2010年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷.理)答案
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2019年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)前言:现在距离高考越来越近,时间也越来越紧张,没有多少时间了!这个时候很多学生由于心理紧张,每天坐立不安,特别烦躁,不能静下心来学习。
(关于高考心理辅导,另文刊登)这时候可不能放松B.王罴虽是性情中人,却为人小气。
他请台使吃饭时,竟因对方撕去薄饼边儿而撤去食物;还曾因客人削的瓜皮太厚,而使客人下不来台。
C.王罴性格质朴正直,倔强急躁,别人总是对他又敬又怕。
曾有下属挟带私心跟他谈事,他勃然大怒,拿起靴子来击打对方。
D.王罴作战勇猛;出战时经常不穿铠甲,不戴头盔;面对敌人的偷袭,他英勇杀敌;镇守华州时,他竟欲与神武帝拼命。
第Ⅱ卷(非选择题共108分)四、(18分)15.把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。
(6分)(1)乃遗罴铁券,云城全当授本州刺史。
(3分)(2)唯罴信著于人,莫有隐者,得粟不少诸州。
(3分)16.阅读下面一首宋词,然后回答问题。
(8分)蝶恋花苏拭花褪残红青杏小。
燕子飞时,绿水人家绕。
枝上柳绵吹又少,天涯何处无芳草。
墙里秋千墙外道。
墙外行人,墙里佳人笑。
笑渐不闻声渐悄,多情却被无情恼。
(1)“绿水人家绕”中的“绕”字,有的版本写作“晓”。
你认为哪个字更恰当?为什么?请简要赏析。
(3分)(2)俞陛云在《宋词选释》中对这首词的上阕作过这样的整体评价:“絮飞花落,每易伤春,此独作旷达语。
”你同意他的看法吗?为什么?请结合词的内容简要赏析。
(5分)17.补写出下列名句名篇中的空缺部分。
(任选两小题)(4分)(1)老吾老,以及人之老;:天下可运于掌。
(《孟子·梁惠王上》)(2)而世之奇伟瑰怪非常之观,,而人之所罕至焉。
(王安石《游褒禅山记》)(3)碧云天,黄花地,西风紧,北雁南飞。
(王实甫《西厢记》)五、(18分)阅读下面的文字,完成18—21题。
“认识自我”纪伯伦一个雨夜,赛艾姆坐在书房的书架前,开始翻阅起旧书。
他叼着支土耳其大雪茄,厚厚的嘴唇不时喷涌出一阵烟雾。
2010年普通高校招生全国统一考试(辽宁卷)语文第一卷阅读题甲必考题注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.作答时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。
《诗经》、《楚辞》都是不朽的作品,说他们不朽,无非是说他们比一般文学作品享有更长的寿命,而并不真具有哲学上“永恒存在”的意思。
拿屈原的作品来说,汉朝初年的贾谊被感动的痛哭流涕,今天,试找一位大学中文系的青年来读一下,他们的感受总难达到贾谊的程度,即使这位青年也有深沉的苦闷,满腹牢骚。
《红楼梦》也是一部名著,和《诗经》、《楚辞》一样产生过广泛的影响。
“五四”前后青年男女知识分子没有读过《红楼梦》的占少数,现在青年读《红楼梦》的比例虽然要少得多。
以上现象,借用电讯通讯的概念,可以称作“文化影响衰减”现象。
远距离的通讯联络,讯号逐渐衰减,距离越远衰减越明显。
为了防止衰减,中国设有接力站,使讯号得到增益。
衰减现象之所以出现,是因为古人的处境与今人不同,古人的思想感受有与今人相同之处,也有与今人不同之处。
世代相去越远,古今人感受的差别越大。
中国哲学有极丰富的文化遗产,孔子、老子等思想流派到今天还有影响。
我们常听人说孔子思想影响了中国两千多年,要继承中华民族的优良传统,首先要发扬孔子的哲学。
也有人认为孔子的思想与今天中国的现代化关系不大。
倒是有些保守思想是孔子哲学造成的。
这两种看法都有根据,现在从文化影响衰减现象来看,我不相信世界上有一种文化现象两千多年永远长寿而不衰减的。
以孔子为代表的儒家影响长久不衰,完全是凭借了两次接力站的补充,得到增益的结果。
第一次增益,西汉的董仲舒抬出孔子为号召,增加了韩超流行的天人感应、阴阳五行说,建立了宗教神学,在他的带动下,中国哲学史上出现了全国性的第一个高潮。
2010年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)语文注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.作答时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1—3题。
