混凝土静态力学性能的细观力学方法述评

混凝土细观力学研究进展综述共3篇混凝土细观力学研究进展综述1混凝土作为一种重要的基础建材，其力学性能的研究一直是混凝土材料科学领域的重要研究内容。

近年来，随着人们对工程结构安全性的要求越来越高，混凝土细观力学研究在材料科学领域变得越来越重要。

混凝土细观力学研究的基本思路是将混凝土看成是由一系列的微观单元构成的，通过对这些微观单元的力学响应进行分析、研究和计算，以揭示混凝土的力学性能。

混凝土的微观单元主要包括水泥石、骨料、孔隙等，因为这些单元的形态、大小和分布等因素会影响混凝土的宏观力学性能。

混凝土细观力学研究的核心问题之一是混凝土的力学损伤与破坏。

在混凝土中，由于微观单元之间的相互作用和外部加载作用等因素，混凝土可能发生微裂纹、裂缝扩展、局部破坏等过程，这些过程将直接影响混凝土的宏观力学性能。

因此，深入研究混凝土力学损伤与破坏机理，对于深入理解混凝土的力学性能、提高混凝土的力学性能具有重要意义。

近年来，混凝土细观力学研究在许多方面取得了重要进展。

首先是在混凝土力学损伤与破坏机理的研究上，在微观单元尺度上，人们通过数值模拟、实验研究等手段，发现混凝土的破坏过程是由微裂纹、裂缝扩展到宏观破坏的连续过程，其中裂缝扩展是破坏过程中最主要的损伤形式。

其次，在混凝土本构关系的研究上，人们根据微观单元的力学响应，通过多尺度分析方法建立了混凝土的本构关系，这对于混凝土宏观力学性能的计算和分析具有重要意义。

此外，混凝土的疲劳损伤与寿命研究、混凝土在高温下的性能等也是混凝土细观力学研究领域中重要的研究方向。

总的来说，混凝土细观力学研究在深入理解混凝土力学性能、提高混凝土工程结构安全等方面具有重要的科学意义和工程应用价值。

未来，混凝土细观力学研究领域需要继续深化相关理论和数值模拟技术，探究混凝土的力学性能与微观单元结构的关系，为混凝土工程结构的优化设计和施工提供更加精准的理论基础。

混凝土细观力学研究进展综述2随着现代科技和工程实践的发展，混凝土作为一种最基础的建筑材料，已经被广泛应用于建筑结构和基础工程中。

混凝土结构的静力分析一、引言混凝土结构是现代建筑中常见的结构类型，其设计和施工需要进行静力分析。

静力分析是指通过对结构的力学性质进行研究，确定结构的承载能力和稳定性，以确保结构在使用期内安全可靠地运行。

混凝土结构的静力分析是建筑工程设计和施工的基础，本文将介绍混凝土结构的静力分析原理。

二、混凝土结构的概述混凝土结构是指以混凝土为主要材料的建筑结构。

混凝土是一种由水泥、石子、沙子和水按一定比例拌合而成的人造材料，其强度和耐久性较高，能够承受较大的载荷。

混凝土结构包括框架结构、梁板结构、壳体结构等。

其中，框架结构是最常见的一种混凝土结构，其主要由柱、梁和板组成。

三、混凝土结构的静力分析原理1.结构受力分析混凝土结构在使用过程中会受到各种荷载作用，如自重、活载、风荷载和地震荷载等。

在进行静力分析时，需要确定结构所受荷载的大小和作用位置，然后根据荷载大小和作用位置计算结构所受的内力和反力。

内力是指结构中各构件所受的弯矩、剪力和轴力等，反力是指结构支座所受的力和支座反力。

2.结构稳定分析混凝土结构的稳定性是指结构在承受荷载作用时不发生失稳的能力。

在进行静力分析时，需要考虑结构的稳定性问题。

结构的稳定性主要通过计算结构的刚度和抗弯扭能力来判断。

刚度指结构在受力时的变形程度，抗弯扭能力是指结构在承受荷载时抵抗变形的能力。

3.构件设计与验算在进行混凝土结构的静力分析时，需要对各构件进行设计和验算。

结构设计需要根据所需的承载能力和稳定性要求来确定构件的尺寸和数量。

验算则是通过计算构件所受的内力和反力，来确定构件的强度是否满足要求。

构件设计与验算的过程需要遵循国家标准和规范，以确保结构的可靠性和安全性。

四、混凝土结构的静力分析方法1.手算法手算法是指通过手工计算来进行结构的静力分析。

手算法需要进行大量的计算和推导，需要具有较高的计算能力和数学知识。

手算法的优点是计算过程清晰明了，可靠性高，但缺点是计算速度慢，难以处理复杂结构。

混凝土细观力学研究进展及评述马怀发陈厚群黎保琨展，在细观层次上利用数值方法直接模拟混凝土试件或结构的裂缝扩展过程及破坏形态，直观地反映出试件的损伤破坏机理引起了广泛的注意。

近十几年来，基于混凝土的细观结构，人们提出了许多研究混凝土断裂过程的细观力学模型，最具典型的有格构模型（Ｌａｔｔｉｃｅｍｏｄｅｌ）、随机粒子模型（Ｒ跚ｄｏｍｐａｒｔｉｃｌｅ啪ｄｅｌ）‘掣ＭｏｈａｍｅｄＡＲ【引等提出的细观模型、随机骨料模型（Ｒａｎｄｏｍａｇｇｌｌｅｇａｔｅｍｏｄｅｌ）及唐春安等人心８’２引提出的随机力学特性模型等。

