第一章 概率论的基本概念
一、选择题
1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（ ） A ．{（正，正），（反，反），（一正一反）} B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）} C ．{一次正面，两次正面，没有正面} D.{先得正面，先得反面}
2.设A ，B 为任意两个事件，则事件(AUB)(Ω-AB)表示（ ） A ．必然事件 B ．A 与B 恰有一个发生 C ．不可能事件 D ．A 与B 不同时发生
3．设A ，B 为随机事件，则下列各式中正确的是（ ）. A.P(AB)=P(A)P(B) B.P(A-B)=P(A)－P(B) C.)()(B A P B A P -= D.P(A+B)=P(A)+P(B)
4.设A,B 为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( ). A.P(A －B)=P(A)－P(AB) B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>0 C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A)+P(A )=1
5.若φ≠AB ，则下列各式中错误的是（ ）.
A ．0)(≥A
B P B.1)(≤AB P C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A-B)≤P(A) 6.若φ≠AB ,则( ).
A. A,B 为对立事件
B.B A =
C.φ=B A
D.P(A-B)≤P(A) 7.若,B A ⊂则下面答案错误的是( ). A. ()B P A P ≤)( B. ()0A -B P ≥
C.B 未发生A 可能发生
D.B 发生A 可能不发生 8.下列关于概率的不等式,不正确的是( ). A. )}(),(min{)(B P A P AB P ≤ B..1)(,<Ω≠A P A 则若 C.12
12(){}n n P A A A P A A A ≤++
+ D.∑==≤n
i i n
i i A P A P 1
1
)(}{
9.(1,2,,)i A i n =为一列随机事件,且12()0n P A A A >,则下列叙述中错
误的是( ).
A.若诸i A 两两互斥,则∑∑===n
i i n i i A P A P 1
1)()(
B.若诸i A 相互独立,则11
()1(1())n
n
i i i i P A P A ===--∑∏
C.若诸i A 相互独立,则1
1
(
)()n n
i i i i P A P A ===∏
D.)|()|()|()()(1231211
-=Λ=n n n
i i A A P A A P A A P A P A P
10.袋中有a 个白球,b 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是( ). A.2
1 B.
b
a +1
C.
b
a a
+ D.
b
a b + 11.今有十张电影票,其中只有两张座号在第一排,现采取抽签方式发放给１０名同学,则( )
A.先抽者有更大可能抽到第一排座票
B.后抽者更可能获得第一排座票
C.各人抽签结果与抽签顺序无关
D.抽签结果受以抽签顺序的严重制约
12.将n 个小球随机放到)(N n N ≤个盒子中去,不限定盒子的容量,则
每个盒子中至多有１个球的概率是( ).
A.!
!N n B. n N
n !
C. n n N N
n C !⋅
D.
N
n 13.设有r 个人,365≤r ,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此r 个人中至少有某两个人生日相同的概率为( ).
A.r
r P 365
1365
- B. r
r r C 365
!365⋅ C. 365
!1r -
D. r
r 365
!
1-
14.设100件产品中有5件是不合格品,今从中随机抽取2件,设
=1A {第一次抽的是不合格品},=2A {第二次抽的是不合格品},则下列
叙述
中错误的是( ).
A.05.0)(1=A P
B.)(2A P 的值不依赖于抽取方式(有放回及不放回)
C.)()(21A P A P =
D.)(21A A P 不依赖于抽取方式
15.设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<A.C AUB 与
B. B A -与C
C. C AC 与
D. C AB 与
16.10张奖券中含有3张中奖的奖券,现有三人每人购买１张,则恰有一个中奖的概率为( ). A.
40
21
B.
40
7 C. 3.0 D. 3.07.023
10
⋅⋅C 17.当事件A 与B 同时发生时,事件C 也随之发生,则( ). A.1)()()(-+≤B P A P C P B.1)()()(-+≥B P A P C P C.P(C)=P(AB) D.()()P C P A B =
18.设,1)()|(,1)(0,1)(0=+<<<
19.设事件A,B 是互不相容的，且()0,()0P A P B >>，则下列结论正确的 是( ).
A.P(A|B)=0
B.(|)()P A B P A =
C.()()()P AB P A P B =
D.P(B|A)>0 20.已知P(A)=P,P(B)=q 且φ=AB ,则A 与B 恰有一个发生的概率为( ).
A.q p +
B. q p +-1
C. q p -+1
D. pq q p 2-+ 21.设在一次试验中事件A 发生的概率为P,现重复进行n 次独立试验 则事件A 至多发生一次的概率为( ).
A.n p -1
B.n p
C. n p )1(1--
D. 1(1)(1)n n p np p --+- 22.一袋中有两个黑球和若干个白球,现有放回地摸球4次,若至少摸 到一个白球的概率为
81
80
,则袋中白球数是( ). A.2 B.4 C.6 D.8 23.同时掷3枚均匀硬币,则恰有2枚正面朝上的概率为( ). A.0.5 B.0.25 C.0.125 D.0.375
24.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为6
1,31,41,51则密码最终能被译出的概率为( ). A.1 B. 2
1 C. 5
2 D. 3
2
25.已知11
()()(),()0,()(),4
16
P A P B P C P AB P AC P BC ======则事件A,B,C 全不发生的概率为( ).
