高一物理动力学两类基本问题 超重和失重练习题

高考物理考前回归教材之限时训练九两类动力学问题超重和失重时间：45分钟满分：100分一、选择题(8×8′＝64′)1．一种巨型娱乐器械可以让人体验超重和失重的感觉．一个可乘十多个人的环形座舱套在竖直柱子上，由升降机运送上几十米的高处，然后让座舱自由下落．下落一定高度后，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下．下列判断正确的是 ( ) A．座舱在自由下落的过程中人处于超重状态B．座舱在自由下落的过程中人处于失重状态C．座舱在减速运动的过程中人处于失重状态D．座舱在减速运动的过程中人处于超重状态答案：BD2．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下图的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是 ( )答案：C图13．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图1所示．那么下列说法中正确的是 ( )A．顾客始终受到三个力的作用B．顾客始终处于超重状态C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下解析：本题考查的是物体的受力分析，意在考查考生对牛顿第三定律、力的合成与受力分析等综合知识点的理解能力；当电梯匀速运转时，顾客只受两个力的作用，即重力和支持力，故A、B都不对；由受力分析可知，加速时顾客对扶梯有水平向左的摩擦力，故此时顾客对扶梯作用力的方向指向左下方，而匀速时没有摩擦力，此时方向竖直向下，故选C.答案：C图24．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图2所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是( )A ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小B ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大C ．当a 一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D ．当a 一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小图3解析：选物体为研究对象．受力情况如图3所示，建立坐标系，注意因为物体始终相对于斜面静止，所以F f 是静摩擦力，加速度向上，所以静摩擦力F f 沿斜面向上．竖直方向上F Ncos θ－mg ＝ma ，也可写成F fsin θ－mg ＝ma .则θ一定时，a 越大，F N 越大，F f 越大；a 一定时，θ越大，F N 越小，F f 越大． 答案：BC图45．如图4所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速度为0)，用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环到达d 所用的时间，则 ( )A ．t 1<t 2<t 3B ．t 1>t 2>t 3C ．t 3>t 1>t 2D ．t 1＝t 2＝t 3 解析：图5设圆的半径为R ，任取一滑杆ed ，如图5所示，设∠ade ＝θ，由直角三角形得s ＝ed ＝2R ·cos θ；在斜线ed 上，a ＝g sin α＝g sin(90°－θ)＝g cos θ；由位移公式得t ＝2sa＝2×2R cos θg cos θ＝2Rg与倾斜角度无关，所以环从任何途径下滑时间是相等的． 答案：D6．在升降机中，一人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，则他自己的下列判断可能正确的是(g 取10 m/s 2) ( )A ．升降机以8 m/s 2的加速度加速上升B ．升降机以2 m/s 2的加速度加速下降C ．升降机以2 m/s 2的加速度减速上升D ．升降机以8 m/s 2的加速度减速下降解析：由于磅秤示数减小，故人受到的支持力为重力的80%，由牛顿第二定律，有mg －0.8mg ＝ma 得a ＝2 m/s 2，方向竖直向下，B 、C 对．答案：BC7．如图6甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m 的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a 与绳子对货物竖直向上的拉力T 之间的函数关系如图6乙所示．由图可以判断 ( )图6A ．图线与纵轴的交点M 的值a M ＝－gB ．图线与横轴的交点N 的值T N ＝mgC ．图线的斜率等于物体的质量mD ．图线的斜率等于物体质量的倒数1m解析：由牛顿第二定律，有T －mg ＝ma ，故得 a ＝Tm －g ，当T ＝0时，a ＝－g ，A 对；当a ＝0时， T ＝mg ，B 对；图线的斜率k ＝1m，D 对．答案：ABD图78．如图7所示，位于光滑固定斜面上的小物块P 受到一水平向右的推力F 的作用．已知物块P 沿斜面加速下滑．现保持F 的方向不变，使其减小，则加速度 ( )A ．一定变小B ．一定变大C ．一定不变D ．可能变小，可能变大，也可能不变 解析：图8对小物块P 进行受力分析，如图8所示，由题给条件可知：小物块P 沿斜面加速下滑，即重力G 沿斜面的分力大于F 沿斜面的分力，合力为G sin α－F cos α，加速度a ＝G sin α－F cos αm，若再使F 减小方向不变，则物块加速度将更大，所以B 正确．答案：B二、计算题(3×12′＝36′)9．小球在流体中运动时，它将受到流体阻碍运动的粘滞阻力．实验发现当小球相对流体的速度不太大时，粘滞阻力F ＝6πηvr ，式中r 为小球的半径，v 为小球相对流体运动的速度，η为粘滞系数，由液体的种类和温度而定．现将一个半径r ＝1.00 mm 的钢球，放入常温下的甘油中，让它下落，已知钢球的密度ρ＝8.5×103 kg/m 3常温下甘油的密度ρ0＝1.3×103kg/m 3，甘油的粘滞系数η＝0.80(g 取10 m/s 2)(1)钢球从静止释放后，在甘油中作什么性质的运动？ (2)当钢球的加速度a ＝g /2时，它的速度多大？ (3)钢球在甘油中下落的最大速度v m ＝？解析：(1)钢球在甘油中运动过程中，开始时做加速运动，随着速度的增加钢球受的粘滞阻力增加，而导致钢球受的合外力减小所以加速度减小，最终加速度为零钢球匀速运动．(2)钢球向下运动时受浮力：F 浮＝ρ0gV 球粘滞阻力F 和重力mg ，由牛顿第二定律得：mg －F 浮－F ＝ma即：ρV 球g －ρ0V 球g －6πηvr ＝ρV 球·g2代入数值解得：v ＝8.2×10－3m/s (3)钢球达最大速度时加速度为零则： ρV 球g －ρ0V 球g －6πηv m r ＝0代入数值解得：v m ＝2×10－2m/s.答案：(1)加速度变小的加速运动，最终匀速(2)8.2×10－3 m/s (3)2×10－2m/s10．直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m ＝500 kg 空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°.直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a ＝1.5 m/s 2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°，如图9所示．如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M .(取重力加速度g ＝10 m/s 2；sin14°≈0.242；cos14°≈0.970)图9解析：设悬索对水箱的拉力为T ，水箱受到的阻力为f .直升机取水时，水箱受力平衡． 水平方向：T 1sin θ1－f ＝0① 竖直方向：T 1cos θ1－mg ＝0② 联立①②解得f ＝mg tan θ1③直升机返回，以水箱为研究对象，在水平方向、竖直方向应用牛顿第二定律，由平衡方程得T 2sin θ2－f ＝(m ＋M )a ④ T 2cos θ2－(m ＋M )g ＝0⑤联立④⑤，代入数据解得，水箱中水的质量M ＝4.5×103kg答案：M ＝4.5×103kg11．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m ＝2 kg ，动力系统提供的恒定升力F ＝28 N ．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取10 m/s 2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t 1＝8 s 时到达高度H ＝64 m ．求飞行器所受阻力f 的大小； (2)第二次试飞，飞行器飞行t 2＝6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h ；(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 3. 解析：(1)第一次飞行中，设加速度为a 1匀加速运动H ＝12a 1t 21由牛顿第二定律F －mg －f ＝ma 1 解得f ＝4 (N)(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v 1，上升的高度为s 1匀加速运动s 1＝12a 1t 22设失去升力后加速度为a 2，上升的高度为s 2 由牛顿第二定律mg ＋f ＝ma 2v 1＝a 1t 2 s 2＝v 212a 2解得h ＝s 1＋s 2＝42 (m)(3)设失去升力下降阶段加速度为a 3；恢复升力后加速度为a 4，恢复升力时速度为v 3 由牛顿第二定律mg －f ＝ma 3 F ＋f －mg ＝ma 4且v 232a 3＋v 232a 4＝h v 3＝a 3t 3 解得t 3＝322(s)(或2.1 s)答案：(1)f ＝4 N (2)h ＝42 m (3)t 3＝2.1 s。