这些模型都假定混凝土是砂浆基质、骨料和两者之间的粘结带组成的三相复合材料，用细观层次上的简单本构关系来模拟复杂的宏观断裂过程。

另外，文献［３０～３２］根据混凝土材料特性与分形维数的相关关系，运用分形方法定量描述了混凝土的损伤演化行为。

４．１格构模型格构模型将连续介质在细观尺度上被离散成由弹性杆或梁单元连结而成的格构系统，如图２。

每个单元代表材料的一小部分（如岩石、混凝土的固体基质）。

网格一般为规则三角形或四边形，也可是随机形态的不规则网格。

单元采用简单的本构关系（如弹脆性本构关系）和破坏准则，并考虑骨料分（ａ）格构杼件网络（ｂ）格构杆件属性布及各相力学特性分布的随机性。

计算时，图２格构模型在外载作用下对整体网格进行线弹性分析，计算出格构中各单元的局部应力，超过破坏阈值的单元将从系统中除去，单元的破坏为不可逆过程。

单元破坏后，荷载将重新分配，再次计算以得出下个破坏单元。

不断重复该计算过程，直至整个系统完全破坏，各单元的渐进破坏即可用于模拟材料的宏观破坏过程。

格构模型思想产生于５０多年前，当时由于缺乏足够的数值计算能力，仅仅停留在理论上。

２０世纪８０年代后期，该模型被用于非均质材料的破坏过程模拟ｎ８瑚’２１’３３。

６］’。

后来，ｓｃｈｌａｎｇｅｎＥ等人汹’２１’”“３将格构模型应用于混凝土断裂破坏研究，模拟了混凝土及其它非均质材料所表现的典型破坏机理和开裂面的贯通过程。

混凝土结构的静力分析及其应用一、前言混凝土结构是建筑结构中常见的一种类型，具有强度高、耐久性好、施工方便等优点。

在建筑工程中，混凝土结构的静力分析是必不可少的一环，可以帮助工程师评估结构的安全性和稳定性，保证建筑物的正常使用。

本文将从混凝土结构的静力分析方法、应用等方面进行探讨。

二、混凝土结构的静力分析方法1.受力分析混凝土结构的静力分析需要先进行受力分析，确定结构中各构件的受力情况，包括受力类型、大小、方向等。

常用的受力分析方法有静力分析和有限元分析。

2.静力分析静力分析是一种较为简单的受力分析方法，它假设结构的各构件处于静态平衡状态，根据牛顿第二定律和受力平衡条件，求解出结构中各构件的受力情况。

静力分析的优点是计算速度快、计算精度较高，适用于简单的结构分析。

3.有限元分析有限元分析是一种基于数值模拟的受力分析方法，可以对结构进行更加复杂的分析。

它将结构分割为许多小单元，对每个单元进行受力分析，最终得到整个结构的受力情况。

有限元分析的优点是适用范围广、计算精度高，可以对复杂的结构进行分析。

三、混凝土结构的静力分析应用1.受力计算混凝土结构的静力分析可以用于受力计算，确定结构中各构件的受力情况，包括受力类型、大小、方向等。

通过受力计算可以评估结构的安全性和稳定性，为结构设计提供依据。

2.结构优化混凝土结构的静力分析可以用于结构优化，通过对结构的受力情况进行分析，优化结构的设计，提高结构的安全性和稳定性。

例如，在设计桥梁结构时，可以通过静力分析确定桥梁的受力情况，优化桥梁的设计，提高桥梁的承载能力和使用寿命。

3.结构改造混凝土结构的静力分析可以用于结构改造，通过对结构的受力情况进行分析，确定结构改造的方案，提高结构的安全性和稳定性。

例如，在对老旧建筑进行改造时，可以通过静力分析确定结构的受力情况，制定改造方案，提高建筑物的使用寿命和安全性。

四、混凝土结构的静力分析实例以一座桥梁为例，进行混凝土结构的静力分析实例。

混凝土结构的力学性能分析与改进混凝土作为一种常见的建筑材料，其力学性能分析和改进对于建筑结构的稳定性和安全性具有重要意义。

本文将对混凝土结构的力学性能进行分析，并提出相应的改进措施，以提高混凝土结构的质量和可靠性。

一、混凝土结构的力学特性分析混凝土结构的力学特性是指在外力作用下，混凝土的应力和变形特性。

混凝土结构在承受荷载时，会发生应力和变形，根据力学原理可以得到以下几个重要的力学特性：1. 强度特性：混凝土的强度是指其在承受荷载时所能抵抗的最大应力水平。

常用的混凝土强度指标包括抗压强度、抗拉强度和抗剪强度等。

2. 压缩特性：混凝土在受压力作用下的变形特性。

压缩特性主要包括初始压缩模量、压缩应变和压缩变形等。

3. 拉伸特性：混凝土在受拉力作用下的变形特性。

拉伸特性包括初始拉伸模量、拉伸应变和拉伸变形等。

4. 剪切特性：混凝土在受剪力作用下的变形特性。

剪切特性主要包括初始剪切模量、剪切应变和剪切变形等。

二、混凝土结构力学性能的改进措施为了提高混凝土结构的力学性能，可以采取以下改进措施：1. 优化配合比：混凝土的配合比是指混凝土中水、水泥、骨料和矿粉等原材料的比例。