历史遗留下来的文学、艺术中的精品都有永久的魅力,后代人无法仿制。
像《诗经》、《楚辞》都是被誉为不朽的作品。
说它们不朽,无非是说它有比一般文学、艺术作品享有更长的寿命,在较长的时间里能继续发生影响,"不朽"并不具有哲学概念的"永恒存在"的意思。
拿屈原的作品来说,汉朝初年的贾谊被感动的痛苦流涕,今天试找了一位大学中文系的青年来读一下,他的感受总难达到贾谊的程度,即使这位青年也有深沉的苦闷,满腹牢骚,《红楼梦》也是一部名著,和《诗经》、《楚辞》一样产生过广泛的影响。
“五四”前后青年男女知识分子没有读过《红楼梦》的占少数,现在青年读《红楼梦》的占少数,现在青年读《红楼梦》的比例显然要少得多。
以上现象,借用电信通讯的概念,可以称为“文化影响衰减”现象。
远距离的通讯联络,讯号逐渐衰减,距离越远衰减越明显,为了防止衰减,中间没有接力站,是讯号得到增益,衰减现象之所以出现,是因为古人的处境与今人不同,古人的思想感受有与今人相同处,也由与今人不同处,世代相去久远,古今人之间感受的差别越大。
中国哲学有极丰富的文化遗产,孔子、老子等思想流派到今天还有影响。
我们常听人说孔子思想影响了中国两千多年,要继承中华名族的优良传统,首先要发扬孔子的哲学。
也有人认为孔子思想与今天中国的现代化关系不大,倒是有些保守思想是孔子哲学造成的。
这两种看法都有根据,现在从文化影响的衰减现象来看,我不相信世界上有一种文化现象两千多年永远长寿而不衰减。
以孔子为代表的儒家影响长久不衰,完全是凭借了两次接力站的补充,得到增益的结果,第一次增益,西汉的董仲舒抬出孔子为号召,增加了汉朝流行的天人感应、阴阳五行学说,建立了宗教神学,在他的带动下,中国哲学史上出现了全国性的第一个高潮。
2010年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第十二次适应性训练理科综合测试参考答案与评分标准【物理参考答案】14.A 15.AC 16. C. 17.B 18. D 19. A 20.A 21. BD 。
22. (1)游标卡尺读数为100.7,千分尺读数为6.860 (2)BC23. (1)电压;欧姆 (2)开关或连接点5、6 (3)①调到欧姆档②将红、黑表笔相接,检查欧姆档能否正常工作③测量小灯泡的电阻,如电阻无穷大,表明小灯泡有故障.24.由题意,车从A 点到桥顶过程,机械能守恒.设到桥顶时速度为1v .则有2122121mv mgh mv += (4分) 解得1v =15m/s (1分)(2)L =200m h =20m 根据几何知识可求得圆弧形的半径R ,2222)()(h R L R -+= 代入数据可解得R =260m (2分) 设车在桥顶时,桥面对它的作用力为N,则N 和mg提供向心力,根据牛顿第二定律得 Rm v F m g N 21=- (4分) 解得N F =9.5×103N (1分) 根据牛顿第三定律,车对桥顶的压力'N F =N F =9.5×103N (2分)(3)导体棒匀速运动时,速度大小为m PQ m BLv U V =, ………… 2分34.(1)解:要使速度和加速度方向相同,则只有B ,因为B 中相等时间内纸带运动的距离越来越大。
用该方法测量加速度的误差主要来源有:摆长的测量。
漏斗重心的变化,液体痕迹偏粗、阻力变化等。
( 2 ) 解析:光路图如图所示,已知090=∠=+A βα,003060=-+-=βγαθ 解得060=γ,n =αsin /60sin 0,n =βγsin /sin ,所以045==βα 所以Cd v d t 2322==35. (1)A C(2) 240 J 240 J【化学参考答案】7.C 8.D 9.B 10.C 11.C 12.D 13.A26. (15分)(1)小烧杯(或玻璃器皿)(2分) 10.0g (2分) 检查容量瓶是否漏水(2分)(2)D E(2分)(3)环形玻璃搅拌器(2分)(4) H +(aq) + OH -(aq) = H 2O(l); ∆H = -57.3 kJ/mol (3分) B (2分)27.(15分)(1)③ (1分) (2)CuO FeCl 3 (2分)(3)CuCl 2Cu + Cl 2↑(3分)(4)2Fe 3++Cu =2Fe 2++Cu 2+ (3分)(5)MnO 2 +4H + + 2Cl -Mn 2+ + Cl 2↑+2H 2O (3分)(或在酸性条件下Cl -被高锰酸钾、氯酸钾、次氯酸钠氧化的离子方程式均给分)用湿润的淀粉KI 试纸在导管口检验,若试纸变蓝,则为氯气。
2006年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学第I 卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项。