超重失重限时练习解析版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。

无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。

一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。

那么下列说法中正确的是（）A．顾客始终受到三个力的作用B．顾客先处于超重状态后处于平衡状态C．顾客对扶梯作用力的方向先与速度方向相反，再竖直向下D．顾客对扶梯作用力的方向先与速度方向相同，再竖直向下【答案】B【详解】A．匀速时，顾客只受重力和支持力，故A错误；B．顾客加速上升时，有竖直向上分加速度，处于超重状态，匀速时处于平衡状态，故B正确；CD．在慢慢加速的过程中，对人受力如图，人的加速度与速度同方向，电梯对人的支持力、摩擦力和人受到的重力的合力方向与速度同向，而电梯对人的支持力、摩擦力的合力与速度不同向，也不相反，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向与速度不同向也不相反，在匀速运动的过程中，顾客处于平衡状态，只受重力和支持力，顾客对扶梯的作用仅剩压力，方向沿竖直向下，故CD错误。

故选B。

2．如图所示，水平桌面上放置一个倾角为45︒的光滑楔形滑块A ，一细线的一端固定于楔形滑块A 的顶端O 处，细线另一端拴一质量为0.2kg m =的小球。

若滑块与小球一起以加速度a 向左做匀加速运动（取2=10m /s g ）则下列说法正确的是（ ）A ．当215m /s a =时，绳子对小球拉力为零B ．当215m /s a =时，小球处于失重状态C ．当25m /s a =时，地面对A 的支持力大于两个物体的重力之和D ．当25m /s a = 【答案】D【详解】A ．设加速度为0a 时，小球对滑块的压力为零，对小球受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，水平方向有0cos 45F F ma =︒=合 竖直方向有sin 45F mg ︒=解得2010m/s a =当215m /s a =时，小球已经离开滑块，只受重力和绳子拉力，A 错误；B ．当215m /s a =时，小球已经离开滑块，只受重力和绳子拉力，但小球在竖直方向处于平衡状态，B 错误；C ．当25m /s a =时，系统稳定后，竖直方向上没有加速度，受力平衡，所以地面对AD ．当25m /s a =时，小球没有离开滑块，对小球受力分析，小球受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律得，水平方向上N cos 45sin 45F F ma ︒-︒=竖直方向上N sin 45cos 45F F mg ︒+︒=解得D 正确。

一、单选题(选择题)1. 如图所示，在近地圆轨道环绕地球运行的“天宫二号”的实验舱内，航天员景海鹏和陈冬在向全国人民敬礼时（）A．不受地球引力B．处于平衡状态，加速度为零C．处于失重状态，加速度约为gD．底板的支持力与地球引力平衡2. 如图所示，一个圆形水杯底部有一小孔。