通过合理调整配合比，可以改善混凝土的强度和耐久性，提高结构的承载能力。

2. 使用掺合料：掺合料是指将一定的矿物掺入到混凝土中，如粉煤灰、矿渣等。

掺合料的加入能够改善混凝土的力学性能和耐久性，减少裂缝的产生，提高结构的抗震和抗裂能力。

3. 加固与预应力技术：在混凝土结构中使用钢筋加固和预应力技术，能够增加结构的强度和刚度，提高结构的承载能力和抗震性能。

预应力技术可以通过施加预应力，减小结构在荷载下的应力和变形，提高结构的稳定性。

4. 应力分析与优化设计：通过应力分析和优化设计，可以准确评估混凝土结构在承受荷载时的应力和变形情况，避免结构的超载和失稳，确保结构的安全性和可靠性。

5. 加强施工管理：加强混凝土结构施工过程的管理，合理控制施工工艺和施工质量，严格执行设计要求和规范，可以有效提高混凝土结构的力学性能。

混凝土中细观结构的力学行为分析一、前言混凝土是一种广泛使用的建筑材料，其强度和耐久性使其成为建筑物结构中的重要组成部分。

混凝土的力学性质与其细观结构有关，因此研究混凝土的细观结构对于深入了解其力学性质具有重要意义。

本文将围绕混凝土中细观结构的力学行为展开详细的分析。

二、混凝土的基本组成混凝土是由水泥、石子、沙子和水四个基本材料按照一定比例混合而成的。

其中，水泥是混凝土的胶凝材料，起到粘结和硬化的作用；石子和沙子是混凝土的骨料，起到增加混凝土强度和抗压性的作用；水是混凝土中的溶液，起到调节混凝土的粘度和流动性的作用。