1.定义集合运算:{|(),,}A B z z xy x y x A y B ==+∈∈ ,设集合{0,1},{2,3}A B ==,则集合A B 的所有元素之和为 (A )0 (B )6 (C )12 (D )18 2.函数1(01)x y a a =+<<的反函数的图象大致是23log (1) 2x x -≥⎪⎩(A )(1,2)(3,)+∞ (B ))+∞(C )(1,2))+∞ (D )(1,2)4.在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知,13A a b π===,则c =(A )1 (B )2 (C 1 (D 5.设向量a =(1,-3),b =(-2,4),c =(-1,-2),若表示向量4a 、4b -2c 、2(a -c )、d 的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d 为 (A )(2,6) (B )(-2,6) (C )(2,-6) (D )(-2,-6) 6.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x +=-,则(6)f 的值为 (A )-1 (B )0 (C )1 (D )2 71,则该椭圆的离心离为(A(B )(C )12(D 8.设221:200,:0||2x p x x q x ---><-,则p 是q 的(A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件9.已知集合{5},{1,2},{1,3,4}A B C ===,从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为 (A ) 33 (B ) 34 (C ) 35 (D ) 3610.已知2(n x -的展开式中第三项与第五项的系数之比为314-,其中21i =-,则展开式中常数项是 (A )45i - (B )45i (C )45- (D )4511.某公司招收男职员x 名,女职员y 名,x 和y 须满足约束条件51122239211x y x y x -≥-⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则1010z x y =+的最大值是 (A )80 (B )85 (C )90 (D )95 12.如图,在等腰梯形ABCD 中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E 为AB 的中点,将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起,使A 、B 重合于点P ,则三棱锥P -DCE 的外接球的体积为(A (B (C (DAC D A 1B 1C 1D 1第Ⅱ卷 (共90分)二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,答案须填在题中横线上。
2010年全国高考辽宁卷语文试题及答案解析2010年普通高校招生全国统一考试(辽宁卷)语文及答案解析甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。
《诗经》、《楚辞》都是不朽的作品,说他们不朽,无非是说他们比一般文学作品享有更长的寿命,而并不真具有哲学上永恒存在的意思。
拿屈原的作品来说,汉朝初年的贾谊被感动的痛哭流涕,今天,试找一位大学中文系的青年来读一下,他们的感受总难达到贾谊的程度,即使这位青年也有深沉的苦闷,满腹牢骚。
《红楼梦》也是一部名著,和《诗经》、《楚辞》一样产生过广泛的影响。
五四前后青年男女知识分子没有读过《红楼梦》的占少数,现在青年读《红楼梦》的比例虽然要少得多。
以上现象,借用电讯通讯的概念,可以称作文化影响衰减现象。
远距离的通讯联络,讯号逐渐衰减,距离越远衰减越明显。
为了防止衰减,中国设有接力站,使讯号得到增益。
衰减现象之所以出现,是因为古人的处境与今人不同,古人的思想感受有与今人相同之处,也有与今人不同之处。
世代相去越远,古今人感受的差别越大。
中国哲学有极丰富的文化遗产,孔子、老子等思想流派到今天还有影响。
我们常听人说孔子思想影响了中国两千多年,要继承中华民族的优良传统,首先要发扬孔子的哲学。
也有人认为孔子的思想与今天中国的现代化关系不大。
倒是有些保守思想是孔子哲学造成的。
这两种看法都有根据,现在从文化影响衰减现象来看,我不相信世界上有一种文化现象两千多年永远长寿而不衰减的。
