三角函数特殊角值表

三角函数公式特殊角值特殊角值是指能够以简单的形式表示的角度的值。

在三角函数中，我们通常使用特殊角值来简化计算，并且能够更容易地理解三角函数的性质和特点。

下面将介绍一些常见的特殊角值和它们的三角函数值。

1. 0度: sin(0) = 0, cos(0) = 1, tan(0) = 0这是最简单的特殊角度，对于0度角来说，正弦值为0，余弦值为1，正切值为0。

2. 30度: sin(30) = 0.5, cos(30) = √3/2, tan(30) = √3/330度也是一个常见的特殊角度，对于30度角来说，正弦值为0.5，余弦值为√3/2，正切值为√3/33. 45度: sin(45) = √2/2, cos(45) = √2/2, tan(45) = 145度也是一个非常特殊的角度，对于45度角来说，正弦值为√2/2，余弦值为√2/2，正切值为14. 60度: sin(60) = √3/2, cos(60) = 0.5, tan(60) = √360度角也是一个常见的特殊角度，对于60度角来说，正弦值为√3/2，余弦值为0.5，正切值为√35. 90度: sin(90) = 1, cos(90) = 0, tan(90) = 无穷大90度角是一个特殊的角度，因为它的余弦值为0，但正弦值为1，而正切值是无穷大（即不存在）。

6. 180度: sin(180) = 0, cos(180) = -1, tan(180) = 0180度角也是一个特殊的角度，对于180度角来说，正弦值为0，余弦值为-1，正切值为0。