三、混凝土中的细观结构混凝土中的细观结构主要由水泥矩阵、骨料和孔隙组成。

水泥矩阵是由水泥和水混合而成的胶凝物质，其主要成分是硅酸盐水泥胶体和水化硬化产物。

骨料是混凝土中的骨架材料，由石子和沙子组成。

孔隙是混凝土中的空隙，包括空气孔隙和水泥矩阵内部的孔隙。

四、混凝土中细观结构的力学行为1. 水泥矩阵的力学行为水泥矩阵的力学行为受到水泥矩阵中水化产物的影响。

水化产物的形成会使水泥矩阵中的孔隙逐渐减少，导致水泥矩阵的强度增加。

此外，水泥矩阵中的水化反应是一个放热反应，会产生热应力，对水泥矩阵的力学性质产生影响。

2. 骨料的力学行为骨料的力学行为受到其颗粒形状、大小、表面状态和粘结质量的影响。

骨料的颗粒形状对混凝土的强度和变形性能有着重要的影响。

颗粒大小的不同会影响骨料的填充密度和混凝土的强度。

表面状态的不同会影响骨料与水泥矩阵之间的粘结质量，从而影响混凝土的强度和耐久性。

3. 孔隙的力学行为孔隙是混凝土中的弱点，会对混凝土的强度和耐久性产生负面影响。

孔隙的大小和数量对混凝土的性能有着重要的影响。

孔隙的大小决定了水泥矩阵与骨料之间的接触面积和孔隙的数量，从而影响混凝土的强度和变形性能。

孔隙的数量越多，混凝土的强度越低，耐久性也越差。

五、混凝土中细观结构的力学行为分析方法1. 实验方法实验方法是研究混凝土中细观结构力学行为的主要手段之一。

混凝土细观结构分析与标准一、引言混凝土是建筑工程中最常用的材料之一，具有广泛的应用前景。

混凝土的性能与其结构密切相关，因此混凝土细观结构分析对于混凝土材料的研究和应用至关重要。

本文将对混凝土细观结构及其分析方法进行介绍，并探讨混凝土细观结构分析的标准。

二、混凝土细观结构分析1.混凝土的组成混凝土主要由水泥、石子、砂和水等原材料组成。

水泥是混凝土中最重要的原材料之一，它通过与水反应产生水化物胶凝剂，使混凝土得以凝固硬化。

石子和砂是混凝土中的骨料，它们是混凝土理性力学性能的主要影响因素之一。

水则是混凝土中的溶剂，用于将混凝土原材料混合在一起。

2.混凝土的结构混凝土的结构主要由水化硅酸钙胶体、水化硅酸钙晶体、孔隙和骨料四部分组成。

其中，水化硅酸钙胶体是混凝土中最重要的结构成分之一，它是由水泥水化产生的胶凝物质。

水化硅酸钙晶体是由水化硅酸钙胶体中的固态晶体形成的。

孔隙是混凝土中的空隙，它们对混凝土的力学性能和耐久性能都有重要影响。

骨料是混凝土中的颗粒状物质，它们与水泥胶体结合形成混凝土的骨架。

3.混凝土细观结构分析方法混凝土细观结构分析主要有以下几种方法：电子显微镜（SEM）、透射电子显微镜（TEM）、X射线衍射（XRD）、原子力显微镜（AFM）等。

这些方法可以用于观察混凝土中的微观结构，并探究混凝土的力学性能和耐久性能。

三、混凝土细观结构分析标准1.混凝土力学性能标准混凝土力学性能标准主要包括抗压强度、抗拉强度、弹性模量、剪切强度等指标。

这些指标可以通过混凝土试验进行测量，以评估混凝土的力学性能。

2.混凝土耐久性能标准混凝土耐久性能标准主要包括抗渗透性、抗冻融性、耐化学侵蚀性等指标。

这些指标可以通过混凝土试验进行测量，以评估混凝土的耐久性能。

3.混凝土细观结构分析标准混凝土细观结构分析标准主要包括混凝土微观结构观测、混凝土微观结构参数测量、混凝土微观结构特征分析等内容。

这些标准可以用于规范混凝土细观结构分析的方法和结果。

混凝土材料微观力学性能的计算模型及验证方法研究混凝土是一种常见的建筑材料，具有良好的强度和耐久性。

然而，混凝土的力学性能受到多种因素的影响，如水泥的成分、骨料的种类和比例、配合比等。

为了更好地了解混凝土的微观力学性能，研究人员提出了计算模型和验证方法。

混凝土的微观力学性能主要包括抗压强度、抗拉强度和抗剪强度。

这些性能与混凝土内部的微观结构和力学行为密切相关。

因此，研究人员通过计算模型和验证方法来分析混凝土的微观力学性能。

一种常用的计算模型是离散元法。

离散元法将混凝土看作是由离散的颗粒组成的，通过模拟颗粒之间的相互作用来计算混凝土的力学性能。

这种方法可以考虑混凝土的非线性行为和破坏过程，但计算复杂度较高。

另一种计算模型是有限元法。

有限元法将混凝土划分为许多小的单元，通过求解每个单元的力学方程来计算整个结构的力学性能。

这种方法可以考虑混凝土的各向异性和非线性行为，但需要对混凝土的材料参数和边界条件进行准确的描述。

为了验证计算模型的准确性，研究人员通常会进行实验。

实验可以通过加载混凝土试件来测量其力学性能，如应力-应变曲线、破坏强度等。

同时，还可以使用显微镜等仪器观察混凝土的微观结构和破坏机制。

除了实验验证，还可以通过对比计算结果和现有理论模型来验证计算模型的准确性。

例如，可以将计算结果与弹性理论、塑性理论等进行对比，以评估计算模型的适用性。

在研究混凝土的微观力学性能时，还需要考虑材料的非均匀性和随机性。

混凝土的材料参数和结构参数往往存在一定的变异性，这会对计算结果产生影响。

因此，研究人员还需要开展统计分析，以评估计算结果的可靠性和精确度。

综上所述，混凝土材料微观力学性能的计算模型和验证方法是研究人员关注的重点。

通过离散元法和有限元法等计算模型，可以分析混凝土的微观力学性能。

通过实验验证和对比现有理论模型，可以评估计算模型的准确性。

此外，还需要考虑材料的非均匀性和随机性，开展统计分析以评估计算结果的可靠性。

第41卷第4期力学进展Vol.41No.4 2011年7月25日ADVANCES IN MECHANICS July25,2011混凝土静态力学性能的细观力学方法述评∗杜修力†金浏北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室,北京100124摘要混凝土力学特性是大坝、海洋平台等工程结构抗震设计及仿真分析的前提条件之一,也是目前研究的薄弱环节.混凝土是一种典型的非均质材料,其宏观力学特性由细观组成来决定.本文总结了目前研究混凝土宏观力学特性的细观力学分析方法,细观有限元法及理论分析法;阐述了界面过渡区(ITZ)对混凝土性能的影响,简单介绍了混凝土界面过渡区问题的研究现状;介绍了作者提出的混凝土宏观力学性能研究的细观单元等效化分析方法.最后对其未来发展的一些方向和有待进一步研究的问题作了总结.关键词混凝土,细观力学,界面过渡区,力学特性1引言由混凝土材料组成的工程结构,如高坝、桥梁、海洋平台、核电站、隧道、地基基础及边坡等是基础设施建设中重要的组成部分[1].