广东省广州市海珠区2015-2016学年上学期期末考试八年级数学试卷及答案(WORD版)

2021-2022学年广东省广州市番禺区八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠3＝30°，则∠2为（）A．50°B．30°C．20°D．15°2．下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．8，7，15C．2，2，3D．5，5，113．下列运算中正确的是（）A．x2•x5＝x10B．（﹣x2）4＝﹣x8C．（﹣xy2）2＝xy4D．x5÷x3＝x24．若分式的值为零，则x的值是（）A．0B．1C．﹣1D．﹣25．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）A．六边形B．八边形C．十二边形D．十六边形6．等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是（）A．100°B．80°C．50°D．40°7．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°8．把代数式x2﹣4x+4分解因式，下列结果中正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）B．（x+2）2C．（x﹣4）2D．（x﹣2）29．已知实数a、b满足a+b＝0，且ab≠0，则+的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．210．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A．70°B．65°C．50°D．25°二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

）11．计算：＝．12．点（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是．13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．14．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是．（只需写一个，不添加辅助线）15．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD＝BD＝BC；（4）△BDC 的周长等于AB+BC，上述结论正确的是．三、解答题（本大题共9小题，满分72分。

2021-2022学年新人教版八年级上学期期末数学复习复习卷(二)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若分式x2−9的值为零，则x的值是()x2−3xA. ±3B. −3C. 3D. −22.下列说法正确的是()A. 平行四边形是轴对称图形B. 平行四边形的邻边相等C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对角线互相平分3.肥皂泡的厚度为0.00000007m，这个数用科学记数法表示为()A. 0.7×10−7mB. 0.7×l0−8mC. 7×10−7mD. 7×10−8m4.如图，已知a//b，∠1=55°，∠2=90°，则∠3的度数为()A. 35°B. 55°C. 125°D. 145°5.下列各式中，计算结果为a6的是()A. a2+a4B. a8−a2C. a2⋅a3D. a7÷a6.如图，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形有()A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对7.如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC边上的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆与AB，AC分别交于E，F两点，则图中阴影部分的面积为()A. π6B. π3C. π2D. 2π38.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，点D为AB边的中点，点E为线段AC上的一点，连接EB，将△ABE沿AB翻折得到△ABE′，连接DE、DE′，当BC//DE′时，则BE′的长是()A. √103B. √853C. 2√853D. 2√1039.多边形的边数增加1，这个多边形内角增加____，外角增加_____()A. 180°，180°B. 360°，360°C. 180°，0°D. 360°，0°10.把分式方程3x+5−x−3x−5+1=0去分母可得()A. 3(x−5)−(x−5)(x−3)+1=0B. 3(x−5)+(x+5)(x−3)+(x+5)(x−5)=0C. 3(x−5)−(x+5)(x−3)+(x+5)(x−5)=(x+5)(x−5)D. 3(x−5)−(x+5)(x−3)+(x+5)(x−5)=0二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若点P(m,m−1)在x轴上，则点P关于x轴对称的点为______ ．12.要使分式x+2x−1的值为0，则x的值为______．13.因式分解：x2−81=______ ，3ax2−6axy+3ay2=______ ．14.如图，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，如果∠1：∠2=2：3，那么∠B=______ 度.15.是整数，则最小的正整数a的值是。

第 46题 等比数列I ．题源探究·黄金母题【例1】在公比大于1的等比数列{}n a 中，37287227a a a a =+=,，则12a =（ ）A ．96B ．64C ．72D ．48 【答案】A【解析】由题意及等比数列的性质知372872a a a a ==，又2827a a +=， 28a a ∴,是方程227720x x -+=的两个根，2824,3,a a =⎧∴⎨=⎩或283,24,a a =⎧⎨=⎩又公比大于1，283,24,a a =⎧∴⎨=⎩ 68q ∴=，即22q =，1051223296a a q ∴==⨯=．精彩解读【试题来源】人教A 版必修5P 68B 组T 1改编．【母题评析】本题考查等比数列基本量的求法、等比数列的通项公式、等比数列的性质等，考查考生的分析问题解决问题的能力以及基本运算能力． 【思路方法】应用方程思想解方程组求出首项和公比，进而利用通项公式求得结果． II ．考场精彩·真题回放【例2】【2017高考新课标2理3】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 【答案】B【解析】设塔的顶层共有灯x 盏，则各层的灯数构成一个首项为x ，公比为2的等比数列，结合等比数列的求和公式有：()71238112x ⨯-=-，解得3x =，即塔的顶层共有灯3盏，故选B ．【例3】【2017高考新课标3理14】设等比数列{}n a 满足a 1 + a 2 = –1，a 1 – a 3 = –3，则a 4 = ___________．【答案】8-【解析】设等比数列的公比为q ，很明显1q ≠-，结合等比数列的通项公【命题意图】这类题主要考查等比数列的通项公式、前n 项和公式及性质，等比数列的证明也是考查的热点．【考试方向】这类试题在考查题型上，若以选择题或填空题的形式出现，则难度中等偏易；也可以为解答题，往往与等差数列、数列求和、不等式等问题综合考查，难度中等． 【难点中心】1．等比数列的通项公式及前n 项和公式，共涉及五个量1a ，n a ，d ，n ，n S ，知其中三个就能求另外两个，体现了用方式和题意可得方程组： ()()12121311113a a a q a a a q ⎧+=+=-⎪⎨-=-=-⎪⎩，①，②，由 ②① 可得：2q =-，代入①可得11a =，由等比数列的通项公式可得：3418a a q ==-．【例4】【2017高考北京理10】若等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足a 1=b 1=–1，a 4=b 4=8，则22a b =_______．【答案】1【解析】设等差数列的公差和等比数列的公比为d 和q ，3138d q -+=-=，求得2,3q d =-=，那么221312a b -+==． 【例5】【2017高考江苏9】等比数列{}n a 的各项均为实数，其前n 项的和为n S ，已知3676344S S ==,，则8a = ．【答案】32【解析】当1q =时，显然不符合题意；当1q ≠时，3161(1)714(1)6314a q q a q q⎧-=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩，解得1142a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩，则7812324a =⨯=． 程的思想解决问题．此外涉及等比数列前n 项和时要注意分1,1q q =≠讨论，有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程．2．在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路，一是利用基本量，将多元问题简化为一元问题，虽有一定量的运算，但思路简洁，目标明确；二是利用等差、等比数列的性质，性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用．但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形．在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法．III ．理论基础·解题原理 一、等比数列的有关概念 1．等比数列定义一般地，如果一个数列从第二项起．．．．，每一项与它的前一项的比等于同一个常数．．，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q 表示(0)q ≠，即：)0(1≠=+q q a a nn ，（注意：“从第二项起”、“常数”q 、等比数列的公比和项都不为零）2．等比数列通项公式为：)0(111≠⋅⋅=-q a q a a n n ．说明：（1）由等比数列的通项公式可以知道：当公比1d =时该数列既是等比数列也是等差数列；（2）等比数列的通项公式知：若{}n a 为等比数列，则m n mna q a -=． 3．等比中项如果在b a 与中间插入一个数G ，使b G a ,,成等比数列，那么G 叫做b a 与的等比中项（两个符号相同的非零实数，都有两个等比中项） 4．等比数列前n 项和公式 一般地，设等比数列123,,,,,n a a a a 的前n 项和是=n S 123n a a a a ++++，当1≠q 时，qq a S n n --=1)1(1或11n n a a qS q -=-；当1q =时，1na S n =（错位相减法）． 说明：（1）（1）n S n q a ,,,1和n n S q a a ,,,1各已知三个可求第四个；（2）注意求和公式中是nq ，通项公式中是1-n q不要混淆；（3）应用求和公式时1≠q ，必要时应讨论1=q 的情况．5．等差数列与等比数列的区分与联系 （1）如果数列{}n a 成等差数列，那么数列{}na A(na A总有意义)必成等比数列．（2）如果数列{}n a 成等比数列，且0n a >，那么数列{log }a n a (0a >，且1a ≠)必成等差数列． （3）如果数列{}n a 既成等差数列又成等比数列，那么数列{}n a 是非零常数数列．数列{}n a 是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件．（4）如果由一个等差数列与一个等比数列的公共项顺次组成新数列，那么常选用“由特殊到一般”的方法进行讨论，且以等比数列的项为主，探求等比数列中哪些项是它们的公共项，构成什么样的新数列． 二、等比数列的相关性质 1．等比数列的性质：（1）在等比数列{}n a 中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等比中项；（2）在等比数列{}n a 中，相隔等距离的项组成的数列是等比数列，如：1a ，3a ，5a ，7a ，……；3a ，8a ，13a ，18a ，……；（3）在等比数列{}n a 中，对任意m ，n N +∈，m n m n q a a -=；（4）在等比数列{}n a 中，若m ，n ，p ， q N +∈且m n p q +=+，则m n p q a a a a =，特殊地，错误！未找到引用源。

