面面垂直说课稿

两个平面垂直的判定与性质说课稿教学目标：⑴两个平面互相垂直的判定⑵两个平面互相垂直的性质⑶提高学生的空间想象能力，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

重点、难点分析：性质定理的引入及证明．第一课时教学目标：⑴两个平面互相垂直的判定⑵两个平面互相垂直的性质教学重点：两个平面垂直的判定与性质教学难点：⑴两个平面垂直的判定定理及其性质定理的运用。

⑵正确作出符合题意的空间图形教学过程：一．复习引入⑴二面角、二面角的平面角。

⑵二面角的取值范围是（0，π],即二面角既可以为锐角，也可以为钝角，特殊情形又可以为直角。

⑶两个平面互相垂直是两个平面相交的特殊情形二．讲授新课1．概念两个平面互相垂直的概念和平面几何里两条直线互相垂直的概念相类似，也是用它们所成的角为直角来定义。

如果两个相交平面所成的二面角为直二面角，那么这两个平面互相垂直。

2．画法及记法平面α和β垂直，记作α⊥β3．判定定理以教室的门为例，由于门框木柱与地面垂直，那么经过木柱的门无论转到什么位置都有门面垂直于地面，所以猜想面面垂直的判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

（师生共同写出已知、求证、证明）提问：建筑工人在砌墙时，常用一段系有铅垂的线来检查所砌强面是否和水平面垂直，依据是什么？说明：⑴从转化的角度来看，两个平面垂直的判定定理可简述为：线线垂直⇒面面垂直⑵为判定或作出线面垂直提供依据．4．两个平面垂直的性质如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

从转化的角度来看，两个平面垂直的性质定理可简述为：面面垂直 线面垂直5．两个平面垂直的性质的另一个定理，也即课本的例2（P37）．如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内．三．例题分析例1：如图，四边形BCDE是正方形，AB⊥面BCDE，则图中所示7个平面中，有几对平面互相垂直？说出理由。

§2.3.2 平面与平面垂直的判定（第2课时）说课稿合肥六中徐小松一、教材分析与学情分析平面与平面垂直的判定是立体几何中点、线、面的位置关系最后一节内容，在此之前，学生已经研究过线面、面面平行的判定和性质以及线面垂直的判定，能够较熟练地运用相关定理对线线、线面、面面的平行的判定和性质、线面垂直的判定进行研究与论证。

针对上课班级的学生素质较高、基本功较好，具有较强的数学探究能力，深入挖掘“平面与平面垂直的判定”这一内容的思维价值是可行. 该节教材通过生活实例——门在旋转过程中，门所在的平面与地面垂直是因为门轴始终与地面垂直，由此直接给出了面面垂直判定定理. 在本节内容的教学加工时，应用足这一教材编写意图，基于以上对教材和学情的分析，确定本节课的教学目标为：（1）理解面面垂直的判定定理；（2）能够较灵活地运用面面垂直的判定定理解决相关问题；（3）在面面垂直判定定理的意义建构过程中，体会抽象、推理、模型等数学思想，增强符号意识、应用意识和创新意识，感悟数学的价值.【教学重点】平面与平面垂直的判定定理的探究及应用【教学难点】平面与平面垂直的判定定理的探究及应用二、教法探究本节课利用学生学习立体几何：“直观感知——操作确认——推理证明”的基本规律，通过创设问题情境，自主探究等方式，启发学生抽象概括、类比迁移、大胆猜想，然后进行推理论证，有助于学生方法体系的进一步完善，更有助于培养学生思维的严谨性，优化思维品质.三、学法设计1、学情分析：在学习本课之前，学生已经掌握了线面垂直的判定，面面垂直的定义，学生已经具备了对空间几何图形的一定水平层次的想象能力和一定的逻辑推理能力和分析问题的能力.2、学法指导：在教学过程中，从实际问题出发，不断创设疑问，以问题驱动激发学生的求知欲和学习主动性，使学生紧紧抓住立体几何的基本思想——化归思想，逐步完善立体几何的知识体系.四、教学过程一、复习回顾，铺陈蓄势1、二面角的定义及二面角的平面角二、列举实例，操作感知以工人砌墙和教室门的转动两个实例创设情境，让学生通过日常生活实例抽象概括出面面垂直的判定方法.定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号语言：llββαα⊂⎫⇒⊥⎬⊥⎭图形语言：设计意图：教材中只是让学生认识判定定理并且会利用判定定理进行论证，但由生活实例抽四、自编命题，创新思维探究：过平面α的一条垂线，可作多少个平面与平面α垂直？仿照上述命题，你能提出类似的问题吗？五、定理运用，形成技能问题1：如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，求证：平面11ACC A ⊥平面11BDD B .问题2：如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，还存在由正方体的顶点构成的平面与平面11BDD B 垂直吗？例题：如图，AB 是圆O 的直径，P A 垂直于圆O 所在的平面，C 是圆周上不同于A 、B 的任意一点. 求证：平面P AC ⊥平面PBC .证明：略A 1A 1六、收获感悟，总结提高1、平面与平面垂直的判定定理2、证明面面垂直的主要方法3、运用定理的关键：找平面的垂线4、立体几何的基本思想：化归七、分层作业，及时巩固基本作业：课本习题2.3 A组第5、6题拓展作业：如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，请问哪些平面是互相垂直的？请给予证明.。