混凝土材料是以水泥为主要胶结材料,拌合一定比例的砂、石和水,经过搅拌、振捣、养护等工序后,逐渐凝固硬化而成的复合材料[2].粗骨料和硬化水泥砂浆两种主要组成材料的成分、性质、配比以及粘结作用均对混凝土的力学特性有不同程度的影响,这使混凝土比其他单一材料具有更为复杂的力学性能.混凝土力学特性(宏观应力–应变关系)是进行大坝、海洋平台、边坡等混凝土结构抗震设计及静、动力仿真分析的重要基础之一,也是目前研究的薄弱环节.根据特征尺寸和研究方法侧重点的不同将混凝土材料内部结构分为3个层次,如图1所示的微观层次、细观层次及宏观层次.目前,对于混凝土材料的力学特性与本构模型方面的研究主要从宏观和细观两个层次进行.早期,人们基于连续介质理论分析混凝土及混凝土工程结构的力学行为的前提是,假设混凝土为各向同性材料,但这样的宏观模型不能揭示混凝土内部结构、组成与宏观力学性能之间的关系,不能合理解释其裂纹扩展规律,难以描述细观非均匀性引起的混凝土材料损伤及局部应力集中导致的局部破坏现象.混凝土力学实验是研究混凝土材料力学特性及混凝土结构力学行为和断裂过程的最基本的研究方法,实验结果为研究提供了宝贵资料.但是由于加载条件、试验机刚度、实验费用以及混凝土试件规格(大体积混凝土)等的限制,实验结果不能反映试件的材料性能,甚至实验难以进行.细观力学理论的发展和高速大容量电子计算机的出现,为用数值方法研究混凝土细观结构对混凝土材料破坏的影响,及细观裂缝发展与宏观力学性能之间的关系提供了新思路.在细观层次上,混凝土可以看作是由粗细骨料、砂浆基质及过渡区界面(ITZ)、微裂纹或孔隙等组成的多相复合材料.如何建立起复合材料的有效性能和组分性能,以及微观结构组织参数之间的关系,一直是复合材料细观力学研究的重点,也是复合材料细观力学研究的核心目标之一.细观力学方法大体分为两类[3]：细观力学有限元法和理论分析法.有限元细观计算力学应用于复合材料力学行为数值模拟的本质是将有限元计算技术与细观力学及材料学相结合,根据复合材料具体细观结构,建立细观计算模型、界面条件和边界条件,求解受载下细观复合材料模型中具有夹杂的边值问题.收稿日期:2011-01-24,修回日期:2011-05-19∗国家自然科学基金重点项目(90715041,50838001)资助†Email:duxiuli@412力学进展2011年第41卷从而建立起细观局部场量与宏观平均场量间的关系,最终获得复合材料的宏观力学响应.理论分析法的目的是建立复合材料宏观性能(如有效弹模)与细观各相组成之间的定量关系,是将微观结构形态特征量与宏观力学分析相结合,来建立两个不同尺度之间的联系.图1混凝土材料的尺度问题本文将对国内外混凝土宏观力学特性的研究进展情况进行比较详细的综述,简单介绍细观单元等效化分析模型的优势,对其未来发展的方向和有待进一步研究的问题作简单介绍.2细观力学有限元法细观力学有限元法是通过划分网格将结构离散化来计算宏观应力–应变关系.先求出应力–应变场,再通过均匀化方法来求出宏观应力–应变关系,当然还可以根据细观场量进一步研究复合材料的损伤破坏过程及塑性屈服等问题[3].混凝土细观数值试验,不仅可以很直观地反映混凝土细观损伤破坏的全过程,还可以反映骨料的形状、级配及分布形式和过渡区界面(ITZ)等对混凝土宏观力学性能的影响.当然,在计算模型合理及各相材料力学参数准确的情况下,可以替代部分试验,避开试验条件的限制及人为操作误差对结果的影响.目前,随着计算机技术的发展及有限元数值模拟的成熟,在细观层次上对混凝土宏观力学特性及其损伤破坏过程的研究已成为热点,发展提出了很多细观力学模型,如格构模型、随机粒子模型、MH 细观力学模型、随机骨料模型及随机力学特性模型等.这些细观力学分析模型均认为混凝土是由骨料颗粒、砂浆基质及粘结界面等多相介质组成的复合材料,以材料空间分布的非均匀性来体现混凝土材料的非线性.采用细观有限元法对试件进行网格离散化后,可以得到一组代数方程组Ka =P(1)式中，a 是结点位移列阵,P 是载荷列阵;K 为整体刚度矩阵,它由单元刚度矩阵K e 组装而成K =∑eK e =∑e∫V eB T DB d V (2)式中,B 为应变矩阵,D 为弹性矩阵.细观有限元法的本质就是求解该非线性方程组,由于非均匀因素影响在加载过程中各个单元破坏的先后次序不同,在整体上便表现出各种各样的复杂非线性行为.下面对这几种经典的模型做简单的分析说明.2.1格构模型格构模型(lattice model)是50年前以物理学为基础发展起来的网格模型,是将连续介质在细观尺度上离散成由弹性杆件或梁单元联结而成的格构系统,如图2所示.图2格构模型最初它主要用来求解经典的弹性力学问题,网格一般采用规则的三角形或四边形,也可以是随机形态的不规则网格,网格由杆件或者梁单元组成,各单元代表材料的一小部分(如岩石或混凝土的固体基质).各单元采用简单的本构关系和破坏准则,并考虑到骨料分布及其力学参数分布的随机性.当然,杆单元只能传递轴力,梁单元则不单可以传递轴力,还可以传递剪力和弯矩,进而可以模拟更为复杂的受力状态.计算时,在外载作用下对整体网格进行线弹性分析,计算出格构中各单元的局部应力,超过破坏阀值的单元即从体系中去除,单元的破坏过程为不可逆过程.起初,由于缺乏足够的数值计算能力,格构模型仅仅停留在理论水平上.从20世纪80年代后期开始,许多学者采用该模型模拟非均质材料的破坏过程.Schlangen 和van Mier 等[4-10]最先将格构模型应用于混凝土的断裂破坏研究,该模型假定在细观层次上混凝土为粗细骨料、砂浆基第4期杜修力等:混凝土静态力学性能的细观力学方法述评413质以及两者之间的粘结界面(interfacial transition zone)组成的三相复合材料.根据一定的骨料粒径分布,随机地生成混凝土三相复合材料模型,进而把规则或者不规则的三角形网格投影到生成的复合材料模型上,对属于骨料、砂浆基质及粘结界面(ITZ)部分的单元赋予相对应的力学性质参数,从而反映混凝土材料的非均质性,单元破坏后,重新分配载荷,再次计算得出下一个破坏单元,往复计算,直至整个非线性系统完全破坏.图3即为采用格构模型研究混凝土破坏机理得到的典型破坏模式图.近来,文献[11]将二维格构模型扩展到三维,对混凝土三相复合材料模型进行单轴拉伸数值模拟,结果表明随骨料颗粒稠密度增大,其峰值载荷减小,混凝土体系延性越好;当粘结界面强度与砂浆基质相同时,峰值载荷与体系延性不受颗粒密度影响.图3典型的破坏模式图文献[12-13]基于格构模型对混凝土强度的尺寸效应问题进行了数值研究分析;文献[14-16]等亦采用格构模型对混凝土的断裂和破坏过程进行了数值模拟分析.