2018-2019学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的是( )A．B．C．D．2．下列运算正确的是( )A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣2a2b）3=﹣8a5b3C．a6÷a3=a2D．a3•a2=a53．若分式的值为0，则x的值为( )A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或24．点M（1，﹣2）关于y轴的对称点坐标为( )A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）5．若3x=15，3y=3，则3x﹣y=( )A．5 B．3 C．15 D．106．分解因式8a2﹣8ab+2b2结果正确的是( )A．2（2a﹣b）2B．8（a﹣b）2C．4（a﹣b）2D．2（2a+b）27．某种病毒的直径约为0.0000000028米，该直径用科学记数法表示为( )A．0.28×10﹣8米B．2.8×10﹣10米C．2.8×10﹣9米D．2.8×10﹣8米8．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为( )A．140°B．160°C．170°D．150°9．如图，△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE=3，则△BCE的面积等于( )A．11 B．8 C．12 D．310．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为( )A．40°B．20°C．18°D．38°二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．使式子1+有意义的x的取值范围是__________．12．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是__________．13．方程的解是__________．14．计算：（2x﹣1y3）2÷（x﹣3y）=__________．15．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．（只需填一个即可）16．如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=12cm，则△ABC的周长是__________．三、解答题（共9小题，满分66分）17．请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a2，（x+y）2，1，9b2．18．化简：．19．如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′__________、C′__________；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为__________．20．某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部分计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积s；（2）当a=3，b=2时，求绿化面积s．21．如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，垂足为F，AB=DE，E是BC的中点．（1）求证：BD=BC；（2）若AC=3，求BD的长．22．如图，在△ABC中，AB=AC，AM是外角∠DAC的平分线．（1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法），作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE．（2）猜想并证明：∠EAC与∠DAC的数量关系并加以证明．23．某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元，为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起来完成，则该工程施工费用是多少元？24．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠CED=35°，DE平分∠ADC．（1）求∠DAB的度数；（2）若E为BC中点，求∠EAB的度数．25．已知直线m，n相交于点B，点A，C分别为直线m，n上的点，AB=BC=1，且∠ABC=60°，点E是直线m上的一个动点，点D是直线n上的一个动点，运动过程中始终满足DE=CE．（1）如图1，当点E运动到线段AB的中点，点D在线段CB的延长线上时，求BD的长．（2）如图2，当点E在线段AB上运动，点D在线段CB的延长线上时，试确定线段BD 与AE的数量关系，并说明理由．2018-2019学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选A．【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列运算正确的是( )A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣2a2b）3=﹣8a5b3C．a6÷a3=a2D．a3•a2=a5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：A、和的平方等平方和加积的二倍，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3．若分式的值为0，则x的值为( )A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣2=0，再解方程即可．【解答】解：由题意得：x﹣2=0，且x+1≠0，解得：x=2，故选：C．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．4．点M（1，﹣2）关于y轴的对称点坐标为( )A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：M（1，﹣2）关于y轴的对称点坐标为（﹣1，﹣2），故选：D．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．若3x=15，3y=3，则3x﹣y=( )A．5 B．3 C．15 D．10【考点】同底数幂的乘法．【专题】探究型．【分析】根据同底数幂的除法，由3x=15，3y=3，可得3x﹣y的值，本题得以解决．【解答】解：∵3x=15，3y=3，3x﹣y×3y=3x，∴3x﹣y=3x÷3y=15÷3=5，故选A．【点评】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是明确同底数幂的乘法与除法之间的相互转化．6．分解因式8a2﹣8ab+2b2结果正确的是( )A．2（2a﹣b）2B．8（a﹣b）2C．4（a﹣b）2D．2（2a+b）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=2（4a2﹣4ab+b2）=2（2a﹣b）2，故选A【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7．某种病毒的直径约为0.0000000028米，该直径用科学记数法表示为( )A．0.28×10﹣8米B．2.8×10﹣10米C．2.8×10﹣9米D．2.8×10﹣8米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000000028=2.8×10﹣9，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为( )A．140°B．160°C．170°D．150°【考点】直角三角形的性质．【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案．【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故选：B．【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，得出∠COA的度数是解题关键．9．如图，△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE=3，则△BCE的面积等于( )A．11 B．8 C．12 D．3【考点】角平分线的性质．【分析】过E作EF⊥BC于F，根据角平分线性质得出EF=DE=3，根据三角形的面积公式求出即可．【解答】解：过E作EF⊥BC于F，∵CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，DE=3，∴EF=DE=3，∴△BCE的面积S==，故选C．【点评】本题考查了角平分线性质的应用，能求出BC边上的高是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．10．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为( )A．40°B．20°C．18°D．38°【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】△ABC中已知∠B=36°，∠C=76°，就可知道∠BAC的度数，则∠BAE就可求出；∠DAE是直角三角形△ADE的一个内角，则∠DAE=90°﹣∠ADE．【解答】解：∵△ABC中已知∠B=36°，∠C=76，∴∠BAC=68°．∴∠BAD=∠DAC=34，∴∠ADC=∠B+∠BAD=70°，∴∠DAE=20°．故填B．【点评】根据已知条件善于找出题目中的能求出角的条件是解题的关键，在平时解题中要善于对题目进行分析．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．使式子1+有意义的x的取值范围是x≠1．【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义，分母不等于零．【解答】解：由题意知，分母x﹣1≠0，即x≠1时，式子1+有意义．故答案为：x≠1．【点评】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是8．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解．【解答】解：∵正n边形的一个内角为135°，∴正n边形的一个外角为180°﹣135°=45°，n=360°÷45°=8．故答案为：8．【点评】本题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键．13．方程的解是x=1．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：4x=x﹣2+5，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故答案为：x=1【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．14．计算：（2x﹣1y3）2÷（x﹣3y）=4xy5．【考点】负整数指数幂．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的除法，根据单项式的除法，可得答案．【解答】解：原式=4x﹣2y6÷（x﹣3y）=4xy5，故答案为：4xy5．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用记的乘方得出单项式的除法是解题关键．15．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只需填一个即可）【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可证全等．（也可添加其它条件）．【解答】解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．