用手堵住小孔，往杯子里倒半杯水，现使杯子做以下几种运动，不考虑杯子转动及空气阻力，下列说法正确的是（）A．杯子做自由落体运动，小孔中有水漏出B．杯子做平抛运动，小孔中没有水漏出C．用手握住杯子向下匀速运动，不堵住小孔也没有水漏出D．将杯子竖直向上抛出，向上运动时有水漏出，向下运动时无水漏出3. 下列情景中属于超重现象的是（）A．B．C．D．4. 在电梯中的水平地面上有一体重计，人站在体重计上，电梯静止时，体重计的示数为65kg，下列说法正确的是（）A．当电梯匀速上升时，体重计的示数大于65kgB．当电梯匀速下降时，体重计的示数小于65kgC．当电梯加速上升时，体重计的示数大于65kgD．当电梯减速下降时，体重计的示数小于65kg5. 某同学站在电梯中的体重计上，电梯静止时体重计示数如图甲所示，电梯运行过程中体重计的示数如图乙所示。

由图乙可知此时电梯可能正在（）A．匀速上升B．减速上升C．匀速下降D．减速下降6. 如图所示，在竖直方向运行的电梯中，一个质量为m的物块置于倾角为30°的粗糙斜面上，物块始终位于斜面上某一位置．则下列判断中正确的是A．若电梯静止不动，物块所受的摩擦力一定是零B．若电梯匀速向上运动，物块所受摩擦力方向有可能沿斜面向下C．若电梯加速上升，物块所受弹力与摩擦力的合力一定大于mgD．若电梯加速下降，物块所受摩擦力的方向一定沿斜面向下7. 蹦床运动是一种集竞技、健身、观赏和娱乐于一体的综合性运动。

某同学在练习蹦床运动时在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录了他运动过程中所受蹦床弹力F随时间t的变化图像，如图所示。

高一物理必修一第四章超重与失重练习题(含参考答案)高一物理必修一第四章上半讲检测讲评下半讲超重与失重下半讲超重与失重】一、研究目标1.了解超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。

2.能够区分超重、失重状态和平衡状态。

3.进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。

二、研究过程1.超重、失重和完全失重的比较超重现象：当物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力时，物体会产生超重现象，即F>mg。

物体的加速度方向为加速上升或减速下降。

公式为F-mg=ma。

失重现象：当物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力时，物体会产生失重现象，即F<mg。

物体的加速度方向为加速下降或减速上升。

公式为mg-F=ma。

完全失重：当物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为零时，物体会产生完全失重现象。

物体的加速度方向为向下且大小为g。

公式为F=0，以a=g加速下降或减速上升。

2.物体在超重或失重状态下所受的重力没有变化。

如何判断物体处于超重状态还是失重状态？例1、下列关于物体处于超重状态与失重状态的说法正确的是（）A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态B．在超重现象中，物体的重力是增大的C．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零D．如果物体处于失重状态，它必然有向下的加速度练1、跳水运动员从10 m跳台腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中上升过程和下落过程以下说法正确的有（）A．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态B．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态C．上升过程和下落过程均处于超重状态D．上升过程和下落过程均处于完全失重状态练2、（多选）如图1是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景。

宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是（）A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态B．飞船加速下落时，宇航员处于失重状态C．飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力大于其重力D．火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力问题2：在电梯运动中，体重计的示数会发生变化，这是因为电梯的加速度引起了XXX同学所受的支持力的变化。

超重与失重高中物理习题合格考达标练1.(2020山东济宁期末)如图所示,跳高运动员起跳后向上运动,越过横杆后开始向下运动,则运动员越过横杆前、后在空中运动的过程中,下列说法正确的是()A.一直处于超重状态B.一直处于失重状态C.先处于超重状态,后处于失重状态D.先处于失重状态,后处于超重状态,加速度一直向下,故运动员一直处于失重状态,B正确。

2.下列关于超重和失重的说法正确的是()A.物体处于超重状态时,其重力增加了B.物体处于完全失重状态时,其重力为零C.物体处于超重或失重状态时,其惯性比物体处于静止状态时增大或减小了D.物体处于超重或失重状态时,其质量及受到的重力都没有发生变化3.(2020山东淄博期末)如图所示,小芳蹲在体重计上处于静止状态,随后站立起来,下列F-t图像能反映小芳站立过程体重计示数随时间变化的是(),加速度向上,再向上减速,加速度向下,即先超重再失重,故D正确。

4.如图所示,轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,弹簧下端悬挂一个小铁球,当电梯在竖直方向运行时,电梯内乘客发现弹簧的伸长量比电梯原来静止时变大了,这一现象表明()A.电梯一定处于加速上升阶段B.电梯的速度方向一定向下C.乘客一定处在超重状态D.电梯的加速度方向可能向下5.(2020安徽合肥六校联考)如图所示,一人站在电梯中的体重计上,随电梯一起运动。

下列各种情况中,体重计的示数最大的是()A.电梯匀减速上升,加速度的大小为1.0 m/s2B.电梯匀加速上升,加速度的大小为1.0 m/s2C.电梯匀减速下降,加速度的大小为0.5 m/s2D.电梯匀加速下降,加速度的大小为0.5 m/s2,人超重;加速度向下,人失重,所以体重计示数最大的应是超重状态,A、D选项加速度都是向下的,人处于失重状态,故A、D错误;由N-mg=ma可得N=mg+ma,加速度越大,N越大,故B正确,C错误。

6.一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对电梯地板的压力()A.t=2 s时最小B.t=2 s时最大C.t=6 s时最小D.t=8.5 s时最大,根据牛顿第二定律得N-mg=ma,支持力N=m(g+a),则人对电梯地板的压力N'=N=m(g+a),t=2 s时压力最大,同理,t=8.5 s时压力最小,选项B正确,A、C、D错误。

