当前位置：文档之家 › 整式运算竞赛试题及答案

整式运算竞赛试题及答案

  • 格式：doc
  • 大小：155.50 KB
  • 文档页数：3

整式运算竞赛试题
一、精心选一选
1、计算220052005.])5[(04.0得（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
解：220052005.])5[(04.0
=20052005.2504.0
=12504.02005）（
选A
2、化简））（）（）（）（）（）（（12121212121212643216842得（ ）
A.12823 B. 1282 C. 12128 D. 12128
解：））（）（）（）（）（）（（12121212121212643216842
=））（）（）（）（）（）（）（（1212121212121212643216842
=））（）（）（）（）（）（（121212121212126432168422
=））（）（）（）（）（（121212121212643216844
=））（）（）（）（（121212121264321688
=））（）（）（（1212121264321616
=））（）（（121212643232
=））（）（（121212643232=））（（12126464=12128
3、已知a=123456789×
987654321,b=123456788×987654322,则下
列各式正确的是（ ）
A.a＝b B.a＜b C.a＞b D.不
能确定
解：设123456789=m,987654321=n
则a=mn, b=(m-1)(n+1)
∴
a-b=mn-(m-1)(n+1)=mn-(mn+m-n-1)=n-m+1
＞0
∴a＞b
选C.
4、已知.122,62,32cba则下列各式
正确的是（ ）
A.2a=b+c B.2b=a+c C.2c=a+b
D.a=b+c

解：∵.122,62,32cba
∴36222caca，36)2(222bb
∴2b=a+c
选B

5、当200x时，代数式
120032005bxax
的值是2005，那么当

2005x
时，代数式120032005bxax的

值是（ ）
A.2006 B.－2006 C.－2007
D.2007
解：∵当2005x时，代数式
120032005bxax
的值是2005

∴
20051)2005()2005(20032005ba

即20062005200520032005ba
∴当2005x时，
120032005bxax
=12005200520032005ba
=－2006－1
=－2007
选C
二、耐心填一填
6、计算22200420042004200420042005220042005=_________
解：22200420042004200420042005220042005
=1)2004200420042005(2
7、计算：12200220032004200522222=_________
解：12200220032004200522222
=）（）（）（12200220032004200522222
=（2005+2004）（2005-2004）+（2003+2002）（2003-2002）+…+（2+1）（2-1）
=2005+2004+2003+…2+1

=2120052005）（=2011015
8、若2005)2(x=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+b+c+d+e+f=________
解：令x=1，则a+b+c+d+e+f=2005)21(=－1
9、已知200,2005200520042004200420042005bbabaa，则代数式
2005200420042005
32bbaa
的值是____________

解：200520042004200532bbaa
=（20042004200522baa）－（20052004200433bba）
=2×2005－3×2004
=－3002
10、若12aa，12bb，且ba，则55ba=__________
解：由12aa（1）
12bb
（2）

有（1）－（2）得：baba22
(a+b)(a-b)-(a-b)=0
(a-b)(a+b-1)=0
∵ba
∴a+b=1
又
352)1(323)23()12()1()(222225aaaaaaaaaaaaaaa

同理355bb
∴55ba=5(a+b)+6=11
三、用心解一解
11、计算：




200414131212005131211200514131212004131211

解：设





2004141312

1

=a，则

原式=aaaa200511200511
=aaaaaa2005111200511=20051
12、已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，
则多项式cabcabcba222的值为多少？
解：
cabcabcba
222

=21（cabcabcba222222222）
=21[)2()2()2(222222acaccabbbaba]
=21222)()()(accbba
=21[2222)1()1(]=3
13、已知))((4)(2acbacb，且0a，用代数式表示a,b,c的关系。
解：∵))((4)(2acbacb
∴22244442aabbcaccbcb
∴02444222bcabaccba
∴04)(4)(22acbacb
∴0)(22cba
∴2a=b+c

合集下载

七年级数学整式的乘除综合测试(一)(北师版)(含答案)