平面与平面垂直的判定●三维目标1．知识与技能(1)使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念．(2)使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单应用．(3)使学生体会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用．2．过程与方法(1)通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程．(2)类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理．3．情感、态度与价值观通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生体会数学存在于现实生活周围，从而激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力．●重点难点重点：平面和平面垂直的判定．难点：二面角的理解及度量．重难点突破：用FLASH课件播放人造卫星轨道和大坝面的例子，引出课题，然后通过实例说明“二面角的概念”，并通过学生的观察、思考、合作交流得出“二面角的度量方式”，难点之一得以化解，紧接着，从直二面角入手，结合实例(如教室墙面与墙面的位置关系)及多媒体教学，让学生在直观感知中得出面面垂直的判定定理，重难点顺利突破．【课前自主导学】课标解读1.理解二面角的有关概念，会作二面角的平面角，能求简单二面角平面角的大小．(重点、易错点)2.了解面面垂直的定义，掌握面面垂直的判定定理，初步学会用定理证明垂直关系．(重点、难点)3.熟悉线线垂直、线面垂直的转化．(难点)二面角【问题导思】观察教室内门与墙面，当门绕着门轴旋转时，门所在的平面与墙面所形成的角的大小和形状．1．数学上，用哪个概念来描述门所在的平面与墙面所形成的角？【提示】二面角．2．平时，我们常说“把门开大一点”，在这里指的是哪个角大一点？【提示】二面角的平面角．二面角(1)定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形．(2)相关概念：①这条直线叫二面角的棱，②两个半平面叫二面角的面．(3)画法：直立式平卧式图2－3－12(4)记法：二面角α－l－β或α－AB－β或P－l－Q.(5)二面角的平面角：图2－3－13若有①O∈l；②OA⊂α，OB⊂β；③OA⊥l，OB⊥l，则二面角α－l－β的平面角是∠AOB.平面与平面垂直【问题导思】建筑工人常在一根细线上拴一个重物，做成“铅锤”，用这种方法来检查墙与地面是否垂直．当挂铅锤的线从上面某一点垂下时，如果墙壁贴近铅锤线，则说明墙和地面什么关系？此时铅锤线与地面什么关系？【提示】垂直．1．平面与平面垂直(1)定义：如果两个平面相交，且它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．(2)画法：图2－3－14记作：α⊥β.2．判定定理文字语言图形语言符号语言一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直⎭⎬⎫l⊥βl⊂α⇒α⊥β【课堂互动探究】面面垂直判定定理及应用如图，AB是⊙O的直径，P A垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上异于A、B的任意一点，求证：平面P AC⊥平面PBC.【思路探究】由C是圆周上异于直径AB的点―→AC⊥BC―→由P A垂直于⊙O所在的平面―→P A⊥BC―→BC⊥平面P AC―→平面P AC⊥平面PBC.【自主解答】连接AC，BC，则BC⊥AC，又P A⊥平面ABC，∴P A⊥BC，而P A∩AC＝A，∴BC⊥平面P AC，又BC⊂平面PBC，∴平面P AC⊥面PBC.应用判定定理证明平面与平面垂直的基本步骤如果直线l，m与平面α，β，γ满足β∩γ＝l，l∥α，m⊂α，m⊥γ，那么必有()A．α⊥γ且l⊥m B．α⊥γ且m∥βC．m∥β且l⊥m D．α∥β且α⊥γ【解析】因为m⊂α，m⊥γ，所以α⊥γ.因为l⊂γ，m⊥γ，所以l⊥m，所以A正确．记α∩γ＝n，因为l∥α，l⊂γ，所以l∥n.根据以上分析可画出草图，其中平面β可绕直线l转动，所以m∥β，α∥β都是不成立的．所以B，C，D都是错误的．【答案】 A面面垂直定义的应用如图，在四面体ABCD中，△ABD，△ACD，△BCD，△ABC都全等，且AB＝AC ＝3，BC＝2，求证：平面BCD⊥平面BCA.【思路探究】作出二面角D—BC—A的平面角，证明此平面角为直角即可．【自主解答】取BC的中点E，连接AE、DE，∵AB＝AC，∴AE⊥BC.又∵△ABD≌△ACD，AB＝AC，∴DB＝DC，∴DE⊥BC，∴∠AED为二面角A—BC—D的平面角．又∵△ABC≌△DBC，且△ABC是以BC为底的等腰三角形，△DBC也是以BC为底的等腰三角形．∴AB＝AC＝DB＝DC＝3，又△ABD≌△BDC，∴AD＝BC＝2，在Rt△DEB中，DB＝3，BE＝1，∴DE＝DB2－BE2＝2，同理AE＝2，在△AED中，∵AE＝DE＝2，AD＝2，∴AD2＝AE2＋DE2，∴∠AED＝90°，∴以△BCD和△BCA为面的二面角的大小为90°.