以孔子为代表的儒家影响长久不衰,完全是凭借了两次接力站的补充,得到增益的结果。
第一次增益,西汉的董仲舒抬出孔子为号召,增加了韩超流行的天人感应、阴阳五行说,建立了宗教神学,在他的带动下,中国哲学史上出现了全国性的第一个高潮。
思想史随着社会生活的变革而变革的,当董仲舒的哲学不能应付佛教、道教的冲击,孔子独尊的地位保不住了,宋朝的朱熹起了第二次接力作用,把魏晋隋唐时期已经趋于衰减的儒家振兴起来。
考点13 仿写句子一、2010年普通高等学校招生全国统一考试·浙江卷1.余光中先生说:一个方块字是一个天地,美丽的中文不老。
许多汉字自身的构成就能诠释含义、激发联想。
请仿照示例拆拼汉字,并用富有文采的语言描述它。
要求是:至少运用一种修辞方法。
【例1】墨:打底(大地)滋养出一个黑色的精灵,在古朴的宣纸上翩翩起舞。
【例2】鸿:江边盘旋的那只孤独的鸟啊,每一声哀鸣都在诉说游子的心曲。
[来源:Z*xx*](1)尘:(2)舒:【参考答案】:尘:轻飘飘飞着的小土粒。
人类啊,我本不是灾害,应该好好思考出生我的原因了。
[来源:学科网ZXXK]舒:舍我其谁?伟大作家的豪言壮语。
二、2010年普通高等学校招生全国统一考试·四川卷1.仿照例句(给定的句子)的(把“的”去掉)续写两句话。
要求:续写部分与给定的句子构成排比,表达保护生态环境的主题(把“的主题”改为“之意”)。
树是水土的卫士,让它绿化大地山川。
【命题立意】本题考查仿用句式的能力,能力层级为D。
【思维轨迹】注意要语意连贯,写两个句子构成排比,表现环保主题。
【参考答案】水是生命的源泉,让他(它)滋润世间万物。
鸟是人类伙伴,让它自由飞翔蓝天三、2010年普通高等学校招生全国统一考试·山东卷1.请仿照给出的句子,另写一句话。
要求语意连贯,句式一致。
在孤独中,书是朋友,读书使平淡的生活丰富多彩。
[来源:学科网ZXXK] 【命题立意】选用、仿用、变换句式,能力层级E。
从近几年的山东卷来看,仿写句式突出了语言表达中的规范化思维与创造性思维结合的特点,所选材料贴近学生生活,重在考查学生实际运用语言的能力,也考查学生随机应变的能力和认识、模仿的能力。
【思维轨迹】首先要把握住例句的形式“在……,书是……,读书使……”其次要把握住内在逻辑的关系,在特定环境中书的作用是怎样的。
【参考答案】在失意时,书是良师,读书使颓废的生活日渐昂扬。
在得意时,书是诤友,读书使浮躁的心境平淡如水。
2023年普通高等学校招生全国统一考试物理试卷 辽宁卷(参考版)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1、某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F 的示意图可能正确的是( )A. B.C. D.2、安培通过实验研究,发现了电流之间相互作用力的规律。
若两段长度分别为1l ∆和2l ∆、电流大小分别为1I 和2I 的平行直导线间距为r 时,相互作用力的大小可以表示为F k∆=A.()2kg m /s A ⋅⋅B.()22kg m /s A ⋅⋅C.()23kg m /s A ⋅⋅D.()233kg m /s A ⋅⋅3、如图(a ),从高处M 点到地面N 点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。
两相同小物块甲、乙同时从M 点由静止释放,沿不同轨道滑到N 点,其速率v 与时间t 的关系如图(b )所示。
由图可知,两物块在离开M 点后、到达N 点前的下滑过程中( )A.甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大4、如图,空间中存在水平向右的匀强磁场,一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动,且始终平行于OP。
导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是( )A. B.C. D.5、“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置,可在用电低谷时储存能量、用-图像如电高峰时释放能量。
“空气充电宝”某个工作过程中,一定质量理想气体的p T-图像可能是( )图所示。
该过程对应的p VA. B. C. D.6、原子处于磁场中,某些能级会发生劈裂。
某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示,相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。