七年级数学整式的乘除综合测试(一)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：（1）同底数幂相乘，_________，_________．即_____________；（2）同底数幂相除，_________，_________．即_____________；（3）幂的乘方，___________，___________．即_____________；（4）积的乘方等于___________．即_____________；规定：_______（___________）；______（_________________________）．问题2：（1）单项式×单项式：_____乘以_____，______乘以_____；（2）单项式÷单项式：_____除以_____，_____除以_____；（3）单项式×多项式：根据________________，转化为_________；（4）多项式×多项式：根据________________，转化为_________；（5）多项式÷单项式：借用____________，转化为_________．问题3：（1）平方差公式：_____________________；（2）完全平方公式：①_________________；②__________________；（3）我们记完全平方公式的口诀是什么？整式的乘除综合测试（一）（北师版）一、单选题(共10道，每道10分)1.计算的结果正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则2.已知一粒米的质量是，这个数字用科学记数法可记为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：把写成的形式为．科学记数法需要注意两点：①小数点位置，②单位．其中小数点向右平移5个单位，因此指数为“-5”，此题无单位问题．故选B．试题难度：三颗星知识点：科学记数法3.运用平方差公式计算，下列变形正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：平方差公式中，符号相同的项是公式里的，只有符号不同的项是公式里的，观察可知，是公式里的，是公式里的，写成公式结构为．故选B．试题难度：三颗星知识点：平方差公式4.下列计算正确的是( )①；②；③；④；⑤；⑥A.①②B.②③⑤⑥C.③④D.④⑥答案：D解题思路：①，故①不正确；②，故②不正确；③，故③不正确；④，故④正确⑤，故⑤不正确⑥，故⑥正确因此计算正确的只有④⑥．故选D．试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则5.计算的结果是( )A.-1B.12C.17D.18答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：幂的运算6.已知一个多项式与单项式的积为，则这个多项式为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：解：设这个多项式为A．由题意知，A∴A===∴这个多项式为．故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除混合运算7.下列计算中，错误的有( )①；②；③；④；⑤．A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D解题思路：①，故①不正确；②，故②不正确；③，故③不正确；④，故④不正确⑤，故⑤正确因此计算正确的只有⑤，计算错误的有4个，故选D．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除8.计算的结果中不含和的项，则m，n的值为( )A.，B.，C.，D.，答案：A解题思路：∵上式的结果中不含和的项∴，∴，故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的乘法9.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除10.在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：①然后在①式的两边都乘以6，得：②由②-①得，即，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“”（且），能否求出的值？你的答案是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：解：设①在①式的两边都乘以，得：②由②-①得，即，所以：故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除。

七年级数学第一章整式的运算练习题及答案

七年级数学第一章整式的运算练习题及答案

第一章《整式的运算》一、知识点填空：1、只有数与字母的 的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。

下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。

－231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x , x y π+ 2、一个单项式中，所有 的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数 的项的次数叫做这个多项式的次数。

（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232z y x -的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。

（3）22322--+ab b a c ab 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 .3、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

如：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122。

（2）单项式与多项式相乘：()b a ab ab 22324+＝ 。

（3）多项式与多项式相乘：()()=-+y x y x 22。

4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

即：()()______a b a b +-=。

公式逆用：22_________a b -= 计算：（1）()()=-+x x 8585，（2）()()33_________x y x y -++=， （3）_______5.175.3722=-。

5、完全平方公式：()2222b ab a b a ++=+，()2222b ab a b a +-=-。

公式变形：（1）22_____________a b += （2）()22()______a b a b +--=。

公式推广：（3）()2__________________a b c ++= （4）()3_________a b +=。

整式的加减练习题(3套含答案)

整式的加减练习题(3套含答案)

整式的加减练习题(3套含答案)整式的加减练习题(3套含答案) 整式的加减练习题〔一〕：一、选择题(每题3分共30分)1。

以下各式中是代数式的是( )A。

a2﹣b2=0 B。

43 C。

a D。

5x﹣202。

以下代数式中贴合书写要求的是( )A。

P*A B。

n2 C。

ab D。

2C3。

多项式中，以下说法错误的选项是( )A。

这是一个二次三项式B。

二次项系数是14。

以下各组的两个代数式中，是同类项的是( )A。

与B。

与C。

与D。

与C。

一次项系数是D。

常数项是5。

以下运算正确的选项是( )A。

B。

C。

D。

6。

假如，那么代数式的值为( )。

A。

B。

C。

D。

7。

假如单项式与是同类项，那么、的值分别为( )A。

，B。

，C。

，D。

，8。

整式，0 ，，，，，中单项式的个数有( )A、3个B、4个C、5个D、6个9。

假如和是同类项，则、的值是( )A。

，B。

，C。

，D。

，10。

如下列图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，依据这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是。

二、填空题(每题3分共24分)11。

某商品标价是元，现按标价打9折出售，则售价是元。

12。

单项式的系数是，次数是。

13。

若，则______________。

14。

若与是同类项，则m+n= 。

[由整理]15。

观看下头单项式：，-2 ，根据你觉察的规律，第6个式子是。

16。

观看以下各式：(1)42-12=35;(2)52-22=37;(3)62-32=39;则第n(n是正整数)个等式为_____________________________。

17。

如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，，则第个图形需根火柴棒。

18。

一多项式为，依据此规律写下去，这个多项的的第八项是____。

三、解答题(19、20题每题6分;21、22、23题每题8分;24题10分)19。

化简(6分)(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-220。

整式的乘除测试题(3套)及答案

整式的乘除测试题(3套)及答案

北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有 个，多项式有 个。

2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。

3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。

4. ⑴ =⋅52x x 。

⑵ ()=43y 。

⑶ ()=322ba 。

⑷ ()=-425y x 。

⑸ =÷39a a 。

⑹=⨯⨯-024510 。