∴平面BCD⊥平面BCA.1．利用两个平面互相垂直的定义可以直接判定两平面垂直，其判定的方法是：(1)找出两相交平面的平面角；(2)证明这个平面角是直角；(3)根据定义，这两个相交平面互相垂直．2．面面垂直定义的两个作用(1)证明面面垂直．首先作出两个平面相交所形成的二面角的平面角，然后证明此平面角是直角．(2)证明线线垂直．首先作出两个平面相交所形成的二面角的平面角，然后根据面面垂直推出该直二面角的平面角是直角．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，将△ABC沿斜边BC上的高AD 折叠，使平面ABD⊥平面ACD，则折叠后BC＝________.【解析】因为AD⊥BC，所以AD⊥BD，AD⊥CD，所以∠BDC是二面角B－AD－C的平面角．因为平面ABD⊥平面ACD，所以∠BDC＝90°.在△BCD中∠BDC＝90°，BD＝CD＝22，所以BC＝⎝⎛⎭⎪⎫222＋⎝⎛⎭⎪⎫222＝1.【答案】 1求二面角如图，已知四边形ABCD是正方形，P A⊥平面ABCD.(1)求二面角B－P A－D平面角的度数；(2)求二面角B－P A－C平面角的度数．【思路探究】先依据二面角的定义找相应二面角的平面角，然后借助三角形的边角关系求二面角的平面角的某一三角函数值，最后指出二面角的平面角的大小．【自主解答】(1)∵P A⊥平面ABCD，∴AB⊥P A，AD⊥P A.∴∠BAD为二面角B－P A－D的平面角．又由题意∠BAD＝90°，∴二面角B－P A－D平面角的度数为90°.(2)∵P A⊥平面ABCD，∴AB⊥P A，AC⊥P A.∴∠BAC为二面角B－P A－C的平面角．又四边形ABCD为正方形，∴∠BAC＝45°.即二面角B－P A－C平面角的度数为45°.1．求二面角同求异面直线所成的角及斜线与平面所成的角一样，步骤如下：2．作二面角平面角的常用方法(1)定义法：在二面角的棱上找一个特殊点，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线．如图①，则∠AOB为二面角α－l－β的平面角．(2)垂面法：过棱上一点作棱的垂直平面，该平面与二面角的两个半平面产生交线，这两条交线所成的角，即为二面角的平面角．如图②，∠AOB为二面角α－l－β的平面角．(3)垂线法：过二面角的一个面内异于棱上的A点向另一个平面作垂线，垂足为B，由点B向二面角的棱作垂线，垂足为O，连接AO，则∠AOB为二面角的平面角或其补角．如图③，∠AOB为二面角α－l－β的平面角．在题设条件不变的情况下，若P A＝AD，求平面P AB与平面PCD所成的二面角的大小．【解】∵CD∥平面P AB，过P作CD的平行线l，如图所示，由P A⊥CD，CD⊥AD，P A∩AD＝A知CD⊥平面P AD，从而CD⊥PD.又CD∥l，∴l⊥PD.∴∠DP A为平面P AB和平面PCD所成二面角的平面角，为45°.【思想方法技巧】转化思想在线面、面面垂直中的应用(12分)(2013·杭州高二检测)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，P A＝PC＝2a，求证：(1)PD⊥平面ABCD；(2)平面P AC⊥平面PBD；(3)二面角P－BC－D是45°的二面角．【思路点拨】解答本题第(1)(2)问可先根据需证问题寻找相关元素，再由判定定理进行判定．第(3)问可先找出二面角的平面角，再证明平面角等于45°.【规范解答】(1)∵PD＝a，DC＝a，PC＝2a，∴PC2＝PD2＋DC2. 则PD⊥DC. 2分同理可证PD⊥AD.又∵AD∩DC＝D，且AD，DC⊂平面ABCD，∴PD⊥平面ABCD. 4分(2)由(1)知PD⊥平面ABCD，又∵AC⊂平面ABCD，∴PD⊥AC.∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD. 6分又∵BD∩PD＝D，且PD，BD⊂平面PBD，∴AC⊥平面PBD.又∵AC⊂平面P AC，∴平面P AC⊥平面PBD. 8分(3)由(1)知PD⊥BC，又∵BC⊥DC，且PD，DC为平面PDC内两条相交直线，∴BC⊥平面PDC.∵PC⊂平面PDC，∴BC⊥PC.则∠PCD为二面角P－BC－D的平面角. 10分在Rt△PDC中，∵PD＝DC＝a，∴∠PCD＝45°，即二面角P－BC－D是45°的二面角. 12分【思维启迪】1．本题(1)(2)问涉及线面垂直和面面垂直，求解的关键是转化思想的应用，即“线线垂直⇒线面垂直⇒面面垂直”．2．突出二面角求解过程中的“作—证—解—答”的思想．【课堂小结】1．面面垂直的判定方法(1)定义法．(2)判定一个平面是否经过另一个平面的一条垂线．(3)两个平行平面中的一个垂直于第三个平面，则另一个也垂直于第三个平面．2．求二面角的大小的关键是作出二面角的平面角，这就需要紧扣它的三个条件，即这个角的顶点是否在棱上；角的两边是否分别在两个平面内；这两边是否都与棱垂直．在具体作图时，还要注意掌握一些作二面角的平面角的方法技巧，如：线面的垂直、图形的对称性、与棱垂直的面等．3．线面之间的垂直关系存在如下转化特征：线线垂直⇒线面垂直⇒面面垂直，这体现了立体几何求解的转化思想.。