6.4《超重与失重》每课一练021.2018年奥运会在北京举行,由此推动了全民健身运动的蓬勃发展.体重为m=50 kg的小芳在本届校运会上,最后一次以背越式成功地跳过了1.80 m的高度,成为高三组跳高冠军.若忽略空气阻力,g取10 m/s2.则下列说法正确的是（）A.小芳在下降过程中处于失重状态B.小芳起跳以后在上升过程中处于超重状态C.小芳起跳时地面对她的支持力小于她的重力D.小芳起跳时地面对她的支持力等于她的重力【解析】选A.小芳上升和下降过程中只受重力,加速度方向向下,a=g处于完全失重状态,A正确,B错误;起跳时有向上的加速度,N-mg=ma,故N=mg+ma＞mg,即支持力大于重力,C、D错误.2.某电梯中用细绳静止悬挂一重物，当电梯在竖直方向运动时，突然发现绳子断了，由此判断此时电梯的情况是（）A.电梯一定是加速上升B.电梯可能是减速上升C.电梯可能匀速向上运动D.电梯的加速度方向一定向上【解析】选 D.由于绳子突然断了，说明绳子拉力一定变大了，由此可知，电梯一定有一方向向上的加速度，但电梯并不一定向上运动，故A错误；电梯减速上升加速度向下，B错误；电梯匀速上升，绳子不可能断，C错误，D正确.3.下列说法中正确的是（）A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态【解析】选B.当加速度竖直向下时,物体处于失重状态;当加速度竖直向上时,物体处于超重状态;当竖直方向加速度为零时,物体既不处于超重状态,也不处于失重状态.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时加速度为零,处于平衡状态,A选项不正确;蹦床运动员在空中上升和下落过程中加速度均竖直向下,都处于失重状态,B选项正确;举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内加速度为零,处于平衡状态,C选项不正确;游泳运动员仰卧在水面静止不动时加速度为零,处于平衡状态,D选项不正确.4.一物体挂在弹簧测力计下端，弹簧测力计上端固定在电梯的天花板上，在下列哪种情况下弹簧测力计的读数最小（）A.电梯匀加速上升，且a=g/3B.电梯匀减速上升，且a=g/2C.电梯匀加速下降，且a=g/3D.电梯匀减速下降，且a=g/2【解析】选B.A、D选项中物体的加速度方向向上，为超重状态，弹簧测力计的拉力F＞mg,B、C选项中物体处于失重状态，拉力F＜mg，由牛顿第二定律有mg-F=ma,即F=m(g-a)，可见a越大，F越小，B选项中弹簧测力计的读数最小，B正确.5.如图所示，滑轮质量不计，如果m1=m2+m3,这时弹簧测力计的读数为T，若把m2从右边移到左边的m1上，弹簧测力计读数T将（）A.增大B.减小C.不变D.无法判断【解析】选B.当m2移到m1上时，会使m1、m2加速下降，m1、m2处于失重状态，m3加速上升，处于超重状态，但m1+m2>m3,而加速度大小相同，可认为失重多于超重，故弹簧测力计的拉力减小，B正确.6.飞船在竖直向上发射升空阶段、进入轨道绕地球做匀速圆周运动阶段和返回地球竖直向下减速下降阶段，翟志刚分别处于什么状态（）A.超重、完全失重、失重B.超重、完全失重、超重C.超重、失重、完全失重D.失重、完全失重、超重【解析】选 B.物体具有向上的加速度是处于超重状态，反之处于失重状态，在太空中做匀速圆周运动处于完全失重状态，故B正确.7.将金属块m,用轻质弹簧卡压在一矩形箱中（如图6-4-6所示），在箱的上底板和下底板有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上、下底板压力传感器分别显示6.0 N和10.0 N（取g=10 m/s2）.(1)若上底板压力传感器示数为下底板压力传感器的一半，试判断箱的运动情况.(2)要使上底板压力传感器示数为零，箱沿竖直方向的运动情况可能是怎样的？【解析】当上底板压力传感器示数为6 N，下底板压力传感器示数为10.0 N时,对物体有：mg+F上-F弹=ma,F弹=F下代入数据得：m=0.50 kg（1）弹簧弹力不变mg+F弹/2-F弹=ma1,得a1=0 箱静止或做匀速运动；（2）上底板压力为零，取向上为正，则F弹-mg=ma2;代入数据得：a2=10 m/s2,要使上底板示数为零，则箱向上的加速度大于或等于10 m/s2均可.此时箱向上加速运动或向下减速运动，并且加速度a≥10 m/s2.答案：（1）静止或匀速运动（2）向上加速或向下减速，加速度a≥10 m/s28.质量为50 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（g取10 m/s2）（1）升降机匀速上升；（2）升降机以3 m/s2的加速度减速上升;（3）升降机以4 m/s2的加速度减速下降.【解析】本题考查在竖直方向上做变速运动的物体的超重与失重问题.人站在升降机中的体重计上的受力如图（1）当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得：F合=N-mg=0,所以人受到的支持力：N=mg=50×10 N=500 N.根据牛顿第三定律可得，人对体重计的压力，即体重计的示数为500 N.（2）当升降机以3 m/s2的加速度减速上升时，加速度的方向向下，根据牛顿第二定律得：mg-N1=ma1,所以N1=mg-ma1=350 N,此时人处于失重状态，体重计的示数为350 N.（3）当升降机以4 m/s2的加速度减速下降时，加速度的方向向上，根据牛顿第二定律得：N2-mg=ma2,所以N2=700 N，此时人处于超重状态，体重计示数为700 N.答案：（1）500 N（2）350 N（3）700 N。