【点评】本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．16．如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=12cm，则△ABC的周长是24cm．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AC=CE，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD，然后求出AD+BD=DE．【解答】解：∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=CE，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=CD，∴AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE，∵DE=12cm，∴AB+BC+AC=AB+BD+AC+CD=2×12=24cm．故答案为：24cm．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分66分）17．请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a2，（x+y）2，1，9b2．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】开放型．【分析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反．本题主要考查运用平方差公式进行作答的情况．存在12种不同的作差结果．【解答】解：4a2﹣9b2=（2a+3b）（2a﹣3b）；（x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）；（x+y）2﹣4a2=（x+y+2a）（x+y﹣2a）；（x+y）2﹣9b2=（x+y+3b）（x+y﹣3b）；4a2﹣（x+y）2=[2a+（x+y）][2a﹣（x+y）]=（2a+x+y）（2a﹣x﹣y）；9b2﹣（x+y）2=[3b+（x+y）][3b﹣（x+y）]=（3b+x+y）（3b﹣x﹣y）；1﹣（x+y）2=[1+（x+y）][1﹣（x+y）]=（1+x+y）（1﹣x﹣y）等等．【点评】本题考查简单的因式分解，是一道开放题，比较基础．但需注意：①分解后必须是两底数之和与两底数之差的积；②相减时同时改变符号．如[1+（x+y）][1﹣（x+y）]=（1+x+y）（1﹣x﹣y）．18．化简：．【考点】分式的混合运算．【分析】首先把除法转化为乘法，计算乘方，然后进行分式的加减计算即可．【解答】解：原式=﹣•=﹣=．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．19．如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′（3，5）、C′（5，﹣2）；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为（n，m）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；待定系数法求一次函数解析式．【专题】应用题；作图题．【分析】根据平面直角坐标系内关于y=x对称的点的坐标的特点，横坐标变为纵坐标，纵坐标变为横坐标，即可得出答案．【解答】解：（1）如图：B′（3，5），C′（5，﹣2），（2）结合图形观察以上三组点的坐标可知坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为（n，m）．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系内关于y=x对称的点的坐标的特点，横坐标变为纵坐标，纵坐标变为横坐标，难度适中．20．某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部分计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积s；（2）当a=3，b=2时，求绿化面积s．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】（1）由长方形的面积减去正方形的面积表示出S即可；（2）把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：S=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2=6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2=5a2+3ab；（2）当a=3，b=2时，原式=45+18=63．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，垂足为F，AB=DE，E是BC的中点．（1）求证：BD=BC；（2）若AC=3，求BD的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由DE⊥AB，可得∠BFE=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠DEB=90°，由∠ACB=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠A=90°，根据同角的余角相等，可得∠A=∠DEB，然后根据AAS判断△ABC≌△EDB，根据全等三角形的对应边相等即可得到BD=BC；（2）由（1）可知△ABC≌△EDB，根据全等三角形的对应边相等，得到AC=BE，由E是BC的中点，得到BD=BC=2BE．【解答】解：（1）∵DE⊥AB，可得∠BFE=90°，∴∠ABC+∠DEB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ABC+∠A=90°，∴∠A=∠DEB，在△ABC和△EDB中，，∴△ABC≌△EDB（AAS），∴BD=BC；（2）∵△ABC≌△EDB，∴AC=BE=3，∵E是BC的中点，∴BC=2BE=6，∴BD=BC=6．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目，找准全等的三角形是解决本题的关键．22．如图，在△ABC中，AB=AC，AM是外角∠DAC的平分线．（1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法），作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE．（2）猜想并证明：∠EAC与∠DAC的数量关系并加以证明．【考点】作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出即可；（2）利用等腰三角形的性质结合外角的定义得出∠DAC=∠B+∠C=2∠C，进而利用线段垂直平分线的性质得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）猜想：∠EAC=∠DAC，理由如下：∵AB=AC∴∠B=∠C，∵∠DAC是△ABC的外角∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C，∵EF垂直平分AC，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C=∠DAC．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质等知识，正确利用线段垂直平分线的性质是解题关键．23．某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元，为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起来完成，则该工程施工费用是多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设甲队单独完成此项任务需要x天，则乙队单独完成此项任务需要（x+10）天，根据甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）根据（1）中的结论求得甲乙合作的天数为12天，利用总费用=（甲队每天的施工费用+乙队每天的施工费用）×12进行解答．【解答】解：（1）设甲单独完成需x天，根据题意得：=，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解，所以x+10=30，答：甲单独完成需20天，乙单独完成需30天；（2）甲乙合作的天数：1÷（+）=12（天），总费用为：（8000+6000）×12=168000（元）．答：该工程施工费用是168000元．【点评】本题考查分式方程的应用，利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．24．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠CED=35°，DE平分∠ADC．（1）求∠DAB的度数；（2）若E为BC中点，求∠EAB的度数．【考点】角平分线的性质．【分析】（1）求出∠CDE=55°，根据角平分线定义得出∠ADC=2∠CDE=110°，即可求出答案；（2）过E作EF⊥AD于F，根据角平分线性质求出CE=FE，求出BE=CE=EF，根据角平分线性质求出即可．【解答】解：（1）∵∠C=90°，∠CED=35°，∴∠CDE=55°，∵DE平分∠ADC，∴∠ADC=2∠CDE=110°，∵∠B=90°，∴∠DAB=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°；（2）过E作EF⊥AD于F，∵DE平分∠ADC，∴CE=FE，∵E为BC中点，∴BE=CE=EF，∴AE平分∠DAB，∵∠DAB=70°，∴∠EAB=35°．【点评】本题考查了角平分线性质的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．25．已知直线m，n相交于点B，点A，C分别为直线m，n上的点，AB=BC=1，且∠ABC=60°，点E是直线m上的一个动点，点D是直线n上的一个动点，运动过程中始终满足DE=CE．（1）如图1，当点E运动到线段AB的中点，点D在线段CB的延长线上时，求BD的长．（2）如图2，当点E在线段AB上运动，点D在线段CB的延长线上时，试确定线段BD 与AE的数量关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】（1）证明△ABC为等边三角形，得出∠ACB=∠ABC=60°，由等边三角形的性质得出∠ECB=∠ACB=30°，由等腰三角形的性质得出∠EDB=30°，由三角形的外角性质得出∠DEB=∠EDB，即可得出结论；（2过点E作EF∥BC交AC于点F，由平行线的性质得出∠AFE=∠ACB=60°，证出∠EFC=120°，∠AFE=∠A，得出EF=EA，证出∠DEB=∠ECF，由AAS证明△EDB≌△CEF，得出BD=EF，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC为等边三角形，∴∠ACB=60°，∵点E是线段AB的中点，∴∠ECB=∠ACB=30°，∵DE=CE，∴∠EDB=∠ECB=30°，∵∠ABC=∠EDB+∠DEB，∴∠DEB=30°=∠EDB，∴BD=DE=AB=；（2）BD=AE；理由如下：过点E作EF∥BC交AC于点F，如图所示：∵EF∥BC，∴∠AFE=∠ACB=60°，∴∠EFC=120°，∠AFE=∠A，∴EF=EA，∵∠ABC=60°，∴∠EBD=120°，∴∠EFC=∠EBD，∵CE=DE，∴∠EDB=∠ECB，∵∠EDB+∠DEB=∠ECB+∠ECF=60°，∴∠DEB=∠ECF，在△EDB和△CEF中，，∴△EDB≌△CEF（AAS），∴BD=EF，∵EF=EA，∴BD=AE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握等边三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题（2）的关键．。