《8.6.2直线与平面垂直》说课稿大家好！今天我说课的课题是《直线与平面垂直（第一课时）》。

下面我将从以下几个方面对本课题进行阐述：一、说教材《直线与平面垂直》是人教A版必修二教材第8章第6.2节的课题，属于空间与图形邻域的知识。

在此之前，学生们已经学习了直线与平面位置关系，直线与直线垂直的定义与判定，这为过渡到本课题的学习起到了铺垫的作用。

其中，直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况，它既是线线垂直的拓展，也是学习面面垂直的基础，同时它也为研究线面角、二面角、点到平面的距离、直线到平面的距离、两个平行平面间的距离等内容进行了必要的知识准备。

因此它不仅是连接线线垂直和面面垂直的纽带，也是空间中点、线、面位置关系的核心内容。

线面垂直是空间垂直关系间转化的重心，它在整个教材中起着承上启下的作用。

本课中，重点是直线与平面垂直的判定定理，难点是理解线面垂直及其相关概念、判定定理的猜想与归纳和定理的发现，关键点是理解任意的含义，无限到有限的转化以及两条直线相交垂直的判定。

二、说学情本节课主要学习线面垂直的定义、判定定理及其初步运用。

学生已有的认知基础是熟悉的日常生活中的具体直线与平面垂直的直观形象。

同时，学生已经学习了空间点、直线、平面之间的位置关系、直线与直线垂直的定义、直线与平面平行的判定定理等数学知识结构，这为学习者学习直线与平面垂直定义和判定定理等新知识奠定基础。

并且，在前面学习立体几何的基本内容后，已经有了“通过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”的体会，参与意识、自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定基础。

三、说目标《数学课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题．。

考虑到学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在构建线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初步运用。

故而确立以下教学目标：1.理解直线与平面垂直的定义及其相关概念，以及判定定理。

说课稿尊敬的各位专家、评委，老师们，大家好！今天我说课的题目是《面面垂直的性质定理》，根据新课标的理念和高二学生的认知特点，以学生活动为主线，我将从教材分析、学情分析、教学方法、学法指导、教学过程、板书设计、评价分析等七个方面来说一下本节课的教学。

教材分析：一、教材的地位与作用：本节课是人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书A版》第2册2.3.4节“面面垂直的性质定理”，在此之前，学生已学习了面面垂直的判定定理，为本节的学习起着铺垫作用，它是今后学习空间向量向量、立体几何等知识的工具。

二、教学目标：1．知识与技能： (1) 掌握面面垂直的性质定理；(2) 能通过实验提出自己的猜想并能进行论证，灵活运用知识学会分析问题、解决问题。

2．过程与方法：以学生的经验为基础，通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，，培养学生分析问题、解决问题的能力；在与位置有关的推理、想象与描述等数学活动感知和体验空间与图形的现实意义。

3．情感、态度与价值观：进一步丰富数学学习的成功经验，激发学生对空间图形的研究及学习兴趣。

三、教学重点、难点重点：两平面垂直的性质定理难点：利用两平面垂直的性质解决实际问题学情分析：为有效实施教学，达成教学目标，充分体现学生的主体性地位，从三个方面进行学情分析。

知识层面：学生已经掌握了线面垂直的判定及性质定理、面面垂直的判定定理，初步具备了解决位置关系的知识储备。

能力层面：学生已经初步掌握了立体几何证明方法。

具备了一定的证明能力情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。

但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡.教学方法：学法指导：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。