若用①照射某金属表面时能发生光电效应,且逸出光电子的最大初动能为k E ,则( )A.①和③的能量相等B.②的频率大于④的频率C.用②照射该金属一定能发生光电效应D.用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于k E7、在地球上观察,月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等,如图所示。
2010 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学参考公式:样本数据 x 1, x 2x n 的标准差锥体体积公式s1( x 1x )2( x 2 x )2( x n x )2V1 s hn3其中 x 为样本平均数 其中 S 为底面面积, h 为高 柱体体积公式球的表面积,体积公式VShS4 R 2,V4 R 3 其中 S 为底面面积, h 为高其中 R 为球的半径 3第Ⅰ卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
( 1)已知集合 Ax x 2, x R, B x x 4, x Z ,则A B()( A )0,2 ( B )0,2 (C ) 0,2 (D )0,1,2解析: A x | 2 x 2 , B {0,1,2} , A B 0,1,2 ,选 D命题意图:本题考查集合的运算及不等式解法( 2) a ,b 为平面向量,已知 a=( 4,3),2a+b=( 3,18),则 a ,b 夹角的余弦值等于()(A )8(B )8 (C )16( D )16 65656565a b16 解析: a(4,3), b ( 5,12),cosa,ba b 65,选 C命题意图:本题考查向量数量积运算与夹角( 3)已知复数 z3 i,则 z =()(13i)2(A)1(B )1(C )1( D )242解析: z3 i 3 i4 3 4i3 i, z a 2b 21 ,选 B(1 3i )2 2 2 3i 1642命题意图:本题考查复数的代数运算及模的定义( 4)曲线 y x 32x 1在点( 1,0 )处的切线方程为()(A ) y x 1(B ) yx 1( C ) y2x 2( D ) y2x 2解析: y '3x 2 2, k1, 切线方程为 y x 1,选 A( 5)中心在原点, 焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点( 4,2 ),则它的离心率为 ( )(A ) 6(B )5( C )6 ( D )52 2解析:由双曲线的几何性质可得b 1即 a2b , e2c 2a2b25,e5 ,选 Da2a 2a 242命题意图:本题考查双曲线的几何性质( 6)如图,质点 p 在半径为 2 的圆周上逆时针运动,其初始位置为p 0 ( 2 ,2 ),角速度为 1,那么点 p 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图像大致为()解析:法一:排除法取点 t 0时 , d 2 , 排除 A 、 D ,又当点 P 刚从 t=0 开始运动, d 是关于 t 的减函数,所以排除 B ,选 C法二:构建关系式x 轴非负半轴到 OP 的角t ,由三角函数的定义可知4 y p 2sin( t) ,所以 d 2sin( t ),选 C44命题意图:考察三角函数的定义及图像(7) 设长方体的长、 宽、高分别为 2a 、a 、a, 其顶点都在一个球面上, 则该球的表面积为 ( )( A )3 a 2 ( B ) 6 a 2 (C ) 12 a 2 (D ) 24 a 2( 8) 解析:球心在长方体对角线交点处,球半径R 为对角线长一半6a 长方体中,由对角线定理知对角线长为6a , R2球表面积 S 4 R 2 6 a 2 ,选 B命题意图:本题以球与多面体的接切为载体考查球的表面积公式( 8)如果执行右面的框图,输入 N=5,则输出的数等于()(A ) 5(B )4(C )6(D )54556 解析:S111 1122 3 3 44 5 561(1 1) (1 1) (1 1) (11) (1 1)5所以选 D命题意图:以算法为背景考察裂项相消求和(9) 设偶函数 f(x) 满足 f(x)=2x-4 (x0),则x f x 2 0 =()( A)x x2或 x 4( B)x x0或 x 4( C)x x0或 x 6( D)x x2或 x 2解析:当x 0时,由 f ( x) 2x40得x 2 又 f ( x)为偶函数, f ( x)0时 x2或x 2f (x 2) 0x 2 2或x 22,即 x4或 x 0 ,选B 命题意图:利用函数性质解不等式( 