第五单元解决问题的策略知识点：简单规划问题1. 用从条件出发的策略解决问题用从的策略解决实际问题,要弄清题中每个条件的含义,看清要求的问题,从条件开始思考,确定先算什么,再算什么；可以列式计算,也可以列表找出.2. 画线段图解决两步计算的问题用画线段图法解决问题：通过正确理解题目中的数量关系(此类题大多是 , ),确定先算什么,再算什么,从而解决问题。

3. 间隔排列间隔排列的两种物体,如果两端 ,它们的数量相差；如果两端不同,它们的数量。

【易错典例1】（2021·安徽经济技术开发区·三年级期末）红星路有个路段长864米,现要沿着路的一侧每隔8米种下一棵香樟树（如下图）,如果在每两棵香樟树中间增加一个花坛,花坛的数量为（__________）个。

【答案】108【思路引导】由题意可得,先算香樟树的间隔数量：864÷8＝108（个）；再根据公式：花坛数＝间隔数计算即可。

【完整解答】864÷8＝108（个）【考察注意点】此题考查了间隔问题,关键在于明确：花坛数＝间隔数即可。

【易错典例2】（2021·江苏·淮安市洪泽湖实验小学三年级期中）小宇和妈妈去外婆家,买两张火车票一共用去96元。

小宇的火车票票价是妈妈的一半,妈妈的火车票票价是多少元？【答案】64元【思路引导】根据题意可知,两人火车票的价钱和是96元,妈妈的票价是小宇票价的2倍,再根据和÷（倍数＋1）＝小数,小数×倍数＝大数即可解答。