在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。

在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。

《直线与平面垂直的判定》说课稿凯帆本节课是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2第三节“2.3.1直线与平面垂直的判定”的第一课时。

下面，我将分别从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程设计、教学反思五个方面对本节课进行说明。

一、教材分析1．容、地位与作用直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况，是空间中直线与直线垂直位置关系的拓展，又是平面与平面垂直的基础，是空间中垂直位置关系间转化的重心，同时又是直线和平面所成的角等容的基础，因而它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一．本节课是在学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线与平面平行的判定及其性质之后进行的，其主要容是直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理及其应用。

其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！学好这部分容，对于学生建立空间观念、实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的．2．教学目标《数学课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题．考虑到本校学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在构建线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初步运用．故而确立以下教学目标：（1）知识与技能通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理，并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。

（2）过程与方法通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。

（3）情感、态度与价值观通过线面垂直定义及定理的探究，让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

平面与平面垂直的剖断》说课稿说课人：高长福我说的课是高中新课标《数学》必修2第二章第2节内容《平面与平面垂直的剖断》.一、教材剖析：1．教材地位和感化本节课的重要内容有两个：（1）二面角和二面角的平面角的概念,（2）平面与平面们垂直的剖断.因为平面与平面垂直的概念是树立在二面角的基本之上,且二面角的平面角不单定量地描写了两订交平面的相对地位,同时也是空间中线线.线面.面面垂直关系的一个汇集点,所以搞好二面角的进修,对学生控制线面垂直.面面垂直的常识.甚至空间思维才能的造就都具有十分重要的意义. 2．教授教养目标课程目标：（1）经由过程直不雅感知.操纵确认,归纳出平面与平面垂直的剖断定理.（2）能应用平面与平面垂直的剖断定理证实一些空间地位关系的简略命题.依据上面临教材的剖析及课程尺度,并联合学生的认知水温和思维特色,肯定本节课的教授教养目标：（1）借助对图片.实例的不雅察.类比.抽象.归纳综合二面角的概念,面面垂直的界说.并能准确懂得界说.（2）经由过程直不雅感知.操纵确认,归纳出二面角平面角的界说,平面与平面垂直的剖断定理,并能应用剖断定理证实一些空间地位关系的简略命题,进一步造就学生的空间不雅念.（3）让学生亲自阅历数学研讨的全进程,体验摸索的乐趣,加强进修数学的兴致. 3.本节课的教授教养重点：（1）二面角及平面角概念的形成进程; （2）面面垂直的剖断定理的应用. 难点：（1）二面角的平面角的形成进程及查找办法;（2）面面垂直的剖断定理的应用.二.学情与学法剖析：今朝高一学生已学过空间线面.面面的平行和线面的垂直关系,对空间线线.线面.面面三者之间的转化关系比较懂得,且（2）班学生思维较活泼,介入意识.自立探讨才能有所进步,具备进修本节课所需的常识和才能.针对今朝学生的年纪特色和心理特点以及他们的常识程度,采取引诱.启示式教授教养办法.用由浅入深的问题引诱学生本身去发明问题.产生概念.形成定理.在定理的应用进程中造就学生的思维才能.论证才能,并经由过程引诱学生对定理及例题图形的熟悉,加深学生对定理的懂得,达到造就学生空间想象才能的目标.本节课联合多媒体教授教养,尽可能调动学生思维的积极性,激发学生的进修兴致,让学生始终处于自动进修的状况,表现学生的主体地位和教师的主导感化.本节课中,教师引诱学生从具编制子入手总结出定理,领会数学中由“特别”到“一般”的研讨纪律;经由过程剖断定理,将“面面垂直”的问题转化为“线面垂直”的问题行止理,领会转化思惟在数学的应用.三.教室构造设计：二面角的概念建构→创设情境——感知概念类比归纳——形成概念操纵确认——深化概念↓二面角的平面角界说建构→发问思虑——猜测界说操纵探讨——形成界说巩固演习——深化界说↓面面垂直的剖断定理的探讨→剖析实例——猜测定理类比归纳——确认定理抽象演译——深化定理↓面面的垂直剖断定理的应用→测验测验演习——巩固定理↓总结.反思.进步熟悉四.教授教养进程设计：1．二面角的概念的建构（1）创设情境——感知概念问题1：菜刀.斧头的刀面构成的是什么空间图形的形象？问题2.生涯中是否有二面角的例子？设计意图：经由过程实例让学生直不雅感知二面角空间构造,对二面角进行感性熟悉.（2）类比归纳——形成概念设计意图：经由过程温习平面角的有关常识,让学生类比后本身归纳出二面角的界说.构成及暗示法,经由过程新旧常识之间的比较,加深对新常识的懂得与控制,同时造就学生联想.归纳的才能.（2）着手操纵——深化概念.小组运动：应用纸张制造二面角的模子,找出它的棱和半平面并赐与定名.设计意图：经由过程着手操纵让学生亲自体验二面角的形成进程.定名办法,使学生形成二面角的轮廓,并进行抽象归纳综合,懂得二面角的本质属性.2．二平角的平面角界说的构建：（1）发问思虑——猜测界说：问题：二面角有及有大小问题？大小器量？（2）操纵探讨——形成界说设计意图：经由过程解决二面角器量问题,激发学生的求知愿望,激发学生积极思虑,查找解决问题的门路与计划.这不但锤炼了学生的剖析问题.解决问题的才能,并让学生领会：界说.概念的形成并不是凭空诬捏,而是具有必定的科学性和合理性.（3）巩固演习——深化界说探讨：（1）二面角越大,它的平面角∠AOB 越（2）当二面角的两个半平面地位确准时,∠AOB 的大小设计意图：经由过程演习,让学生懂得二面角与二面角的平面角的关系,摸索构成二面角的平面角的三个前提,体验查找二面角的平面角的进程,从而控制求二面角的求法.使得到的常识能学乃至用,品尝成功的喜悦,激发持续进修的愿望.3．面面垂直的剖断定理的探讨（1）引入界说练一练：如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,②二面角A-BD-B'= 度.设计意图： 直接由演习的特别成果引出概念,不但加速教授教养进度,并且使新常识的引入天然.贴切.（2）剖析实例——猜测剖断——归纳定理问题1：生涯右,平面与平面垂直的例子有哪些？2：建筑工人如何测量所不砌的墙是否与程度面垂直？A B C D D ’ C ’ A ’ B ’3：教室的门打开的时刻,门的哪部分地位不变,门轴与地面的关系若何？无论门转到什么地位,门与地面是否保持互相垂直？设计意图：经由过程生涯实例探讨,让学生经由过程直不雅感知.操纵确认得出定理,用符号说话“翻译”定理的内容,使他们深入懂得定理,思辨定理的构造,并防患于未然.同时,在探讨进程中让学生感悟到：本来常识起源于生涯,并能办事于工作当中,从而激发进修兴致,加强进修信念.4．面的垂直剖断定理的应用→测验测验演习→巩固定理例3：如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O地点的平面,C 是圆周上不合于A.B的随意率性一点,求证：平面PAC⊥平面PBC设计意图：经由过程例题让学生测验测验应用定理,引诱学生剖析问题思绪,探讨解决问题的计谋与门路,归纳解题办法,从而巩固所学常识,晋升学生剖析.解决问题的才能.同时经由过程典范书写,规范学生答题格局,进步学生解题的准确率.5．总结反思,进步熟悉：（1）经由过程本节的进修,你知道什么是二面角？二面角的大小怎么器量？（2）你学会了哪些断定平面与平面垂直的办法？（3）线线垂直.线面垂直.面面垂直如何互相转化？这表现了一种什么数学思惟？设计意图：让学生自立反思归纳,构建常识收集,加深常识的懂得,数学思维再次升华.6．功课安插：P77.3,4 P82. 12013年4月18日。