利用格构模型模拟因拉伸破坏引起的断裂过程是非常有效的,但用于模拟混凝土材料在压缩作用下的宏观力学性质时结果不够理想,且单元的破坏过程为不可逆过程,很难反映卸载问题;另外,用该模型得到的荷载–位移曲线比较脆,研究者认为是由于忽略较小颗粒影响以及用二维模型研究三维问题造成的[9].2.2随机粒子模型随机粒子模型(random particle model)是由Cundallt 等[17]提出,后来发展为如今的离散元方法[18-20].随机粒子模型假定混凝土是由骨料和砂浆基质组成的两相复合材料.首先按照混凝土实际骨料的粒径参数,将其随机的分布在混凝土细观模型中,骨料采用圆形或球体颗粒来表征;然后将骨料和砂浆基质均匀划分成三角形桁架单元,并对应地赋予其力学参数.值得注意的是,Cundall等[17]提出的骨料假设为刚性,认为混凝土的断裂破坏发展不会穿越骨料,只会在砂浆基质中产生.目前,颗粒离散元除应用于岩土力学与工程[21-22]领域外,还应用于制药、化工、粉末加工和研磨技术等领域;研究问题涉及矿山开挖、颗粒流动、颗粒材料的屈服、流动和体积变形以及由粘结粒子组成的物体的动力冲击破坏过程.由于圆形或球形单元的形状简单,接触检索简单易行,同时其他形状的块体可以由多个球形通过粘结作用捆绑在一起,所以在颗粒离散元中,单元的形状常为圆形或球形.为适应不同问题的需要,研究者发展了多边形单元[23]、椭球形单元[24]以及其他非光滑的非球形单元[25].到了20世纪90年代,Bazant 等[26]在Cun-dall 的刚性粒子模型上作了改进,认为骨料颗粒是弹性的,可以产生变形,同样将圆形颗粒随机地分布在混凝土细观模型中,且考虑了骨料与砂浆基质间粘结界面的影响.颗粒周围与砂浆基质的界面层,被设定具有应变软化特征的性质,且当单元卸载时,仍然保持原有的刚度.此外,假定界面单元只传递颗粒轴向应力,忽略界面的剪切能力,即相当于轴力杆相连,通过单元的张拉破坏模式来模拟开裂问题;当粘结带的应变达到某定值时,其应力–应变曲线按照线性应变软化曲线来表征,所以基质相的断裂能被认为是一个重要的材料参数.文献[27]提出的细观力学分析模型也是基于随机粒子模型的假设,但有所区别的是,基体本身含有微裂纹或微缺陷,这些裂纹在受力后进一步扩展和贯通,可以采用线弹性断裂力学准则来判断裂纹是否扩展.当然,该模型的模拟,除了需要骨料的弹性力学参数以及几何参数之外,骨料及砂浆基质的参数选取也十分重要,需要给定内聚力、摩擦角、I 型断裂韧度、II 型断裂韧度等力学参数,而这些参数实验资料较少,难以选取;且骨料是弹性的,不会发生破坏,这跟实际的实验现象有所区别,或者至少不适合研究含软骨料的混凝土.2.3M-H 模型Mohamed 和Hansen [28-30]在深入研究混凝土细观结构及破坏机制的基础上,提出了微观结构模型(micro-mechanical model),实际上称其为细观结构更为准确,即M-H 模型,如图4所示.该模型也是从混凝土细观结构出发,假定混凝土在细观层次上是由骨料、砂浆基质和两者之间的粘结带组成的三相复合材料模型,考虑了骨料在基质中414力学进展2011年第41卷分布的随机性以及各组分力学性质的随机性,并以此为基础,引入混凝土断裂能的概念,给出了细观单元单轴拉伸破坏时应变软化的本构关系,继而采用弥散裂纹模型的方法来描述单元受拉破坏的本构关系,并用有限单元法来进行模型的实施.此外,裂纹扩展的主要原因是拉裂,故假定单元只发生受拉破坏,没有剪切或压缩破坏.图4M-H 细观分析模型[28]图5是该方法单轴拉伸条件下混凝土试件典型的裂纹扩展模式图.M-H 模型在模拟一些以拉伸破坏为主要原因的混凝土力学试验(如单轴拉伸、单轴压缩和四点剪切等)时取得了一些很好的结果.但对于多轴状态下混凝土的宏观反应,目前尚未有这方面的文献报道.图5混凝土裂纹扩展模式[28]2.4随机力学特性模型随机力学特性模型由唐春安等[31-34]提出,如图6所示,该方法也是从混凝土细观角度入手,假定混凝土为由骨料、砂浆基质及两者之间的粘结界面组成的三相复合材料.利用细观力学的研究手段,借助统计学及数值模拟方法,建立其混凝土损伤断裂发展的细观力学模型.该方法主要抓住了材料非均质性的这个非线性本质特征,为了能够充分说明各相材料组分的非均匀性,各组分(骨料、砂浆基质及界面)的材料性质按照某个给定的Weibull 分布来赋值,通过这种组成相材料单元力学参数的不同从数值上得到一个非均匀的混凝土式样,是一种抽象的细观力学模型.为反映每个组分相内部结构的离散性,假定其材料力学特性满足Weibull 分布.该Weibull 分布以如下分布密度函数表示f (u )=m u 0(u u 0)m −1exp (−uu 0)m (3)式中,u 代表满足该分布参数(如强度、弹性模量等)的数值;u 0是与所有单元参数平均值有关的参数;m 则定义了Weibull 分布密度函数的形状.细观单元的损伤演化按照弹脆性损伤本构关系[35-36]来描述,将最大拉应力准则和摩尔库伦准则作为混凝土单元的破坏失效准则,且拉伸准则具有优先权.认为混凝土材料的非线性是由于其受力后的不断损伤引起微裂纹的萌生、扩展、汇合而造成的,而不是源自塑性变形.张子明等[37-38]应用该细观力学理论,认为混凝土三相材料的弹性模量、泊松比及强度等力学参数服从Weibull 分布,对混凝土在单轴拉伸及单轴压缩情况下的断裂破坏过程进行了模拟,并得到了混凝土宏观应力应变关系曲线.考虑到混凝土内部细微裂纹和微孔洞对混凝土强度和变形的影响,赵吉坤[39]将随机缺陷作为混凝土第四相介质材料,采用弱化材料的方式来表征微裂纹对混凝土强度和变形特性的影响.图6随机力学特性模型朱万成等[40]评述了混凝土损伤断裂以及断裂过程研究的进展状况,总结了一些研究混凝土断裂的宏观力学方法和模型,并简单介绍了其用细观数值方法模拟混凝土宏观断裂过程的研究成果.文献[41]基于随机力学特性模型,对混凝土试样在单轴和双轴静载作用下的断裂过程进行模拟,并给出了双轴载荷作用下混凝土的强度包络面,得到的结果如图7所示.文献[42]在细观尺度上把数字图像处理技术与随机力学特性方法相结合,采用数字图像处理技术表征混凝土中骨料的空间分布,在骨料与基第4期杜修力等:混凝土静态力学性能的细观力学方法述评415质内部采用统计的方法来描述其非均匀性,对混凝土在单轴载荷作用下的破坏过程进行了数值模拟.唐欣薇等[43]为更好地描述混凝土材料的非均匀性,假定组成混凝土细观各相组成的力学性质满足Weibull概率统计分布,对混凝土非均质特性对强度的影响进行了研究.