【完整解答】96÷（2＋1）×2＝96÷3×2＝32×2＝64（元）答：妈妈的火车票票价是64元。

【考察注意点】熟练掌握和倍问题解题方法是解答本题的关键。

【易错典例3】（2021·江苏洪泽·三年级期中）有甲、乙两堆土豆,甲堆土豆是乙堆土豆的7倍。

如果从甲堆里取36个到乙堆土豆里,甲、乙土豆就一样多。

苏教版数学五年级下册全能滚动测评卷B第三章《因数和倍数》3.2—2、3、5的倍数特征（试卷满分：100分考试时间：60分钟）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2018•泰兴市模拟）三位数“3□1”是三个连续自然数的和，如果□里的数字从6，5，4，3中选择，只能选()A．6B．5C．4D．3【解答】解：三位数3□1“3□1”是三个连续自然数的和，即是3的倍数，314+=，从6，5，4，3中选择，再加上5就是9，能被3整数．故选：B．2．（3分）（2018春•惠安县期中）用0，3，4，8组成的所有四位数都能是()的倍数．A．5B．2C．3【解答】解：用0，3，4，8组成的所有四位数中，当个位是3时，根据2、5的倍数特征，此时组成的所有四位数不是2、5的倍数．+++=．因为15能被3整除，所以所有四位数都是3的0，3，4，8组成四位数，各位数之和为：034815倍数．故选：C．3．（3分）（2015春•扬州校级期末）在100以内，既是3的倍数，又含有因数5的最大奇数是() A．95B．75C．85【解答】解：在100以内，既是3的倍数，又含有因数5的最大奇数是75．故选：B．4．（3分）（2015•黑河）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填()A．4B．3C．2D．1++=，15是3的倍数，所以填0可以；【解答】解：因为82515+=15318+=15621+=15924都能被3整除．故选：B ．5．（3分）（2015春•澧县期末）下面各数，能同时被2、3、5整除的是( )A ．3225B ．4360C ．6570D ．2480【解答】解：根据能同时被2、3、5整除的数的特征，可知有6570具备此特征；故选：C ．6．（3分）（2016春•房县月考）同时是2、3、5的倍数的数是( )A ．18B ．120C ．75D ．810【解答】解：满足个位上是0的只有120和810，再把各个数位上的数加起来看能否被3整除．120，1203++=，能被3整除，是3的倍数，810，8109++=，能被3整除，是3的倍数，所以同时是2、3、5的倍数的数是120，810，故选：BD ．7．（3分）在23、24、30、38、46、132、420这七个数中，都有因数3的数是( )A ．23、24、30、38、46、132、420B ．24、30、132、420C ．23、24、38、132D ．23、38、46 【解答】解：235+=，23不是3的倍数，246+=，24是3的倍数，303+=，30是3的倍数，3811+=，38不是3的倍数，4610+=，46不是3的倍数，1326++=，132是3的倍数，4206++=，420是3的倍数．所以都有因数3的数有：24、30、132、420．故选：B ．8．（3分）（2015春•海珠区期中）下面各数被2除余数都为0的一组是( )A ．98，45，301B ．39，48，52C ．42，980，66【解答】解：A 、45、301个位数为奇数，这两个数不能被2整除；B 、39的个位数为奇数，这两个数不能被2整除；C 、42、980、66的个位数都为偶数，能被2整除；故选：C ．二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9．（3分）（2019秋•德惠市期中）一个四位数□34□，既是2的倍数，又是5的倍数，则这个四位数最大是 9340 ，最小是 ．【解答】解：一个四位数□34□，既是2的倍数，又是5的倍数，则这个四位数最大9340；最小是1340； 故答案为：9340、1340．10．（3分）（2019春•英山县期末）用8、5、0、4四张数字卡片组成的既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是 850 ，既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是 ，同时是2、3、5的倍数的三位数有【解答】解：用8、5、0、4四张数字卡片组成的既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是850，既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是408，同时是2、3、5的倍数的三位数有840，480，540，450． 故答案为：850；408；840，480，540，450．11．（3分）（2019春•镇康县期中）82至少要加上 2 才是3的倍数；至少要加上 才能既是2的倍数，又是5的倍数．【解答】解：8210+=，10212+=，1234÷=，82至少要加上2才是3的倍数；82890+=，90既是2的倍数，又是5的倍数，故答案为：2，8．12．（3分）（2015春•黄山月考）要使□35△这个四位数同时是2、3、5的倍数，□中能填 1、4、7 ，△中应是 ．【解答】解：①同时是2和5的倍数个位是0，所以，△中应是0．②同时是2、3和5的倍数的数是4个数的和是3的倍数，35019+++=，350412+++=，350715+++=，所以要使□35△这个四位数同时是2、3、5的倍数，□中能填1、4、7共3个；故答案为：1、4、7，0．13．（3分）（2014春•淮南期中）妈妈买来54个桃子，2个2个的装一盘，能正好装完吗？3个3个装呢？5个5个呢？为什么？【解答】解：因为54是2的倍数，所以2个2个地装，能正好装完；549+=，9是3的倍数，所以3个3个地装，能正好装完；54不是5的倍数，所以5个5个地装，不能正好装完．14．（3分）一个三位数37□，当□里填 0 时，这个数既是2的倍数，又是5的倍数；当口里填 时，这个数既是5的倍数，又是3的倍数．【解答】解：一个三位数37□，当□里填0时，这个数既是2的倍数，又是5的倍数；当口里填5时，这个数既是5的倍数，又是3的倍数．故答案为：0，5．15．（3分）在下面四位数的横线上各填上一个适当的数字，使它能同时是2、3、5的倍数，你能想出几种填法？51或4、76．+++=【解答】解：560112+++=560415+++=560718所以个上是0，百位上是1或4或7．故答案为：1或4或7，0．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）16．（2分）（2019•福建模拟）一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法．√（判断对错）【解答】解：1口0，要使这个数三位数能同时被2、3、5整除，十位上可以填2、5、8；即120、150、180一共3个；所以一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法说法正确．故答案为：√．17．（2分）（2019春•单县期末）同时是3和5的倍数的数一定是15的倍数．√．（判断对错）【解答】解：因为这个数能被3和5同时整除，所以这个数一定既是3的倍数，又是5的倍数，所以这个数是15的倍数，故“同时是3和5的倍数的数一定是15的倍数”的说法是正确．故答案为：√．18．（2分）（2018春•漳平市校级期末）743的个位上是3，所以743是3的倍数．⨯．