关于《两个平面垂直的判定定理》说课这里给大家分享一些关于《两个平面垂直的判定定理》说课（共含5篇），供大家参考。

篇1：《两个平面垂直的判定定理》说课教案《两个平面垂直的判定定理》说课教案1教材结构与内容简析：本节内容在全书及章节的地位；两平面垂直的判定定理出现在高中立几第一章最后一节，这之前学生已学习了空间两直线位置关系，空间直线和平面位置关系,特别是已学习了直线和平面垂直判定定理,二面角的平面角,这是学习本节内容的基础，而本节内容是第二章多面体、旋转体的学习基础，因此，本节的学习有着极其重要的地位。

数学思想方法分析：从定理的证明过程，面面垂直可转化为线面垂直，就可以看到数学的化归，“降维”思想。

在教材所提供的材料中，从建构手段角度分析，可以看到归纳思想，而这一思想中包含着重组的意识和能力。

2教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：基础知识目标：掌握平面与平面垂直的判定定理及其变式，能利用它们解决相关的问题。

能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。

创新素质目标：引导学生从日常生活中发现判定定理，培养学生的发现意识和能力；判定定理及变式的教学培养学生的重组意识和能力；判定定理在现实生活中的应用培养学生的应用的意识和能力。

个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质。

3教学重点、难点、关键：重点：判定定理的证明及变式探索难点：判定定理的`变式。

关键：本节课通过判定定理的证明及变式探索，着重培养和发展学生的认知和元认知能力。

4教材处理建构主义学习理论认为，建构即认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线联构成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。

