用霍尔元件测磁场
霍尔效应是磁电效应的一种。当在载流导体的垂直方向上加上磁场，则在与电流和磁场都垂直的方向上将建立一个电场。这一现象是霍尔于1879年发现的。被称为“霍尔效应”。具有这种效应的不仅是金属，还有半导体、导电流体等。而半导体的霍尔效应比金属强得多。半导体霍耳器件在磁测量中应用广泛。它可用来测量强电流、压力、转速、流量、半导体材料参数等，在自动控制等技术中的应用也越来越多。 【实验目的】
（1）了解产生霍尔效应的物理过程。
（2）学习用霍尔元件测量通电螺线管内部的磁场。 【仪器用具】
TH-S 型螺线管磁场测定实验组合仪、。 【实验原理】 一、霍尔效应原理
霍尔元件是根据霍尔效应原理研制的一种磁电转换元件，是由半导体村料做成的。
如图6-1所示，把一块n 型(即参加导电的载流子是电子)半导体薄片放在垂直于它的磁场B 中，在薄片的四个侧面A 、'
A 及
D 、'D ， 分别引出两对导线， 当沿A 、'
A
方向通过电流I 时，薄片内定向移动的电子将受到洛仑磁力B F 的作用。
QvB F B (6-1) 式中Q ─电子的电荷量；B ─磁感应强度；v ─电子的移动速度。
电子受力偏转的结果，使得电荷在D 、'
D 两侧聚积而形成电场，这个电场又给电子一个与B F 反方向的电场力
E
F ，两侧电荷积累越多，E F 便越大，最后，当上述两力相等时(B F ＝E F )，电荷的积累才达到动态平衡。此时，在薄片D 、'
D 之间建立的电场称为霍尔电场，相应的电势差称为霍尔电压H V ，这种现象即为霍尔效应。设b 、d 分别为薄片的宽度和厚
图6-1 霍尔效应原理图
度，n 为电子浓度，当B F ＝E F 时
b
V Q
QvB H
= (6-2) Qvbdn I -= (6-3)
由式(6-2)和(6-3)可得
IB K Qnd
IB
V H H =-
= (6-4) 式中)(1Qnd K H -=叫做霍尔元件的灵敏度。
同理，如果霍尔元件是p 型(即参加导电的载流子是空穴)半导体，则)(1Qpd K H =，
其中
p 为空穴浓度，因为H K 和载流子的浓度成反比，而半导体的载流子浓度又远比金属的
载流子浓度低，所以采用半导体材料制作霍尔元件，并且将此元件做得很薄(一般mm 2.0≈d )，以便获得较高的灵敏度。
如果将霍尔元件放入待测磁场中，测量出H V 和I ，又已知H K ，则可利用式(6-4)计算出磁感应强度B 来。即
I
K V B H H
=
(6-5) 二、实验中的副效应及消除方法
应当指出：式(6-5)是在作了一些假定的理想情形下得到的。实际上测得的并不只是H V ，还包括其他因素带来的附加电压。因而根据式(6-5)计算出的磁感应强度B 也不准确。所以应在实验中用特殊的方法消除这些附加电压。
1．不等位效应：在理想状态下，接通工作电流I 后，电
极D 、'
D 应位于同一等位面，即当磁场不存在时，D 、'
D 两端没有电位差。由于从半导体材料不同部位切割制成的霍尔元件本身不很均匀，性能稍有差异，加上因霍尔电极D 、'
D 焊
接在霍尔片两侧时不十分对称，实际上不能保证D 、'D 处在同一等位面上。如图6-2所示。
因此实际上H V ≠０，霍尔元件或多或少都存在由于D 、'
D 电位不相等造成的电压0V 。显然，0V 的正负随工作电流I 的换向而改变，而B 的换向对0V 的方向没有影响。
2．爱廷豪森效应：假定载流子(电子或空穴)都是以同一速度移动，实际上载流子的速度
有大有小，因此速度大于v 的载流子因E B F F >'
，而偏向D 侧，(参看图6-1)，速度小于v 的载流子因E B F F <"而偏向'
D
侧，由于高速载流子能量大，使得D 侧温度升高，于是在D 、'
D 之间产生了温差电压
E V ，它的正负既随B 也随I 的换向而改变。
3．能斯脱效应：由于工作电流引线的焊接点A 、'
A 处的电阻不相等，通电流后发热程度不同，A 、'
A 两端的温度也不同。于是A 、'
A 之间出现热扩散电流，在磁场作用下，在D 、
'D 之间产生类似于霍尔电压H V 的电压N V ，N V 的正负随B 的换向而改变，而与I 的换向无
关。
4．里纪—勒杜克效应：上述热扩散电流各个载流子的迁移速度并不相同，根据2.所述理由，又在D 、'
D 两端引起附加的温差电压RL V ，RL V 的正负随B 的换向而改变，而与I 换向无关。
综上所述，在确定的磁场B 和工作电流I 的条件下，实际测量的D 、'
D 两端的电压V ，不仅包括H V ，还包括了0V 、
E V 、N V 、RL V ，是五种电压的代数和。为了消除这些附加电压，在测量中应保持I 和B 的数值大小不变，分别改变它们的方向，可消除附加电压的影响。具体作法是，先确定某一方向的I 和B 均为正，用+I 和+B 来表示，反之为负，用-I 、-B 表示，按下列要求测四组数据：
〔+I 、+B 〕时测出：RL N E H V V V V V V ++++=01 〔-I 、+B 〕时测出：RL N E H V V V V V V ++---=02 〔+I 、-B 〕时测出：RL N E H V V V V V V ---+-=03
图6-2 霍尔元件的不等位效应