2025届高考物理复习：经典好题专项（超重、失重问题 瞬时问题）练习1. (多选)如图所示，甲、乙两图中A 、B 两球质量相等，图甲中A 、B 两球用轻质杆相连，图乙中A 、B 两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间( )A ．图甲中轻杆的作用力为零B ．图甲中两球的加速度一定相等C ．图乙中两球的加速度一定相等D ．图甲中A 球的加速度是图乙中A 球加速度的一半2. 两个质量均为m 的小球A 、B 被细线连接放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上(斜面固定在地面上不动)，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，关于A 、B 的加速度大小，下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A ．a A ＝0，aB ＝12gB ．a A ＝12g ，a B ＝0C ．a A ＝12g ，a B ＝12gD ．a A ＝g ，a B ＝g3．(多选)(2023ꞏ湖南彬州市期末)如图甲是某人站在力传感器上做下蹲—起跳动作的示意图，中间的●表示人的重心。

图乙是根据传感器画出的F －t 图线。

两图中a ～g 各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出，图中a 、c 、e 对应的纵坐标均为700 N 。

取重力加速度g ＝10 m/s 2。

请根据这两个图所给出的信息，判断下面说法中正确的是( )A ．此人重心在b 点时处于超重状态B ．此人重心在c 点时的加速度大小大于在b 点时的加速度大小C ．此人重心在e 点时的加速度大小等于在a 点时的加速度大小D．此人重心在f点时脚已经离开传感器4．小胡用手机软件测量了电梯运行过程中的加速度，得到图甲所示图线(规定竖直向上为正方向)，为简化问题，将图线简化为图乙。

已知t＝0时电梯处于静止状态，则以下判断正确的是()A．t＝5 s时电梯处于失重状态B．8～9 s内电梯在做减速运动C．10～15 s内电梯在上行D．16～17 s内电梯在下行5．(多选)如图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为建筑材料被吊车竖直提升过程的运动图像(竖直向上为正方向)，根据图像可知下列判断正确的是()A．在0～10 s钢索最容易发生断裂B．30～36 s材料处于超重状态C．36～46 s材料处于失重状态D．46 s时材料离地面的距离最大6. (多选)电梯给人们的生活与工作带来了很多的便利。