本课时为何提出变式呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的体现。

直线和平面垂直一等奖说课稿1、直线和平面垂直一等奖说课稿一、教材分析（1）教材的地位和作用“直线和平面垂直”是人教版高中《数学》其次册（下）第九章第四节的内容，是直线和平面相交中的一种特别状况；是实际生活中常见的一种位置关系；是从现实世界中抽象并概括出来的数学概念。

直线和平面垂直是两条直线垂直的进展，是平面与平面垂直的根底，所以是立体几何中承上启下的关键内容。

同时还是空间对称性的根底。

（2）教学目标学问目标：理解直线与平面垂直的定义，感知并确认直线和平面垂直的判定定理，会用线面垂直的定义和判定定理证明简洁命题；力量目标：培育类比、转化、归纳力量，进一步进展空间想象力量、合理推断力量和运用图形语言进展沟通的力量；情感目标：在线面垂直关系的讨论中，培育自主探究、合作沟通的精神。

（3）教学重点、难点及关键教学重点：线面垂直的定义和线面垂直的判定定理的理解。

教学难点：线面垂直定义的理解；线面垂直判定定理的理解。

教学关键：类比转化数学思想的应用。

二、教学方法与手段1.教学方法本节主要采纳观看发觉、问题引导、类比探究相结合的教学方法；以学生为主体，问题为主线，启发、引导学生积极的思索同时对学生的思维进展调控，帮忙学生优化思维过程。

2.教学手段教具教学及多媒体技术帮助教学教具教学使数学图形与几何模型和生活实际结合起来。

能培育学生的空间想象力量；多媒体技术的应用为师生供应更为丰富和直观的教学材料。

同时还可适当分解空间想象的难度，提高课堂教学效率，激发学生的学习兴趣。

三、学法指导观看、概括、总结、归纳、类比联想是学法指导的重点。

让学生观看、思索后，总结、概括、归纳的学问更有利于学生把握；为了加深学问理解、把握和更敏捷地运用，运用类比联想去主动的发觉问题、解决问题，从而更系统地把握所学学问，形成新的认知构造和学问网络，让学生真正地体会到在问题解决中学习，在沟通中学习。

这样，可以增进喜爱数学的情感，应用数学的自信念和形成新的学习动力。

《直线与平面垂直的判定》说课稿河北省广平县第一中学焦艳芳一、说教材（一）教材内容教材选自：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2，第二章第三节的第一课时。

本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。

直线与平面垂直的是直线与平面相交中的一种特殊情况，它既是空间中线线垂直位置关系的拓展，又是后面学习面面垂直的基础，是连接线线垂直和面面垂直的纽带！因此线面垂直是空间垂直位置关系间转化的重心，在教材中起到了承上启下的作用。

（二）学情分析在本节课之前学生已学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质，具备了学习本节课所需的知识。

同时已经有了“通过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”的体会，参与意识、自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定基础。

但是，对于我们广平一中的学生而言，他们的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。

（三）教学重、难点重点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。

难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。

二、教学目标《课程标准》把本节课学习目标概括为：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。

我将本节课的教学目标确立为：知识与技能:（1）经历对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；（2）通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；过程与方法:（1）在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等化归的数学思想．（2）尝试用数学语言(文字、符号、图形语言)对定义和定理进行准确表述和合理转换．情感、态度与价值观:经历线面垂直的定义和定理的探索过程，提高严谨与求实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度．三、说教法、学法采用“启发－探究”的教学方法。

《 2.3.2 平面与平面垂直的判定》说课稿说课人:蔡佳作我说的课是高中新课标《数学》必修 2第二章第 2节内容《平面与平面垂直的判定》。

一、教材分析:1.教材地位和作用本节课的主要内容有两个:(1二面角和二面角的平面角的概念, (2平面与平面们垂直的判定。

由于平面与平面垂直的概念是建立在二面角的基础之上, 且二面角的平面角不但定量地描述了两相交平面的相对位置, 同时也是空间中线线、线面、面面垂直关系的一个汇集点,所以搞好二面角的学习,对学生掌握线面垂直、面面垂直的知识。

乃至空间思维能力的培养都具有十分重要的意义。

2.教学目标课程目标:(1通过直观感知、操作确认,归纳出平面与平面垂直的判定定理。

(2能运用平面与平面垂直的判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。

根据上面对教材的分析及课程标准, 并结合学生的认知水平和思维特点, 确定本节课的教学目标:(1 借助对图片、实例的观察、类比、抽象、概括二面角的概念, 面面垂直的定义。

并能正确理解定义。

(2通过直观感知、操作确认,归纳出二面角平面角的定义,平面与平面垂直的判定定理, 并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题, 进一步培养学生的空间观念。

