的解决办法，衍生出各种不同的结果。

为了有效地培养学生的发散性思维，我们应该不断地优化课堂教学，始终把培养发散性思维作为每节课的教学目标。

那么，如何在数学课堂教学中培养学生的发散性思维呢？一、营造愉悦的氛围，创设发散地思维的情境义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

这就要求教师在课堂教学中要尊重学生的人格，认真听取学生发表新意见，提出新见解，尊重学生的差异，保护学生的自尊心，树立学生的自信心，让课堂教学始终保持积极愉悦的学习氛围，充分激发学生的主动性和创造性，不断培养学生的创造能力，让学生乐学、会学、想学。

人处于轻松的情境中可以产生愉悦，处于悲愤的情境中会产生痛苦，处于快乐的情境中可以更好地学习。

数学课不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，这就需要教师认真备课，精心挖掘教材中带有趣味性的内容，把课上得生动活泼，使学生在轻松愉悦中掌握知识。

二、以学生已有经验为基础，开启学生的发散性思维《数学课程标准》基本理念认为：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。

教师应向学生提供数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

因此，学生发散性思维的培养，不能凭空想象，要联系学生已经掌握的知识内容，要根据学生已有的认知水平。

三、引导学生掌握一般性的基础的学习方法，激活发散性思维发散性思维的形成与发展，离不开一般性的基础的学习方法。

一般性的学习方法越扎实，发散性思维的培养空间就越宽广。

学习数学的一般性方法有阅读、观察、实验、猜测、验证、推理与交流等。