（判断对错）++=，14不能被3整除；【解答】解：因为74314所以743不是3的倍数；所以743的个位上是3，所以743是3的倍数说法错误．故答案为：⨯．19．（2分）（2018春•重庆期末）个位上是3、6、9的数不一定都是3的倍数．√．（判断对错）【解答】解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数不一定都是3的倍数说法正确．故答案为：√．20．（2分）（2015春•麒麟区校级月考）同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是990．√．（判断对错）【解答】解：一个三位数，能同时被2和3整除，同时又是5的倍数，这个数最大是990；所以“同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是990”的说法是正确的．故答案为：√．21．（2分）一个数的个位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数．⨯（判断对错）【解答】解：如个位数是4或8，24是4的倍数，28是4的倍数，但14和18不是4的倍数．故“一个数的个位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数”是错误的．故答案为：⨯．四．操作题（共2小题，满分8分，每小题4分）22．（4分）从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数．（至少写出5个）（1）组成的数是2的倍数有：590、950、592、952、520、502、250、902、920、290；（2）组成的数是5的倍数有：；（3）组成的数是偶数的有：；组成的数是奇数的有：．【解答】解：（1）组成的数是2的倍数有：590、950、592、952、520、502、250、902、920、290；（2）组成的数是5的倍数有：920、290、905、950、925、295；（3）组成的数是偶数的有：590、950、592、952、520、502、250、902、920、290，组成的数是奇数的有：205、209、295、259、925、529．故答案为：590、950、592、952、520、502、250、902、920、290，920、290、905、950、925、295 590、950、592、952、520、502、250、902、920、290，205、209、295、259、925、529．23．（4分）下面各数，是2、3、5的倍数的分别填入相应的圈里．14 45 75 200 24 768 324【解答】解：根据分析，可得．五．解答题（共7小题，满分35分，每小题5分）24．（5分）（2018春•苍溪县月考）小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对．你能解释这是为什么吗？÷=（元)【解答】解：134344.6因为每本练习本的单价不可能是循环小数所以小红认为不对，她的想法是正确的；答：每本练习本的单价不可能是循环小数，进而确定小红的观点是正确的．25．（5分）（2017•东胜区）把860张碟片装在盒子里，如果每盒放5张，能正好装下吗？如果每盒放2张、3张呢？【解答】解：860的个位是0，所以能被5和2整除，每盒放5张和2张能正好装下；++=不能被3整除，所以每盒放3张，不能正好装下．数字和是8601426．（5分）（2015春•蓬江区月考）用0、5、8组成三位数：（1）这个三位数有因数2:850，580；508；（2）这个三位数有因数5:；（3）这个三位数既有因数2，又有因数5:．【解答】解：根据能被2、5、2和5整除的数的特征，可知：（1）这个三位数有因数2:850，580；508；（2）这个三位数有因数5:805，850，580；（3）这个三位数既有因数2，又有因数5:580，850．故答案为：850，580；508；805，850，580；580，850．27．（5分）（2015春•陆河县校级月考）小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付23元，小红认为不对．你能解释这是为什么吗？【解答】解：2337.6÷=元；因为每本日记本的单价不可能是循环小数，所以小红认为不对，是正确的；答：每本日记本的单价不可能是循环小数，所以小红的观点是正确的．28．（5分）（2015春•商州区校级月考）43名同学做游戏，如果5名同学分一组，那么至少来几名同学才能正好分完，为什么？如果3名同学一组，那么至少有几名同学没参加游戏，为什么？【解答】解：（1）4358÷=（组)3⋯（人)532-=（人)．答：因为个位上是0或5的数一定能被5整除，用5减去余数即可，所以至少来2个人才能刚好分完．（2）43314÷=（组)1⋯（人)．答：因为能被3整除的特征是各位数的和是3的倍数，用43减去余数即可，至少有1个人没有参加做游戏．29．（5分）（2015春•新田县校级期末）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香．马蹄莲10元每枝，郁金香5元每枝．妈妈给了售货员50元，找回13元．你能很快地帮妈妈判断找回的钱对不对吗？说说你的方法．【解答】解：由题意，根据5的倍数的特征可知找回13元不对；因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付了50元，找回的钱数也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对．30．（5分）（2012春•海南区期中）光明小学五年级有6个班学生去公园，门票每人3元，小明说：“一共是623元”．小红说：“一共是598元”．小刚说：“一共是705元”．老师笑着说：“他们三人只有一人算对了．”你认为谁算的对？为什么？【解答】解：62311++=，11不能被3整除，所以623元不符合题意；59822++=，22不能被3整除，所以598元不符合题意；++=，12能被3整除，所以705元符合题意．70512所以小刚说的对，因为705能被3整除．答：小刚说的对，因为705能被3整除．=。

期末复习：数与代数学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数、百分数的计算及应用课型一对一/一对N教学目标掌握分数乘除法的计算法则，掌握计算及方程的常见解法掌握求比值和化简比的方法，能够用比的知识解决应用题解决分数乘、除法、百分数应用题重、难点分数乘、除法、百分数应用题课首沟通1.询问学生这个学期一共学习了哪些单元，每个单元应用题常考哪些内容2.询问学生常考的应用题题型，了解哪些单元章节是比较薄弱的地方。

知识导图课首小测1.（2015年广州市越秀区六年级期末测试）的是（），（）的2.比12米多它的是（）米；20千克比（）千克少。

3.把米长的彩带平均分成4段，每段长（）米，每段占全长的。

4.3的倒数是（），（）和0.6互为倒数。

5. =0.6=（）：25=（）%6. ：0.45的比值是（），化成最简整数比是（）7.参加体育测试的人数有50人，达标的有42人，达标率是（）%。

8.一本书，已读80%，还剩下（）%没有读，已读和未读页数的比是（）。

9.男生人数和女生人数的比是5:3，男生人数占全班人数的，女生人数比男生人数少（）%。

10.一件商品，先提价20%，再降价20%，现价是原价的（）%导学一：分数乘除法的意义和计算方法知识点讲解 1：倒数意义及计算例 1. 当a=（）时，a的倒数与a的值相等。