图7混凝土强度包络面[41](纵坐标为两个方向上宏观强度与单轴压缩强度的比值)随机力学特性模型较好地模拟了混凝土拉伸、剪切及单轴压缩情况下混凝土的损伤断裂过程及宏观力学特性,且较好地模拟了混凝土在双轴载荷作用下的强度和断裂特征;但是该模型未考虑到混凝土粗骨料颗粒空间分布的随机性,实际上混凝土的骨料级配及骨料的空间分布的随机性会对计算结果产生一些影响;该模型也难以体现混凝土细观单元均值度与单元尺度的相关性.2.5随机骨料模型随机骨料模型(random aggregate model)是由刘光廷和王宗敏等[44-46]提出的,将混凝土看作是由骨料、砂浆基质及两者之间的粘结界面组成的三相复合材料介质.首先根据Fuller骨料级配曲线转化到二维骨料级配曲线的瓦拉文公式[47]确定骨料颗粒数;然后依照Monte Carlo方法将骨料随机地投放在混凝土细观模型中,并将有限元网格投影到该结构上,如图8(a)所示,或对试件剖面内的粗骨料及水泥砂浆直接进行有限元网格剖分,如平面Delaunay三角形剖分(图8(b)所示)[48],然后根据不同类型单元的位置确定并赋予相对应单元的材料力学属性,用以表征混凝土的三相结构.与抽象的随机力学特性模型不同的是,随机骨料模型是一种典型的唯象模型,可以表征混凝土中骨料颗粒的空间随机分布情况.文献[44]基于随机骨料模型,采用非线性有限元技术,模拟了单边裂缝受拉试件从损伤到断裂破坏的全过程.起初的研究工作,一般都是将骨料假定为圆形或球体,后来为了尽可能地模拟混凝土细观层次的实际形态,骨料的形状从圆形(或球体)向凸多边形(或凸多面体)发展演化,如图9所示.高政国和刘光廷[49-50]先后研究了二维混凝土多边形和凸多面体随机骨料的投放算法,在此基础上形成混凝土凸多边形和凸多面体随机骨料模型,但建立的模型骨料含量较低,且没有考虑实际骨料级配;此后孙立国、马怀发等[51-53]也先后对骨料的投放算法问题进行了研究.基于随机骨料模型,彭一江等[54-55]、杜成斌等[53,56]、马怀发等[57]、党发宁等[58]、Stenfan等[59]、Wriggers等[60]、Leite 等[61]、杜修力等[62]对混凝土的单轴抗拉、单轴抗压、抗剪及弯拉等宏观力学特性,混凝土损伤断裂破坏过程以及混凝土模型尺寸效应等问题进行了数值模拟研究,得到了较好的计算效果.图10为采用随机骨料模型计算得到的混凝土试件等效应力与施加位移之间的关系曲线.图8随机骨料模型网格剖分的两种方法图9不同骨料形状但是这些研究工作,由于计算量的限制,大多都是基于二维平面模型进行分析研究,不能够完全真实地反映混凝土试件在外荷载作用下的损伤及断裂的全过程.随着高速度、大容量计算机的发展,研究人员试图将平面分析模型扩展到三维实体模型,使得细观模型能够更好地模拟混凝土416力学进展2011年第41卷的损伤断裂直至破坏的过程及混凝土的宏观力学特性.虽然如此,三维模型网格剖分后节点太多,进行计算时需要巨大的计算机容量,若应用串行程序进行求解需花费太长的时间,中国水利水电科学研究院搭建并行计算平台求解这类超大自由度方程[63].图10单轴拉伸下应力–位移曲线图[61]2.6其他模型当然,除了上述几个经典的模型之外,国内外研究者也发展了不少其他的计算分析模型,如王怀亮和宋玉普等[64]提出的基于刚体–弹簧元的多相细观力学模型,邢纪波等[65]基于离散元理念提出的梁–颗粒模型以及Caballero 等[66]、Grassl 等[67]提出的细观力学模型.3细观理论分析法3.1混凝土材料弹模理论分析工程材料如混凝土、纤维增强复合材料、陶瓷等不是均匀(或均质)的,而是由许多成分组成.理论预测复合材料的宏观等效力学性能,本质上是非均匀介质的均匀化等效问题.解决这一问题的基本思想是,将非均匀介质等效为理想的均匀介质,该均匀介质具有非均匀介质宏观等效的物理性能,如等效弹性、热弹性、热传导等.理论分析法是用来研究复合材料处于弹性范围时的弹性性能,现在也用于非弹性性能的预测.目前,常用的理论预测分析方法有稀疏分布模型[2]、Mori-Tanaka 法[68-69]、自洽法[70-71]、广义自洽法[72]、微分法[73]及均匀化理论方法[74-77]等.3.1.1稀疏分布模型稀疏分布模型[2]不考虑夹杂之间的相互作用,即假定夹杂的平均应变为嵌于无限弹性体中单颗夹杂的应变,并假设基体和夹杂均为连续、均匀和各向同性线弹性体,夹杂随机分布,代表体积单元的宏观响应也是各向同性的.利用稀疏方法对复合材料有效模量的预测为¯L=L 0+N −1∑r =1c r [(L r −L 0)−1+P r](4)式中,¯L表示复合材料的有效模量;L r 和L 0分别代表第r 类夹杂模量及基体模量;N 代表夹杂数;c r 表示夹杂的体积分数;P r 是与基质体积模量及剪切模量相关的张量,如对于球形颗粒,P 张量可以表示成P 1=(3K p ,2G p ).K p 和G p 为基体体积模量K 0和剪切模量G 0的函数,分别为K p =13(4G 0+3K 0),G p =3(2G 0+K 0)10G 0(4G 0+3K 0)由于不考虑夹杂之间的相互作用,则代表体积单元的有效性能可以看做是单夹杂情况的简单叠加.该方法只适用于夹杂体积含量较小的情况下对复合材料有效模量的预测.3.1.2Mori-Tanaka 法1957年Eshelby [78]研究了关于无限大基体内含有椭球夹杂弹性场问题,针对含本征应变的椭球颗粒给出了椭球内外弹性场的一般解,并利用应力等效方法计算了复合材料的等效弹性模量.Mori-Tanaka 法[68-69]由Mori 和Tanaka 于1973年提出,将夹杂嵌于无限大的基体之中,并假定受到的远场应力不是外部施加的应力,相对于稀疏分布法,考虑了其他夹杂影响的有效应力(即基体的平均应力),所以这种方法也称为有效场方法,是一种基于Eshelly 等效夹杂原理[78-79]的非均质材料等效弹性模量的计算方法.利用Mori-Tanaka 方法对复合材料有效模量的估计可表示为¯L=L 0+N −1∑r =1c r [(L r −L 0)−1+c 0P r]−1(5)式中c 0表示基体的体积分数,其余各参数意义同前.一般认为Mori-Tanaka 方法适用于中等夹杂的体积百分比情况,一般夹杂的体积百分比小于30%(当然这种划分不是绝对的).此外,Mori-Tanaka 方法对于带有取向为各向异性夹杂复合材料有效性质的预测会导致预测模量的不对称,说明该方法还存在本质上的缺陷.但由于该方法可以直接给出复合材料模量的显式表达式,故而得到广泛应用[2].林枫等[80]应用Mori-Tanaka 模型描述水泥水化产物的弹性性质,应用三相模型模拟水泥浆体骨架的有效弹性模量,最后再次。