取夺市安慰阳光实验学校3-2 两类动力学问题超重和失重(时间45分钟，满分100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．只有一个选项正确．)1．雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中( )A．雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大B．由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小C．由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐增大D．雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变2.图3－2－12(淮北一中模拟)2011年8月30日，在韩国大邱世界田径锦标赛女子撑杆跳高决赛中，巴西选手穆勒以4米85的成绩夺冠．若不计空气阻力，则穆勒在这次撑杆跳高中( )A．起跳时杆对她的弹力等于她的重力B．起跳时杆对她的弹力小于她的重力C．起跳以后的下落过程中她处于超重状态D．起跳以后的下落过程中她处于失重状态3．(芜湖模拟)在加速上升的电梯地板上放置着一个木箱，下列说法正确的是( )A．木箱对电梯地板的压力小于木箱的重力B．木箱对电梯地板的压力等于木箱的重力C．电梯地板对木箱的支持力大于木箱对电梯地板的压力D．电梯地板对木箱的支持力等于木箱对电梯地板的压力4．(洛阳一中质检)如图3－2－13所示为索道输运货物的情景．已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3.当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )图3－2－13A．0.35mg B．0.4mgC．0.3mg D．0.2mg5．如图3－2－14甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F 的作用，F与时间t的关系如图3－2－14乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力f m大小与滑动摩擦力大小相等，则下列说法中正确的是( )甲乙图3－2－14A．t0时间内加速度最小B．t3时刻加速度最小C．t3时刻物块的速度最大D．t2时刻物块的速度最小6．(陕西师大附中质检)如图3－2－15所示，质量为10 kg的物体拴在一个被水平拉伸的轻质弹簧一端，弹簧的拉力为5 N，物体处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度水平向右运动，则(g＝10 m/s2)( )图3－2－15A．物体相对小车向左运动B．物体受到的摩擦力增大C．物体受到的摩擦力大小不变D．物体受到的弹簧拉力增大7．(合肥一中模拟)如图3－2－16所示，水平传送带A、B两端相距x＝3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度v A ＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为v B.下列说法中正确的是( )图3－2－16A．若传送带不动，v B＝3 m/sB．若传送带逆时针匀速转动，v B一定小于3 m/sC．若传送带顺时针匀速转动，v B一定等于3 m/sD．若传送带顺时针匀速转动，v B不可能等于3 m/s8.图3－2－17(铜陵模拟)某人在地面上用体重秤称得自己的体重为500 N，他将体重秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间内，体重秤的示数变化如图3－2－17所示，则电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( ) 9.图3－2－18(福建泉州五中模拟)如图3－2－18所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60 kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3 s，g取10 m/s2，那么该消防队员( )A．下滑过程中的最大速度为4 m/sB．加速与减速过程的时间之比为1∶3C．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1∶7D．加速与减速过程的位移之比为1∶410．(2010·福建高考)质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图3－2－19所示．重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0至t＝12 s这段时间的位移大小为( )图3－2－19A．18 m B．54 mC．72 m D．198 m二、非选择题(本题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11.图3－2－20(15分)(宿州模拟)如图3－2－20所示，质量为M的铁箱内装有质量为m 的货物．以某一初速度向上竖直抛出，上升的最大高度为H，下落过程的加速度大小为a，重力加速度为g，铁箱运动过程受到的空气阻力大小不变．求：(1)铁箱下落过程经历的时间；(2)铁箱和货物在落地前的运动过程中克服空气阻力做的功；(3)上升过程货物受到铁箱的作用力．12．(15分)(海口实验中学模拟)如图3－2－21所示，一光滑斜面固定在水平地面上，质量m＝1 kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F.此后，物体到达C点时速度为零．每隔0.2 s通过速度传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．图3－2－21t/s0.00.20.4… 2.2 2.4…v/(m·s－1)0.0 1.0 2.0… 3.3 2.1…试求：(1)斜面的倾角α；(2)恒力F的大小；(3)t＝1.6 s时物体的瞬时速度．答案及解析一、1．【解析】雨滴在下落过程中，质量逐渐增大，雨滴所受的重力逐渐增大，但重力产生的加速度始终为g，故A错误，D正确；由mg－F f＝ma得：a＝g－F fm，可见雨滴下落的加速度逐渐减小的原因不是m增大，而是F f增大，故B、C错误．【答案】D2.【解析】当物体加速度方向向上时处于超重状态，当物体的加速度方向向下时处于失重状态．对于本题来说起跳时竖直方向由静止上升，具有向上的加速度，故杆对运动员的弹力大于重力，故A、B错误；在下落过程具有向下的加速度，运动员处于失重状态，故C错误，D正确．【答案】D3．【解析】木箱的加速度方向竖直向上，合外力方向也向上，对木箱受力分析，其受到竖直向下的重力G和电梯地板对木箱竖直向上的支持力N的作用，因为合外力方向向上，所以N＞G，即电梯地板对木箱的支持力大于木箱的重力；因为电梯地板对木箱的支持力与木箱对电梯地板的压力是一对作用力与反作用力，所以它们的大小相等，选项C错误，D正确；因为N＞G，木箱对电梯地板的压力等于N，所以木箱对电梯地板的压力大于木箱的重力G，选项A、B错误．本题答案为D.【答案】D4．【解析】重物受力图如图所示，根据牛顿第二定律可得N－mg＝ma sin 37°，f＝ma cos 37°，解得f＝0.2mg，即D正确．【答案】D5．【解析】在t0时间内物块保持静止，所以物块的加速度为零，即A选项正确；t1时刻物块加速度最大，在t3时刻物块做减速运动，加速度不为零，所以B、C错；在t2时刻物块的加速度为零，速度最大，所以D错误．【答案】A6．【解析】由于弹簧处于拉伸状态，物体处于静止状态，可见，小车对物体提供水平向左的静摩擦力，大小为5 N，且物体和小车间的最大静摩擦力f m≥5 N；若小车以1 m/s2的加速度向右匀加速运动，则弹簧还处于拉伸状态，设弹力F不变，仍为5 N，由牛顿第二定律可知：F＋f＝ma，得f＝5 N≤f m，则物体相对小车静止，弹力不变，摩擦力的大小不变，选项C正确．【答案】C7．【解析】当传送带不动时，物体从A到B做匀减速运动，a＝μg＝1 m/s2，物体到达B点的速度v B＝v2A－2ax＝3 m/s.当传送带逆时针匀速转动时，物体滑上传送带后所受摩擦力不变，物体以相同的加速度一直减速至B，v B＝3 m/s.当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同．如果传送带速度大于4 m/s，则物体可能一直加速，也可能先加速后匀速；当传送带速度等于4 m/s时，物体匀速；当传送带速度小于4 m/s 时，物体可能一直减速，也可能先减速后匀速．【答案】A8.【解析】体重秤的示数显示的是人对体重秤的压力，根据牛顿第三定律，该示数等于电梯地面对人的支持力；根据G－t图象，在t0至t1时间内，电梯对人的支持力大小为450 N，小于重力500 N，这说明合力大小恒定、方向向下，加速度的大小不变、方向也向下，因为取竖直向上为正方向，所以加速度取负值，其对应的v －t 图象是一条倾斜直线，该直线的斜率为负值，据此可知，选项B 正确．【答案】 B9.【解析】 a 1t 1＝v max ＝a 2t 2，利用a 1＝2a 2得t 1∶t 2＝1∶2，B 错误；下滑的最大速度v max ＝2v ＝2st＝8 m/s ，A 错误；加速过程中有mg －Ff 1＝ma 1，减速过程中有Ff 2－mg ＝ma 2，而a 1＝8 m/s 2，a 2＝4 m/s 2，所以Ff 1∶Ff 2＝1∶7，C 正确；加速过程与减速过程的平均速度相等，则其位移x 1＝v t 1，x 2＝v t 2，x 1∶x 2＝t 1∶t 2＝1∶2，D 错误．【答案】 C10．【解析】 本题考查了牛顿运动定律和运动学公式，解答这类题目的关键是对物体进行正确的受力分析和运动过程分析．物体所受摩擦力为f ＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N ，因此前3 s 内物体静止.3 s ～6 s ，a ＝F －f m ＝8－42m/s2＝2 m/s 2，x 1＝12at 21＝12×2×32m ＝9 m ；6 s ～9 s ，物体做匀速直线运动，x 2＝vt 2＝at 1·t 2＝2×3×3 m＝18 m ；9 s ～12 s ，物体做匀加速直线运动，x 3＝vt 3＋12at 23＝6×3 m＋12×2×9 m＝27 m ；x 总＝x 1＋x 2＋x 3＝9 m ＋18 m ＋27 m ＝54m ，故B 选项正确．【答案】 B二、11.【解析】 (1)设铁箱下落经历时间为t ，则H ＝12at 2，解得t ＝2H a.(2)设铁箱运动过程中受到的空气阻力大小为f ，克服空气阻力做的功为W ，则(M ＋m )g －f ＝(M ＋m )a ，W ＝2fH ，解得：f ＝(M ＋m )(g －a )，W ＝2H (M ＋m )(g －a )．(3)设上升过程的加速度大小为a ′，货物受到铁箱的作用力大小为F ，则(M ＋m )g ＋f ＝(M ＋m )a ′，F ＋mg ＝ma ′，解得：F ＝m (g －a )，作用力方向竖直向下．【答案】 (1)t ＝2Ha(2)2H (M ＋m )(g －a )(3)m (g －a ) 竖直向下12．【解析】 (1)经分析可知，当t ＝2.2 s 时，物体已通过B 点．因此减速过程加速度大小a 2 ＝3.3－2.12.4－2.2m/s 2＝6 m/s 2，mg sin α＝ma 2，解得α＝37°.(2)a 1＝2.0－1.00.4－0.2m/s 2＝5 m/s 2F －mg sin α＝ma 1，解得F ＝11 N.(3)设第一阶段运动的时间为t1，在B点时有5t1＝2.1＋6(2.4－t1)，t1＝1.5 s可见，t＝1.6 s的时刻处在第二运动阶段，由逆向思维可得v＝2.1 m/s＋6(2.4－1.6) m/s＝6.9 m/s.【答案】(1)37°(2)11 N (3)6.9 m/s。