例 2. 有一个比，前项是a（a≠0），后项是a的倒数，比值是（）例 3. [单选题] 如果a×=b×=c×那么a、b、c这三个数中最大的数是 ( ),最小的数是( )A. aB.bC. c知识点讲解 2：分数乘除法的计算例 1. 直接写出得数例 2. 计算，能简便的用简便方法计算。

例 3. 解下列方程x= x （x+ ）=我爱展示1.直接写出得数2.计算，能简便的用简便方法计算。

3.解方程导学二：分数乘、除法应用题知识点讲解 1：常见分数乘法应用题例 1. 从甲地到乙地共600千米，李先生开车2.5小时行了全程的。

2018-2019学年海珠区八年级（下）物理期末试卷第一部分（共39分）一、单选题（选出一个最优选项，每小题3分，共39分）1．同一石头在不同行星上所受的重力大小，如下图所示．以下说法错误．．的是（）A．在木星上，这块石头的质量最大B．在水星上，这块石头所受的重力最小C．在不同星球上，石头所受重力与质量的比值不同D．在不同星球上，石头所受的重力不同2．如图所示，竖直放置的格子柜中放有一盒牛奶和一件工艺品．以下判断正确的是（）A．两者的重力势能相等B．牛奶的重力势能较大C．把工艺品放上第四层，它的重力势能大于牛奶的重力势能D．把工艺品放上第四层，它的重力势能增大3．如图所示，空的软矿原水瓶中放有几块干冰．迅速拧紧瓶盖，过一段时间后水瓶明显膨胀．以下判断或推断错误．．的是（）A．水瓶膨胀说明：瓶内气体压强大于瓶外气体压强B．水瓶膨胀过程中，瓶内物质的重力增大C．与拧紧瓶盖前相比，后来瓶内的气体压强变大D．若拧开瓶盖，瓶内的气体会往外跑4．某起重机把货物匀速提升到三楼，用时为t1 ；起重机经保养后，提升了效率，当匀速提升同样货物到相同的高度，用时为t．与第一次提升相比，第二次（）2A．t2 <t1B．有用功较多C．额外功较少D．总功较多5．完全相同的两个气球，分别充入甲、乙两种气体，充气后体积相同．放手后甲气球在空中向上升，乙气球向下掉．若它们在空气中受到的浮力分别为F甲和F乙，受到的重力分别为G甲和G乙．则以下判断正确的是（）A．F甲> F乙B．F甲< F乙C．G甲>G乙D．G甲<G乙6．下列事例中，为了避免惯性带来危害的是（）A．驾驶员系安全带B．助跑使运动员跳得更远C．拍打窗帘，清除上面的灰尘D．锤柄在地面上撞击几下，使锤头套紧锤柄7．如图所示的装置中，甲物重10N ，乙物重3N ．甲、乙均保持静止状态，则以下说法正确的是（忽略摩擦力、绳子和滑轮的重力）（）A．地面对甲的支持力为10NB．地面对甲的支持力为3NC．P绳的拉力为3ND．Q绳的拉力为5N8．在空中悬停的直升机上进行跳伞训练，勇敢的老王从静止开始竖直下落，其速度与时间的关系如图所示．在前30s 的下落过程中（）A．老王的动能不断增大B．老王的机械能不断增大C．老王所受重力做的功不断增大D．老王所受重力做功的功率不断增大9．如图所示，轻质弹簧左端固定．它自由伸长时，右端恰好位于О点．将弹簧右端固定在物体上并压缩到A点静止释放，物体沿水平面运动，经过O点，到达B点，然后往回运动到C点静止．其中AO BO，则在上述运动过程中（）A．物体在A点时，弹簧弹性势能最大B．物体在О点时，弹簧对物体弹力的方向向右C．物体在B点时，弹簧产生的弹力最大D．物体在C点静止时，受到弹簧的弹力为零10．风车利用叶片转动的动能，转化为电能来发电．风车工作特点如下：▪风速达到v1时，叶片开始转动▪风速达到v2时，叶片转动的速度最大▪风速超过v2时，（基于安全理由，受控的）叶片转动的速度不再增加▪风速达到v3 时，叶片停止转动以下是风速大小关系的示意图．叶片动能增大发生在以下（）的过程中A．风速从0 增大到v a B．风速从v b 增大到v2C．风速从v c 增大到v3D．风速从v d 增大到v e11．如图所示，甲、乙两物体都做匀速直线运动．在此过程中（）A．若绳子在某瞬间断了，甲物体也将在该瞬间静止B．甲物体所受的重力没有做功C．乙物体的机械能保持不变D．若在甲物体上放置另一重物后，甲物体的速度始终不变12．某同学在“探究浮力的大小跟液体密度关系”的实验中，进行了如下的操作，其中实验操作正确的是（）A．①②③ B．①②④C．①③④ D．①③⑤13．柱形容器的中间，用隔板分成体积相同的两部分．隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，若橡皮膜两侧所受压强不同时，会向压强小的一方产生一个凸面．如下图所示，容器两侧装有甲、乙不同液体时，观察到橡皮膜向右凸起．则以下的结论或判断正确的是（）A．深度越小，液体的压强就越大B．甲液体的密度比乙液体的小C．若橡皮膜破裂时，左液面将上升，右液面将下降D．甲液体对容器底部的压强比乙液体的大第二部分（共61分）二、填空作图题（共23分）14．支点为О的杠杆（每格长度相同）原处于水平静止．现同时施加两个力F1 、F2 ，其中F1的作用点在A点（图1 中没有画出F1），杠杆仍保持水平静止．在图1 中．⑴画出F2 的力臂l2．⑵画出F1 （要求：所用的力最小）的示意图．并比较大小：F1__________ F2 ．（选填：“”、“”或“”）判断依据是：___________________________________．15．一个装有水的烧杯静止在斜面上（水面没有画出），一个乒乓球漂浮在水面上．在图2 中，画出：⑴烧杯中水面的大致位置．⑵烧杯对斜面压力F的示意图．图216．如图3 所示，竖直放置的试管中装有0.1m 的水柱，水对试管底部的压强为______Pa ．（已知水 1.0 10kg/m3；g取10N/kg ）将它倾斜放置，水对试管底部的压强__________（选填：“变大”、“变小”或“不变”）．判断依据是：_______________________________________________________．17．如图4 所示，测力计悬挂实心物体静止时，读数为F1 ；把它浸没在水中静止时，测力（不为零）．已知水密度为水．则计示数为F2图4⑴用以上所测物理量及已知条件，写出表达式：物体的重力G物=__________．浸没在水中时所受的浮力F浮 =__________．物体的密度ρ物=__ ___．⑵若把物体浸没在浓盐水（ρ水<ρ盐水）中静止，放手时物体可能存在哪些情况（）A．悬浮B．下沉C．上浮18．如图5 所示，同一小球分别沿光滑无阻力的斜面和曲面，由静止开始从顶端运动到底端．经过相同高度A、B两点的速度分别为vA 和vB．（忽略空气阻力）图 5⑴下落过程中，球的__________能转化为__________能．⑵vA__________v B （选填：“<”，“>”或“=”）．19．在“阻力对物体运动的影响”的实验中，实验记录小球最终静止的位置如图6 所示．图6⑴在图6 中画出：小球经过毛巾．．表面A点时，在水平方向的受力示意图．⑵三次实验，小球受到的阻力不同．这是通过____________________实现的．⑶在图6 中，用“●”分别标出三次实验：小球开始受到不同阻力、运动速度相同时的位置．在该位置小球的速度相同，是通过什么操作实现的？答：____________________________________________________________．⑷实验中，观察什么现象来判断阻力对物体运动的影响？答：____________________________________________________________．三、解析题（共17分）20．如图7 所示，60kg 的小王站在4m2水平地面上，接触总面积为0.04m2 ．他将长为0.6m 、质量忽略不计的木棒搁在肩上，棒的A端挂一重为40N 的物体，支点O与A的距离为0.2m ．手用竖直向下的力F1 压前端B，使棒水平平衡．（g取10N/kg ）则⑴此时F1是多大？⑵放下木棒和物体后，小王仍然双脚站在地面上①他对地面的压强是多大？②接着，小王在地上做标准的横劈叉一字马．他对地面的压强增大还是减小？依据是什么？图 721．如图 8 所示，小明借助滑轮组拉动物体，物体在水平地面匀速直线移动了 2m ，其中力F 为0.5N ，用时2s ．图 8准横劈叉一字马8⑴力F 所做的功是多少？功率是多少？ ⑵为了测量本次实验滑轮组的机械效率． ①还需补充的实验步骤是（ ）②根据所选实验步骤中测力计的示数，求：小明实验时，滑轮组的机械效率．四、实验探究题（共21分）22．⑴在“测量大气压”实验中，如图 9 所示玻璃管竖直放置，水银不流动．此时大气压强等于__________mm 高水银柱所产生的压强．若把玻璃管倾斜（如图 10 所示），玻璃管内水银面与槽中水银液面的高度差为__________mm ．⑵如图 11 甲所示，筷子挂着一张自然下垂的0.06m 2 的纸，此时大气压强为1×105Pa ．9①作用在纸表面向右的大气压力 F 1 =__________ N ．在水平方向，纸处于静止状态是因为纸的右表面受到的大气压力F 2 =__________ N ，方向：__________． ②在纸的右侧竖直向下吹气（如图 11 乙所示），可以看见纸从静止向右飘起． 由此可推断：纸右边受到大气的压力__________．（选填：“变大”、“变小”或“不变”）．依据是：根据 F = pS ，________________________________________．23．在一根长吸管的一端，放入适量细铁砂，并用石蜡密封，做成密度计．⑴如图 12 所示将自制密度计放入水中，漂浮时所受浮力为 F 1 ，密度计浸入水中深度h 1 = 7.2cm ．若密度计横截面积为S ，此时它排开水的体积 V排=__________（写出表达式）；把密度计放在甲液体中，漂浮时所受浮力为 F 2 ，浸入甲液体深度h 2 =6cm ．则：①以“●”表示密度计，在图 13 中画出它放入水中漂浮时的受力示意图．②两个浮力大小的关系是： F 1 __________ F 2 ．③甲液体的密度是__________kg/m 3 ．（ρ水 =1.0×103kg/m 3）⑵密度计上有水、甲液体密度两条刻度线．要增大它们之间的间距．以下改进方案中（吸管重力忽略不计），哪些可行（ ） A ．换更长的吸管制作密度计 B ．换用较细的吸管制作密度计 C ．从吸管中取出一些铁砂 D ．在吸管中再多放一些铁砂24．好奇的老王玩保龄球前看中甲、乙两款专用鞋，其中甲款较轻，乙款较重．为了搞清楚两双鞋子相对球场地面的粗糙程度是否相同，他经批准后做了以下实验． ⑴在水平球场地面上，老王用已调零的测力计，水平拉动甲款鞋做匀速直线运动（如图1014 所示），甲款鞋所受摩擦力为__________ N ． 用同样的操作，测得乙款鞋受到的摩擦力为1.4N ．老王因此判断：乙款鞋相对球场地面较粗糙．小王评估：该实验的方法不正确．理由是______________________________． ⑵请写出本实验正确的实验步骤（测量的物理量用符号表示）及分析． 实验步骤：分析：若____________________，则两款鞋相对地面粗糙程度相同； ____________________________________________________________．1112。