(3让学生亲身经历数学研究的全过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣。

3、本节课的教学重点:(1二面角及平面角概念的形成过程;(2面面垂直的判定定理的运用。

难点:(1二面角的平面角的形成过程及寻找方法;(2面面垂直的判定定理的运用。

二、学情与学法分析:目前高一学生已学过空间线面、面面的平行和线面的垂直关系, 对空间线线、线面、面面三者之间的转化关系比较了解,且(2班学生思维较活跃,参与意识、自主探究能力有所提高, 具备学习本节课所需的知识和能力。

针对目前学生的年龄特点和心理特征以及他们的知识水平, 采用诱导、启发式教学方法。

用由浅入深的问题引导学生自己去发现问题、产生概念、形成定理。

在定理的运用过程中培养学生的思维能力、论证能力, 并通过引导学生对定理及例题图形的认识, 加深学生对定理的理解, 达到培养学生空间想象能力的目的。

平面与平面垂直的判定说课稿说课稿教学内容：平面与平面垂直的判定教学目标：1. 理解平面与平面垂直的定义。

2. 学会利用两个平面的法向量判断它们是否垂直。

3. 掌握平面方程的求解方法。

教学重点：1. 平面与平面垂直的判定。

2. 平面方程的求解方法。

教学难点：1. 利用两个平面的法向量判断它们是否垂直。

2. 平面方程的求解方法的运用。

教学准备：1. 教材《高中数学一》。

2. 准备好黑板、粉笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 观察周围环境并引导学生思考：你们身边有哪些事物是平面？有哪些是直线？2. 引入教学内容：我们今天要学习平面与平面之间的关系，特别是平面与平面垂直的判定。

二、讲解（10分钟）1. 温习法向量的定义：什么是向量？什么是法向量？向量有什么特点？2. 讲解平面与平面垂直的定义：两个平面垂直，意味着它们的法向量互相垂直。

3. 讲解如何判断两个平面是否垂直：比较两个平面的法向量的内积是否为零。

若内积为零，则两个平面垂直。

三、示例演练（20分钟）1. 给出两个平面的方程，让学生计算两个平面的法向量。

2. 计算两个平面的法向量的内积，判断是否为零。

3. 引导学生讨论并总结判断平面与平面垂直的方法。

四、拓展应用（10分钟）1. 提供更多的例题让学生进行计算和判断。

2. 让学生自己构造两个平面的方程，进行判断。

五、归纳总结（5分钟）1. 让学生总结平面与平面垂直的判定方法。

2. 强调法向量的重要性，以及平面方程的求解方法。

六、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课的学习内容和要点。

2. 解答学生的疑问。

教学反思：本节课通过引入实际问题，使学生能够从生活中的经验出发，理解平面与平面垂直的概念。

通过示例演练和拓展应用，学生能够掌握平面与平面垂直的判定方法以及平面方程的求解方法。

通过归纳总结和课堂小结，加深学生对知识点的理解和应用。

直线与平面垂直的判定尊敬的各位考官：大家好！今天我说课的课题是《直线与平面垂直的判定》，下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程设计和板书设计五个方面来谈一谈我对本节课的设想！一、教材分析：直线和平面的垂直关系上承线线垂直，下启面面垂直，贯穿于角、距离、体积等应用之中。

所以直线和平面垂直关系的判定不仅是本大节的一个重点，也是立体几何的重点。

具体到本节课的内容：直线和平面垂直的概念的理解，判定定理的发现、证明及简单应用。

重点是引导学生如何发现判定定理，难点则是判定定理的证明。

在不断探索的过程中培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，对培养学生思维的批判性、深刻性及探索精神和创新能力都有着重要意义。

知识与技能：理解直线与平面垂直的定义，掌握判定定理。

过程与方法：培养学生观察、概括的能力以及空间想象能力和逻辑推理能力。

情感态度与价值观：在学生分组讨论的过程中，培养学生主动探究知识和团结协作的精神。

本着新课程的标准，在吃透教材的基础上，我确定了本节课的重难点：重点：直线与平面垂直的定义和判定定理。

难点：判定定理的应用。

为了突出重点，突破难点，使学生达到本节课设定的教学目标，我再从教法、学法上谈谈：二、教学方法：基于以上分析，本节课我采用启发探究式的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，充分体现以学生为主体的教学理念。

为了展现丰富生动的教学内容，我利用多媒体技术进行辅助教学。

三、学法指导：在教学中，采用类比学习法，通过探究发现、合作交流、归纳反思等数学活动，倡导学生主动参与，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。

下面是本次说课的重点：四、教学过程为了更好的完成本节课的教学目标，结合自己对新课程理念中“用教材教而不是教教材”的理解，在尊重教材的基础上，我对课本内容进行了整合、提炼，将教学过程设计为以下五个环节：创设情境，引入新课；问题导引，探究新知；学以致用，拓展思维；归纳小结，巩固落实；布置作业，课下探究。