4.6超重和失重【二大题型】【人教版2019】【题型1对超重失重的理解】 (1)【题型2对超重失重现象的解释】 (2)【题型1对超重失重的理解】【例1】一人站在体重计上。

当他静止时台秤指针指在45kg刻度处。

则在他快速下蹲至蹲下不动的整个过程中，台秤指针()A．一直指在大于45kg刻度处B．一直指在小于45kg刻度处C．先指在大于45kg刻度处，后指在小于45kg刻度处，最后指在等于45kg刻度处D．先指在小于45kg刻度处，后指在大于45kg刻度处，最后指在等于45kg刻度处【答案】D【详解】人先是加速下降，有向下的加速度，此时人对体重计的压力小于重力，后是减速下降，有向上的加速度，此时人对体重计的压力大于重力，蹲下不动时人对体重计的压力等于重力，故显示的示数先变小后变大最后不变，则读出的重量先小于45kg，后大于45kg，最后等于45kg；所以A、B、C错误，D正确。

【变式1-1】(2024全国甲卷)学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。

已知当地重力加速度大小为9.8m/s2。

(1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为________N(结果保留1位小数)；(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5N，则此段时间内物体处于________(填“超重”或“失重”)状态，电梯加速度大小为________m/s2(结果保留1位小数)。

【答案】(1)5.0(2)失重 1.0【详解】(1)根据弹簧测力计的读数规则可知，其读数为5.0N。

(2)根据(1)问结合力的平衡条件可知，mg＝5.0N，电梯上行时，弹簧测力计示数为4.5N＜mg，故物体处于失重状态，根据牛顿第二定律有mg－F＝ma，代入数据解得a≈1.0m/s2。

【变式1-2】关于超重和失重的说法正确的是（）A.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态B.在超重现象中，物体的重力是增大的C.处于完全失重状态的物体，其重力一定为零D.如果物体处于失重状态，它必然有竖直向下的加速度【答案】D【详解】。