混凝土静态力学性能的细观力学方法述评一、本文概述混凝土，作为一种广泛应用于建筑、桥梁、道路等工程领域的重要材料，其静态力学性能的研究对于工程的安全性和耐久性具有至关重要的意义。

随着材料科学的深入发展，细观力学方法作为一种新兴的研究手段，为混凝土的静态力学性能研究提供了新的视角和工具。

本文旨在全面述评混凝土静态力学性能的细观力学方法，以期促进该领域研究的深入和拓展。

本文首先将对细观力学方法的基本概念和研究范畴进行阐述，明确其在混凝土静态力学性能研究中的应用价值和意义。

随后，将综述目前国内外在混凝土细观力学研究方面的主要成果和进展，包括细观结构表征、细观力学模型建立、细观参数识别等方面。

在此基础上，本文将重点分析细观力学方法在混凝土静态力学性能预测、优化设计及耐久性评估等方面的实际应用，并探讨其存在的问题和挑战。

本文将对细观力学方法在混凝土静态力学性能研究中的未来发展趋势进行展望，以期为推动该领域的研究进展提供有益的参考和借鉴。

二、细观力学方法概述细观力学，作为力学的一个分支，主要关注材料内部微观结构与宏观力学行为之间的关系。

在混凝土静态力学性能的研究中，细观力学方法的应用显得尤为重要，因为它能够揭示混凝土内部复杂的多相结构对其宏观力学行为的影响。

细观力学方法主要包括微观力学模型、数值模拟和细观实验技术等手段。

微观力学模型是细观力学方法的核心，它通过建立材料的微观结构与宏观性能之间的定量关系，来预测和解释材料的宏观力学行为。

在混凝土中，这些模型通常考虑骨料、砂浆基体和界面过渡区等细观组分的力学特性，以及它们之间的相互作用。

常见的微观力学模型包括代表体元模型、复合材料模型、格子模型等。

数值模拟是细观力学方法的重要工具，它通过对材料的细观结构进行数值化描述，来模拟材料的力学行为。

在混凝土中，数值模拟可以重现混凝土的破坏过程，揭示其破坏机理，以及预测其力学性能。

常用的数值模拟方法包括有限元法、离散元法、格子玻尔兹曼方法等。