10)若cosa = -4, a 是第三象限的角,则sin(a) =()54(A)- 7 2(B)7 2(C)-2( D)2 10101010解析: a 是第三象限的角,sin a 1 cos 235则sin( a)2cos72 (sin),选 A4210命题意图:本题考查同角三角函数关系及和角正弦公式( 11)已知ABCD的三个顶点为A( -1 ,2),B(3,4),C( 4, -2 ),点( x,y)在ABCD 的内部,则z=2x-5y 的取值范围是()(A)(-14 , 16)( B)(-14 , 20)( C)(-12 , 18)( D)(-12 , 20)解析:当直线 z=2x-5y过点 B 时,z min14当直线 z=2x-5y过点 D( 0,-4 )时,z max20所以 z=2x-5y 的取值范围为(-14 , 20),选 B点 D 的坐标亦可利用AB DC求得,进一步做出可行域命题意图:本题考查线性规划lg x ,0x10( 12)已知函数 f(x)= 1 x6, x10若 a, b, c 均不相等,2且 f(a)= f(b)= f(c),则 abc 的取值范围是()( A)(1, 10)( B) (5 , 6)( C) (10 , 12)( D)(20 , 24)解析: a,b,c 互不相等,不妨设a b c由f (a) f (b), 得lg a lg b,即 ab=1abc c ,显然 10 c 12所以选 C命题意图:考察数形结合思想,利用图像处理函数与方程问题第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2010年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)
数学试卷(理科)参考答案
一、选择题
(1)D (2)A (3)B (4)D (5)C (6)B
(7)B (8)C (9)D (10)D (11)C (12)A
二、填空题
(13)-5 (14)(3,8) (15)23 (16)212
17.解:
(Ⅰ)由已知,根据正弦定理得22(2)(2)abcbcbc
即 222abcbc
由余弦定理得 2222cosabcbA
故 1cos2A,A=120° „„6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得:
)60sin(sinsinsin0BBCB
31
cossin22sin(60)BBB
故当B=30°时,sinB+sinC取得最大值1。 „„12分
18.解:
(Ⅰ)甲、乙两只家兔分在不同组的概率为
99
198
100
200
2100199C
PC
„„4分
(Ⅱ)(i)
图Ⅰ注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图Ⅱ注射药物B后皮肤疱疹面积的
频率分布直方图
可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间,而注射药物B后的疱疹
面积的中位数在70至75之间,所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱
疹面积的中位数。 „„8分
(ii)表3:
疱疹面积小于70 mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
注射药物^ a=70 b=30 100
注射药物B c=35 d=65 100
合计 105 95 n=200
2
2
200(70653530)24.5610010010595K
由于K2>10.828,所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积于注射药物
B后的疱疹面积有差异”。
19.证明:
设PA=1,以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴正向建立空间直角坐标
系如图。
则P(0,0,1),C(0,1,0),B(2,0,0),M(1,0,12),N(12,0,0),S(1,
1
2
,0).„„4分
(Ⅰ)111(1,1,),(,,0)222CMSN,
因为110022CMSN,
所以CM⊥SN „„6分
(Ⅱ)1(,1,0)2NC,
设a=(x,y,z)为平面CMN的一个法向量,
则10,2210.2xyzxxy令,得a=(2,1,-2). „„9分
因为1122cos,2232aSN
所以SN与片面CMN所成角为45°。 „„12分
20.解:
设1122(,),(,)AxyBxy,由题意知1y<0,2y>0.