2022年高考物理两类动力学问题超重和失重练习一、选择题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分1．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空g和空气阻力F阻＝v，随速度增大，阻力F阻逐渐增大．由牛顿第二定律得mg－F阻＝ma，可知雨点先做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动，故①③图象正确，④图象错误．②图象表示物体做匀速直线运动过程，显然和实际过程相违背，因而②图象错误，正确选项为D【答案】 D3．弹簧测力计的秤钩上挂一个质量为1kg的物体，当弹簧测力计以2m/2的加速度沿竖直方向加速上升时，弹簧测力计的示数为g取10m/2A．6N B．8N C．10N D．12N【解析】以向上为正方向，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，即F＝mg＋a＝12N【答案】 D4．2022·东北师大一模如图甲所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．杆对小球的作用力的变化如图乙所示，则关于小车的运动说法中正确的是杆对小球的作用力由F1至F4变化A．小车向右做匀加速运动B．小车由静止开始向右做变加速运动C．小车的加速度越来越大D．小车的加速度越来越小【解析】以小球研究对象进行受力分析，画重力与F1至F4的平行四边形即可知二者在水平方向上的合力越来越大，即小车的和小球整体的加速度越来越大．【答案】 C5．2022·黄冈模拟如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4N的物体放在斜面上．让它自由滑下，那么测力计因4N的物体的存在，而增加的读数是A．4N B．2错误!NC．0N D．3N【解析】重4N的物体因有竖直方向上的加速度分量，而要出现失重现象，相比其重力4N减少了ma⊥，又因a⊥＝g in30°·in30°，所以ma⊥＝mg in230°＝错误!mg＝【答案】 D6．2022·山东某物体做直线运动的v－t图象如图甲所示，据此判断图乙F表示物体所受合力，表示物体的位移四个选项中正确的是1【解析】从物体做直线运动的v－t图象中可以看出物体先做初速度为零的匀加速直线运动，运动2后，继续向前做匀减速运动直到速度减为零，从对称性可以得出加速和减速过程加速度的大小不变，所以加速和减速过程合外力的大小不变，方向相反，接着物体做反向的加速运动和减速运动，直至速度减为零，从图中的对称性可知8时物体返回原处，返回的过程所受力的大小仍不变，所以答案为B【答案】 B7．2022·石家庄质检质量为1kg的物体静止在水平面上，，使物体在水平面上运动了9，若要使物体在9内发生的位移最大，则力F随时间t变化的图象应为【解析】考查牛顿运动定律．由题意可知物体受到的摩擦力f＝μmg＝2N，由题中所给选项F－t图象可画出对应的v－t图象，v－t图象下方的面积表示位移，即可得出D中位移最大，故选D【答案】 D8．2022·北京海淀区检测压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，某同学利用电压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m，电梯静止时电流表示数为I0，电梯在不同的运动过程中，电流表的示数分别如图甲、乙、丙、丁所示．下列判断中正确的是【解析】只要压敏电阻所受压力一定其阻值就不发生变化，电路中电流也不变．当电梯做匀速直线运动或静止时，物体对压敏电阻的压力大小就等于其重力大小，A正确；当电梯做匀加速上升直线运动时，物体对压敏电阻的压力大小大于其重力大小，使得压敏电阻阻值减小，电路中电流增大，C正确．【答案】AC9．2022·郑州质量预测物体A、B、C均静止在同一水平面上，其质量分别为m A、m B、m C，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，三物体的加速度a与水平拉力F的关系图象如图所示．图中A、B两直线平行，则下列关系式正确的是A．μA＝μB＝μC B．m A m B>m C D．μA<μB＝μC 【解析】由F－μmg＝ma，a－F图象斜率表示错误!，所以m A＝m B<m C，纵轴上截距的绝对值表示动摩擦因数与重力加速度的乘积，所以μA<μB＝μC，故D正确．【答案】 D10．2022·重庆联合诊断如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值【解析】球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，则球受到的合力水平向右，为ma，如图所示，设斜面倾角为θ，挡板对球的弹力为F1，由正交分解法得：F1－N inθ＝ma，N coθ＝G，解之得：F1＝ma＋G tanθ，可见，弹力为一定值，D正确．【答案】 D二、论述、计算题本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位11．2022·高考上海卷如图a，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面从静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用表示，物体加速度a与风速v的关系如图b所示．求：1物体与斜面间的动摩擦因数μ；2比例系数in37°＝，co37°＝，g＝10m/2【答案】1当v＝0，a0＝4m/2时有mg inθ－μmg coθ＝ma0，μ＝错误!＝错误!＝2当v＝5m/，a＝0时有mg inθ－μN－v coθ＝0N＝mg coθ＋v inθmg inθ－μcoθ－vμinθ＋coθ＝0＝错误!＝错误!＝g/12．2022·高考江苏卷航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2kg，动力系统提供的恒定升力F＝28N试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/21第一次试飞，飞行器飞行t1＝8时到达高度H＝64m求飞行器所受阻力f的大小；2第二次试飞，飞行器飞行t2＝6时遥控器出现故障飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；3为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3【解析】1第一次飞行中，设加速度为a1匀加速运动H＝错误!a1t错误!由牛顿第二定律F－mg－f＝ma1解得f＝4N2第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为1匀加速运动1＝错误!a1t错误!设失去升力后加速度为a2，上升的高度为2由牛顿第二定律mg＋f＝ma2v1＝a1t2＝错误!2解得h＝1＋2＝42m3设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3由牛顿第二定律mg－f＝ma3F＋f－mg＝ma4且错误!＋错误!＝hv3＝a3t3解得t3＝错误!或13．2022·辽宁大连模拟如图所示，一水平传送装置有轮半径为R＝1/π米的主动轮Q2和从动轮Q1及传送带等构成．两轮轴心相距8.0m，轮与传送带不打滑．现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为μ＝，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出．g取10m/2 1当传送带以4.0m/的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q1正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q2正上方的B端所用的时间为多少2要想尽快将这袋面粉由A端送到B端设初速度仍为零，主动轮Q2的转速至少应为多大3由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长设袋的初速度仍为零此时主动轮的转速应满足何种条件【解析】设面粉袋的质量为m，其在与传送带产生相对滑轮的过程中所受的摩擦力为f＝μmg，故而其加速度为a＝错误!＝μg＝4.0m/21若传送带的速度v带＝4.0m/，则面粉袋加速运动的时间t1＝v带/a＝，在t1时间内的位移1为＝错误!at错误!＝2.0m1其后以v＝4.0m/的速度做匀速运动则＝AB－1＝v t22运动的总时间为t＝t1＋t2＝2要想时间最短，m应一直向B端做加速运动，由AB＝错误!at′2可得t′＝此时传送带的运转速度为v′＝at′＝8.0m/由v′＝ωr＝2πnR可得n＝240r/min或4r/3传送带的速度越大，“痕迹”越长．当面粉的痕迹布满整条传送带时，痕迹达到最长，即痕迹长Δ为Δ＝2AB＋2πR＝18.0m在面粉袋由A端运动到B端的时间内，传送带运转的距离为＝Δ＋AB＝26.0m带又由2可知t′＝，故而有2πn′R≥错误!则n′≥390r/min或【答案】12240r/min或4r/318.0m n′≥390r/min或。