以上就是一些常见的特殊角度和它们的三角函数值。

通过熟悉这些特殊角度，我们可以更加轻松地进行三角函数的计算，同时也更容易理解三角函数的性质和特点。

在实际应用中，特殊角度的计算非常常见，所以掌握这些特殊角度是很重要的。

三角函数的特殊值表格
角度（度） 0 30 45 60 90。

角度（弧度）0 π/6π/4π/3π/2。

sin 0 1/2 √2/2√3/2 1。

cos 1 √3/2√2/2 1/2 0。

tan 0 1/√3 1 √3undefined.
csc undefined 2 √22/√3 1。

sec 1 2/√3√2 2 undefined.
cot undefined √3 1 1/√3 0。

这个表格列出了常见角度对应的正弦、余弦、正切、余割、正割和余切的数值。

这些特殊角度的数值是在数学和物理学中经常用到的，对于解决三角函数的问题非常有帮助。

在这个表格中，角度以度和弧度两种形式给出，因为在不同的
问题中可能会用到不同的单位。

正弦、余弦和正切分别表示为sin、cos和tan，它们分别代表了对应角度的三角函数值。

而余割、正割
和余切则是这些函数的倒数，分别表示为csc、sec和cot。

这个表格可以帮助学生和专业人士快速查找常见角度对应的三
角函数数值，从而在解决三角函数相关的问题时节省时间和提高准
确性。

值得注意的是，表格中的一些数值是根号形式，这是因为它
们是无理数，无法用有限的小数表示，但它们在三角函数中具有重
要的意义。

三角函数特殊角的度数表三角函数是高中数学中的重要概念，它们在解决三角形相关问题时起到了至关重要的作用。

而特殊角则是三角函数中的一类特殊角度值，它们的计算相对简单且常见，因此熟练掌握特殊角的度数表对于解题非常有帮助。

下面将介绍一些常见的特殊角度值及其应用。

一、30°角（π/6弧度）30°角是三角函数中最简单的特殊角之一，它的正弦值、余弦值和正切值都可以用非常简单的分数表示。

正弦值sin30°=1/2，余弦值cos30°=√3/2，正切值tan30°=1/√3。

30°角常见的应用有：1. 在等边三角形中，每个内角都是60°，而30°角正好是其中一个内角的一半，因此可以用30°角来计算等边三角形的各个边长。

2. 在斜坡问题中，如果斜坡的坡度为30°，则可以利用正弦值和余弦值来计算斜坡的高度和长度。

二、45°角（π/4弧度）45°角也是常见的特殊角之一，它的正弦值、余弦值和正切值同样可以用简单的分数表示。

正弦值sin45°=√2/2，余弦值cos45°=√2/2，正切值tan45°=1。

45°角常见的应用有：1. 在正方形中，每个内角都是90°，而45°角正好是其中一个内角的一半，因此可以用45°角来计算正方形的对角线长度。

2. 在平面直角坐标系中，如果两个向量的夹角为45°，则可以利用余弦值和正弦值来计算两个向量的数量积和叉积。

三、60°角（π/3弧度）60°角是三角函数中比较常见的特殊角之一，它的正弦值、余弦值和正切值都可以用较简单的分数表示。

正弦值sin60°=√3/2，余弦值cos60°=1/2，正切值tan60°=√3。

60°角常见的应用有：1. 在等边三角形中，每个内角都是60°，因此可以用60°角来计算等边三角形的各个边长。

特殊角三角函数数值表
三角函数是数学中十分重要的一个分支，它在物理、工程、计算机等领域都有着广泛的应用。

特殊角是指 $0^\\circ$、$30^\\circ$、$45^\\circ$、$60^\\circ$、$90^\\circ$ 这几
个常见角度，它们的三角函数数值是一些基本常数，熟练掌握这些数值对于解决问题非常有帮助。

下面是特殊角 $0^\\circ$、$30^\\circ$、$45^\\circ$、$60^\\circ$、$90^\\circ$ 的正弦、余弦、正切数值表：
角度正弦值余弦值正切值
0°010
30°1/2√3/2√3/3
45°√2/2√2/21
60°√3/21/2√3
90°10无穷大
其中正弦值、余弦值、正切值分别代表相应角度下的正弦
函数值、余弦函数值、正切函数值。

特殊角的三角函数数值表可以帮助我们迅速计算出这几个角度下的三角函数值，进而解决一些数学和物理问题。

特殊角的三角函数数值表是数学学习的基础之一，熟练掌
握这些数值表可以为我们的学习和工作带来很多便利。

希望大家能够通过这个数值表熟练掌握特殊角下的三角函数值，提高自己的数学素养！。

高中历史三角函数特殊角值表
1. 特殊角的定义
在三角函数中，有一些特殊的角度值被广泛应用，并且很重要。

下面是一张高中历史三角函数特殊角值表。

2. 正弦函数特殊角的值表
3. 余弦函数特殊角的值表
4. 正切函数特殊角的值表
5. 总结
本文档列出了高中历史三角函数特殊角的值表，包括正弦、余弦和正切函数。