(Ⅰ)直线l的方程为 3()yxc,其中22cab.
联立22223(),1yxcxyab
得22224(3)2330abybcyb
解得221222223(2)3(2),33bcabcayyabab
得离心率 23cea. „„6分
(Ⅱ)因为21113AByy,
所以22224315343abab.
由23ca得53ba.所以51544a,
得a=3,5b.
椭圆C的方程为22195xy. „„12分
21.解:
(Ⅰ)()fx的定义域为(0,+∞),2121'()2aaxafxaxxx.
当0a时,'()fx>0,故()fx在(0,+∞)单调增加;
当1a时,'()fx<0,故()fx在(0,+∞)单调减少;
当-1<a<0时,令'()fx=0,解得12axa.
则当1(0,)2axa时,'()fx>0;
1(,)2axa
时,'()fx<0.
故()fx在1(0,)2aa单调增加,在1(,)2aa单调减少.
(Ⅱ)不妨假设12xx,由a≦-1,
由(Ⅰ)知在(0,+∞)单调减少,从而
12
,(0,)xx
,1212()()4fxfxxx
等价于
12
,(0,)xx
,2211()4()4fxxfxx ①
令()()4gxfxx,
则1'()24agxaxx
①等价于()gx在(0,+∞)单调减少,即
1240aaxx
.
从而22222241(21)42(21)2212121xxxxaxxx
故a的取值范围为(-∞,-2]. „„12分
22.证明:
(Ⅰ)由已知条件,可得BAECAD
因为AEBACB与是同弧上的圆周角,所以AEBACD=
故△ABE∽△ADC. „„5分
(Ⅱ)因为△ABE∽△ADC,所以ABADAEAC,即AB·AC=AD·AE.
又S=12AB·ACsinBAC,且S=12AD·AE,故AB·ACsinBAC= AD·AE.
则sinBAC=1,又BAC为三角形内角,所以BAC=90°. „„10分
23.解:
(Ⅰ)由已知,M点的极角为3,且M点的极径等于3,
故点M的极坐标为(3,3). „„5分
(Ⅱ)M点的直角坐标为(3,66),A(0,1),故直线AM的参数方程为
1(1)636xtyt
(t为参数) „„10分
24.证明:
(证法一)
因为a,b,c均为正数,由平均值不等式得
2
222
3
1
3
3()1113()abcabcabcabc
①
所以2231119()abcabc ② „„6分
故22222233111()3()9()abcabcabcabc.
又22333()9()22763abcabc ③
所以原不等式成立. „„8分
当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立。
当且仅当22333()9()abcabc时,③式等号成立。
即当且仅当a=b=c=143时,原式等号成立。 „„10分
(证法二)
因为a,b,c均为正数,由基本不等式得
22
22
22
222ababbcbccaac
所以222abcabbcac ①
同理222111111abcabbcac ② „„6分
故2222111()abcabc
111
33363abbcacabbcac
③
所以原不等式成立. „„8分
当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立,当且仅当a=b=c,
222
()()()3abbcac
时,③式等号成立。
即当且仅当a=b=c=143时,原式等号成立。 „„10分