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题2.2单项式姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•涪城区校级期末）下列关于单项式−xy 22的说法正确的是（ ）A ．系数是1B ．系数是12C ．系数是﹣1D ．系数是−12【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解析】∵单项式−xy 22的数字因数是−12，∴此单项式的系数是−12．故选：D ．2．（2021•苏州模拟）下列说法正确的是（ ）A ．3πxy 的系数是3B ．3πxy 的次数是3C ．−23xy 2的系数是−23D ．−23xy 2的次数是2 【分析】根据单项式的系数和指数的定义解答即可．【解析】A ．系数应该是3π，不符合题意；B ．π是数字，次数应该是2，不符合题意；C ．正确，符合题意；D ．次数应该是3，不符合题意．故选：C ．3．（2020秋•海珠区期末）单项式πxy 23的系数和次数分别是（ ） A ．π3和3 B ．π3和2 C ．13和4 D ．13和2 【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．【解析】单项式πxy 23的系数、次数分别是π3，3． 故选：A ． 4．（2021春•南岗区校级月考）在式子m+n 8，2x 2y ，1x ，﹣5，a ，π2中，单项式的个数是（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个【分析】根据单项式的概念判断即可．【解析】式子2x 2y ，﹣5，a ，π2是单项式， 故选：B ．5．（2020秋•汇川区期末）已知一个单项式的系数是﹣2，次数是5，则这个单项式可以是（ ）A ．﹣2xy 4B ．2x 5C ．﹣2x 2+y 3D ．−2x 53【分析】直接利用单项式的次数与系数的确定方法进而得出答案．【解析】A 、一个单项式的系数是﹣2，次数是5，则这个单项式可以是：﹣2xy 4，故此选项符合题意；B 、2x 5，单项式的系数是2，次数是5，不合题意；C 、﹣2x 2+y 3，是多项式，不合题意；D 、−2x 53单项式的系数是−23，次数是5，不合题意； 故选：A ．6．（2020秋•砚山县期末）现有四种说法：①﹣a 表示负数；②若|x |＝﹣x ，则x ＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x 2y 是5次单项式．其中正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”，单项式的定义来分析即可．【解析】①当a 是负数时，﹣a 就是正数，所以①错误；②若|x |＝﹣x ，x 一定为负数或0，则x ≤0，所以②错误；③根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是0，所以③正确；④根据一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，这个单项式是3次．所以④错误． 所以正确的有1个．故选：A ．7．（2018秋•宝丰县期末）下列语句中错误的是（ ）A ．数字0也是单项式B ．单项式﹣a 的系数与次数都是1C ．12xy 是二次单项式D ．−2ab 3的系数是−23【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解析】单独的一个数字也是单项式，故A 正确；单项式﹣a 的系数应是﹣1，次数是1，故B 错误；12xy 的次数是2，符合单项式的定义，故C 正确；−2ab 3的系数是−23，故D 正确．故选：B ．8．（2018秋•上杭县月考）如果（2﹣m ）x n y 4是关于x ，y 的五次单项式，则m ，n 满足的条件是（ ）A ．m ＝2，n ＝1B ．m ≠2，n ＝1C ．m ≠2，n ＝5D ．m ＝2，n ＝5【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解析】∵（2﹣m ）是关于x ，y 的五次单项式系数，∴不能为0，即m ≠2；又∵n +4＝5，∴n ＝1．故选：B ．9．（2016•闵行区二模）如果单项式2a n b 2c 是六次单项式，那么n 的值取（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出n 的值即可．【解析】∵单项式2a n b 2c 是六次单项式，∴n +2+1＝6，解得：n ＝3，故n 的值取3．故选：D ．10．（2015•临沂）观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 2015【分析】系数的规律：第n 个对应的系数是2n ﹣1．指数的规律：第n 个对应的指数是n ．【解析】根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x 2015．故选：C ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021春•南岗区期末）单项式12ah 的次数是 2 ． 【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解析】单项式12ah 的次数是：1+1＝2． 故答案为：2．12．（2021春•江阴市期中）写出一个次数为3的单项式： abc 答案不唯一 ．【分析】直接利用单项式的定义得出一个符合题意的答案．【解析】次数为3的单项式可以为：abc 答案不唯一．故答案为：abc 答案不唯一．13．（2020秋•广安期末）已知单项式−25x 2y 3的系数是m ，次数是n ，则mn ＝ ﹣2 ．【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分别得出m ，n 的值，即可得出答案．【解析】∵单项式−25x 2y 3的系数为m =−25，次数为n ＝5，∴mn 的值为：−25×5＝﹣2．故答案为：﹣2．14．（2020秋•苏州期末）单项式−4πab 2c 7的次数为 4 ． 【分析】依据单项式的次数是所有字母指数的和可得结论．【解析】∵单项式的次数是单项式中所有字母指数的和，∴单项式−4πab 2c 7的次数为4． 故答案为4．15．（2020秋•怀柔区期末）写出一个单项式，要求：此单项式含有字母a 、b ，系数是2，次数是3．这样的单项式可以为 2ab 2 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解析】根据题意，得这样的单项式可以为：2ab 2（答案不唯一），故答案为：2ab 2（答案不唯一）．16．（2020秋•上海期末）如果单项式4a 2bc m 为7次单项式，那么m 的值为 4 ．【分析】利用单项式次数定义可得答案．【解析】由题意得：2+1+m ＝7，解得：m ＝4，故答案为：4．17．（2021春•南岗区校级月考）已知（m ﹣3）xy |m |+1是关于x ，y 的五次单项式，则m 的值是 ﹣3 ．【分析】根据单项式的次数的概念列出方程，解方程得到答案．【解析】由题意得，|m |+1+1＝5，m ﹣3≠0，解得，m ＝﹣3，故答案为：﹣3．18．（2020秋•绥棱县期末）有一组按规律排列的式子：﹣x ，x 2，﹣2x 3，3x 4，﹣5x 5，8x 6，﹣13x 7，…，则其中第9个式子是 ﹣34x 9 ．【分析】分析可得各个式子的规律为：系数的绝对值为前两个式子的系数的绝对值的和，指数为奇数时，系数是负数，指数为偶数时，系数是正数，从而得出第9个式子．【解析】根据规律可得：第八个数是（8+13）x 8＝21x 8，则其中第9个式子是﹣（13+21）x 9＝﹣34x 9；故答案为：﹣34x 9．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．填下列表格：单项式a 2 ﹣xyz 116πb 2 −56x 32x 2y 3z ﹣2.56ab 3 系数 1 ﹣1 116π −56 9 ﹣2.56次数 2 3 2 1 6 4【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解析】a 2的系数为1，次数为2，﹣xyz 的系数为﹣1，次数为3，116π的系数为116π，次数为2， −56的系数为−56，次数为1，32x 2y 3z 的系数为9，次数为6，﹣2.56ab 3的系数为﹣2.56，次数为4．故答案为：1，﹣1，116π，−56，9，﹣2.56， 2，3，2，1，6，4．20．说出下列各单项式的系数和次数．（1）−3a 2b 3c 2； （2）﹣3ab ；（3）43πr 3； （4）﹣22a 3b 5；（5）﹣x ．【分析】（1）根据单项式的系数和次数的定义得出即可；（2）根据单项式的系数和次数的定义得出即可；（3）根据单项式的系数和次数的定义得出即可；（4）根据单项式的系数和次数的定义得出即可；（5）根据单项式的系数和次数的定义得出即可．【解析】（1）−3a 2b 3c 2 的系数是 −32，次数是6；（2）﹣3ab 的系数是﹣3，次数是2；（3）43πr 3 的系数是 43π，次数是3；（4）﹣22a3b5的系数是﹣22，即﹣4，次数是8；（5）﹣x的系数是﹣1，次数是1．21．（2017秋•江岸区月考）写出所有系数是2，且含字母x及y的五次单项式．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解析】由题意可得：2x2y3，2x3y2，2x4y，2xy4．22．（2018秋•利津县期中）已知（m+3）x3y|m+1|是关于x，y的七次单项式，求m2﹣3m+1的值．【分析】直接利用单项式的系数和次数确定方法分析得出答案．【解析】∵（m+3）x3y|m+1|是关于x，y的七次单项式，∴3+|m+1|＝7且m+3≠0，解得：m＝3，或m＝﹣5，∴m2﹣3m+1＝9﹣9+1＝1，或m2﹣3m+1＝25+15+1＝41．故m2﹣3m+1的值是1或41．23．（1）−32x2y m−1是五次单项式，则m＝4；（2）若x2y m+1z2是五次单项式，则m＝0；（3）若x m y n+1z3是五次单项式，则2m+2n＝2；（4）如果﹣5xy m﹣2为四次单项式，则m＝5．【分析】（1）直接利用单项式的次数确定方法分别分析得出答案；（2）直接利用单项式的次数确定方法分别分析得出答案；（3）直接利用单项式的次数确定方法分别分析得出答案；（4）直接利用单项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解析】（1）∵−32x2y m−1是五次单项式，∴2+m﹣1＝5，解得：m＝4．故答案为：4；（2）若x2y m+1z2是五次单项式，则2+m+1+2＝5，解得：m＝0；故答案为：0；（3）若x m y n+1z3是五次单项式，则m+n+1+3＝5，则m+n＝1，故2m+2n＝2；故答案为：2；（4）如果﹣5xy m﹣2为四次单项式，则1+m﹣2＝4，解得：m＝5．故答案为：5．24．（2017秋•仙游县期中）探究规律题按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，5a5，﹣6a6；（2）试写出第2017个和第2018个单项式．（3）试写出第n个单项式．（4）试计算：当a＝﹣1时，a+（﹣2a2）+3a3+（﹣4a4）+…+99a99+（﹣100a100）的值．【分析】（1）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（﹣1）n+1，字母是a，a的指数为n的值．由此可解出本题．（2）根据以上规律可得；（3）根据以上规律可得；（4）将a＝﹣1代入列出算式计算可得．【解析】（1）5a5，﹣6a6，故答案为：5a5，﹣6a6；（2）第2017个单项式为2017a2017，第2018个单项式为﹣2018a2018；（3）第n个单项式为（﹣1）n+1•n•a n；（4）原式＝﹣1﹣2﹣3…﹣100＝﹣5050．。