这些特殊角在三角函数中应用广泛，了解这些角的数值能够帮助我们计算更复杂的三角函数表达式。

请牢记这些特殊角度的值，它们在解题过程中非常有用！。

特殊三角函数数值表两角和公式sin(A+B = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B = (tanA+tanB/(1-tanAtanB tan(A-B = (tanA-tanB/(1+tanAtanB cot(A+B = (cotAcotB-1/(cotB+cotA cot(A-B = (cotAcotB+1/(cotB-cotA三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA^3;cos3A = 4(cosA^3 -3cosAtan3a = tan a · tan(π/3+a· tan(π/3-a半角公式sin(A/2 = √{(1--cosA/2}cos(A/2 = √{(1+cosA/2}tan(A/2 = √{(1--cosA/(1+cosA}cot(A/2 = √{(1+cosA/(1-cosA}tan(A/2 = (1--cosA/sinA=sinA/(1+cosA 和差化积sin(a+sin(b = 2sin[(a+b/2]cos[(a-b/2] sin(a-sin(b = 2cos[(a+b/2]sin[(a-b/2] cos(a+cos(b = 2cos[(a+b/2]cos[(a-b/2] cos(a-cos(b = -2sin[(a+b/2]sin[(a-b/2] tanA+tanB=sin(A+B/cosAcosB积化和差sin(asin(b = -1/2*[cos(a+b-cos(a-b] cos(acos(b = 1/2*[cos(a+b+cos(a-b] sin(acos(b = 1/2*[sin(a+b+sin(a-b]cos(asin(b = 1/2*[sin(a+b-sin(a-b]诱导公式sin(-a = -sin(acos(-a = cos(asin(π/2-a = cos(acos(π/2-a = sin(asin(π/2+a = cos(acos(π/2+a = -sin(asin(π-a = sin(acos(π-a = -cos(asin(π+a = -sin(acos(π+a = -cos(atgA=tanA = sinA/cosA万能公式sin(a = [2tan(a/2] / {1+[tan(a/2]^2}cos(a = {1-[tan(a/2]^2} / {1+[tan(a/2]^2}tan(a = [2tan(a/2]/{1-[tan(a/2]^2}a·sin(a+b·cos(a = [√(a^2+b^2]*sin(a+c [其中，tan(c=b/a]a·sin(a-b·cos(a = [√(a^2+b^2]*cos(a-c [其中，tan(c=a/b]1+sin(a = [sin(a/2+cos(a/2]^2;1-sin(a = [sin(a/2-cos(a/2]^2;;这是高考用的正割函数与余割函数正割函数在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线． y=secx的性质：(1定义域,{x|x≠π/2+kπ,k∈Z}(2值域,｜secx｜≥1．即secx≥1或secx≤－1;(3y=secx是偶函数，即sec(－x=secx．图像对称于y轴;(4y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0，最小正周期T=2π．并附上很难找到的正割图像.(正割函数图像中值域在-1到1之间的图像不包括。

特殊角的三角函数值表格
在三角学中，特殊角的三角函数值是非常重要的知识点。

特殊角是指常见的角度值，如0度、30度、45度、60度和90度，它们的三角函数值是固定的，具有特殊性。

下表列出了这些特殊角的正弦、余弦和正切函数值：
角度正弦（sin）余弦（cos）正切（tan）
0度010
30度1/2√3/21/√3
45度√2/2√2/21
60度√3/21/2√3
90度10无穷大
这些特殊角的三角函数值是在解决三角函数问题时经常会用到的基本数值，对于计算各种三角函数式子和题目的解答都具有很大的帮助。

熟练掌握这些数值可以提高解题效率，并对理解三角函数的概念和性质有很大帮助。

9个特殊角的三角函数值三角函数是数学中一类十分重要的函数，它们能够使用一种特定的方法将角度量化为一种数值。

三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们是由角度来定义的，用来表示特定角度的各种值。

在三角函数中，有九个特殊角，它们的角度值是固定的，即0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°和180°，是每种三角函数的关键角度。

这九个特殊角对应的三角函数值也有特定的定义，下面就来详细介绍它们的具体值。

1. 0°：此角度对应的正弦函数值为0，余弦函数值为1，正切函数值为0。

2. 30°：此角度对应的正弦函数值为1/2，余弦函数值为根号3/2，正切函数值为1/根号3。

3. 45°：此角度对应的正弦函数值为根号2/2，余弦函数值为根号2/2，正切函数值为1。

4. 60°：此角度对应的正弦函数值为根号3/2，余弦函数值为1/2，正切函数值为根号3。

5. 90°：此角度对应的正弦函数值为1，余弦函数值为0，正切函数值为无穷大。

6. 120°：此角度对应的正弦函数值为根号3/2，余弦函数值为-1/2，正切函数值为-根号3。

7. 135°：此角度对应的正弦函数值为根号2/2，余弦函数值为-根号2/2，正切函数值为-1。

8. 150°：此角度对应的正弦函数值为-1/2，余弦函数值为-根号3/2，正切函数值为-1/根号3。

9. 180°：此角度对应的正弦函数值为-1，余弦函数值为0，正切函数值为无穷小。

由以上介绍可以看出，九个特殊角的三角函数值都是固定的，在实际的应用中，我们可以根据这些特殊角的三角函数值来计算其他角度的三角函数值，从而更好地理解三角函数的特性。

三角函数与数学几何学关系密切，它们能够帮助我们更好地理解几何学中的许多定义，例如圆、椭圆、抛物线等。